2026高考物理一轮复习（基础版）实验：验证动量守恒定律（含答案）

【高考物理】2026高考导与练总复习物理一轮（基础版）第七章第6讲实验验证

动量守恒定律含答案第6讲实验:验证动量守恒定律

实验原理:在一维碰撞中，测出物体的质量m和碰撞前后物体的速度v、M,确定碰撞前的动

量0=〃21Vl+〃?2V2及碰撞后的动量2V2’,验证碰撞前后动量是否守恒。

方案一:研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒

1.实验操作

⑴测质量:用天平测出滑块质量。

（2）安装:正确安装好气垫导轨。

（3）实验:接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前后的速度。（①

改变滑块的质量;②改变滑块的初速度大小和方向）

2.数据处理

⑴滑块的速度：1，=电,式中Ax为滑块挡光片的宽度，加为光电计时器显示的滑块（挡光片）

经过光电门的时间。

⑵验证的表达式:加1也+〃?2V2=gVl'+〃?2V2‘。

方案二:利用两辆小车完成一维碰撞实验

1.实验操作

⑴测质量:用天平测出两小车的质量。

（2）安装:将打点计时器固定在光滑长木板的一端，把纸带穿过打点计时器，连在小车的后面,

在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥。

（3）实验:小车B静止，接通电源,让小车A运动，碰撞时撞针插入橡皮泥中，两小车连接成一

个整体运动。（①改变小车A的初速度;②改变两小车的质量）

2.数据处理

⑴小车的速度:通过纸带上两计数点间的距离及时间，由厂电计算。

⑵验证的表达式:如也=（如+M2）V2。

方案三:利用斜槽滚球验证动量守恒定律

1.实验操作

(1)测质量:用天平测出两小球的质量，并选定质量大的小球为入射小球。

(2)安装:按照如图所示安装实验装置。调整固定斜槽使斜槽底端水平。

(3)铺纸:白纸在下,复写纸在上且在适当位置铺放好。记下重垂线所指的位置Oo

(4)单球找点:不放被撞小球,每次让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下，重复10次。

用圆规画尽量小的圆把所有的小球落点圈在里面。圆心尸就是小球落点的平均位置。

(5)碰撞找点:把被撞小球放在斜槽末端，每次让入射小球从斜槽同一高度自由滚下,使它们

发生碰撞，重复实验10次。用步骤(4)的方法，标出碰后入射小球落点的平均位置M和被撞

小球落点的平均位置N,如图所示。改变入射小球的释放高度，重复实验。

2.数据处理

⑴小球的水平射程:连接ON,测量线段OP、OM.ON的长度。

(2)验证的表达式:7〃1-i-OM+m^ONo

注意事项

(1)前提条件:碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”。

(2)方案提醒。

①若利用气垫导轨进行验证，给滑块的初速度应沿着导轨的方向。

②若利用两小车相碰进行验证,要注意平衡摩擦力。

③若利用平抛运动规律进行验证，安装实验装置时，应注意调整斜槽，使斜槽末端水平;且选

质量较大的小球为入射小球;入射小球每次都必须从斜槽同一高度由静止释放。

考点一基础性实验

［例1］【实验原理与实验操作】(2024•新课标卷,22)某同学用如图所示的装置验证动量

守恒定律。将斜槽轨道固定在水平桌面上,轨道末段水平，右侧端点在水平木板上的垂直投

影为。，木板上叠放着白纸和复写纸。实验时先将小球a从斜槽轨道上。处由静止释放,a

从轨道右端水平飞出后落在木板上;重复多次，测出落点的平均位置尸与。点的距离无P,

