2024年重庆十一中学七上数学期末教学质量检测试题含解析

2024年重庆十一中学七上数学期末教学质量检测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．有一种记分方法：以80分为准，88分记为+8分，某同学得分为74分，则应记为（）A．+74分 B．﹣74分 C．+6分 D．﹣6分2．|﹣5|等于（）A．﹣5 B． C．5 D．3．若单项式﹣xa+1y2与5ybx2是同类项，那么a、b的值分别是（）A．a＝1，b＝1 B．a＝1，b＝2 C．a＝1，b＝3 D．a＝2，b＝24．下列四个命题①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②两条直线被第三条直线所截，内错角相等；③一个正实数的算术平方根一定是正实数；④是的平方根，其中真命题的个数为（）A． B． C． D．5．下列四个数中，属于负数的是（）A． B．0 C． D．6．就世界而言，中国是一个严重干旱、缺水的国家，淡水资源总量为290000亿立方米，占全球总资源的6﹪，但人均不足2200立方米，是世界人均资源最匮乏的国家之一，因此节约用水势在必行．用科学技术法表示290000为（）A．2.9×105 B．0.29×106 C．29×104 D．2.9×1047．根据等式的性质，下列变形正确的是（）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么8．如图,在正方形ABCD中,E为DC边上一点,沿线段BE对折后，若∠ABF比∠EBF大15°,则∠EBC的度数是（）A．15度 B．20度 C．25度 D．30度9．北京，武汉，广州，南宁今年某一天的气温变化范围如下：北京℃～℃，武汉3℃～12℃，广州13℃～18℃，南宁℃～10℃，则这天温差较小的城市是（）A．北京 B．武汉 C．广州 D．南宁10．、在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是（）A． B． C． D．11．下列方程变形错误的是（）A．变形为 B．变形为C．变形为 D．变形为12．2018年7月份，我国居民消费价格同比上涨2.1%，记作+2.1%，其中水产品价格下降0.4%，应记作（）A．0.4% B．﹣0.4% C．0.4 D．﹣0.4二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若规定“*”的意义为，则方程的解是________．14．根据相关机构测算，未来15年，5G将为全球带来个就业机会，将用科学记数法表示为__________．15．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百一十五里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是：有人要去某关口，路程为315里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才达到目的地，若设第一天走了里，根据题意可列方程为________________．此人第六天走的路程为_________里．16．若，，则______．17．计算：_____三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）老师买了13时30分开车的火车票，12时40分从家门口乘公交车赶往火车站．公交车的平均速度是30千米/时，在行驶路程后改乘出租车，车速提高了1倍，结果提前10分钟到达车站．张老师家到火车站有多远？19．（5分）如图，在中，是的中点，是边上一动点，连结，取的中点，连结.小梦根据学习函数的经验，对的面积与的长度之间的关系进行了探究：（1）设的长度为，的面积，通过取边上的不同位置的点，经分析和计算，得到了与的几组值，如下表：012345631023根据上表可知，______，______.（2）在平面直角坐标系中，画出（1）中所确定的函数的图象.（3）在（1）的条件下，令的面积为.①用的代数式表示.②结合函数图象.解决问题：当时，的取值范围为______.20．（8分）如图，点A从原点出发沿数轴向左运动，同时，点B也从原点出发沿数轴向右运动，3秒后，两点相距15个单位长度.已知点B的速度是点A的速度的4倍（速度单位：单位长度/秒）.（1）求出点A、点B运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；（2）若A、B两点从(1)中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时，原点恰好处在点A、点B的正中间？（3）若A、B两点从(1)中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，另一点C同时从B点位置出发向A点运动，当遇到A点后，立即返回向B点运动，遇到B点后又立即返回向A点运动，如此往返，直到B点追上A点时，C点立即停止运动.若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？21．（10分）阅读：如图①，∵CE∥AB，∴∠1＝∠A，∠2＝∠B，∴∠ACD＝∠1＋∠2＝∠A＋∠B．这是一个有用的事实，请用这个事实，在图②中的四边形ABCD内引一条和边平行的直线，求出∠A＋∠B＋∠C＋∠D的度数．22．（10分）化简求值：23．（12分）计算：（1）；（2）；（3）；（4）.

