高一十九题型数学试卷

高一十九题型数学试卷一、选择题（每题1分，共10分）

1.在下列各数中，是整数的是：

A.√9

B.√16

C.√25

D.√36

2.若a>b，则下列不等式中正确的是：

A.a+2>b+2

B.a-2>b-2

C.a+2<b+2

D.a-2<b-2

3.已知函数f(x)=2x-3，若f(2)=1，则x的值为：

A.2

B.3

C.4

D.5

4.下列各数中，是正数的是：

A.-2

B.0

C.1/2

D.-1/2

5.若一个等差数列的前三项分别为a、b、c，且a>b>c，则下列各数中，一定小于a的是：

A.b-1

B.b+1

C.c-1

D.c+1

6.下列各数中，是偶数的是：

A.0.5

B.1.2

C.2.4

D.3.6

7.若一个等比数列的公比为q，且q>1，则下列各数中，一定大于1的是：

A.第一项

B.第二项

C.第三项

D.第四项

8.在下列各函数中，是奇函数的是：

A.f(x)=x^2

B.f(x)=x^3

C.f(x)=x^4

D.f(x)=x^5

9.若a、b、c为等差数列，且a+b+c=12，则b的值为：

A.3

B.4

C.5

D.6

10.在下列各数中，是正数的是：

A.-√4

B.√4

C.-√9

D.√9

二、多项选择题（每题4分，共20分）

1.下列各数中，属于有理数的是：

A.√2

B.0

C.1/3

D.π

E.-5

2.若一个函数的定义域为{x|x≠0}，则下列说法正确的是：

A.函数在x=0处有定义

B.函数在x=0处无定义

C.函数在x=0处有极限

D.函数在x=0处无极限

3.下列各函数中，是线性函数的是：

A.f(x)=2x+3

B.f(x)=x^2+2

C.f(x)=3/x

D.f(x)=2x-4

E.f(x)=√x

4.若一个等差数列的前三项分别为3、5、7，则下列各数中，可能是该数列的项的是：

A.9

B.11

C.13

D.15

E.17

5.下列各数中，是正实数的是：

A.-2

B.0

C.√(-1)

D.√4

E.√(-4)

三、填空题（每题4分，共20分）

1.若一个等差数列的第一项为a，公差为d，则该数列的第n项为______。

2.函数f(x)=3x-2在x=1时的函数值为______。

3.若一个数的平方根是-3，则该数是______。

4.若一个等比数列的第一项为a，公比为q，则该数列的前n项和为______。

5.若一个函数的定义域为{x|x>0}，则该函数的值域为______。

四、计算题（每题10分，共50分）

1.计算下列各式的值：

(a)(3-2√5)^2

(b)(2x+3)(x-4)

(c)√(16-9x^2)

2.解下列一元一次方程：

(a)2x-5=3x+1

(b)5(x-2)=2(3x+4)

3.解下列一元二次方程：

(a)x^2-5x+6=0

(b)2x^2-4x-6=0

4.已知等差数列的前三项分别为2，5，8，求：

(a)该数列的公差

(b)该数列的第10项

(c)该数列的前10项和

5.已知等比数列的第一项为3，公比为2，求：

(a)该数列的前5项

(b)该数列的第n项

(c)该数列的前n项和

本专业课理论基础试卷答案及知识点总结如下：

一、选择题答案及知识点详解

1.D（整数是正整数、0和负整数。√9=3，√16=4，√25=5，√36=6，都是整数。）

2.A（不等式两边同时加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变。）

3.B（将x=2代入函数f(x)=2x-3，得到f(2)=2*2-3=1。）

4.C（正数是大于零的数。0不是正数，负数和分数都不是正数。）

5.A（在等差数列中，任何一项都大于它前面的项。）

6.B（偶数是能被2整除的整数。0.5和1.2不是整数，2.4和3.6不是偶数。）

7.A（等比数列的第一项大于公比，所以第一项一定大于1。）

8.B（奇函数满足f(-x)=-f(x)。）

9.C（等差数列的中项等于首项和末项的平均值。）

10.B（正实数是大于零的实数。）

二、多项选择题答案及知识点详解

1.B,C,E（有理数包括整数和分数。√2和π是无理数。）

2.B,D（定义域是函数可以取的值的集合。）

3.A,D（线性函数是形如f(x)=ax+b的函数。）

4.A,B,C,D,E（等差数列的项是首项加上公差乘以项数减1。）

5.D,E（正实数是大于零的实数。）

三、填空题答案及知识点详解

1.a+(n-1)d（等差数列的通项公式。）

2.1（直接代入x=1计算。）

3.9（平方根的定义是正数的平方根是正数，所以-3的平方是9。）

4.a+(n-1)d（等差数列的第n项公式。）

5.{y|y>0}（函数的值域是函数所有可能输出的值的集合。）

四、计算题答案及知识点详解

1.(a)9-12√5+20=29-12√5

(b)2x^2-8x+3x-12=2x^2-5x-12

(c)4-9x^2

2.(a)2x-3x=5+1

-x=6

x=-6

(b)5x-10=6x+8

-x=18

x=-18

3.(a)(x-2)(x-3)=0

x=2或x=3

(b)使用求根公式或配方法解方程。

4.(a)公差d=5-2=3

(b)第10项=2+(10-1)*3=29

(c)前10项和=10/2*(2+29)=155

5.(a)3,6,12,24,48

(b)第n项=3*2^(n-1)

(c)前5项和=3(1-2^5)/(1-2)=93

知识点总结：

-有理数和无理数

-函数的定义域和值域

-线性函数和二次函数

-等差数列和等比数列的性质和公式

-解一元一次方程和一元二次方