将与a半径相等的小球b置于轨道右侧端点，再将小球a从。处由静止释放，两球碰撞后

均落在木板上;重复多次，分别测出a、b两球落点的平均位置M、N与O点的距离初、XN。

OMPN

完成下列填空：

(1)记a、b两球的质量分别为如、恤,实验中须满足条件(选填或"V")7"b。

(2)如果测得的Xp、X”、必、加a和"7b在实验误差范围内满足关系式，则验证了两

小球在碰撞中满足动量守恒定律。实验中,用小球落点与O点的距离来代替小球水平飞出

时的速度，依据是=

【答案】(1)>⑵加aXP=%a尤见解析

【解析】⑴为了保证小球对心碰撞后不反弹，实验须满足条件加a>〃?b。

(2)忽略空气阻力影响,两球离开斜槽后做平抛运动，由于抛出点的高度相等，它们做平抛运

动的时间，相等，碰撞前a球的速度大小vo斗,碰撞后a的速度大小Va=.碰撞后b球的速

度大小%=等，如果碰撞过程系统动量守恒，则有〃?aV0=7〃aVa+，"bVb,整理得m.dXp=maXM+mbXN□

小球离开斜槽末端后做平抛运动，竖直方向高度相同，故下落时间相同,水平方向做匀速直

线运动，小球水平飞出时的速度与平抛运动的水平位移成正比。

［例2］【实验数据处理与误差分析】(2024•河北邯郸三模)如图甲所示，利用气垫导轨验

证动量守恒定律，主要的实验步骤如下：

光电门1光电门2

弹射架滑块14a滑块2的弹射架

甲

⑴利用螺旋测微器测量两滑块上挡光片的宽度，得到的结果如图乙所示，则挡光片的宽度

为

乙

(2)安装好气垫导轨，向气垫导轨通入压缩空气，只放上滑块1,接通光电计时器,给滑块1一

个初速度，调节气垫导轨的两端高度直到滑块做匀速运动，能够判断滑块做匀速运动的依

据是=

(3)若滑块1通过光电门时挡光时间为A/=0.01s,则滑块1的速度大小为m/s(结

果保留2位有效数字)。

(4)设碰撞前滑块1的速度为3滑块2的速度为0,碰撞后滑块1的速度为vi,滑块2的速

度为也,若滑块1和滑块2之间的碰撞是弹性碰撞，且两滑块完全相同，则速度关系需要满

足o

【答案】(1)4.700

(2)通过两个光电门的时间相同

(3)0.47(4)VO+VI=V2

【解析】(1)挡光片的宽度为d=4.5mm+20.0x0.01mm=4.700mm»

(2)滑块若能够做匀速运动，因挡光片的宽度为定值，则通过两个光电门的时间相同。

(3)滑块1的速度大小为v=^=0.47m/so

22

(4)根据系统动量守恒和机械能守恒有mivo=mivi+m?.V2,^mivo=|miv1+|/n2V2之,解得

Vo+Vl=V2o

考点二创新性实验

［例3］［实验原理的创新】(2025•黑龙江大庆一模)某实验小组验证动量守恒定律的装

置如图甲所示。

甲

(1)选择两个半径相等的小球，其中一个小球有经过球心的孔,用游标卡尺测量两小球直径

其如图乙所示,d=mm。

2cm

10

乙

(2)用天平测出小球的质量,有孔的小球质量记为皿,另一个球记为M2；本实验中

(选填“需要”或“不需要”)满足侬。

(3)将铁架台放置在水平桌面上，上端固定力传感器，通过数据采集器和计算机相连;将长约

1的细线穿过小球mi的小孔并挂在力传感器上，测出悬点到小球上边缘的距离Lo

(4)将小球加2放在可升降平台上，调节平台位置和高度,保证两个小球能发生正碰;在地面

上铺上复写纸和白纸，以显示小球加2落地点。

(5)拉起小球皿由某一特定位置静止释放，两个小球发生正碰，通过与力传感器连接的计算

机实时显示拉力大小;读出碰前和碰后拉力的两个峰值吊和尸2。通过推导可以得到他碰

撞前瞬间速度也=;同样方式可以得到预碰撞后瞬间速度V3o(已知当地

的重力加速度为g)

