高二期中理科数学试卷

高二期中理科数学试卷一、选择题（每题1分，共10分）

1.下列函数中，有最小值的是（）

A.y=x^2

B.y=-x^2

C.y=x^2+1

D.y=-x^2+1

2.已知函数f(x)=x^3-3x+2，则f(x)的对称中心为（）

A.(0,2)

B.(1,0)

C.(2,0)

D.(0,0)

3.已知等差数列{an}的公差为d，且a1=2，a4=10，则d的值为（）

A.2

B.3

C.4

D.5

4.下列各式中，不是二元一次方程的是（）

A.2x+3y=6

B.x^2+y^2=1

C.3x-4y=5

D.2x-y+1=0

5.已知函数f(x)=|x-1|+|x+1|，则f(x)的图像为（）

A.两条射线

B.两条平行线

C.两条相交线

D.两条曲线

6.下列命题中，正确的是（）

A.若a>b，则a^2>b^2

B.若a>b，则|a|>|b|

C.若a>b，则a-b>0

D.若a>b，则a+b>0

7.已知函数f(x)=2x+1，则f(-1)的值为（）

A.-1

B.0

C.1

D.2

8.下列数列中，不是等比数列的是（）

A.2,4,8,16,...

B.1,2,4,8,...

C.1,3,9,27,...

D.1,1/2,1/4,1/8,...

9.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=50，S8=100，则a1的值为（）

A.5

B.10

C.15

D.20

10.下列各式中，不是一元二次方程的是（）

A.x^2+2x+1=0

B.x^2-3x+2=0

C.x^2+3x-4=0

D.x^2+2x-3=0

二、多项选择题（每题4分，共20分）

1.下列选项中，属于平面几何基本定理的有（）

A.同位角相等

B.对顶角相等

C.平行线分线段成比例

D.相似三角形的对应角相等

E.直线外一点到直线的距离相等

2.在直角坐标系中，下列函数的图像是双曲线的有（）

A.y=1/x

B.y=x^2-1

C.y=-1/x

D.y=x^2+1

E.y=1/x^2

3.下列数列中，属于等差数列和等比数列的分别是（）

A.1,3,5,7,...

B.2,4,8,16,...

C.1,2,4,8,...

D.1,3,9,27,...

E.1,1/2,1/4,1/8,...

4.下列各式中，属于代数式的有（）

A.3x+4

B.x^2-5x+6

C.|x-2|

D.√(x+1)

E.x^2+y^2

5.下列关于函数的说法中，正确的是（）

A.函数的定义域是指函数可以取到的所有自变量的值

B.函数的值域是指函数可以取到的所有因变量的值

C.函数的一一对应是指一个自变量对应一个因变量

D.函数的奇偶性是指函数图像关于y轴或原点对称

E.函数的单调性是指函数在定义域内随着自变量的增大而增大或减小

三、填空题（每题4分，共20分）

1.若等差数列{an}的第一项为a1，公差为d，则第n项an的表达式为______。

2.函数y=ax^2+bx+c的图像是一个抛物线，若a>0，则抛物线开口______。

3.在直角坐标系中，点P(2,3)关于y轴的对称点坐标为______。

4.二元一次方程组2x+3y=6和3x-2y=4的解为______。

5.若函数f(x)=|x-1|+|x+1|在x=0时的值为______。

四、计算题（每题10分，共50分）

1.计算下列函数的值：

(1)f(x)=2x^2-3x+1，当x=-2时的f(x)。

(2)g(x)=√(x^2-4)，当x=3时的g(x)。

2.解下列方程组：

(1)2x+3y=12

3x-2y=6

(2)5x-2y=10

3x+4y=14

3.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1=3，公差d=2，求第10项an的值。

4.已知函数f(x)=x^3-6x^2+9x-1，求f(x)的导数f'(x)。

5.计算定积分∫(1to3)(2x^2-3x+1)dx。

本专业课理论基础试卷答案及知识点总结如下：

一、选择题答案及知识点详解：

1.答案：C

知识点：函数的基本概念，函数值。

2.答案：B

知识点：函数图像的对称性，对称中心。

3.答案：B

知识点：等差数列的定义，通项公式。

4.答案：B

知识点：二元一次方程的定义，方程的形式。

5.答案：D

知识点：函数图像的形状，绝对值函数的性质。

6.答案：C

知识点：不等式的基本性质，数的大小比较。

7.答案：B

知识点：函数值的计算，代入法。

8.答案：C

知识点：等比数列的定义，通项公式。

9.答案：A

知识点：等差数列的前n项和公式，解方程。

10.答案：D

知识点：一元二次方程的定义，方程的形式。

二、多项选择题答案及知识点详解：

1.答案：ABCD

知识点：平面几何的基本定理，包括同位角、对顶角、平行线分线段成比例和相似三角形的性质。

2.答案：ABE

知识点：双曲线的定义，图像特征。

3.答案：AB

知识点：等差数列和等比数列的定义，通项公式。

4.答案：ABCDE

知识点：代数式的定义，包含变量和常数的表达式。

5.答案：ABCDE

知识点：函数的基本概念，包括定义域、值域、一一对应、奇偶性和单调性。

三、填空题答案及知识点详解：

1.答案：an=a1+(n-1)d

知识点：等差数列的通项公式。

2.答案：向上

知识点：抛物线开口方向，取决于二次项系数a的正负。

3.答案：(-2,3)

知识点：点关于y轴的对称点，x坐标取相反数，y坐标不变。

4.答案：(2,2)

知识点：二元一次方程组的解法，代入法或消元法。

5.答案：2

知识点：绝对值函数的性质，绝对值函数在x=0时取得最小值。

四、计算题答案及知识点详解：

1.答案：

(1)f(-2)=2(-2)^2-3(-2)+1=13

(2)g(3)=√(3^2-4)=√5

知识点：函数值的计算，代入法。

2.答案：

(1)x=2,y=2

(2)x=3,y=1

知识点：二元一次方程组的解法，代入法或消元法。

3.答案：a10=3+(10-1)*2=21

知识点：等差数列的通项公式，前n项和公式。

4.答案：f'(x)=3x^2-12x+9

知识点：函数的导数，导数的计算。

5.答案：∫(1to3)(2x^2-3x+1)dx=(2/3)x^3-(3/2)x^2+x|(1to3