2.4 隐函数和由参数方程所确定的函数的导数_第1页
2.4 隐函数和由参数方程所确定的函数的导数_第2页
2.4 隐函数和由参数方程所确定的函数的导数_第3页
2.4 隐函数和由参数方程所确定的函数的导数_第4页
2.4 隐函数和由参数方程所确定的函数的导数_第5页
已阅读5页，还剩8页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

第

四

节

隐函数和由参数方程确定的函数的导数

二、二、一、隐函数的导数二、由参数方程所确定函数的导数高等数学第2.4节隐函数和由参数方程所确定函数的导数一、隐函数的导数

可确定显函数

将一个隐函数化成显函数，称为隐函数的显化.

隐函数不易显化或不能显化时如何求导呢？隐函数求导法则:用复合函数求导法则直接对方程两边求导.高等数学第2.4节隐函数和由参数方程所确定函数的导数例1求方程

所确定的隐函数的导数

．例2所以注意

解

对方程两边关于

求导，得解

对方程两边关于

求导，得故高等数学第2.4节隐函数和由参数方程所确定函数的导数所确定的隐函数在

处的导数例3

求由方程将代入原方程,得再将它们代入上式,得解

方程两边对

求导，得高等数学第2.4节隐函数和由参数方程所确定函数的导数例4

求由方程所确定的隐函数的二阶导数于是解

方程两边对

求导，得再对

求导，得将

代入，可得高等数学第2.4节隐函数和由参数方程所确定函数的导数先在方程两边取对数，然后利用隐函数的求导方法求出导数.——对数求导法

对数求导法方法:

然后用复合函数求导法.高等数学第2.4节隐函数和由参数方程所确定函数的导数例5

求

的导数．解两边取对数，得所以上式两边对

求导，得高等数学第2.4节隐函数和由参数方程所确定函数的导数例6

求函数的导数.解

所以

两边取对数,得上式两边对

求导，得高等数学第2.4节隐函数和由参数方程所确定函数的导数二、由参数方程确定的函数的导数

消去参数

例如

消参困难或无法消参时如何求导呢？高等数学第2.4节隐函数和由参数方程所确定函数的导数

即

由复合函数及反函数的求导法则得

高等数学第2.4节隐函数和由参数方程所确定函数的导数

（也应写成参数方程形式，但通常为了方便起见，把

省去了）

高等数学第2.4节隐函数和由参数方程所确定函数的导数例7

解

故所求切线方程为

高等数

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论