带电粒子在组合场叠加场中的运动（练）-2023年高考物理一轮复习

专题10.3带电粒子在组合场'叠加场中的运动

B练基础

一、单选题

1.如图所示为回旋加速器的示意图，用回旋加速器加速某带电粒子时，匀强磁场的磁感应强度为8,高频

交流电周期为兀设。形盒半径为凡不计粒子在两极板间运动的时间，则下列说法正确的是（）

A.为了保证粒子在电场中不断被加速，粒子做圆周运动的周期应该为2T

B.被加速的粒子在回旋加速器中做圆周运动的周期随半径的增大而增大

C.增大加速电场的电压，其余条件不变，带电粒子在。形盒中运动的时间变短

D.若只增大交流电源的电压U,则粒子的最大动能将增大

【答案】C

【解析】

A.为了保证粒子在电场中不断被加速，交流电源的周期应该等于粒子做圆周运动的周期，A错误；

2兀m

B.根据周期公式T=F可知，被加速的粒子在回旋加速器中做圆周运动的周期与半径无关，B错误；

qB

C.增大加速电场的电压，其余条件不变，每次加速后粒子获得的动能增加，但最终的动能不变，故在电

场中加速的次数减少，带电粒子在。形盒中运动的时间变短，C正确；

D.当粒子被加速到最大速度时，由洛伦兹力提供向心力得

v2

qvB=m—

R

最大动能

"12

E,=—mv

k2

联立可得

E「一

2m

则若只增大交流电源的电压U,则粒子的最大动能不变，D错误。

故选Co

2.2020年爆发了新冠肺炎，该病毒传播能力非常强，因此研究新冠肺炎病毒株的实验室必须全程都在高

度无接触物理防护性条件下操作。武汉病毒研究所是我国防护等级最高的P4实验室，在该实验室中有一

种污水流量计，其原理可以简化为如图所示的模型：废液内含有大量正、负离子，从直径为1的圆柱形容

器右侧流入，左侧流出。流量值Q等于单位时间通过横截面的液体的体积。空间有垂直纸面向里的磁感应

强度为B的匀强磁场，下列说法正确的是（）

A.带电粒子所受洛伦兹力的方向水平向左

B.正、负粒子所受洛伦兹力的方向是相同的

C.污水流量计也可以用于测量不带电的液体的流速

D.只需要测量M、N两点间的电压就能够推算废液的流量

【答案】D

【解析】

AB.根据左手定则，正电荷受到竖直向下的洛伦兹力，负电荷受到竖直向上的洛伦兹力，故AB错误；

C.不带电的液体在磁场中流动时，由于没有自由电荷，不能形成电场，MN两点没有电势差，因此无法测

出流速，故C错误；

D.计算液体的流速，根据

QvB=^-q

a

可得流速

U

v=—

Bd

流量

2

_。7rdU兀dU

Q-Sv=-----------=

4Bd4B

故D正确。

故选D。

3.质谱仪可以测定有机化合物分子结构，其过程可简化为如图所示。样品室现有某有机物气体分子在离

子化室碎裂成带正电、初速度为零的离子，再经过高压电源区、圆形磁场室（内为匀强磁场、真空管，最

后打在记录仪上，通过测量可测出离子比荷，从而推测有机物的分子结构。已知高压电源的电压为U,圆

形磁场区的半径为R,内部的磁感应强度大小为瓦真空管写水平面夹角为。，离子进入磁场室时速度方

向指向圆心。则（）

A.高压电源A端接电源的正极

B.磁场室内磁场方向为垂直纸面向里

C.磁场室内两同位素的运动轨迹分别为轨迹I和II,则轨迹I的同位素质量较大

,0

D.记录仪接收到的信号对应的离子比荷幺=竺?工

m~B2R2

【答案】D

【解析】

AB.正离子在电场中加速，可以判断高压电源A端应接负极，同时根据左手定则知，磁场室的磁场方向

应垂直纸面向外，AB错误；

C.设离子通过高压电源后的速度为v,由动能定理可得

”12

qU=—mv

离子在磁场中偏转，则

V2

qvB=m—

联立得出

由此可见，质量大的离子的运动轨迹半径大，则轨迹n的同位素质量较大，c错误;

