2024人教版七年级数学下册期末复习提分模拟试卷2（含答案）

人教版（2024）七年级下册数学期末复习精准提分模拟试卷2

满分120分，时量120分钟

一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）

1.下列图形中，由/1=/2能判定的是

A

1

2.计算丁点+2的结果估计在（）

A.4至5之间B.6至7之间C.7至8之间D.8至9之间

3.如图的图形中能用其中一部分平移可以得到的是（

4.下列命题中的真命题是(

A.邻补角互补B.两点之间，直线最短

C.同位角相等D.同旁内角互补

5.在平面直角坐标系中，点P（-2,1）所在的象限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

6.对于命题“如果|〃|=|"，那么。=〃'能说明该命题为假命题的反例是()

A.a=0,b=0B.〃=1,b—1C.a--1,b—\D.a—\,b—2

7.已知方程组x+2y=k的解满足x-y=3,贝IJA的值为（）

2x+y=l

A.2B.-2C.1D.-1

8.《算法统宗》中有如下的类似问题：“哑子来买肉，难言钱数目,一斤少二十五，试问能

算者，合与多少肉”，说不出钱的数目，买一斤（16两），买八两多十五文钱，问钱数和

肉价各是多少？设肉价为x文/两，则可建立方程组为（）

16x=y-2516x=y+25

A.B.

8x=y+158x=y-15

8x=y-258x=y+25

C.D..

16x=y+1516x=y-15

9.将一张长方形纸片如图所示折叠后,再展开，如果Nl=54°,则/2=（）

A.54°B.68°

C.72°D.76°

7/7

IAL

10.关于X的不等式组1Xm二的整数解仅有4个，则机的取值范围是（）

5x-2<4x+l

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A.-5WmV-4B.-4C.-3D.-3

二、填空题（每小题3分，满分18分）

11.已知何=4.80,V230«15.17,则—.0023的值约为.

12.如图，已知AB〃0E,NABC=75°,ZCDE=150°,则/BCC的度数为.

13.如图，将三角形ABC向右平移得到三角形OEP,且点B,E,C,尸在同一条直线上,

若EC=3,BF=13,则A。的长为.

14.如果｛：:；是方程2x-3y=2025的一组解，那么代数式2024-2m+3n=.

15.如图，把一张长方形纸条ABC。沿所折叠，若Nl=62°,则NAEG=°.

16.若关于的方程组=1的解使4x+7y>2,则％的取值范围是

第12题图第13题图第15题图

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人教版(2024)七年级下册数学期末复习精准提分模拟试卷2

姓名：学号：____________座位号：

一、选择题

题号12345678910

答案

二、填空题

三、解答题(17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、

25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明)

r2x-3y=3

17.(1)解方程组,

,4x-y=-4

(3x-2》x

(2)解不等式组，<x，并写出它的整数解.

,44

18.(1)计算：沈+I-V5|-74-273；

(2)求等式中x的值：(x-1)2=16.

19.科技革命推动世界前行，人工智能的飞速进步引领我们步入了智能化的新时代.某校为

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了解全校2700名学生利用人工智能辅助学习的现状，随机抽取了部分学生进行调查(单

位：小时).通过整理收集到的数据，绘制了下列不完整的图表：

请你根据图表中提供的信息，解答下面的问题：

(1)该调查抽取的学生有人，扇形统计图中，B时间段对应扇形的圆心角

的度数是;

(2)请补全频数分布直方图；

(3)请通过计算估计该校学生上个月使用人工智能辅助学习时长不少于6小时的人数.

学生上个月使用人工智能辅助学生上个月使用人工智能辅助

学习的时长频数分布直方图学习的时长扇形统计图

A:2<t<4

B:4<t<6

C:6<t<8

D:8<t<10

E10<t<12

20.已知点Af(3a-2,a+6).

(1)若点M在x轴上，求点M的坐标；

(2)已知点N(2,5),且直线轴，求点M的坐标;

(3)若点M到无轴、y轴的距离相等，求点M的坐标.

21.如图，直线CD、交于点。，OA,OB分别平分NCOE和NDOE,且Nl+/2=90°.

(1)求证：AB//CD-,

(2)若N2：Z3=2：5,求的度数.

22.某商店决定购进甲、乙两种文创产品.若购进甲种文创产品7件，乙种文创产品3件,

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则费用是285元，乙种文创产品6件，则费用是210元.

(1)求购进的甲、乙两种文创产品每件的费用各是多少元？

(2)若该商店决定购进这两种文创产品共200件，考虑市场需求和资金周转，用于购买

这200件文创产品的总费用不少于5350元，求该商店共有几种购进这两种文创产品的方

案.

23.已知关于x、y的方程满足方程组1久+2^=m+1.

(1)若5x+3y=-6,求根的值；

(2)若x、y均为非负数，求机的取值范围；

(3)在(2)的条件下，求S=2x-3y+m的最大值和最小值.

