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文档简介

本讲主线1、认识燕尾模型2、边长比推导面积比本讲主线1、二合一模型（2）S1=a=3S2b2如图，已知△ABD的面积是15，△ACD的面积是20，△BCD的面积是14.求△CDE的面积是多少？例题【一】（★★）在△ABE中，△ABD=31、燕尾、

△BDE=12、△ABD中=合一△BDE：15÷3=53、△ABC中合一根燕尾模型，

△ABD=3

△AOC=4△AOC=15÷3×4=20.如图，△ABC中，BD∶DC＝2∶3，AE∶EC＝5∶3，则DABG:DAGC:DBGC=

例题【二】（★★★）燕尾模型，△ABG=2△ABG=5△AGC3△BGC3借助△ABC统一份数字：【2,5】=10△ABG=10△ABG=10△AGC15△BGC6∴△ABC：△AGC：△BGC=10:15:6如图，已知BD＝3DC，EC＝2AE，BE与AD相交于点O，则四边形OECD的面积占△ABC面积的几分之几？例题【三】（★★★）连接OC，得到燕尾模型，△ABC=3△ABO=1△AOC1△BOC2△ABD：△AOC：△BOC=3:1:6△ABC=10份△DEC=1×2=2△ODC=6×1=6=333442四边形=3+2=13236如图，E在AC上，D在BC上，且AE∶EC＝2∶3,BD∶DC＝1∶2，AD与BE交于点F.四边形DFEC的面积等于22cm2，则三角形ABC的面积＿＿＿.例题【四】（★★★★）连接FC,得到燕尾模型，△ABF=1△ABF=2△AFC2△BFC3△ABF：△AFC：△BFC=2:4:3△DFC=2份，△AFC=4×35四边形DFC=2+12=22（份）1份：22÷22=555例题【五】（★★★★）在△ABD中，BD∶DC＝3∶2，AE∶EC＝3∶1，求OB∶OE＝？

连接OC，得到燕尾模型，△ABO=3△ABO=3△AOC2△BOC1△ABO：△AOC：△BOC=3:2:1△AOE=2×3=3份42在△ABE中：BO=△ABO=3÷3=3×2=2OE△AOE3231例题【六】（★★★★）如图，△ABC中，BD=2DA，CE=2EB，AF=2FC，那么△ABC的面积是阴影三角形面积的

倍

例题【六】（★★★★）连接AI，根据燕尾夹模型，△BCI=BD=2，△BCI=CF=1△ACIAD1△ABIAF2所以，△ACI：△BCI：△ABI=1:2:4所以，△BCI占△ABC的2份同理，△ACG和△ABH都占2份所以，阴影=7-2-2-2=1份，所以△ABC是阴影的7倍

超常大挑战请证明燕尾模型：DABE=BDDAEC DCS1=AS3=Aa=AS2S4bS1=S2×AS3=S4×AS1-S3=bS2-S4S1-S3=As2-AS4=A×（S2-S4）=A=aS2-S4S2-S4（S2-S4）b糖水模型：

比值相同的两个比，分

子分母分别相加

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