奥数逆序推理题目及答案

奥数逆序推理题目及答案一、选择题（共30分）1.有5个连续的自然数，它们的和是135，那么这5个数中最大的数是多少？（6分）A.27B.28C.29D.302.一个数列，前5项分别是2，5，8，11，14，这个数列的第10项是多少？（6分）A.29B.30C.31D.323.一个数列的前三项分别是1，3，5，这个数列的第n项的通项公式是什么？（6分）A.\(2n-1\)B.\(2n+1\)C.\(2n\)D.\(2n-2\)4.一个数列的前三项分别是2，4，8，这个数列的第n项的通项公式是什么？（6分）A.\(2^n\)B.\(2^{n-1}\)C.\(2^n-1\)D.\(2^{n+1}\)5.一个数列的前三项分别是1，2，4，这个数列的第n项的通项公式是什么？（6分）A.\(2^n\)B.\(2^{n-1}\)C.\(2^n-1\)D.\(2^{n+1}\)二、填空题（共30分）1.如果一个数列的前三项分别是1，4，9，那么这个数列的第n项的通项公式是\(\_\_\_\_\_\)。（6分）2.一个数列的前三项分别是3，6，9，这个数列的第n项的通项公式是\(\_\_\_\_\_\)。（6分）3.一个数列的前三项分别是2，6，18，这个数列的第n项的通项公式是\(\_\_\_\_\_\)。（6分）4.如果一个数列的前三项分别是1，2，4，那么这个数列的第n项的通项公式是\(\_\_\_\_\_\)。（6分）5.一个数列的前三项分别是5，10，15，这个数列的第n项的通项公式是\(\_\_\_\_\_\)。（6分）三、简答题（共40分）1.给定一个数列，其前三项分别是1，3，7，求出这个数列的第10项。（10分）2.给定一个数列，其前三项分别是2，5，13，求出这个数列的第n项的通项公式。（10分）3.给定一个数列，其前三项分别是1，2，4，求出这个数列的第20项。（10分）4.给定一个数列，其前三项分别是3，7，15，求出这个数列的第n项的通项公式。（10分）答案：一、选择题1.C2.C3.A4.A5.B二、填空题1.\(n^2\)2.\(3n\)3.\(2^n\)4.\(2^{n-1}\)5.\(5n\)三、简答题1.这个数列的规律是每一项都是前一项加上一个递增的偶数，即1，3，7，15，31，63，127，255，511，1021。所以第10项是1021。2.这个数列的规律是每一项都是前一项加上一个递增的偶数，即2，5，13，34，89，233，610，1597，4181，10946。通项公式为\(a_n=a_{n-1}+2^{n-1}+1\)，其中\(a_1=2\)。3.这个数列的规律是每一项都是前一项的两倍，即1，2，4，8，16，32，64，128，256，512，1024，2048，4096，8192，16384，32768，65536，131072，262144，524288，1048576。所以第20项是1048576。4.这个数列的规律是每一项都是前一项加上一个递增的偶数，即3，7，