2025年人教版高二物理暑假专项提升：曲线运动、运动的合成与分解（学生版）

复习专题一曲线运动、运动的合成与分解

精剖细解细复习讲义

知识点1:曲线运动

1.运动特点

(1)速度方向：质点在某点的速度，沿曲线上该点的切线方向.

%

切线方向

/UD

A-,

(2)运动性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻改变,所以曲线运动一

定是变速运动。

由于做曲线运动的物体的速度方向时刻在变化，不管速度大小是否变化，因

为速度是矢量，物体的速度时刻在变化，所以曲线运动一定是变速运动，一定有

加速度，但加速度不一定变化。

(3)曲线运动的分类：①匀变速曲线运动(加速度恒定的曲线运动，即物体

在恒力作用下的曲线运动)；②变加速曲线运动(加速度不断变化的曲线运动，

即物体在变力作用下的曲线运动)。

注：曲线运动一定是变速运动，但变速运动不一定是曲线运动。

知识点2：曲线运动的条件

1、从动力学角度看：物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一条直线

上。

2、从运动学角度看：物体的加速度方向跟它的速度方向不在同一条直线上。

动力学角度这包含三个内容：①初速度不为零；②合力不为零；③合力方向

与速度方向不共线。

3、曲线运动的轨迹与速度、合力的关系

做曲线运动的物体的轨迹与速度方向相切，夹在速度方向与合力方向之间。

并向合力方向弯曲，也就是合力指向运动轨迹的凹侧。

速度方向、合力方向及运动轨迹三者的关系

4、合外力与速度方向的判断:①当合外力方向与速度方向的夹角为锐角时,

物体的速率增大;②当合外力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速率减小;

③当合外力方向与速度方向垂直时，物体的速率不变.

①a为锐角时，速率增大,

［合力与速率变化的关系品登直角时，速率不£

③a为钝角时，速率减小.

一、单选题

1.在2022年珠海航展中，“歼-20”再次闪亮登场，如图所示为“歼-20”飞行的情

景，当战机沿曲线A3向上拉起的过程中，（）

B

斯-才J

A.速度方向一定变化B.速度大小一定变化

C.所受合力为零D.所受合力方向与运动方向在同一直线

上

2.关于曲线运动的叙述正确的是（）

A.做曲线运动的物体某时刻有可能处于平衡状态

B.做曲线运动的物体，速度一定变化

C.做曲线运动的物体加速度一定改变

D.做曲线运动的物体，速度方向时刻变化，故曲线运动不可能是匀变速运动

3.如图所示，塔吊水平摆臂摆动半径为15米，某次作业将摆臂末端一个重物从

某高度缓缓放到地面，在f=50s的时间里摆臂摆过60。角，绕绳机向下匀速释放钢

绳的速度为0.4m/s,经50s重物到达地面。该次作业中重物相对地面的位移大小约

C.25mD.30m

4.下列说法中正确的是（)

