湖北省襄阳市襄州区2024年七上数学期末预测试题含解析

湖北省襄阳市襄州区2024年七上数学期末预测试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知等式a=b，c为任意有理数，则下列等式不一定成立的是()A．a-c=b-c B．a+c=b+c C．ac=2．《九章算术》中有一道题，原文是：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步.今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”意思是：同样时间段内，走路快的人能走100步，走路慢的人只能走60步.走路慢的人先走100步，走路快的人走（）步才能追上走路慢的人．A．300 B．250 C．200 D．1503．三角形的一条边长是，第二条边比第一条边长，第三条边比第二条边短3，则这个三角形的周长为()A． B． C． D．4．2019年10月18日至27日，在湖北武汉市举行的第七届世界军人运动会是世界军人运动会历史上规模最大，参赛人员最多影响力最广的一次运动会．米国军人到达武汉的路线有以下几种：则下列说法正确的是（）A．路线①最近 B．路线②最近C．路线④最近 D．路线③和路线⑤一样近5．元旦节日期间，晓红百货商场为了促销，对某种商品按标价的8折出售，仍获利160元，若这种商品的标价为2200元，那么它的成本价为（）A．1600元 B．1800元 C．2000元 D．2100元6．已知整数、、、、…，满足下列条件：、、、、、…，依此类推，则＝（）A． B． C． D．7．下列说法不正确的是（）A．和是同类项 B．单项式的次数是2C．单项式的系数是 D．2020是整式8．若m是方程的根，则的值为（）A．2017 B．2018 C．2019 D．20209．一条船沿北偏西60°方向航行到某地，然后沿原航线返回，返回时的航行方向是（）A．南偏西60° B．南偏东60° C．北偏西30° D．北偏东30°10．一个长方形的周长是26cm，若这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可以成为一个正方形，则长方形的长是（）A．5cm B．7cm C．8cm D．9cm11．如果a表示有理数,那么下列说法中正确的是()A．+a和一(-a)互为相反数 B．+a和-a一定不相等C．-a一定是负数 D．-(+a)和+(-a)一定相等12．下列计算正确的是（）A．x2+x2＝x4B．2a﹣3（a﹣2b）＝2a﹣3a﹣2b＝﹣a﹣2bC．3x﹣2x＝1D．x2y﹣2x2y＝﹣x2y二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若有理数互为倒数，互为相反数，则_____．14．比较大小：____________（填“”或“”）．15．“一带一路”地区覆盖总人口为4400000000人，将数字4400000000用科学记数法表示为____________．16．调查青铜峡市全民健身情况，这种调查适合用______________（填“普查”或“抽样调查”）17．当=__________时，有最小值．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，公共汽车行驶在笔直的公路上，这条路上有四个站点，每相邻两站之间的距离为千米，从站开往站的车称为上行车，从站开往站的车称为下行车．第一班上行车、下行车分别从站、站同时发车，相向而行，且以后上行车、下行车每隔分钟分别在站同时发一班车，乘客只能到站点上、下车(上、下车的时间忽略不计)，上行车、下行车的速度均为千米/小时．第一班上行车到站、第一班下行车到站分别用时多少？第一班上行车与第一班下行车发车后多少小时相距千米？一乘客在两站之间的处，刚好遇到上行车，千米，他从处以千米/小时的速度步行到站乘下行车前往站办事．①若千米，乘客从处到达站的时间最少要几分钟？②若千米，乘客从处到达站的时间最少要几分钟？19．（5分）如图，已知原点为的数轴上，点表示的数为-7，点表示的数为1．