D.离子在磁场中偏转轨迹如图所示

由几何关系可知

R

tan"

2

可解得

。0

2C/tan2-

g=2

mB2R2

D正确。

故选D。

二、多选题

4.如图所示，在xOy平面内，x>0尤>0的空间区域存在场强大小为E=25N/C的匀强电场，在定0、烂3m

的区域内存在垂直于纸面的磁场。一带负电的粒子比荷为0」C/kg,从坐标原点。以某一初速度射入电、

磁场，经过尸（4m,3m）点时的动能为。点动能的0.2倍，且速度方向沿y轴正方向，最后从M（0,5m）

点射出电场，此时动能为。点动能的0.52倍，粒子重力不计。以下说法正确的是（）

Ay/m

5-MA

3——U-

04x/m

A.粒子在0点所受洛伦兹力大小是P点洛伦兹力的世倍

B.粒子所受电场力沿尤轴负方向

C.从P点到M点运动时间为2s

D.从尸点到M点速度变化量的大小为5m/s,方向与PO平行

【答案】ACD

【解析】

A.设初动能为则粒子运动到尸点和M点的动能分别为0.2a和0.52&,根据

口12

E,=—mv

2

f=qvB

可得

选项A正确；

BC.粒子由。点运动到P点，由动能定理

Uop<-q)=Q.2E「Ek

粒子由。点运动到M点，由动能定理得

UoM<-G=0$2E「Ek

由以上两式可得

y/m

MA/

05x/m

在匀强电场中电势差之比等于两点距离在场强方向的投影长之比；如图所示，因0M在。尸上的投影长为

0Q=3m,可知场强方向正好是沿OP方向，则从P到M在水平方向满足

1死sin53°

选项B错误，C正确;

D.从尸到M

方向与加速度方向相同，即与电场力方向相同，与场强方向相反即方向与尸。平行，选项D正确。

故选ACDo

5.如图是霍尔元件的工作原理示意图，如果用d表示薄片的厚度，上为霍尔系数，对于一个霍尔元件d、k

为定值。如果保持/恒定，则可以验证4随8的变化情况，以下说法中正确的是（）

------------UH-------------►'

A.在测定地球赤道上的磁场强弱时，霍尔元件的工作在应保持水平

B.在Af、N间出现霍尔电压UR,UH=k^-

C.将永磁体的一个磁极逐渐靠近霍尔元件的工作面，UR将变大

D.改变磁感线与霍尔元件工作面的夹角，UR将发生变化

【答案】BCD

【解析】

A.由地磁场可知：赤道上的磁场平行地面，由图可知，磁感线应垂直于电流方向，左右在测定地球赤道

上的磁场强弱时，霍尔元件的工作在应保持竖直，故A错误;