24.在平面直角坐标系中，B(Z?,0),C(0,c),且(2b—6面3c+6=0.

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(1)求8、C两点的坐标；

(2)如图1.将△02C平移至△的>£,点。对应点为A(“Z,4),若△ABC的面积为H,

求点E的坐标；

(3)如图2,在(2)中，若A。，即分别与y轴交于点m「点P是y轴上的一个动

点.

①当点P在线段。尸(不含端点)上运动时，证明：ZADP+ZPBO=ZEDP+ZPBC；

②当点尸在y轴上线段OF之外运动时，请直接写出NADP,ZPBO,ZEDP,ZPBC

之间的等量关系.

25.定义；若机，〃都是不为。的实数，则称点P(m,里)为“爱心点”.

n

⑴①在点A(2,3),2(-2,-3),C(2024,2023)中，是“爱心点”的有(填

字母)；

②若点尸(fl,b)是爱心点”，则a.

(2)若。(s,力是“爱心点”，且sb2x/的最大整数解和最小整数解.求

-^―<x+k

上的取值范围；

(3)己知p,q为有理数，且以关于』"2y=-'3P+q的解为坐标的点了)是“爱

2x+y=v3p-3q

心点”

参考答案

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一、选择题

1—10：BDBABCBBCA

二、填空题

11.【解答】解：把0.0023向右移动4位，即可得到23,

显然只需对4.80向左移动2位得到0.048.

故答案为：0.048.

12.【解答】解：反向延长交于

'JAB//DE,

:.NBMD=/ABC=”°,

.\ZCMD=180°-105°；

又ZCDE=ZCMD+ZBCD,

；./BCD=NCDE-NCMD=150°-105°=45°.

故答案为：45°.

13.【解答】解：：△ABC向右平移得到且点3,E,C,尸在同一条直线上,

：.AD=BE^CF,

,：EC=3,2尸=13,

13-3=

：.AD=丁=5

故答案为：5.

•【解答】解：把｛；［：代入方程得：

142x-3y=20252m-3〃=2025,

-2m+3〃=一2025,

2024-2m+3n

=2024-2025

=-1,

故答案为：-1.

15.【解答】解：•・,四边形A5CD是长方形，

J.AD//BC,

：.ZDEF=Z1=62°,

•・•沿E/折叠。到O',

AZFEG=ZDEF=62°,

ZAEG=180°-62°-62°=56°,

故答案为：56.

16•【解答】解：产+2y="J①

(2%-3y=2②

由①X2-②X3,并解得

2k—8自

kk；③

由①X3+②X2,得

13x=3k+l,解得

3/c+l公

x=k；④

把③④代入4x+7y>2,得

，3fc+l,「2fc-8

4x-jy-+7x-^->2,

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不等式的两边同时除以2,得

2*鬻+7X号,1，

不等式是两边同时乘以13,得

2X（34+1）+7X（笈-4）>13,

去括号，得

13左-26>13,

移项，得

13Q39,

不等式的两边同时除以13,得

Q3；

故答案为：k>3.

或①X2-②得到：4x+7y=2左-4,

由题意2%-4>2,

：.k>3.

三、解答题

17.【解答】解：⑴（2x-3y=85

,4x-y=-4（2）

①-②X6,得-10x=-15,

解得x=-->

2

把x=-&代入②.

2

（3

Y=--

故原方程组的解为3；

|y=-2

3x-5》x①

解不等式①，得：x26,

解不等式②，得：x<3,

则不等式组的解集为：lWx<8,它的整数解为1,2.

18.【解答】解：（1）版+|_版|-/4-275

=2+爪-2-2^3

=-粕；

（2）开平方，得xT=±4,

解得尤=4或X--3.

19.【解答】解：（1）该调查抽取的学生有45・15%=300（人）.

Vm%=l-15%-45%-7%-3%=30%,

...扇形统计图中，8时间段对应扇形的圆心角的度数是360°X30%=108

故答案为:300；108°.

（2）B时间段的人数为300X30%=90（人）.

补全频数分布直方图如图所示.

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学生上个月使用人工智能辅助

学习的时长频数分布直方图

・・・估计该校学生上个月使用人工智能辅助学习时长不少于2小时的人数约1485人.

20.【解答】解：（1）•・,点M在x轴上，

。+6=0,

'.a--6,3a-2=-18-2=-20,

二点〃的坐标是（-20,0）；

（2）,・,直线MN〃x轴，〃+6=5,

解得a=-1,3a-2=3X（-1）-2=-5,

所以，点〃的坐标为（-5,5）.

（3）・・,点M到x轴、y轴的距离相等.

3a-2=〃+6或3〃-2+〃+6=0,

解得〃=4或a=-1.

，3〃-2=4+6=10或3〃-2=-5,〃+6=5.

二点〃的坐标为（10,10）或（-5,5）.