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解析】试题分析：首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．解：∵以80分为基准，88分记为+8分，∴得74分记为﹣6分．故选D．考点：正数和负数．2、C【分析】根据一个负数的绝对值等于它的相反数解答．【详解】解：|﹣1|＝1．故选：C．考核知识点：绝对值.理解绝对值意义是关键.3、B【分析】根据同类项的概念：所含字母相同，相同字母的指数也相同，即可求解．【详解】解：∵单项式﹣xa+1y1与5ybx1是同类项，∴a+1＝1，b＝1，∴a＝1，b＝1．故选：B．本题主要考查同类项的概念，掌握同类项的概念是解题的关键．4、B【解析】直接利用垂线的性质、平行线的性质以及平方根的定义等知识分别判断得出答案．【详解】①在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故①是假命题；

②两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，故②是假命题；

③一个正实数的算术平方根一定是正实数，是真命题；

④-2是4的平方根，是真命题；

故选：B．此题主要考查了命题与定理，正确掌握相关定义是解题关键．5、A【解析】根据负的概念即可判断．【详解】解：根据负数的定义-1是负数，是正数，是正数.故选：A.本题主要考查了大于0的数是正数，小于0的数是负数，本题熟记负数的概念是解题的关键．6、A【分析】根据科学记数法的表示方法表示即可．【详解】290000=2.9×1．故选A．本题考查科学记数法的表示,关键在于熟练掌握科学记数法表示方法．7、C【分析】根据等式的性质逐项判断即得答案．【详解】解：A、如果，，那么，故本选项变形错误，不符合题意；B、如果，那么，故本选项变形错误，不符合题意；C、如果，那么，故本选项变形正确，符合题意；D、如果，那么，故本选项变形错误，不符合题意．故选：C．本题考查了等式的性质，属于基础题型，熟知等式的性质是解题关键．8、C【分析】根据折叠角相等和正方形各内角为直角的性质即可求得∠EBF的度数．【详解】解：∵∠FBE是∠CBE折叠形成，∴∠FBE=∠CBE，∵∠ABF-∠EBF=15°，∠ABF+∠EBF+∠CBE=90°，∴∠EBF=∠EBC=25°，故选C．本题考查了折叠的性质，考查了正方形各内角为直角的性质，本题中求得∠FBE=∠CBE是解题的关键．9、A【分析】分别计算出各个城市的温差，然后即可做出判断.【详解】解：北京的温差为：－4－（－8）＝4℃，武汉的温差为：12－3＝9℃，广州的温差为：18－13＝5℃，南宁的温差为：10－（－3）＝13℃，则这天温差最小的城市是北京，故选A.本题考查了有理数减法的实际应用，熟练掌握运算法则是解题关键.10、D【解析】先观察数轴得出a>0，b<0，|a|<|b|，然后再根据有理数加法法则、乘法法则、有理数的大小比较及相反数的定义对四个答案依次分析即可．【详解】由数轴可知：a>0，b<0，|a|<|b|，∴a+b<0，ab<0，|a|<|b|，故A、B、C选项错误，∵b<0，∴-b>0，∴b<-b，∴a+b<a-b，故D选项正确，故选：D．本题考查了数轴的知识，根据a、b在数轴上的位置，找出它们的大小关系，熟练掌握有理数加法和乘法的运算法则是解题关键．11、C【分析】根据等式的性质进行变形可知各项是否正确．【详解】A.变形为，正确；B.变形为，正确；C.变形为，错误；D.变形为，正确；故答案为：C．本题考查了等式的变形，掌握等式的性质以及变形法则是解题的关键．12、B【分析】上涨记为正，则下降记作负.【详解】解：下降0.4%，记作-0.4%.故选B.本题考查了用正数与负数表示相反意义的量.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、x=2【分析】利用题中的新定义化简方程，即可求出解．