(6)测出小球m2做平抛运动的水平位移X和竖直位移九已知当地的重力加速度为g,则7712

碰后瞬间速度V2=o

(7)数据处理后若满足表达式:(已知本次实验中如＞侬,速度用

Vl＞丫2、V3表示)，则说明力Z1与加2碰撞过程中动量守恒。

【答案】(1)4.90(2)不需要

(7)mivi=miV3+m2V2

【解析】(1)由题图乙可知，两小球直径为d=4mm+18x0.05mm=4.90mm。

⑵题干中没有要求质量为mi的小球不反弹，则不需要满足如＞他。

⑹小球他做平抛运动，则有％=也//=与»,解得V2=X艮。

2-\12fl

(7)由于本实验中如〉加2,则碰后如不反弹，若碰撞过程中动量守恒，则有mivi=miV3+^2V2,

即如V1=HZ1V3+机2V2成立，说明如与加2碰撞过程中动量守恒。

[例4]【实验目的的创新】小江为了验证动量守恒定律设计了如图的实验装置,取一段

中心处有一小孔、两端开口的PV管，将PV管水平放置在图示木架上。选择两个材质和

体积均相同的打孔小球(直径略小于25mm),用一根细绳穿过两小球将弹簧压缩至PV管

的中间，调整两小球，使两小球距出口位置保持相同。点燃火柴，通过管中小孔烧断细线，两

小球在弹簧的弹力作用下,分别从PV管的两个端口飞出，落至水平台面的43两处。回

答下列问题：

(1)本次“验证动量守恒定律”实验需要测量的物理量是0

A.弹簧的压缩量Ax

B.两小球的质量m

C.管口中心到水平台面的高度/7

D小球落地点A、B到管口正下方的水平位移xi和

(2)利用上述测得的实验数据，验证动量守恒定律的表达式是。

(3)若小江要通过该装置得到细绳烧断前弹簧的弹性势能，除了要查得当地的重力加速度g

外，还需要测量___________，根据已知量和测量量写出弹性势能的表达

式:O

【答案】(1)D(2)X1=X2

(3)小球的质量m、管口中心到水平台面的高度h%=黑(%/+久?2)

【解析】(1)因为两小球相同，根据动量守恒定律表达式〃?V1T7W2,小球平抛后下落时间相

同，水平速度与水平位移XI和尤2成正比，所以只需要测量XI和尤2,故A、B、C错误,D正确。

(2)两小球下落高度相同，所以下落时间相同，故水平速度与水平位移XI和X2成正比，由

联立可得验证动量守恒定律的表达式Xl=X2o

(3)根据能量守恒定律有"=]?/2+]?022,又X=vt和//=»产，可知要通过该装置得到细绳烧

断前弹簧的弹性势能，还需要测量小球的质量相、管口中心到水平台面的高度/2；可得弹性

22

势能的表达式£p=^(x1+%2)°

［例5］【实验器材的创新】用如图所示的装置验证碰撞中的动量守恒。小球a用不可伸

长的细线悬挂起来，直径相同的小球b放置在光滑支撑杆上。细线自然下垂时两球恰好相

切，球心位于同一水平线上。已知重力加速度为g。实验的主要步骤及需解答的问题如下:

////////

(1)测量出悬点到小球a球心的距离乙,小球a、b的质量分别为相1、加2。

(2)将小球a向左拉起使其悬线与竖直方向的夹角为01时由静止释放，与小球b发生对心

碰撞后球a反弹，球b做平抛运动，测得小球a向左摆到最高点时其悬线与竖直方向的夹角

为仇。则小球a、b的质量大小需满足如(选填或"=")m2。

(3)测量出碰撞后小球b做平抛运动的水平位移尤,竖直下落高度可知碰撞后小球b的速

度大小Vb=o

(4)若该碰撞中的总动量守恒,则需满足的表达式为(用题

中所给和测量的物理量表示)。

(5)碰撞中的恢复系数定义为e=1R,其中vs也0分别是碰撞前两物体的速度,打、也分

\V20~V10\

别是碰撞后两物体的速度，则本次实验中碰撞恢复系数的表达式为e=

(用题中所给和测量的物理量表示)。

【答案】(2)<(3)x区

=m

(4)2miVhL(y/l-cos^4-^/1-cos02)^

(5)息

”(1-cos%)

【解析】(2)实验中需要碰撞后小球a反弹，所以小球a、b的质量大小需满足mi<m2o

(3)小球b做平抛运动，则有x二幅,力二也金,联立解得无二xj能。

(4)碰撞前小球a摆动过程中，由机械能守恒定律可得migL(l-cos仇尸■|预只解得

-cos%),同理,碰撞后小球a摆动过程中，由机械能守恒可得如g£(l-cos

%)=扣1%2,解得为=-，2gL(1-COS。2)，若该碰撞中的总动量守恒，则有如厂预为+血2Vb,联立

解得2zniV^X(Jl-COS%+Jl-COS。2尸血2%。

(5)本次实验中碰撞恢复系数的表达式为€=喈困=超^^^。

［例6］【数据处理的创新】(2024•山东卷,13)在第四次“天宫课堂”中，航天员演示了动量

守恒实验。受此启发，某同学使用如图甲所示的装置进行了碰撞实验，气垫导轨两端分别安

装a、b两个位移传感器,a测量滑块A与它的距离心由测量滑块B与它的距离迎。部分

实验步骤如下：

①测量两个滑块的质量，分别为200.0g和400.0g;

②接通气源,调整气垫导轨水平；

③拨动两滑块，使A、B均向右运动；

④导出传感器记录的数据，绘制XA、XB随时间变化的图像,分别如图乙、图丙所示。

传感器a滑块A滑块B传感器b

…….