（1）若数轴上点到点，点的距离相等，求点表示的数；（2）若数轴上点到点，到点的距离之比为，求点表示的数；（3）若一动点从点以每秒1个单位长度沿数轴向左匀速运动，同时动点从点出发，以每秒3个单位长度沿数轴向左匀速运动，设运动的时间为秒，之间的距离为8个单位长度时，求的值．20．（8分）如图，已知A、O、B三点共线，∠AOD=42°，∠COB=90°．（1）求∠BOD的度数；（2）若OE平分∠BOD，求∠COE的度数．21．（10分）运城市对市民开展了有关雾霾的调查问卷，调查内容是“你认为哪种措施治理雾霾最有效”，有以下四个选项：A．绿化造林B．汽车限行C．拆除燃煤小锅炉D．使用清洁能源．调查过程随机抽取了部分市民进行调查，并将调查结果绘制了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：（1）这次被调查的市民共有多少人？（2）请你将统计图1补充完整．（3）求图2中项目对应的扇形的圆心角的度数．（4）请你结合自己的实际情况对有效治理雾霾提几点建议．（至少写一条）22．（10分）某工厂第一车间有x人，第二车间比第一车间人数的少30人，从第二车间调出y人到第一车间，那么：（1）调动后，第一车间的人数为人；第二车间的人数为人．（用x，y的代数式表示）；（2）求调动后，第一车间的人数比第二车间的人数多几人（用x，y的代数式表示）？（3）如果第一车间从第二车间调入的人数，是原来调入的10倍，则第一车间人数将达到360人，求实际调动后，（2）题中的具体人数．23．（12分）河的两岸成平行线，，是位于河两岸的两个车间（如图），要在河上造一座桥，使桥垂直于河岸，并且使，间的路程最短确定桥的位置的方法是：作从到河岸的垂线，分别交河岸，于，．在上取，连接，交于．在处作到对岸的垂线，垂足为，那么就是造桥的位置请说出桥造在位置时路程最短的理由，也就是最短的理由．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解析】对于A和B，根据“等式两边同时加上（或减去）同一个数（或式子）结果仍相等”判断即可；对于C和D，根据“等式的两边同乘（或除以）同一个数（除数不为0），结果仍相等”判断即可.【详解】解：A.等式a=b两边同时减去c，得a-c=b-c，故A一定成立；B.等式a=b两边同时加上c，得a+c=b+c，故B一定成立；C.当c=0，ac=D.等式a=b两边同时乘以-c，得-ac=-bc，故D一定成立.故选C.本题主要考查等式的基本性质，解答本题需熟练掌握等式的性质；2、B【分析】设走路快的人走x步才能追上走路慢的人，根据题意列出方程求解即可．【详解】设走路快的人走x步才能追上走路慢的人，根据题意可得以下方程解得故答案为：B．本题考查了一元一次方程的实际应用，掌握一元一次方程的性质以及解法是解题的关键．3、C【分析】分别用含a，b的代数式表示出三角形另外两边的长，将三边相加可得这个三角形的周长．【详解】解：根据题意，三角形的三条边边长分别为：a＋b，a＋b＋a＋2，a＋b＋a＋2−3，即：a＋b，2a＋b＋2，2a＋b−1，则这个三角形的周长＝a＋b＋2a＋b＋2＋2a＋b−1＝5a＋3b＋1．故选：C．本题考查了列代数式以及整式的加减运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．4、C【分析】根据两点之间线段最短进行解答即可．【详解】根据是两点之间线段最短，知：从米国到武汉路线④最近，①③是弧线，不是最短距离，②⑤是折线，不是最短距离，③是弧线，⑤是折线，无法判断长短；故选：C．本题主要考查了线段的性质，关键是掌握两点之间线段最短．5、A【分析】首先设它的成本是x元，则售价是0.8x元，根据售价﹣进价=利润可得方程2200×80%﹣x=160，再解方程即可．【详解】设它的成本是x元，由题意得：2200×80%﹣x=160，解得：x=1600，故答案为A．本题考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找准等量关系列出方程是解题的关键.6、B【分析】根据题意，可以写出这列数的前几个数，从而可以发现数字的变化特点，从而可以得到a2021的值．