《二次根式（第2课时）》说课稿

1/4《二次根式（第2课时）》说课稿各位老师：大家好!今天我说课的内容是是人教版八年级下册第十六章《二次根式》(第一课时).本次说课包括四个部分：教材分析,教法与学法分析，教学过程和板书设计.一、教材分析1、教材的地位与作用：“二次根式”是《课程标准》“数与代数”的重要内容。本章是在《实数》的基础上，进一步研究二次根式的知识。它与已学内容“实数”“整式”联系紧密，同时也是后面的“勾股定理”，“一元二次方程”，“二次函数”等内容的重要基础。本节课涉及的二次根式的字母取值范围的问题是中考的必考题型。2、教学目标：（1）、知识目标：1.理解二次根式的概念。2.确定二次根式中字母的取值范围。（2）、能力目标：培养学生观察、分析、归纳等能力，体会从特殊到一般的学习方法。（3）、情感目标：使学生经历观察、猜想、总结、应用等数学活动，感受和体验数学活动的乐趣，并提高学生应用数学的意识。3、教学重点、难点教学重点:二次根式的概念。教学难点：确定二次根式中字母的取值范围。二、教法与学法分析（说教法和学法）（1）、本节课中，我采用学案导学和小组合作的方法进行教学，并充分利用多媒体辅助教学。通过学生的自主学习，合作交流和教师的适当点拨，使学生达到对知识的发现和掌握。（2）、学法：采取自主学习和探究学习的方法，以便更好地发挥学生的主观能动作用，提高他们的综合能力。三、教学过程分析(一)、温故知新，情境导入。1．复习平方根和算术平方根的有关知识。2．创设情境，提出问题：由实际问题得到的式子有什么共同特点？设计意图：通过创设情境，把数学问题与学生的现实生活联系起来，激发学生的学习兴趣，让学生从不同的式子中探寻规律，由特殊到一般引入二次根式的概念。(二)、概念练习，突出重点。在一组不同的式子中让学生指出哪些是二次根式？设计意图：为学生提供练习的时间和空间，使他们进一步理解二次根式的概念。(三)、例题讲解，突破难点。通过循序渐进的例题使学生讨论交流归纳确定二次根式中字母取值范围的方法。例1：要使有意义，字母x的取值必须满足什么条件？例2：要使有意义，字母x必须满足什么条件？思考：把题目改为：要使有意义，字母x必须满足什么条件？设计意图：通过有梯度的例题的学习，让学生有一个由浅入深的学习过程，从而真正掌握确定二次根式中字母取值范围的题型。同时采用变式设计，步步深入，使本节课的教学难点迎刃而解。(四)、巩固运用，加深理解1、通过仿例题的基础练习让学生体验学习的成就感。2、通过课堂检测，综合考察学生对本节知识的掌握程度。(五)、质疑问难，总结评价总结本课知识,根据各小组表现评分。设计意图：学生共同总结，取长补短。总结各小组得分情况，通过小组评比的形式，提高学生学习兴趣，促进学生学习的主动性，形成良好的竞争意识。四、板书设计采用纲领式的板书，体现本节课的主要内容，使学生有“话”可说，有“理”可循。16.1.1二次根式1.定义：一般地，形如的式子叫做二次根式。2.双重非负性3.字母的取值范围新的课程标准，倡导把课堂变为学生自主、合作、探究的场所，呼唤学生主体性的发展。教学活动中学生在问题的基础之上逐步地得出这节课的重点内容。这样让学生感觉坡度不大，掌握起来比较容易.本课教学始终贯穿“发展、创新”两个主要思想，并以训练思维为主线，重视知识的形成、发展过程，解题思路的探索过程，重视知识的概括和总结，使学生在这些过程中展开思维，从而发展他们的科学精神和创新意识，形成自主、合作获取、发展新知，运用新知解决问题，以及用数学语言交流的能力。以上这些就是我本节课的教学设想，敬请各位专家、评委老师们批评指正，谢谢！知能演练提升能力提升1.下列式子不是代数式的为()A.x+2(x≥-2)B.5a+8=7C.2020 D.b2.若a2=-a,则实数a在数轴上的对应点一定在(A.原点左侧 B.原点右侧C.原点或原点左侧 D.原点或原点右侧3.若a<1,则(a-1)2-A.a-2 B.2-aC.a D.-a4.下列计算不正确的是()A.x4=xB.(-7)2=7C.-(6)2=6D.-(-7)★5.已知n是一个正整数,135n是整数,则n的最小值是(A.3 B.5 C.15 D.256.实数a,b在数轴上的位置如图所示,化简(a+1)2+A.-2 B.0 C.-2a D.2b7.a+1+2的最小值是,此时a的值是.8.计算:(1)252-(-0.(2)2×8-(-3)2+3-19.若实数a,b,c为三角形的三边长,且a,b满足a2-9+(b-2)2=0,试确定第三边创新应用10.阅读材料,解答下列问题.例:当a>0时,若a=6,则|a|=|6|=6,故此时a的绝对值是它本身;当a=0时,|a|=0,故此时a的绝对值是零;当a<0时,若a=-6,则|a|=|-6|=6=-(-6),故此时a的绝对值是它的相反数.综上所述,一个数的绝对值分三种情况,即|a|=a这种分析方法渗透了数学的分类讨论思想.(1)请仿照例中的分类讨论的方法,分析二次根式a2(2)猜想a2与|a|的大小关系知能演练·提升能力提升1.B2.C3.D∵a<1,∴a-1<0.∴(a-1)2-1=(1-a4.C5.C根据题意知,135n能够写成a2的形式,把135分解成135=32×15,其中出现了32和15,所以得出满足条件的最小正整数为15.选6.A7.2-1因为a+1≥0,所以当a=-1时,a+1+2的最小值是8.解(1)原式=25-0.3+15=0.(2)原式=16-(3)2+3×13=4-3+1=29.解由非负数的性质,可得a2-9=0,b-2=0,所以a=3或a=-3(不符合题意,舍去),b=2.由三角形的三边关系,得3-2<c<3+2,即1<c<5.创新