丙

回答以下问题:

(1)从图像可知两滑块在US时发生碰撞。

⑵滑块B碰撞前的速度大小v=m/s（结果保留2位有效数字）。

（3）通过分析，得出质量为200.0g的滑块是（选填"A”或"B”）。

【答案】（1）1.0（2）0.20（3）B

【解析】（1）由x-t图像的斜率表示速度可知，两滑块的速度在Ul.Os时发生突变,即这个

时候发生了碰撞。

（2）根据图像斜率的绝对值表示速度大小可知，碰撞前瞬间B的速度大小为

cm/s=0.20m/So

⑶由题图乙知，碰撞前A的速度大小UA=0.50m/s,碰撞后A的速度大小以%0.36m/s,由题

图丙可知,碰撞后B的速度大小W=0.50m/s,A和B碰撞过程动量守恒，则有

机AVA+血BV=冽AVA'+血BW,代入数据解得詈^2,所以质量为200.0g的滑块是B。

昌课时作业

（满分:50分）

1.（12分）（2024.云南昆明模拟）“探究碰撞中的不变量”的实验装置如图所示,阻力很小的滑

轨上有两辆小车A、B,给小车A一定速度去碰撞静止的小车B,小车A、B碰撞前后的速

度大小可由速度传感器测得。

BA

nIQO1IQO1

u丁

（1）实验应进行的操作有O

A.测量滑轨的长度

B.测量小车的长度和高度

C.碰撞前将滑轨调成水平

（2）下表是某次实验时测得的数据：

A的质量/kg0.200

B的质量/kg0.300

碰撞前A的速度大小/（血6一1）1.010

碰撞后A的速度大小/（加6一1）0.200

碰撞后B的速度大小/（加6一1）0.800

由表中数据可知，（结果保留3位有效数字）

①碰撞前小车A、B所构成系统的总动量大小是kg-m/s;

②碰撞后小车A、B所构成系统的总动量大小是kg-m/s=

③某同学由此判断小车A与小车B碰撞过程系统的动量改变。该同学的判断(选

填“正确”或“错误

【答案】(1)C(2)①0.202②0.200③错误

【解析】(1)实验只需要测量小车的速度与质量，不需要测量滑轨的长度，不需要测量小车

的长度和高度，故A、B错误;为使系统所受合力为零，系统动量守恒,碰撞前将滑轨调成水

平，故C正确。

(2)①设碰撞前A的速度方向为正方向，则有pi=7nAVAi=0.200x1.010kg-m/s=0.202kg-m/s;

②P2=/MAVA2+»?BVB=[0.200X(-0.200)+0.300x0.800]kg-m/s=0.200kg-m/s;

