湖北省咸宁市2024-2025学年高二下学期期末调研考试数学试题（原卷版）

咸宁市学年度下学期高二期末调研考试数学试题本试卷共6页，考试时间分钟，总分分.85分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.根据统计，某篮球运动员在1000次投篮中，命中的次数为860次，则该运动员（）A.投篮10次至少有8次命中B.投篮命中的频率为0.86C.投篮命中的概率为0.86D.投篮100次有86次命中2.设函数，则（）A.1B.C.0D.3.已知随机变量服从正态分布，且，则的值为（）A1B.6C.7D.94.从0，1，2，3，4，5这六个数字中任选3个数字，可组成无重复数字的三位数的个数为（）A.60B.84C.100D.1205.已知函数的值域为，则实数a的取值范围为（）A.B.C.D.6.抛掷一枚质地均匀的硬币，出现正面向上和反面向上的概率都为，构造数列，使记，则的概率为（）A.B.C.D.7.定义域为的函数满足，则不等式的解为A.B.C.D.8.投掷均匀1或2时得13456时得2第1页/共5页掷一枚骰子若干次，将每次得分加起来的结果作为最终得分，则下列说法正确的是（）A.投掷2次骰子，最终得分的期望为B.设投掷次骰子合计得分恰为分的概率为，则C.设投掷次骰子合计得分恰为分的概率为，则D.设最终得分为分的概率为，则36分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.下列求导运算正确的是（）A.B.C.D.10.现有4个编号为1234的盒子和4个编号为12344个小球全部放进盒子中，则下列结论正确的有（）A.没有空盒子方法共有24种B.可以有空盒子的方法共有256种C.恰有1个盒子不放球的方法共有288种D.没有空盒子且恰有一个小球放入自己编号的盒子的方法有16种已知函数的定义域为，，，则（）A.B.C.为偶函数D.的最大值为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共分.12.在的展开式中，含项的系数是____________.13.已知函数，则的值为_____.14.已知函数在有3个不相等的实数根，它们分别是，，2，则_____；的取值范围是_____.第2页/共5页15.（1）求曲线在处的切线；（2）求过点且与曲线相切的直线方程.16.已知.求：（1）；（2）；（3）.17.2025年春节档一部国产动画电影《哪吒之魔童闹海》横空出世，迅速斩获各项票房冠军，截至3月20日，该电影已进入全球票房榜前五.经权威电影机构调查，得到其前5周的票房数据如下表：周次第1周第2周第3周第4周第5周周次代码12345票房总额/亿元403525377（1）求关于的线性回归方程；（2）该机构随机调查了某电影院2月15日200位观影人购票情况，其中购买《哪吒之魔童闹海》的男性有90人，女性有70人，购买其他电影的男性有30人，女性有10人，完成列联表，并判断是否有99%的把握认为是否购买《哪吒之魔童闹海》与性别有关.购买《哪吒》购买其他电影合计男性女性合计附：①，，在利用最小二乘法求得的线性回归方程中，第3页/共5页②，其中.0.1000.0500.0102.7063.8416.63518.现有枚质地不同的游戏币，，，后，落下时正面朝上的概率为.甲、乙两人用这枚游戏币玩游戏.（1向上抛出10的期望为何值时，最大；（2）甲将游戏币，向上抛出，用表示落下时正面朝上的游戏币的个数，求的分布列；（3枚游戏币按，，，顺序依次向上抛出，规定若落下时正面朝上的个数为奇数，则甲获胜，否则乙获胜，请判断这个游戏规则是否公平，并说明理由.19.约瑟夫·路易斯·拉格朗日是闻名世界的数学家，拉格朗日中值定理就是他发现的.定理如下：若函数满足如下条件：①函数在区间②函数在开区间内至少存在一点，使得成立，其中称为“拉格朗日中值点”．（1