B.达到稳定状态时电子受到的电场力将和洛伦兹力平衡，有

心

veBn=———

L

其中£为左右两侧极板的板间距，解得

UH=vBL

根据电流微观表达式可得

I=neSv=nedLv

可知

Lu的乘积正比于电流，反比与"，在M、N间出现霍尔电压可表示为

7IB

UTTTT=k—

Hd

故B正确；

C.根据UH=上与可知将永磁体的一个磁极逐渐靠近霍尔元件的工作面时，8增大，则UR也变大，故C

a

正确；

D.改变磁感线与霍尔元件工作面的夹角，在垂直于工作面方向上的磁感应强度将小于原磁场磁感应强度

的大小，则U"将减小，故D正确。

故选BCDo

6.如图，M,N为两块带等量异种电荷的平行金属板，两板间电压可取从零到某一最大值之间的各种数值。

静止的带电粒子所带电荷量为+4,质量为相（不计重力），从点尸经电场加速后，从小孔。进入N板右侧

的匀强磁场区域，磁感应强度大小为8,方向垂直于纸面向外，CD为磁场边界上的一绝缘板，它与N板

的夹角为6=30。，孔。到板的下端C的距离为L当M,N两板间电压取最大值时，粒子恰垂直打在CD

板上，则下列说法正确的是（）

A.两板间电压的最大值处

2m

B.CD板上可能被粒子打中区域的长度为（省-1）£

71m

C.粒子在磁场中运动的最长时间标

D.能打到N板上的粒子的最大动能为骞蛆

18m

【答案】CD

【解析】

A.画出粒子运动轨迹的示意图，如图所示

当M、N两板间电压取最大值时，粒子恰垂直打在CD板上，有几何关系可知粒子半径

r—L

在加速电场中，根据动能定理得

〃12

QUm=-mv

在偏转磁场中，根据洛伦兹力提供向心力可得

V2

qvB-m——

r

解得

u4

m。

2m

故A错误;

B.设粒子轨迹与CD相切与8点，此时粒子半径为/,粒子轨迹垂直打在CD边上的G点，则GH间的

距离即为粒子打中区域的长度s,根据几何关系有

L=r'+--------

sin30°

解得

,L

r=一

3

粒子打中区域的长度

s=L———=(1-—)L

tan3003

故B错误;

C.粒子在磁场中运动的周期有

V2

qvB=m——

解得

TE

qB

粒子在磁场中运动的最大圆心角

。=18。。

所以最长时间为

eTim

仁工7=正

故C正确；

D.当粒子在磁场的轨迹与CD边相切时，即粒子半径/=《时，打到N板上的粒子动能最大，最大动能

为

U12

Ek.=~mv

根据洛伦兹力提供向心力可得

qvB=*

解得能打到N板上的粒子的最大动能为

E一生

kn，18m

故D正确。

故选CD。

7.笔记本电脑机身和显示屏对应部位分别有磁体和霍尔元件，当显示屏开启时磁体远离霍尔元件，电脑

正常工作；当显示屏闭合时磁体靠近霍尔元件，电脑进入休眠状态。休眠状态时、简化原理如图所示，宽

为“厚为6、长为c的矩形半导体霍尔元件处于垂直于上表面、方向向下的匀强磁场中，其载流子是电荷

量为e的自由电子，当通入方向向右、大小为/的电流时，元件前、后表面间电压为U,则此时元件的（）

A.前表面的电势比后表面的高B.自由电子受到的洛伦兹力大小为*

C

C.前、后表面间的电压U与/无关D.前、后表面间的电压U与6成反比

【答案】AD

【解析】

A.当通入方向向右、大小为/的电流时，自由电子运动方向向左，根据左手定则，电子受到的洛伦兹力

指向后表面，根据平衡条件，受到的电场力指向前表面，则前表面的电势比后表面的高，故A正确；

B.元件前、后表面间电压为。时，洛伦兹力和电场力平衡，则有

a

故B错误；

CD.根据电流的微观表达式

I=nevab

洛伦兹力和电场力平衡，则有

a

解得

neb

故前、后表面间的电压U与/有关，U与6成反比，故C错误，D正确。

故选AD。

8.霍尔元件是一种基于霍尔效应的磁传感器。某型号霍尔元件（导电自由电荷为电子）左右长度为。，前

后宽度为b,上、下两个面之间的距离为限将此霍尔元件前后两面的C点、A点通过导线连接一个理想

电压表，置于图示竖直向下的匀强磁场中。连接电路，闭合电键，进行测试，下列判断中正确的是（）

A.A点导线应与电压表的正接线柱相连

B.在保证电流大小不变的前提下，电压表的示数与九成反比

C.向左移动滑动变阻器的滑片P,电压表示数减小

D.若仅增大霍尔元件自由电荷的浓度，则电压表示数减小

【答案】BD

【解析】

A.通过霍尔元件的电流向右，电子向左定向移动，根据左手定则可知电子受到向里的洛伦兹力而向里偏,

所以内侧面的电势低于外侧面的电势，所以A点导线应与电压表的负接线柱相连，故A错误；

B.设霍尔元件自由电荷的浓度为小定向移动的速率为也根据

I=nebhv

evB=­e

b

可得

neh

所以电压表的示数与上下面厚度/i成反比，故B正确;