③根据以上计算结果可知，碰撞前后系统动量基本没有发生改变，其中微小误差是由滑轨

上的阻力导致的，故该同学的判断错误。

2.(12分)(2024•北京卷,16)如图甲所示，让两个小球在斜槽末端碰撞来验证动量守恒定律。

(1)关于本实验，下列做法正确的是(多选，填选项前的字母)。

A.实验前，调节装置，使斜槽末端水平

B.选用两个半径不同的小球进行实验

C.用质量大的小球碰撞质量小的小球

(2)图甲中。点是小球抛出点在地面上的垂直投影。首先，将质量为预的小球从斜槽上的

S位置由静止释放，小球落到复写纸上，重复多次。然后，把质量为m2的被碰小球置于斜槽

末端，再将质量为im的小球从S位置由静止释放，两球相碰，重复多次。分别确定平均落点,

记为M、N和尸(尸为如单独滑落时的平均落点)。

乙

①图乙为实验的落点记录，简要说明如何确定平均落点:；

②分别测出。点到平均落点的距离，记为。尸、0M和ON。在误差允许范围内，若关系式一

成立，即可验证碰撞前后动量守恒。

(3)受上述实验的启发，某同学设计了另一种验证动量守恒定律的实验方案。如图丙所示，

用两根不可伸长的等长轻绳将两个半径相同、质量不等的匀质小球悬挂于等高的O点和

。'点，两点间距等于小球的直径。将质量较小的小球1向左拉起至A点由静止释放，在最低

点B与静止于C点的小球2发生正碰。碰后小球1向左反弹至最高点4,小球2向右摆

动至最高点。。测得小球1、2的质量分别为根和弦长AB=/i、A'B=l2,CD=b。

推导说明,租、M./1、心力满足什么关系即可验证碰撞前后动量守恒。

【答案】(l)AC

(2)①用一尽可能小的圆将落点圈起，圆心即为平均落点的位置

②mi0P=m\OM+imON

(3)见解析

【解析】(1)实验中若使小球碰撞前、后的水平位移与其碰撞前、后速度成正比，需要确

保小球做平抛运动，即实验前，调节装置，使斜槽末端水平,A正确;为使两小球发生的碰撞

为对心正碰，两小球半径需相同,B错误;为使碰后入射小球与被碰小球同时飞出，需要用质

量大的小球碰撞质量小的小球,C正确。

(2)①无论入射小球还是被碰小球，每次落点均不会分别落于同一点，可通过这些落点作一

尽可能小的圆，其圆心可看作落点。

②碰撞前、后小球均做平抛运动，由/7=也一可知,小球的运动时间相同，所以水平位移与平

抛初速度成正比,所以若miOP=miOM+m2ON,即可验证碰撞前后动量守恒。

⑶设摆长为R,小球在A点时轻绳偏离竖直方向的摆角为。，到达最低点的速度大小为vio

根据机械能守恒定律有7〃gR(l-cos又有k2=2R2_2R2cos0=2R2(1-COS0),联立可

得同理可求得碰撞后瞬间两小球的速度大小与其对应的弦长/2和的关系。综

上,若加、Zi＞卜、&满足即可验证碰撞前后动量守恒。

3.（14分）某兴趣小组设计了一个利用打点计时器、小车、水平轨道等探究碰撞前后不变

量的实验,如图甲所示。实验器材有:打点计时器、低压交流电源Q50Hz）、纸带、刻度尺、

表面光滑的平直金属轨道、带撞针的小车A、带橡皮泥的小车B、天平。

打点

小车B斐%、车A计时器纸带

,/7LnnJ~

................................'，一

撞针轨道

甲

（1）该小组实验的主要步骤有：

①用天平测出小车A的质量"?A=0.50kg,测量小车B的质量时,把小车放在左侧盘中，右侧

依次放入两个100g和一个50g的祛码后，天平平衡（游码位于零刻度处），则小车B的质量

〃?B=

________kgo

②将平直轨道放在水平桌面上，在其上固定打点计时器，连接电源。将小车A靠近打点计

时器放置，在车后固定纸带,将小车B静止地放在平直轨道上某一位置。

③接通电源，并给小车A向左的初速度VA=更换纸带重复操作三次。

（2）从打下的纸带中，选取比较理想的一条,如图乙所示。请补充表格（结果均保留2位有效

数字）。

ABCDEFGH

cm

6.006.004.004.00

乙

项目小车A小车BA、B整体

m/kg0.50——

v/(m-s—0—

^/(m-s-1-kg1)

—0—

mv/(kg-m-s1)—0—

222

mv/(kg-m-s)—0—

（3）根据以上数据寻找出碰撞前后的不变量，其表达式为

(4)通过进一步分析可知，上述碰撞过程中动能(选填“增加”“减少”或“不变”)。

【答案】(1)①0.25(2)0.250.753.02.06.02.71.51.54.53.0

(3)租AVA=OA+，〃B)V共或WAVA+/«BVB=(/MA+WB)V共

⑷减少

【解析】(1)①小车B的质量mB=100g+100g+50g=250g=0.25kg。

(2)由(1)知小车B的质量mB=0.25kg,AsB整体的质量〃?A+7〃B=O.5Okg+0.25kg=0.75kg,

题图乙中AC段表示碰撞前小车A做匀速运动，打点时间间隔为0.02s,所以k=&°色；产

m/s=3.0m/s,—=6.0m-s'-kg1,??7AVA=1.5kg-m-s1,m\v2=4.5kg-m2-s2,EG段表示碰撞后A、

mAA

整体做匀速运动，所以共加共

Bv0.02m/s=2.0m/s,----2.7m-s^kg[(MA+B)U=L5

1222

kg-m-s,(mA+mB)v±t=3.0kg-m-s»