A.物体做曲线运动时，速度可能随时间均匀变化

B.做曲线运动的物体某段时间内的位移不可能为零

C.加速度变化的运动必定是曲线运动

D.物体做曲线运动时，其合力的方向可能与速度方向相同

5.如图所示，运动员练习篮球时，篮球沿优美的弧线穿过篮筐，虚线表示篮球

的轨迹。下图中能正确表示篮球在相应点速度方向的是（）

A.VIB.V2C.V3D.V4

6.某质点沿如图所示的曲线abcde运动，则在a、b、c、d、e各点上，质点的

A.。点与°点B.b点、与d点、C.c点与e点D.d点与e点

7.关于曲线运动，以下说法中正确的是（）

A.曲线运动不一定是变速运动

B.曲线运动的速度大小一定变化

C.做曲线运动的物体所受合力可以为零

D.当物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动

8.关于做曲线运动的物体所受的合外力，下列说法中正确的是（）

A.一定是变力B.一定是向心力C.可以始终为零D.可以是恒力

9.一个物体在相互垂直的两个恒力作用下由静止开始运动，经过一段时间后,

突然撤去一个力，则物体的运动情况是（）

A.物体做匀变速曲线运动B.物体做变加速曲线运动

C.物体做匀速直线运动D.物体沿另一个力方向做匀加速直线运

动

10.在光滑水平面上有一质量为2kg的物体，受几个共点力作用做匀速直线运

动。现突然将与速度反方向的2N的力水平旋转90。，则关于物体运动情况的叙

述正确的是（）

A.物体做速度大小不变的曲线运动

B.物体做加速度大小变化的曲线运动

C.物体做加速度为&m/s2的匀变速曲线运动，速度越来越大

D.物体做加速度为及m/s2的匀变速曲线运动，速度越来越小

11.如图所示，物体在恒力R作用下沿曲线从A点运动到3点，这时突然使它

所受的力反向而大小不变（即由R变为1）,在此力作用下，物体以后的运动情

况，下列说法正确的是（）

A.物体可能沿原曲线由3点返回A点

B.物体可能沿曲线运动

C.物体可能沿曲线班运动

D.物体可能沿曲线比运动

12.中国女子铅球运动员巩立姣用21年的坚持与拼搏，向世界展示女子铅球的

中国力量。在某次练习时，巩立姣水平掷出的铅球的运动轨迹如图所示，A、3、

C为铅球运动轨迹上的三点，即为轨迹上5点的切线。将铅球视为质点，不考

虑空气阻力，下列说法正确的是（）

A.铅球在3点的速度沿A3连线方向

B.铅球在5点的速度沿连线方向

C.铅球的运动是变加速运动

D.铅球的运动是匀变速运动

知识点4：运动的合成与分解

1.合运动与分运动

（1）如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就是合运动,

参与的几个运动就是分运动。

（2）物体实际运动的位移、速度、加速度就是它的合位移、合速度、合加

速度，而分运动的位移、速度、加速度就是它的分位移、分速度、分加速度。

2.合运动与分运动的四个特性

（1）等时性：各分运动与合运动同时发生和结束，时间相同；

（2）等效性：各分运动的共同效果与合运动的效果相同;

（3）同体性：各分运动与合运动是同一物体的运动;

（4）独立性：各分运动之间互不相干，彼此独立，互不影响。

3.运动的合成与分解

（1）运动的合成与分解：已知分运动求合运动，叫运动的合成；已知合运

动求分运动，叫运动的分解。

（2）运动的合成与分解是指描述运动的各物理量，即位移、速度、加速度

的合成与分解，由于它们均是矢量，故合成与分解都遵守平行四边形定则.

小---

K重雁点、将桁

4.确定合运动性质的方法

分析两个直线运动的合运动的性质时，应先根据平行四边形定则，确定合运

动的合初速度vo和合加速度a,然后进行判断：

（1）匀变速运动和轨迹曲直的判断：

「恒定：匀变速运动

加速度＜

、变化：非匀变速运动

<

'共线：直线运动

加速度方向与速度方向＜

、不共线：曲线运动

（2）互成角度的两个直线运动的合运动性质和轨迹的判断

分运动合运动矢量图条件

两个匀速直线运动匀速直线运动<2=0

一个匀速直线运动和a与v成

匀变速曲线运动

一个匀变速直线运动[角

a*%a

两个初速度为零的匀初速度为零的匀%

Ivo=O

加速直线运动加速直线运动

2

a与v方

匀变速直线运动%

两个初速度不为零的向相同

匀加速直线运动Va与v成

匀变速曲线运动5

%V2。角

3

重罐亭精布

两种常用的物理模型

1、“小船渡河”模型

（1）模型特点

小船在河流中实际的运动可视为船同时参与了这样两个分运动：①船在静水

中的运动，它的方向与船身的指向相同；②水流的运动（即速度等于水的流速），

它的方向与河岸平行。

三种速度：v1（船在静水中的速度）、v2（水流速度）、V（船的实际速度）.

（2）渡河的三种情景

d

①渡河时间最短：船头正对河岸时，渡河时间最短，t短=>;（d为河宽）.

