2025年中考数学二轮复习基础综合卷（三）

基础综合卷（三）

第一部分选择题（共30分）

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四.个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.如图是由5个大小相同的小正方体组成的几何体，则它的主视图是（）

A.x5+2x3=3x4

B.x2-x3=x6

C.(2x—y)(2x+y)=4x2—y2

DAa6+2a2=2a3

4.如图，数轴上点A,B分别表示数a和b,则下列式子正确的是（）

-IoJ

第4题图

A.a>-bB.a=-bC.a<-bD.a=b

5.计算9+产的结果是（）

.2a-4

A.-----C.2D.-2

CL—3

—x+1>0,

3

6.不等式组｛3的解集在数轴上表示正确的是（）

X>-x—1

2

ABCD

7.下列四个命题中，是真命题的是（）

A.两个角相等的四边形是平行四边形

B.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

C一组对边平行且对角线相等的四边形是矩形

D.有一个角是直角且对角线互相平分的四边形是矩形

8.一列火车匀速行驶，经过一条长800m的隧道，从车头开始进入隧道到车尾离开隧道一共需要50s的时间,

在隧道中央的顶部有一盏灯，垂直向下发光照在火车上的时间是18s.设该火车的长为xm,根据题意，可列一元一

次方程为（）

A.l8x-800=50xB.巴喧=-

5018

C.18x+800=50D.=—

18

9新新考向情境命题在两个景区之间建立的一段观光索道如图所示，索道支撑架均互相平行（（力M|CN）,且每两

个支撑架之间的索道均是直的,若乙MAB=65。,乙NCB=55。,,则/ABC的度数为（）

4110°B.115°C.1200D.1250

10.新新考向•图形操作如图，在△ABC中,/ABC=9（T,NC=30°,5C=6,以点A为圆心，AB长为半径作弧交

AC于点D,连接BD,再分别以点B,D为圆心，大于擀BD的长为半径作弧，两弧交于点P,作射线AP交BC于

点E,连接DE,则下列结论：（①△4BD是等边三角形；②DE垂直平分线段AC;③BE=DE=2;④AB=3.其中错误的个

数是（)

A.1B.2C.3

第二部分非选择题（共65分）

二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）

11.一个不透明的口袋中有1个黄色球和2个红色球，这些球除颜色外其余均相同，从中随机摸出一个球，记下

颜色后放回，搅匀后再从中随机摸出一个球，则两次都摸出红球的概率是_________

12.已知一元二次方程x2+mx+m=0有两个相等的实数根，则m的值为.

13.若点P(a,-2)在一次函数y=2x+4的图象上，点P关于y轴的对称点在反比例函数y=：的图象上，则k的值

为

14.如图，在Rt△ABC中,ABAC=90。,4B=4,CD是AABC的中线,E是CD的中点，连接AE,BE.若AE±BE,

垂足为E,则AC的长为.

15如图，已知抛物线y=-x2+4x-2和线段MN,点M,N的坐标分别为(0,4)；(5,4),将抛物线向上平移

k(k)0)个单位长度后与线段MN仅有一个交点,则k的取值范围是_______

三、解答题(本题共6小题，共50分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程)

16.(每题5分，共10分)

⑴计算：(-l)4+]x[—23—9:(-3)];

(2)化简:22b(a+b)+(a+b)(a-b)—(a—b)?.

17.(本小题8分)

某社区计划对固定区域进行绿化，经招标，甲、乙两个工程队中标，全部绿化工作由甲、乙两个工程队完成、

已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，并且在独立完成面积为400rtf区域的绿化时,

甲队比乙队少用4天.求甲工程队每天能完成绿化的面积、

18.(本小题8分)

新新趋势•项目化学习2024年6月是第23个全国“安全生产月”，6月16日为全国“安全宣传咨询日”、2024年

全国“安全生产月,，活动主题为“人人讲安全、个个会应急-----畅通生命通道”.某兴趣小组为了解学生的安全意识情

(Dm的值为请将条形统计图补充完整；

⑵若该校有1200名学生，请估计安全意识为“较强”和“很强”的学生共有多少人；

(3)根据调查结果，请对该校学生的安全意识作出评价，并提出一条合理的建议.

19.（本小题8分）

新新考向•情境命题某条东西方向道路双向共有三条车道，在早晚高峰经常会拥堵，数学研究小组希望改善道路

拥堵情况，他们对该路段的交通量（单位：辆/min）和时间进行了统计和分析，得到下列表格，并发现时间和交通量

的变化规律符合一次函数的特征.

时间X8时11时14时17时20时

自西向东的交通量yi/（辆/min）1016222834

自东向西的交通量yz/（辆/min）2522R191613

⑴请用一次函数分别表示y与x,y2与x之间的函数关系；（不需要写出自变量x的取值范围）

（2）如图，同学们希望设置可变车道来改善拥堵状况，根据车流量情况改变可变车道的行车方向.单位时间内双

向交通总量为"*=乃+为，车流量大的方向交通量为5,经查阅资料得：当为N9V-需要使可变车道行车方向

/Cz'JzC>'

与拥堵方向相同，以改善交通情况.该路段从8时至20时，应如何设置可变车道行车方向以缓解交通拥堵？

西+东

<=

=»

第19题图

20.（本小题8分）

新新考向•情境命题中国传统建筑屋顶设计是中国古代建筑之瑰宝.常见的屋顶种类主要有歇山顶、硬山顶、悬

山顶、攒尖顶、卷棚顶和平顶等.如图1所示的古代建筑屋顶，被称为“悬山顶”，它的左视图呈轴对称图形，如图2

所示.已知屋檐AE=6m,屋顶E到支点C的距离CE=5.4m，墙体高CF=3.5m,屋面坡角/ECD=28。.