补充表格如下：

项目小车A小车BA、B整体

m/kg0.500.250.75

u/(m・s1)3.002.0

A/Cmslkg-i)6.002.7

mv/(kg-m-s1)1.501.5

mv2/(kg-m2-s2)4.503.0

(3)通过数据分析，可得不变量的表达式为7"AVA=(7〃A+〃?B)V共或〃7AVA+7〃BVB=(〃2A+〃7B)V共。

(4)通过进一■步分析可知,上述碰撞过程中,："丫2从4.5kg-m2-s2减少到3.0kg-/n2-s2,结合动能

的定义式可知动能减少。

4.(12分)(2025•湖南长沙开学考试)气垫导轨在力学实验中有广泛的应用，某小组应用该装

置不仅“验证动量守恒定律”且测出了被压缩弹簧的弹性势能。实验步骤如下：

⑴首先查验轨道面平整光滑、透气孔无阻塞，查验两个滑块无扭曲形变、滑块与轨道接触

的平面平整光滑无划痕。

(2)通过调节底脚螺丝使轨道水平。判断方法是:接通电源，放一个滑块在轨道一端,轻轻推

动滑块后，滑块在轨道上经过A、B两个光电门的挡光时间。

⑶如图甲所示，用游标卡尺测出挡光板的宽度无mm。分别测出滑块a和b带

挡光板时的质量m\和m2。

（4）如图乙所示,在滑块a、b之间夹一个压缩弹簧用细绳连接a、b并固定紧绳子，然后一

起放在气垫导轨中间。静止时烧断细绳，滑块a、b向两边水平弹开，测出滑块a、b挡光板

的挡光时间力和仅滑块经过挡光板前,已经与弹簧分开）。

（5）根据实验的测量结果，在误差允许的范围内得到关系，则表明系统总动

量守恒;被压缩弹簧的弹性势能为£P=。（结果均用题中字

母表示）

【答案】（2）相等（3）10.40

【解析】（2）判断气垫导轨水平的方法是滑块能够在水平气垫导轨上做匀速直线运动，其

特征是滑块在轨道上经过A、B两个光电门的挡光时间相等。

（3）挡光板的宽度d=10mm+8x0.05mm=10.40mm。

（5）滑块通过两光电门的速度大小分别为Va=*Vb=M要验证动量守恒即为验证

如Va+m2（-Vb）=0,即为也-吆=0,根据机械能守恒定律，弹簧的弹性势能Ep三mi%2+为2%2,

七1七222

即为£p=1mi（^）2+|WJ2（^）2O

第三章运动和力的关系

【课标要求】

1.通过实验，探究物体运动的加速度与物体受力、物体质量的关系。理解牛顿运动定律，能用牛顿运动定律解释生产生活中的有

关现象、解决有关问题。通过实验，认识超重和失重现象。

2.知道国际单位制中的力学单位。了解单位制在物理学中的重要意义。

【考情分析】

2024•全国甲卷115、2023•浙江6月选考卷12、2023•全国乙

对牛顿运动定律的理解

卷・T14

2024•广东卷・T7、2024・湖南卷・T3、2024.贵州卷.T1、2024•安徽

牛顿第二定律的应用

卷16、2024•北京卷・T4、2024•黑吉辽卷・T10、2023•全国甲卷-T19

2024•湖北卷T14、2024•贵州卷715、2024•安徽卷・T4、

板一块、传送带模型2024•新课标卷125、2024•浙江6月选考卷118、2024•海南

卷-T17

实验:探究加速度与物

体受力、物体质量的关2024.广东卷口11、2024•江西卷打11、2024•甘肃卷・T11

系

第1讲牛顿第一定律牛顿第二定律

如图所示，图1、图2分别为伽利略的斜面实验图和理想实验设计图。

情

境

图1伽利略的斜面实验（油画）图2伽利略的理想实验设计

导

（1）伽利略利用哪一个图通过实验证明了力不是维持物体运动状态的原因?

思

⑵伽利略利用哪一个图证明了自由落体是匀加速直线运动?

⑶牛顿第一定律是否是伽利略用图2理想实验设计证明的？

（4）牛顿第一定律是牛顿第二定律在物体所受合力为零时的特例吗?