【详解】由题意可得，a1＝0，a2＝−|a1＋1|＝−1，a3＝−|a2＋2|＝−1，a4＝−|a3＋3|＝−2，a5＝−|a4＋4|＝−2，…，∴a2021＝＝−1010，故答案为：B．本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，写出相应项的值．7、B【分析】分别根据同类项的定义，单项式的定义以及整式的定义判断即可．所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．【详解】A．3ab和﹣2ba是同类项，原选项正确，不合题意；B．单项式2x2y的次数是3，原选项错误，符合题意；C．单项式xy2的系数是，原选项正确，不合题意；D．2020是整式，原选项正确，不合题意．故选：B．本题考查了同类项的定义、单项式的定义以及整式的定义，熟练掌握相关概念是解答本题的关键．8、D【分析】根据一元二次方程的解的定义，将x=m代入已知方程，即可求得（m2+m）的值，然后将其整体代入所求的代数式进行求值即可．【详解】将x=m代入已知方程，得：m2+m－1=0，则m2+m=1，∴2m2+2m+2018=2×（m2+m）+2018=2×1+2018=1．故选：D．此题考查一元二次方程的解．解题关键在于能够使方程左右两边相等的未知数的值．即用这个数代替未知数所得式子仍然成立．9、B【分析】首先根据船沿北偏西60°方向航行到某地，即某地在船的南偏东60°方向，作出图形，然后确定即可．【详解】解：一条船沿北偏西60°方向航行到某地，然后沿原航线返回，返回时正确的航行方向是南偏东60°．故选：B．此题主要考查了方向角的判断，注意正确画图．10、C【分析】设长方形的长是xcm，则宽是（13-x）cm，根据“这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可以成为一个正方形”即可列方程求解【详解】解：设长方形的长是xcm，则宽是（13-x）cm，由题意得x-1=13-x+2，解得x=8故选：C本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，找到量与量的关系，正确列出一元一次方程，再求解11、D【解析】试题解析：A.，两个数相等，故错误.B.当时，与相等，故错误.C.可以是正数，也可以是负数，还可以是故错误.D．正确.故选D.12、D【分析】A、合并同类项即可求解；B、先去括号，然后合并同类项即可求解；C、合并同类项即可求解；D、合并同类项即可求解．【详解】解：A、x2+x2=2x2，故选项错误；B、2a﹣3(a﹣2b)=2a﹣3a+6b=﹣a+6b，故选项错误；C、3x﹣2x=x，故选项错误；D、x2y﹣2x2y=﹣x2y，故选项正确．故选：D．本题考查了去括号和合并同类项，属于基础题，注意括号前面是负号时，去括号后，括号内的每一项都要变号．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【分析】根据倒数的概念和相反数的概念计算即可.【详解】由题意得:ab=1,c+d=0.∴.本题考查倒数和相反数的相关计算,关键在于熟记概念.14、>【解析】根据两负数比较大小绝对值大的反而小，可得答案．【详解】，,故答案为>.本题考查了有理数比较大小，两负数比较大小绝对值大的反而小．15、4.4×109【分析】把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式（1≤|a|<10，n为整数），这种记数法叫做科学计数法，据此进一步求解即可.【详解】由题意得：4400000000=4.4×109，故答案为：4.4×109本题主要考查了科学计数法的表示，熟练掌握相关方法是解题关键.16、抽样调查【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】解：调查青铜峡市全民健身情况，因工作量较大，只能采取抽样调查的方式．故答案为：抽样调查．本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．