任务3.液体静力学基础赵平47课件

任务3.液体静力学基础主讲人：赵平2

2.2液体静力学基础2.2.1静止液体的压力及其性质2.2.2静力学方程2.2.3帕斯卡原理2.2.4压力的表示方法2.2.5液体对固体壁面的作用力本节主要知识指液体内部质点与质点之间没有相对运动，而液体整体则完全可以随同容器一起作各种匀速运动。静止液体：

2.2.1静止液体的压力及其性质

表面力作用在液体上的力有两种类型：质量力和表面力。质量力作用在液体的所有质点上，如重力、惯性力等,数值上等于加速度g。表面力作用在液体的表面上，可能是容器作用在液体上的外力，也可能是来自另一部分液体的内力。2.2.1静止液体的压力及其性质

静止液体在单位面积上所受的法向力称为静压力。静压力用p表示，即若法向力均匀地作用在面积A上：2.2.1静止液体的压力及其性质静止液体压力具备两个特性：1)液体静压力垂直于作用表面，压力的方向沿着承压面的内法线方向；2)流体内任一点上所受的静压力在各个方向的压力相等。图

重力作用下的静止液体2.2.2静力学基本方程求这点的压力化简后，得液体静力学基本方程式

由式可知：液体的静压力是由液体的自重和液体表面受到的外力产生的。静压力特性：

1)静止液体内任意一点的压力由液面上的压力和液体重力两部分组成；

2)静止液体内的压力随深度h增加而增大；

3)液面深度相等，其静压力相等；压力相等的点组成的面叫做等压面。例：如图

所示，容器内充满油液。已知：油的密度=900kg/ｍ３，活塞上的作用力Ｆ＝1000Ｎ，活塞面积Ａ=1×10-3m2，忽略活塞的质量。问：活塞下方深度为h

=0.5ｍ处的静压力等于多少？图

液压内压力计算解：表面压力：

p0=F/A=1000/1x10-3

=106Pah处的压力：

p=p0+ρgh

=106+900x9.81x0.5≈1.004MPa2.2.2帕斯卡原理

当静止液体液面上的压力发生变化时，液体内部任一点的压力均将发生相同的变化，即：在密封容器内，静止液体任一点的压力将等值地传递到液体内部各点。帕斯卡原理：

2.2.2帕斯卡原理

当F1=0，则当略去活塞重量及其他阻力时，不论怎样推动水平液压缸的活塞也不能在液体中形成压力。帕斯卡原理：

2.2.3压力的表示方法绝对压力：以绝对真空为基准表示的绝对压力。液体压力的两种表示方法：

相对压力：以大气压为基准表示的绝对压力。思考：一般压力仪表所测得的压力是什么压力？(1)绝对压力＝大气压力+表压力(2)表压力＝绝对压力-大气压力(3)真空度＝大气压力-绝对压力三种压力的关系：

压力的法定计量单位是Pa(帕)，还有沿用的一些单位，如bar(巴)、工程大气压at(即kgf/cm2)、标准大气压atm、水柱高mH2O或汞柱高mmHg等。各压力单位之间的换算关系如下：例1如图2-5所示为装有水银的U形管测压计，左端与水的容器相连，右端与大气相通。汞的密度为ρ汞=13.6×103kg／m3，标准大气压1atm=101325Pa。

1)如图2-5a，已知h=20cm，h1=30cm，试计算A点的相对压力和绝对压力。

2)如图2-5b，已知h1=15cm，h2=30cm，试计算A点的真空度和绝对压力。图2-5U形管测压计上式求得是相对压力，A点的绝对压力是：

解：a）图取B-B′面为等压面，列静力学方程，即b）图取C-C′面为等压面，pC压力等于大气压pa，列静力学方程，即上式求得是绝对压力，A点的真空度是:真空度＝大气压力—绝对压力2.2.4液体对固体壁面的作用力

当固体壁面为平面时，液体对固体壁面上的作用力F等于液体压力p与该平面面积A的乘积,即

当固体壁面是曲面时，液体作用于曲面某x方向上的作用力等于液体压力p与曲面在该方向投影面积Ax

的乘积，即小结：1、液体压力：液体单位面积上所受到的法向作用力，用p表示。2、液体静力学平衡方程式：3、帕斯卡原理：在密封容器内，静止液体任一点的压力降等值传递到液体内部各点。静止液体中的压力处处相等。4、液体压力表示方法：绝对压力、相对压力。绝对压力=大气压力+相对压力真空度=大气压力-绝对压力5、液体对固体壁面的作用力当固体壁面为一平面时

当固体壁面为一曲面时

随堂练习（麦克斯系统）