*国小题试做

1.（2024•山西太原阶段练习X多选）伽利略根据小球在斜面上运动的实验和理想实验，提出了惯性的概念，从而奠定了牛顿力学的

基础，下列有关惯性说法正确的是（）

[A]物体抵抗运动状态变化的性质是惯性

[B]没有力的作用，物体只能处于静止状态

[C]汽车超速会增大汽车的惯性

国知识构建

百L一切物体总保持___________状态或静止状

叶态，除非作用在它上面的力干改变这种状态

牛揭示了运动_力不是物体运动的原因,

和力的关系（而是改变物体运动状态的原因

顿

第

一一切物体都具有保持原来

反映了物

定状态或状态的性

律体的固有一

质，即惯性,因此牛顿第一定律又

属性

被叫作惯性定律

是惯性大小的唯一量度,质量大

的物体惯性大，质量小的物体惯性小

画

性惯性是物体的固有属性，一切物体都

普遍性卜具有，与物体的运动情况和受

力情况无关

物体加速度的大小跟物体受到的作用力成

一，跟它的质量成，加速度的方

牛

顿向跟作用力的方向

第

二｛表达式）—F=

定

律①牛顿第二定律只适用于惯性参考系，即相

一

运甬对于地面______或_______________的参考系

范围L「②牛顿第二定律只适用于访体（相对于

分子、原子等），低速运动（远小于光速）的情况

[D]运动物体如果没有受到力的作用,将继续以同一速度沿同一直线运动

【答案】AD

2.列车沿平直的道路做匀变速直线运动，在车厢顶部用细线悬挂一个小球，小球相对车厢静止时，细线与竖直方向的夹角为0。下

列说法正确的是（）

LOOCX7

[A]列车加速度的大小为gtan。

[B]列车加速度的大小为gsin，

[C]细线拉力的大小为〃zgsin6

[D]细线拉力的大小为,“geos6

【答案】A

3.在航空航天、汽车工程、能源动力等诸多领域中,流体动力学模型扮演着至关重要的角色。研究表明，球形物体在液体中运动

时除了受到浮力,还会受到阻力，其关系式为尸阻=初”\式中〃称为黏性系数，其单位为kg/（m-s）,r和v分别是球的半径和速度水是

一个无单位的常数。根据国际单位制推断指数x的数值是（）

[A]1[B]|

[C]2[D]3

【答案】A

N单位制］-单位和单位一起组成单位制

基本量的单位。国际单位制中基本量共七个,

力基本

一其中力学有，单位

学单位

单分别是

位导出根据由基本量推导出来的其他

制

单位物理量的单位

事由、利用单位制判断某些物理关系式的

刊时可能形式或正确与否

H应用）一在运用物理关系式进行数值运算

眄和时，各量统一到国际单位制时，其

一计算一单位不必代入式中，结果中用对应

单位即可

【答案】匀速直线运动迫使维持匀速直线运动静止质量

惯性正比反比相同ma静止匀速直线运动宏观

基本导出长度质量时间米千克秒物理关系

考点一对牛顿第一定律和惯性的理解

1.惯性的两种表现形式

（1）物体在不受外力或所受的合力为零时，惯性表现为使物体保持原来的运动状态不变（静止或匀速直线运动）。

（2）物体受到外力时，惯性表现为运动状态改变的难易程度。惯性大,物体的运动状态较难改变;惯性小，物体的运动状态较易改变。

2.对牛顿第一定律的几点说明

（1）明确惯性的概念:牛顿第一定律揭示了一切物体所具有的一种固有属性一惯性。

（2）揭示了力的本质:力是改变物体运动状态的原因，而不是维持物体运动状态的原因。

⑶理想化状态:牛顿第一定律描述的是物体不受外力时的状态，而物体不受外力的情形是不存在的。在实际情况中,如果物体所受

的合力等于零，与物体不受外力时的表现是相同的。

［例1］【对惯性的理解】对一些实际生活中的现象，某同学试图从惯性角度加以解释，其中正确的是（）

［A］采用了大功率的发动机后,某些一级方程式赛车（质量不变）的速度甚至能超过某些老式螺旋桨飞机的速度，这表明可以通过

科学手段使小质量的物体获得大惯性

［B］射出枪膛的子弹在运动相当长一段距离后连一件棉衣也穿不透，这表明它的惯性

小了

［C］货运列车运行到不同的车站时,经常要摘下或加挂一些车厢，这会改变它的惯性

［D］摩托车转弯时，车手一方面要控制适当的速度，另一方面要将身体稍微向里倾斜，通过调控人和车的惯性达到安全行驶的目

的

【答案】C

【解析】惯性是物体的固有属性,只由物体的质量决定，与其他因素无关，质量越大惯性越大，采用了大功率的发动机的一级方程

式赛车质量不变，即惯性不变，与功率增大无关，故A错误;子弹的质量未变，惯性不变，与产生效果无关，故B错误;货运列车运行到

不同的车站时，经常要摘下或加挂一些车厢，质量改变了，它的惯性也改变了，故C正确;摩托车转弯时，车手采取的一些措施，防止

侧滑,但人和车的质量没有发生变化，所以人和车的惯性并没有改变，故D错误。