V柏

“水

分析：I由于水流速度始终沿河道方向，不能提供指向河对岸的分速度。因

d

此，只要使船头垂直于河岸航行即可。由图可知，t短=、，此时船渡河的位

V粕

dV用几

移x=—:位移方向满足tan0=一誉。

sIn9v小

②渡河位移最短：

d

情形一：v水Vv船。最短的位移为河宽d,此时渡河所用时间t=,-,

v船sIn9

船头与上游河岸夹角0满足v船cos8=v水，如下图所示。

情形二：v水＞v船

如下图所示，以v本矢量的末端为圆心，以v船的大小为半径作圆，当合速度

的方向与圆相切时，合速度的方向与河岸的夹角最大（设为a）,此时航程最短。

由图可知sina=—最短航程为—=~d此时船头指向应与上游河

v水sinav水o

岸成限角，且cos”/

2、“关联速度”模型

（1）模型特点

关联体一般是两个或两个以上由轻绳或轻杆联系在一起，或直接挤压在一

起的物体，它们的运动简称为关联运动。一般情况下，在运动过程中，相互关联

的两个物体不是都沿绳或杆运动的，即二者的速度通常不同，但却有某种联系,

我们称二者的速度为“关联”速度。

（2）分析思路

①合速度：物体实际运动的方向就是合运动的方向，即合速度的方向;

②分速度

情形一：用轻绳或可自由转动的轻杆连接的物体

沿绳或杆的分速度；垂直于绳或杆的分速度。

情形二：相互接触的物体

沿接触面的分速度；垂直于接触面的分速度。

（3）模型图如下

一、单选题

1.如图所示，工厂生产流水线上的玻璃以某一速度连续不断地随流水线向右匀

速运动，在切割工序的尸处有一玻璃割刀。为了使割下的玻璃都成规定尺寸的矩

形，关于割刀相对地的速度方向，图中画出了割刀相对地的速度方向的四条大致

的方向，其中1与玻璃运动方向垂直。下列说法正确的是（）

.913

4、A!/

A.割刀相对地的速度方向一定沿方向1

B.割刀相对地的速度方向可能沿方向2

C.割刀相对地的速度方向可能沿方向3

D.割刀相对地的速度方向可能沿方向4

2.家用跑步机由跑带、踏板等结构组成，现将跑带放至水平，将一标尺垂直两

侧踏板放置，处于静止状态。跑步机模式选择“慢跑”，跑带以%=3m/s运行，方

向如图乙所示。一玩具小车能以v=5m/s匀速运动。若玩具小车始终能平行于标

尺前进，则车头与水平线的夹角夕为（）

3.在光滑水平面上建立坐标系，质量加=0.5kg的物块在水平面上运动，其在龙、

y方向的速度一时间图像分别如图甲、乙所示，下列说法正确的是（)

A.物块运动的最大速度为4m/s

B.物块运动的最大速度为5m/s

C.物块所受外力的最大值为0.5N

D.物块在0〜10s内的位移大小为30m

4.某同学用如图所示的装置研究运动合成规律，长方体物块上固定一长为L的

竖直杆，物块及杆的总质量为质量为机的小环套在杆上，当小环从杆顶端

由静止滑下时（小环与杆的摩擦可忽略），物块在水平恒力R的作用下，从静止

开始沿光滑水平面向右运动。小环落到杆底端时，物块移动的距离为2L重力

加速度大小为g,则小环从顶端下落到底端的过程中（）

A.小环通过的路程为2L

B.小环落到底部的时间为J

C.杆对小环的作用力为机g

D.杆对小环的作用力为2/ng

5.如图所示，小船沿直线A3过河，船头始终垂直于河岸。若水流速度减小,

为保持航线不变，下列措施与结论正确的是（）

B

A

A.减小船速，过河时间变长B.减小船速，过河时间不变

C.增大船速，过河时间不变D.增大船速，过河时间缩短

6.如图所示，甲、乙两船在同一条河流中同时开始渡河，河宽d,M、N分别是

甲、乙两船的出发点，两船头与河岸均成。角，甲船船头恰好对准N点的正对岸

P点，经过一段时间乙船恰好到达P点，如果划船速度均为“,且两船相遇不影

响各自的航行。下列判断正确的是（）

A.水流方向向右，大小为%sineB.乙船到达河对岸的时间为

Vr\3111

C.甲乙两船在到达河对岸前不会相遇D.甲船水平位移为幽吆

sina

7.小船要渡过两岸平行，宽度为d的一条河，假设河水流速及船在静水中的速

度均恒定。若该船以最短航程的方式过河，其最短航程为2d；若以船头指向正

对岸的方式过河，则渡河所通过的路程是（）

A.dB.6dC.2dD.也d

8.如图所示，河水由西向东流，河宽为800m,若河中各点的水流速度大小为煤，

各点到较近河岸的距离为X,则V水与X的关系为我=二尤（向s）（x的单位为m）.让

小船船头垂直河岸由南向北渡河，小船划水速度大小恒为唯=4向5,则下列说法

中正确的是（)