21.【解答】（1）证明：・・・。4,05分别平分NCOE和NDOE,

11

AZAOC=JZCOE,Z2=^ZDOE,

'：ZCOE+ZDOE=1SO°,

1i

ZAOC+Z2=1ZCOE+专/DOE=9。。,

VZ1+Z2=9O°,

ZAOC=Z1,

J.AB//CD；

⑵解:VZ2：Z3=2：5,N2=/DOE,

ZDOE：N3=4：5,

VZZ）OE+Z3=180°,

4

-

AZDOE=180°9,Z3=180°XH=100°,

・・・NCOE=N3=100°,

,・Q平分NCOE,

1

；.NAOE=*NCOE=50。,

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AZAOF=180°-ZAOE=130°,

・・・NAO尸的度数为1300.

22.【解答】解：(1)设甲种文创产品每件的费用是工元，乙种文创产品每件的费用是y

元，

根据题意得：fx+3y=285,

,6x+6y=210

解得：卜=3。，

ly=25

答：甲种文创产品每件的费用是30元，乙种文创产品每件的费用是25元；

(2)设购进甲种文创产品机件，则购进乙种文创产品(200-祖)件，

由题意得：(30m+25(200-m)>5350,

1301n+25(200-m)<5368

解得：70WmW73.6,

:优为正整数，：.m=70,72,

该商店共有7种购进这两种文创产品的方案.

23.【解答】解：⑴俨+2〉=皿+#,

[2%+y=m-1Q2J

①+②得：5x+3y=2m,

V5x+3y=-6,

•・---6,

解得：m=-3；

(2)P%+2y=m+l,

(2%+y=m—1

解得：｛:二—

：尤、y均为非负数，

yNO,

Hn[m—3N°

解得：3WmW5；

⑶,

(y=—m+5

.*.S=2x-3y+m

—2(m-3)-3(-m+5)+m

—2m-6+3m-15+m

=6m-21,

V3^m^5,

・・・18W6mW30,

・•・-3W6加一21W9，

即-3WSW9,

，S=2x-3y+m的最大值为9,最小值为-3.

24.【解答】解：(1)2(24-6)2+M3c+6=0,(2b-6)2>0,V3c+6>0,

(2b—6)2=0,73c+6=0,

.'.2b-6=0,3c+6=0,

第10页共13页

.".b—3,c--2,

：.B(3,0),C(0,-2)；

(2)如图，过点8作BM,A。交AD的延长线于过点C作交的延长

线于N,

；B(3,0),C(0,-2),

：.OB=3,OC=2,

:将△OBC平移至△ADE,点。对应点为ACm,4),

；.AO=OB=3,AD//OB,

D(m+3,4),

过点B作BM1AD交AD的延长线于M,过点C作CNLBM交BM的延长线于N,

：.M(3,4),N(3,-2),AM//CN,

四边形ACNM是梯形，

:.CN=3,MN=6,BM=4,AM^3-m,BN=2,

"•"S^ABC^S梯形4CNM-S^ABM-SABCN,

111

x(3+3—m)x6--x3x2——x4x(3—m)=11,

解得：/"=-2,

：.A(-2,4),

:将△02C平移至△AOE,点。对应点为A(-2,4),

...△OBC的平移方式为：向左平移2个单位长度，向上平移4个单位长度,

VC(0,-2),

：.E(-2,2)；

(3)证明：由平移的性质可得：NADE=/OBC,

,：/ADP=ZADE+ZEDP,/PBC=ZPBO+ZOBC,

：.ZADP+ZPBO

=ZADE+ZEDP+ZPBO

=ZOBC+ZEDP+ZPBO

=NEDP+/PBC；

当点尸在X点以上的y轴上时，如图，

由平移的性质可得：NADE=NOBC,

,：/ADE=ZEDP-ZADP,NOBC=ZPBC-ZPBO,

：.ZEDP-/ADP=ZPBC-ZPBO,

即/PBO-NADP=ZPBC-/EDP；

当点尸在线段HF上时，如图，

由平移的性质可得：/ADE=NOBC,

；NADE=NEDP+NADP,/OBC=/PBC-ZPBO,

：./EDP+/ADP=ZPBC-ZPBO

即ZADP+ZPBO^ZPBC-ZEDP；

当点尸在线段oc上时，如图，

由平移的性质可得：NADE=NOBC,

,：/ADE=ZADP-ZEDP,NOBC=ZPBC+ZPBO,

：.ZADP-NEDP=ZPBC+ZPBO,

即/EDP+/PBC=ZADP-ZPBO；

当点尸在C点以下的y轴上时，如图，

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由平移的性质可得：/ADE=NOBC,

,：NADE=ZADP-ZEDP,ZOBC=ZPBO-ZPBC,

：.ZADP-/EDP=ZPBO-ZPBC,

即ZADP-NPBO=ZEDP-ZPBC；

总上所述：当点尸在X点以上的y轴