⑴求房屋内部宽度FG的长；

⑵求点E与地面FG的距离.

（结果精确到0.1m.参考数据:sin28%0.47,cos28yo.88,tan28yo.53）

第20题图1第20题图2

21.（本小题8分）

如图，点O在射线AP上,AO=2,以点O为圆心，AO长为半径作半圆O,交AP于点B.点C在而上，点

D在射线BP上，且OC=CD,作射线DC交通于点E.

⑴连接AE,若AE〃OC,求证:AE=OD;

⑵若朝的长为拳求OD的长.

笫21题图

1.A2.B3.C4.C5.D6.A7.D8.B9.C

10.A解析根据题意彳导AB=AD、

••.△ABD为等腰三角形.

,/ZABC=90°,ZC=30°,

.­.^BAC=90°一乙C=90°-30°=60°.

AABD为等边三角形.故①正确；根据题意得AP平分/BAC.

ABAE=乙DAE=-^BAC=30°.

2

・.•AE=AE,AB=AD,・•・△ABE四△ADE.

・・・ZABC=ZADE=90°,BE=DE.AED±AC.

•・•/.DAE=30°=乙C,・••AE=EC.

ADE垂直平分AC.故②正确;

设BE=x,贝!]AE=EC=6-x.

在小ABE中,；ZBAE=30°,ZABE=90°,

•­.BE=即x=|x（6-比）.解得x=2.

；.BE=DE=2.故③正确;

.,.AE=6-2=4.

在RtAABE中,根据勾股定理，得

AB=7AE2-BE2=V42-22=28.故④错误.

11.g12.0:或413.-614.2V3

15.k=2或6<k<ll解析根据题意，得夕=-x2+4%-2=-(%-2)2+2.

；・将抛物线向上平移k(k>0)个单位长度后得到的抛物线为y=-(久-2尸+2+k.

如图，当抛物线的顶点恰好平移到线段MN上时彳导2+k=4.

第15题图

解得k=2.

当抛物线经过点M(0,4)时，得-(0-2尸+2+k=4,解得k=6.此时M(0,4)关于对称轴直线x=2对称的点

(4,4)在线段MN上,不符合题意.

当抛物线经过点N(5,4)时，得-(5-2/+2+k=4.解得k=l1.此时N(5,4)关于对称轴直线x=2对称的点

N(-1,4)不在线段MN上，符合题意.

结合图形可知，平移后的抛物线与线段MN仅有一个交点时,k=2或6<仁11.

16.解:⑴原式=l+|x(-8+3)=1-|=-|.

(2)原式==2ab+2b2+a2-b2—a2+2ab-b2=4ab.

17.解：设乙工程队每天能完成绿化的面积是xrtf.

根据题意，得把2-岁=4.

解得x=50.

经检验，x=50是原方程的解.

甲工程队每天能完成绿化的面积是50x2=100(m2).

答：甲工程队每天能完成绿化的面积是100m2.

18.解:⑴36

学生总人数为券=50(人).

“很强”等级的学生有50-(10+18+10)=12(人).补全条形统计图如图所示.

第18题图

(2)1200=528(人).

答：估计安全意识为“较强”和“很强”的学生共有528人.

⑶该校学生的安全意识“淡薄”和“一般”的人数共占总人数的誓x100%=56%,占比超过一半.

由此可见，该校学生对安全意识不够重视，应开展形式多样的安全教育，提高学生的安全意识.(答案不唯一,

合理即可)

19.解:⑴设%=%x+bi(%,bi均为常数，且右H0)将点(8,10),(11,16)分别代入%=k1x+如得

8灯+瓦=10,解得产=2,

hlfci+瓦=16.用牛1守1瓦=-6,

,,,y]—2x—6.

设=k?X+匕2(攵2,均为常数I且卜29).

将点(8,25),(11,22)分别代入y2=k2x+3得｛普登解得｛?=1，

1A-K-2i&2一乙乙•。2—3D.

•••=—%+33.

(2)v=y1+丫2=2%—6—%+33=%+27.

当月N|“总时，即2--62|(x+27).解得xN18.

当治2|"总时，即-%+33>|(%+27).解得x<9.

；.8时到9时，可变车道的方向设置为自东向西；18时到20时,可变车道的方向设置为自西向东.

20.解:⑴如图过点E作EHLCD,交CD于点O,交FG于点H.

ZCOE=90°.

在在

RtACEOVcoszFCO=—CE,^ECO=28°,CE=5.4m,

CO=CExcos28°x5.4x0.88=4.752(m).

根据题意,得^ECD是等腰三角形，四边形CDGF是矩形.

JFG=CD=2CO=2x4.752~9.5(m)x

答：