C.向左移动滑动变阻器的滑片P,通过霍尔元件的电流增大，由

neh

可知电压表示数增大，故c错误;

D.由

可知仅增大霍尔元件自由电荷的浓度，电压表示数减小，故D正确。

故选BD。

9.自行车速度计可以利用霍尔效应传感器获知自行车的运动速率。如图甲所示，一块磁铁安装在前轮上，

轮子每转一圈，磁铁就靠近传感器一次，传感器就会输出一个脉冲电压。如图乙所示，外接电源使通过霍

尔元件电流/向左，当磁场靠近霍尔元件时，在导体前后表面间出现电势差U（前表面的电势低于后表面

的电势）。下述正确的有（）

连接到速度计

霍尔传感号自行车前又磁场8

S图甲图乙

A.根据车轮半径，脉冲周期，可算车速大小B.图乙中霍尔元件中的自由电荷带正电

C.若电流/变大，则霍尔电势差U变大D.若自行车的车速越大，则霍尔电势差U越大

【答案】AC

【解析】

A.根据单位时间内的脉冲数，可求得车轮转动周期，从而求得车轮的角速度，最后由线速度公式

v-ra)

结合车轮半径，即可求解车轮的速度大小，故A正确；

B.前表面的电势低于后表面的电势，根据左手定则，霍尔元件的电流/是由负电荷定向运动形成的，故B

错误；

D.根据

qvB=q一

d

得

U=vdB

由电流的微观定义式/二伏Sv,〃是单位体积内的电子数，e是单个导电粒子所带的电量，S是导体的横截面

积，u是导电粒子运动的速度，整理得

I

v=--

neS

联立解得

un"eS

可知用霍尔元件可以测量地磁场的磁感应强度，保持电流不变，霍尔电压U与车速大小无关，故D错误；

C.由公式

un"eS

若电流/变大，则霍尔电势差u将变大，故c正确。

故选AC„

10.在方向如图所示的匀强电场（场强为E）和匀强磁场（磁感应强度为B）共存的区域，一电子沿垂直

电场线和磁感线方向以速度加射入场区，则（）

p

B.若%电子沿轨迹H运动，射出场区时速度

F

C.若为〈高，电子沿轨迹I运动，射出场区时速度

B

F

D.若%<:电子沿轨迹H运动，射出场区时速度uVvo

B

【答案】BC

【解析】

电子受向上的电场力和向下的洛伦兹力；

AB.若

E

%>一

B

则

Bqv。>Eq

则电子沿轨迹n运动，电场力做负功，则射出场区时速度MVO,选项A错误，B正确;

CD.若

E

v<—

0B

则

Bqv0<Eq

电子沿轨迹I运动，电场力做正功，射出场区时速度心如，选项C正确，D错误。

故选BCo

三、解答题

11.如图所示，在喷k3a的区域内存在垂直xOy平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为8,在x>3。的

区域内存在垂直x轴方向的匀强电场（图中未画出），从原点。沿y轴正方向发射的粒子刚好从磁场右边

界上P（3a,扃）点离开磁场进入电场，经电场偏转后到达x轴上的。点，到。点速度恰好沿x轴正方向，

已知粒子质量为相，电荷量为q,不计粒子重力，求:

（1）粒子经过P点的速度大小和方向；

（2）粒子从。点运动到尸点所用时间；

（3）电场强度的大小和方向。

XXX

4P（3a诉）

XXXI

Q

X

【答案】（1）与y轴负方向夹角等于0=60°;（2）驾；（3）逊左，沿y轴负方向

m个6m

【解析】

（1）带电粒子进入磁场后只受洛伦兹力而做匀速圆周运动，粒子在磁场中运动的轨迹如图所示，设粒子

经过尸点的速度大小为V,在磁场中的轨迹半径为r,根据几何关系有

(3a-r)2+(耳)2=/

sin6>=—

r

解得

r=2a,0=60°

在磁场中由洛伦兹力提供向心力得

v2

qvB-m——

R

解得

_2qaB

m

由几何关系可得粒子经过P点的速度方向与y轴负方向夹角等于。=60。；

(2)粒子在磁场中的运动轨迹的圆心角为

»—8=120。

粒子在磁场中的运动时间

；=12(Fr=lx2^=2^

360°3v3qB

(3)粒子在匀强电场中做类斜抛运动，沿x轴正方向做匀速直线运动，沿y轴负方向做匀减速直线运动,

到达。点时沿y轴的速度为零。由牛顿第二定律得

qE=max

沿y轴方向由运动学公式可得

2x%x6a=(v.cose)2

解得电场强度的大小

_\[3qaB2

6m

在磁场中粒子顺时针偏转，由左手定则可知粒子带负电，在电场中沿y轴负方向做匀减速直线运动，故电

场强度的方向沿y轴负方向。

12.如图甲所示，半径为R的圆形A区域内有垂直于圆面向里的匀强磁场，尸。为其水平直径，竖直放置

的平行板M、N间加有如图乙所示的电压已知，/未知)。在圆形磁场的下万有一水平的粒子接收屏，

在M板附近有一粒子源，不断无初速度释放质量为机、电荷量为q的带负电的粒子，粒子经电场加速后从

尸点沿尸。方向射入磁场，经磁场偏转后打在接收屏上，打在接收屏上最左侧的粒子，速度与水平方向的

夹角为60。，打在接收屏上最右侧的粒子，速度与水平方向的夹角也为60。，不计粒子的重力，粒子在加速

电场中的运动时间远小于T,求：

(1)匀强磁场的磁感应强度大小；

(2)两板间最大电压Um为多少。

【答案】(1)1.(2)9U0

RNq

【解析】

(1)(2)在磁场中，根据

v2

qvB-m——

r

可得

mv

r=——

qB

进入磁场时，粒子速度越大，则轨迹半径越大，结合几何知识可知，打在接收屏最左侧的粒子速度最小,

打在接收屏最右侧的粒子速度最大，从电场进入磁场，由动能定理得

TT12

qU0=-mv^n

12

4T4J=丁%«

由几何关系可得

An=~^~

k=6R

联立解得

B=l.

R7q

困练提升

1.（2022・湖南•雅礼中学二模）武汉病毒研究所是我国防护等级最高的P4实验室，在该实验室中有一种污

水流量计，其原理可以简化为如图乙所示模型：废液内含有大量正负离子，从直径为d的圆柱形容器右侧

流入，左侧流出，流量值。等于单位时间通过横截面的液体的体积。空间有垂直纸面向里的磁感应强度为

B的匀强磁场，下列说法正确的是（）

XXA/XBX

XXXXT

v<---------------d

XXXX1

XxNXX

甲乙

A.只需要测量磁感应强度8、直径d及两点电压U,就能够推算污水的流量

B.只需要测量磁感应强度2及MN两点电压U,就能够推算污水的流速

C.当磁感应强度B增大时，污水流速将增大

D.当污水中离子浓度升高时，MN两点电压将增大

【答案】A

【解析】

AB.废液流速稳定后，粒子受力平衡，有

qvB=^―

d

解得废液的流速

废液流量

Q=Sv

7id2

S-------

4

解得

八7iUd

e=7F

只需要测量磁感应强度8、直径4及削两点电压U,就能够推算污水的流量，而要测量出废液的流速,

除需要测量磁感应强度8及两点电压。外，还需要测量出圆柱形容器直径％故A正确，B错误；

C.电磁流量计可利用

的表达式来测出污水的流速，但是不能通过改变磁感应强度8来改变污水的流速，故C错误;