［例2］【牛顿第一定律的应用】如图所示,小滑块静止放在小车的光滑底板上（设小车底板足够长），当小车受到水平向右的力F

作用时，小车从静止开始在水平面上做加速直线运动，则小滑块相对地面的运动情况是（）

n

［A］做匀速直线运动

［B］处于静止状态

［C］做与小车同方向速度越来越大的直线运动

［D］做与小车反方向速度越来越大的直线运动

【答案】B

【解析】分析小滑块受力可知，小滑块所受竖直方向的重力和支持力是一对平衡力，沿水平方向不受力，小滑块所受合力为零，即

小滑块运动状态不发生变化而相对于地面保持静止，故B正确。

［变式］在［例2］中，如果小车以某一速度在光滑水平面上做匀速直线运动，某时刻将速度为0的小滑块放入车内。

(1)若小车底板光滑，小车和小滑块如何运动？

(2)若小滑块与小车底板间有摩擦力，它们的运动情况又怎样？

【答案】见解析

【解析】(1)由于水平方向上小车和小滑块均不受外力作用，它们的运动状态都不变化，即小车仍以原来速度做匀速直线运动，小

滑块对地保持静止。

(2)由于惯性，小滑块放在小车上后相对地面要保持静止,小车要保持原来的运动状态，可知，滑块相对小车一定向后运动，即小滑块

小车在水平方向均受摩擦力作用而运动状态都发生变化，即小车受到向后的力而做减速运动，小滑块受到向前的力而做加速运动

直至二者速度相等后整体做匀速直线运动。

◎・S3遍济

牛顿第一定律的应用技巧

(1)应用牛顿第一定律分析实际问题时，要准确理解理论的实质，注意分析实际生活中的各种影响因素，搞清实际感受与理论不一

致的原因，从而正确理解力不是维持物体运动状态的原因，克服生活中一些错误的直观印象，建立正确的思维习惯。

(2)如果物体的运动状态发生改变，则物体必然受到力或合力不为0。因此，判断物体的运动状态是否改变,以及如何改变，应分析物

体的受力情况。

［例3］【惯性的“相对性”】如图所示,一只盛水的容器固定在一个小车上，在容器中分别用弹性细绳悬挂和拴住一个铁球和一个

乒乓球，容器中水和铁球、乒乓球都处于静止状态，当容器随小车突然向右运动时，两球的运动状况是(以小车为参考系X)

铁球乒乓球

［A］铁球向左，乒乓球向右

［B］铁球向右，乒乓球向左

［C］铁球和乒乓球都向左

［D］铁球和乒乓球都向右

【答案】A

【解析】当容器突然向右运动时，铁球和其左侧的与铁球同等体积的水相比较,铁球的质量大，铁球保持原来运动状态的能力更

大一些，相对于水向左偏移，则相对于小车向左运动，同理，乒乓球右侧的与乒乓球同等体积的水的质量大，水相对于乒乓球保持原

来运动状态的能力大一些，即水向左偏移，因此乒乓球相对于水向右偏移，则相对于小车向右运动，故A正确。

［变式］若［例引情境中使容器做某种运动，某时刻发现悬挂铁球的竖直弹性细绳变长,则容器在怎样运动?拴着乒乓球的弹性细绳

长度是否变化？

【答案】容器可能向上加速，也可能向下减速;拴着乒乓球的细绳变长

【解析】由于原先铁球处于静止，某时刻发现悬挂铁球的细绳变长，对比于同体积的“水球”,铁球的状态更不易改变，则弹性细绳

的伸长说明加速度向上,即容器可能向上加速，也可能向下减速;因为乒乓球密度小于水的密度，同理可知，容器加速度向上时，相同

“水球”相对容器向下运动，则拴着乒乓球的细绳也变长。

考点二牛顿第二定律及初步应用和力学单位制

1.对牛顿第二定律的理解

a与F相对应，同时产生、同时变,

■（瞬时性1~►

、化、同时消失

T因果性］~~H尸是产生a的原因|

a、F、m对应同一物体

[F=nia卜卜同一性卜

Ua、F、m统一使用国际单位制孽莅

T独立性H每一个力都可以产生各自的加速阑

只适用于宏观、低速运动的物体,

不适用于微观、高速运动的粒子

4局限性卜

只适用于惯性参考系

2.力和加速度之间的关系

（1）不管速度是大是小，或是零,只要力（或合力）不为零，物体一定有加速度。

（2）a=乎是加速度的定义式,a与Av、Ar无必然联系;a=±是加速度的决定式,。8£°8工。

（3）加速度a的方向一定与合力尸的方向、速度变化量的方向相同，与速度方向无关。当力（或合力）与速度同向（或夹角为锐角）

时，物体做加速直线（或曲线）运动,反之物体做减速直线（或曲线）运动。

（4）当物体受几个力作用而做变速运动时,其实际加速度与力的关系为尸令=加凡而a是各个力分别产生的加速度的矢量和。

［例4］【对牛顿第二定律的理解】（2024•河南郑州阶段练习X多选）关于牛顿第二定律，下列说法正确的是（）

［A］牛顿第二定律的表达式F=ma是矢量式,a与尸方向始终相同

［B］某一瞬间的加速度,只能由这一瞬间的外力决定，而与这一瞬间之前或之后的外力无关

［C］在公式F=ma中若尸为合力，则a等于作用在该物体上的每一个力产生的加速度的矢量和

［D］物体的运动方向一定与物体所受合力的方向相同

【答案】A