17、1【分析】根据绝对值的非负性即可得出结论．【详解】解：∵≥0，当且仅当a=1时，取等号∴当a=1时，有最小值故答案为：1．此题考查的是绝对值非负性的应用，掌握绝对值的非负性是解决此题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）第一班上行车到站用时小时，第一班下行车到站用时小时；（2）第一班上行车与第一班下行车发车后小时或小时相距千米；（3）①千米，乘客从处到达站的时间最少要分钟；②千米，乘客从处到达站的时间最少要分钟．【分析】（1）根据时间=路程÷速度计算即可；（2）设第一班上行车与第一班下行车发车t小时相距千米，然后根据相遇前和相遇后分类讨论，分别列出对应个方程即可求出t；（3）由题意知：同时出发的一对上、下行车的位置关于中点对称，乘客右侧第一辆下行车离站也是千米，这辆下行车离站是千米①先求出点P到点B的时间和乘客右侧第一辆下行车到达站的时间，比较即可判断乘客能否乘上右侧第一辆下行车，从而求出乘客从处到达站的最少时间；②先求出点P到点B的时间和乘客右侧第一辆下行车到达站的时间，比较即可判断乘客能否乘上右侧第一辆下行车，如不能乘上第一辆车，还需算出能否乘上右侧第二辆下行车，从而求出乘客从处到达站的最少时间．【详解】解:第一班上行车到站用时小时，第一班下行车到站用时小时；设第一班上行车与第一班下行车发车t小时相距千米．①相遇前:．解得②相遇后:解得答:第一班上行车与第一班下行车发车后小时或小时相距千米；(3)由题意知：同时出发的一对上、下行车的位置关于中点对称，乘客右侧第一辆下行车离站也是千米，这辆下行车离站是千米．①若千米，乘客从处走到站的时间(小时)，乘客右侧第一辆下行车到达站的时间(小时)，乘客能乘上右侧第一辆下行车．(分钟)答:若千米，乘客从处到达站的时间最少要分钟．②若千米，乘客从处走到站的时间(小时)，乘客右侧第一辆下行车到达站的时间(小时)，乘客不能乘上右侧第一辆下行车，乘客能乘上右侧第二辆下行车．(分钟)答:若千米，乘客从处到达站的时间最少要分钟．此题考查是用代数式表示实际问题：行程问题，掌握行程问题中各个量的关系和分类讨论的数学思想是解决此题的关键．19、（1）-1；（2）-3或-19；（3）2或2【分析】（1）根据数轴可知AB＝12，将B点向左平移6个单位即可得到C的表示的数；（2）设D点表示的数为x，分两种情况D在AB之间或D在A左边，再根据DB＝2DA列出方程求解；（3）分两种情况：相遇前和相遇后，分别找出PQ、QB、PA和AB之间的关系，相遇前根据“PQ＋BQ＝PA＋AB”列出方程求解；相遇后根据“PQ＋PA＋AB＝QB”列方程求解．【详解】解：（1）到，距离相等，∴点表示的数为；（2）设点表示是数为，①若在之间时，依题意得解得，；②若在左边时，依题意得解得，；表示的数-3或-19；（3）①相遇前时，依题意得，解得，；②相遇后时，依题意得，解得，；的值为2或2．本题考查了一元一次方程的应用，能通过题目找出相等关系列出方程是关键，这里还需要注意分类讨论多种情况的问题．20、（1）∠BOD=138°；（2）∠COE=21°．【分析】（1）根据平角的定义即可得到结论；（2）根据余角的性质得到∠COD=48°，根据角平分线的定义即可得到结论．【详解】（1）∵A、O、B三点共线，∠AOD=42°，∴∠BOD=180°﹣∠AOD=138°；（2）∵∠COB=90°，∴∠AOC=90°，∵∠AOD=42°，∴∠COD=48°，∵OE平分∠BOD，∴∠DOE=∠BOD=69°，∴∠COE=69°﹣48°=21°．本题考查了余角和补角的知识，属于基础题，互余的两角之和为90°，互补的两角之和为180°是需要同学们熟练掌握的内容．21、（1）200；（2）见详解；（3）；（4）禁止燃放鞭炮烟花（答案不唯一）【分析】（1）根据A组有20人，所占的百分比是10%，据此即可即可求得总人数；（2）利用总人数减去其他组的人数即可求得C组的人数，即可补全直方图；

（3）用D项目对应的人数除以总人数，再乘以360度即可得出答案；（4）结合实际自由发挥即可．【详解】解：（1）20÷10%=200（人）；答：