D.由

可知WN两点电压与磁感应强度夙流量。、直径d有关，而与离子的浓度无关，故D错误；

故选A。

2.（2022.重庆一中模拟）质谱仪是研究同位素的重要工具，重庆一中学生在学习了质谱仪原理后，运用所

学知识设计了一个质谱仪，其构造原理如图所示。粒子源O可产生。、b两种电荷量相同、质量不同的粒

子（初速度可视为0）,经电场加速后从板边缘沿平行于板间方向射入，两平行板与间存在方

向垂直纸面向外的匀强磁场，板间距为L板足够长，a、b粒子最终分别打到CO板上的E、F点、,E、F

到C点的距离分别为和L则小6两粒子的质量之比为（）

C~1/~~D

【答案】B

【解析】

由几何关系可得

L

+(f)

%由图易得为L加速阶段有

12

qUTT=—mv

2

圆周运动有

v2

Bqv=m——

r

所以

_1l2mU

所以

所以

皿="

mb64

故选B。

3.（2022.北京朝阳模拟）如图所示，水平放置的平行金属板间存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场。一个

电荷量为+4、质量为根的粒子（不计重力）以速度v水平向右射入，粒子恰沿直线穿过。下列说法正确

的是（）

I++++口

XXXXX

O--->V-------------------------

+q

xxxx5x

।-----।

A.若粒子从右侧水平射入，粒子仍能沿直线穿过

B.若只将粒子的电荷量变为+2q,粒子将向下偏转

C.若只将粒子的电荷量变为-2g,粒子仍能沿直线穿过

D.若只将粒子的速度变为2V且粒子不与极板相碰，则从右侧射出时粒子的电势能减少

【答案】C

【解析】

A.若粒子从右侧水平射入，粒子所受洛伦兹力不可能与电场力平衡，粒子不可能沿直线穿过，故A错误；

B.若只将粒子的电荷量变为+2g,则粒子所受洛伦兹力和电场力同时增大2倍，仍能满足平衡条件，所

以粒子仍能沿直线穿过，故B错误；

C.若只将粒子的电荷量变为-2g,则粒子所受洛伦兹力和电场力同时增大2倍，且方向同时变为相反，

仍能满足平衡条件，所以粒子仍能沿直线穿过，故C正确；

D.若只将粒子的速度变为2V且粒子不与极板相碰，将粒子的速度分解为两个同向的速度v,则其中一个

速度V使粒子满足所受洛伦兹力与电场力平衡而做匀速直线运动，另一个速度V使粒子受到洛伦兹力而做

匀速圆周运动，所以粒子的运动可视为一沿虚线方向的匀速直线运动和竖直面内虚线上方的匀速圆周运动

的合成，即做摆线运动，如图所示，由此可知粒子只能从虚线上侧或虚线位置射出，整个过程洛伦兹力

不做功，而电场力只可能做负功或不做功，所以粒子的电势能可能增大或不变，故D错误。

故选C。

4.（2022•北京海淀•二模）如图所示为某种质谱仪工作原理示意图，离子从电离室A中的小孔Si飘出（初

速度不计），经相同的加速电场加速后，通过小孔S2,从磁场上边界垂直于磁场方向进入磁感应强度为B

的匀强磁场中，运动半个圆周后打在照相底片D上并被吸收形成谱线。照相底片D上有刻线均匀分布的

标尺（图中未画出），可以直接读出离子的比荷。下列说法正确的是（）

—

u

A-

T

・

・

-.

，♦

一

•

A.加速电压越大，打在底片上同一位置离子的比荷越大

B.磁感应强度越大，打在底片上同一位置离子的比荷越大

C.磁感应强度越大，打在底片上同一位置离子的电荷量越大

D.若将该装置底片刻度标注的比荷值修改为同位素的质量值，则各刻线对应质量值是均匀的

【答案】A

【解析】

ABC.在加速电场中，根据动能定理

12

qU=—mv^

在偏转磁场中，洛伦兹提供向心力

V2

qvB=m——

r

打在屏上的位置

d=2r

联立可得

q_8U

则加速电压越大，打在底片上同一位置离子的比荷越大；磁感应强度越大，打在底片上同一位置离子的比

荷越小；磁感应强度越大，打在底片上同一位置离子的电荷量不一定越大，选项A正确，BC错误;