北

A.小船在河水中的最大速度是5m/s

B.小船渡河的轨迹为直线

C.小船渡河的时间是160s

D.小船在距南岸200m处的速度小于在距南岸600m处的速度

9.火树银花，绽放赣江之畔；流光溢彩，辉映英雄之城。农历正月初一，在赣

江之心老官洲举办2023年南昌市迎春烟花晚会。为了营造各式各样的烟花造型,

有些烟花的被放置成倾斜状态，如下图所示，烟花发射时，拥有一个与水平方向

成。角的初速度丫。则烟花水平分量的速度为（）

Vv

A.vsin。B.vcos^C.-----D.-----

sin。cos。

10.2021年3月11日宁夏银川，一家餐厅后厨起火后，三名顾客被困。如图是

火警设计的一种快捷让当事人逃离现场的救援方案：用一根不变形的轻杆“V支

撑在楼面平台A3上，N端在水平地面上向右以％匀速运动，被救助的人员紧抱

在M端随轻杆向平台3端靠近，平台高力，当BN=2〃时，则此时被救人员向3

点运动的速率是（）

M

A/3

A.%B.2%Rc-Tv0D.

11.如图所示，小车拉着物体A以速度v向右匀速运动，小车与水平夹角为。时,

在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，下列关于物体A说法正确的是（)

A.A的速度大小为VCOS。，绳子拉力大于物体重力

B.A的速度大小为vcos<9,绳子拉力小于物体重力

C.A的速度大小为三，绳子拉力大于物体重力

D.A的速度大小为三，绳子拉力小于物体重力

12.在水平面上有A、B两物体，通过一根跨过定滑轮的轻绳相连，现A物体

以匕的速度向右匀速运动，当绳被拉成与水平面的夹角分别为a、4时（如图所

示），B物体的运动速度彩为（绳始终有拉力）（)

v.sinav,cosav,sinav,cosa

A-!----------B,sin£C-------D・cos£

sin4COS/J

13.一下雨天，某同学测定雨滴下落速度的大小，发现雨滴水平方向分速度为

2m/s,合速度与竖直方向成37。，sin37°=0.6,则雨滴此时的速度大小（）

A.—m/sB.2m/sC.gm/sD.—m/s

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14.在水流速度恒定的长河里，一艘小船匀速逆流而上，经过拱桥时箱子由于没

有固定好，滑落入水了（假设箱子落水后速度立即与水速相同），小船继续前进

一段时间后才发现箱子掉落，立即调头并保持相对静水的船速不变顺流而下，从

发现情况开始计时，经过20min在河下游距拱桥1800m处追上箱子，则河水流动

速度为（）

C.5.4km/hD.9.0km/h

一、单选题

1.某一物体在y方向（竖直方向且向上方向为正方向）和x方向（水平方向）

运动的VI图象如图甲、乙所示。对于物体在0〜8s内运动情况，下列说法正确

A.物体在2s时刻处于失重状态

B.物体在0〜4s这段时间内沿直线飞行

C.物体在4s时上升至最高点

D.物体在4s~8s时间内做匀变速运动

2.如图是一种创新设计的“空气伞”，它的原理是从伞柄下方吸入空气，然后将

空气加速并从顶部呈环状喷出形成气流，从而改变周围雨水的运动轨迹，形成一

个无雨区，起到传统雨伞遮挡雨水的作用。在无风的雨天，若“空气伞”喷出的气

流水平，则雨水从气流上方穿过气流区至无气流区的运动轨迹可能与下列四幅图

中哪一幅类似（）

3.如图所示，小船从A码头出发，沿垂直于河岸的方向渡河，若河宽为d,渡

河速度叫恒定，河水的流速与河岸的最短距离x成正比，即珠=水了4夫人为常

量），要使小船能够到达距A正对岸为s的B码头，则（）

♦sfB_

nT

1I

|"船Y水A

A

A.v船应为®-B.v船应为二一

s2s

C.渡河时间为二