【详解】∵，∴可化为：2-x-1+4=3，解得：x=2，故答案为：x=2此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．14、【分析】根据科学记数法的定义即可得．【详解】科学记数法：将一个数表示成的形式，其中，n为整数，这种记数的方法叫做科学记数法，则，故答案为：．本题考查了科学记数法，熟记定义是解题关键．15、2【分析】设第一天走了x里，则第二天走了x里，第三天走了x…第五天走了（）4x里，根据路程为312里列出方程并解答．【详解】设第一天走了x里，依题意得：，解得x＝1．则（）4x＝（）4×1＝2（里）．故答案为：；2．本题考查了一元一次方程的应用，根据题意得到（）4x里是解题的难点．16、2025【分析】先去括号，再用整体代入法即可解题．【详解】当，时原式．本题考查整式的化简求值，其中涉及去括号、添括号、整体代入法等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．17、【分析】先开括号，在开括号的时候需要注意括号前面是减号开括号时括号里面要变号，则为，再合并同类项为.【详解】解：原式=故答案为：本题主要考查的是开括号和合并同类项，在开括号的时候需要注意括号里面是否要变号，掌握开括号和合并同类项是解题关键.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、张老师家到火车站有1千米【分析】设张老师家到火车站有x千米，根据老师行驶的两段路程与总路程间的数量关系和路程＝时间×速度列出方程并解答．【详解】解：设张老师家到火车站有x千米，根据题意，得解得x＝1．答：张老师家到火车站有1千米．考查了一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，找到等量关系，列出方程．19、（1），.（2）见解析；（3）①，②【分析】（1）先通过表中的已知数据得出的高，然后再代入到面积公式中即可得出答案；（2）根据表中的数据描点，连线即可；（3）①直接利用面积公式及中线的性质即可得出答案；②将两个图象画在同一个直角坐标系中，从图象中即可得出答案.【详解】（1）设中DE边上的高为h当时，可知当时，，∴∴当时，，∴当时，，∴，（2）（3）①由题意可得在，边上的高为2.∴.∵F是AE的中点∴.②如图根据图象可知当时，的取值范围为本题主要考查一次函数与三角形面积，能够求出中边上的高是解题的关键.20、（1）点A的速度为每秒1个单位长度,点B的速度为每秒4个单位长度，A、B两点位置见解析；（2）运动1.8秒时，原点恰好处在A、B两点的正中间；（3）100个单位长度.【分析】（1）设点A的速度为每秒t个单位长度，则点B的速度为每秒4t个单位长度，根据题意列出方程可求得点A的速度和点B的速度，然后在数轴上标出位置即可；（2）根据原点恰好处在点A、点B的正中间列方程求解即可；（3）先求出点B追上点A所需的时间，然后根据路程＝速度×时间求解.【详解】解：（1）设点A的速度为每秒t个单位长度，则点B的速度为每秒4t个单位长度，依题意有：3t+3×4t=15，解得t=1，∴点A的速度为每秒1个单位长度，点B的速度为每秒4个单位长度，A、B两点位置如下：；（2）设x秒时，原点恰好处在点A、点B的正中间，根据题意，得3+x=12-4x，解之得：x=1.8，即运动1.8秒时，原点恰好处在A、B两点的正中间；（3）设运动y秒时，点B追上点A，根据题意得：4y-y=15，解得：y=5，即点B追上点A共用去5秒，而这个时间恰好是点C从开始运动到停止运动所花的时间，因此点C行驶的路程为：20×5=100(单位长度).本题考查了一元一次方程的实际应用、数轴上的动点问题以及行程问题，解答时根据行程问题的数量关系建立方程是关键．21、360°【解析】本题主要考查了平行线的性质和三角形内角和定理和四边形内角和定理．作DE∥AB，交BC于E，根据平行线的性质结合三角形内角和定理即可求解．作DE∥AB，交BC于E，由题意，∠DEB=∠C+∠ED