D.根据

q8U

m~d'B-

可得

对同位素电量q相等，则

dccy[m

则若将该装置底片刻度标注的比荷值修改为同位素的质量值，则各刻线对应质量值不是均匀的，选项D错

误。

故选A。

5.（2022•山东日照•三模）如图所示，水平地面上方存在相互正交的匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直

向下、磁场方向水平向里。一个带正电的小球从A点沿水平向右方向进入该区域，落到水平地面上，设飞

行时间为％,水平射程为占，着地速度大小为匕，电场力的瞬时功率为耳；撤去磁场，其余条件不变，小

球飞行时间为马，水平射程为巧，着地速度大小为匕，电场力的瞬时功率为2。下列判断正确的是（）

A.B.%＞芍C.=v2D.耳=g

【答案】BC

【解析】

小球在电场与磁场同时存在的情况下落到地面，与撤去磁场时相比，多受一大小变化、方向斜向右上（A

点水平向右）的洛伦兹力，设速度与水平方向夹角为6,竖直方向上，由牛顿第二定律有

mg+qE-qvBcos6mg+qE

=，a2y=

mm

得

<a2y

水平方向上

QVBsin0八

a=~------，%=°

lxm

AB.对两球竖直方向上，都下落人，由

j1——2-------------

/z=5叩,aly<a2y

可知

八>t2

水平方向上，由

1--2

石=贴+万％/，%2=卬2

可知

占＞多

A错误，B正确;

C.由动能定理可知两种情况粒子抛出到地面过程中，都只有重力和电场力做功，总功相同，由动能定理

112

(mg+qE)h=—mv2——mv0

所以有

C正确;

D.设两种情况小球落地时速度与水平方向夹角分别为a和则有运动分析可知

a<P

竖直方向上分速度

v“=V[Sina,v2>=v2siny?

有

电场力的瞬时功率为

P=qE%

可知

pt<p2

D错误。

故选BC。

6.（2022•山东省实验中学模拟）如图甲所示，现有一机械装置，装置。右端固定有一水平光滑绝缘杆,

装置可以带动杆上下移动，杆上套有两个小球。、b,质量?=lkg,〜=2kg,。球带电量4=+lC,b球不

带电。初始时。球在杆的最左端，且a、b球相距£=0.10m。现让装置。带动杆以vo=5m/s向下匀速平动，

并且加上一垂直杆向里的磁感应强度B=1T的匀强磁场，已知小球和杆始终在磁场中，球发生的碰撞均为

弹性碰撞，且碰撞过程中电荷量不发生转移。以下说法正确的是（）

A.小球a、6第一次碰撞前，小球。的速度大小为lm/s

B.小球a、b第一次碰撞后，小球。的速度大小为3mzs

C.若杆的长度为12.1m,则a、沙两球在杆的最右端恰好发生第10次碰撞

D.若杆的长度为12.1m,则a、6两球在杆的最右端恰好发生第11次碰撞

【答案】AC

【解析】

A.。球运动过程中，受到的洛伦兹力为

F=qv0B=5N

加速度

a=—=5m/s2

ma

小球a、b第一次碰撞前，水平方向，根据速度位移关系

V2=2aL

解得第一次碰撞前，小球a的速度大小

v=lm/s

故A正确；

B.小球a、b第一次碰撞过程，根据动量守恒和机械能守恒有

mav=maval+mbvbl

121212

-may-=-maVa-+-mbVbi

解得

v=——v=——m/s

ma+mb33

2i022

u=—u=—m/s

33

即小球a、b第一次碰撞后，小球。的速度大小为:m/s,故B错误；

CD.小球久6第一次碰撞后，设再经时间％发生第二次碰撞，则有

Valfl+^atl=

解得

2

t.=­s

5

第二次碰前”的速度大小

5,