7.选择题＋计算题组合练（2）-2025版三维设计二轮复习高考物理

6/77.选择题＋计算题组合练（2）一、单项选择题1.（2024·宁夏石嘴山模拟）PuO2中的Pu元素是94238Pu，其具有天然放射性，半衰期为87.7年。94238Pu发生α衰变的核反应方程为

94238Pu→XA.X原子核的中子数为141B.10个Pu原子核经过87.7年后一定还会剩余5个C.Pu原子核发生α衰变后产生的新核的比结合能大于Pu核的比结合能D.Pu的半衰期跟核内部自身因素有关，也跟原子所处的化学状态和外部条件有关解析：C根据反应过程质量数守恒和电荷数守恒可知X原子核的质量数为234，电荷数为92，则X原子核的中子数为234－92＝142，故A错误；半衰期只适用于大量原子核的衰变，所以10个Pu原子核经过87.7年后不一定还会剩余5个，故B错误；Pu原子核发生α衰变后产生的新核比Pu原子核更稳定，所以新核的比结合能大于Pu核的比结合能，故C正确；Pu的半衰期跟核内部自身因素有关，与原子所处的化学状态和外部条件无关，故D错误。2.（2024·云南昆明模拟）电子显微镜通过“静电透镜”实现对电子会聚或发散使微小物体成像。如图所示，某“静电透镜”区域的等差等势面为图中虚线，其中M、N两点电势φM＞φN。现有一正电子束沿垂直于虚线AB的方向进入“透镜”电场，仅在电场力的作用下穿过小孔CD。下列说法正确的是（）A.M点的电场强度小于N点的电场强度B.正对小孔CD中心射入“透镜”电场的正电子被会聚或发散后不会沿直线穿出小孔C.经过N点的正电子比射入时动能、电势能均增大了D.该“透镜”电场对垂直于虚线AB射入小孔CD的正电子束有发散作用解析：D因M点处的等差等势面比N点处的等差等势面密集，故M点的电场强度大于N点的电场强度，A错误；电场线与等势面垂直，由题图中对称性及力的合成法则可知，正对小孔CD中心射入“透镜”电场的正电子受到的电场力的方向与速度方向相同，会沿直线穿出小孔，B错误；经过N点的正电子受到的电场力做正功，动能增加，但电势能减小，C错误；根据垂直于虚线AB射入小孔CD的正电子束受到的电场力方向可知，该“透镜”电场对垂直于虚线AB射入小孔CD的正电子束有发散作用，D正确。3.（2024·天津河东模拟）图甲为一列简谐横波在某时刻的波形图，图乙为质点P以该时刻作为计时起点的振动图像，则从该时刻起（）A.在t＝0.25s时刻，Q点的加速度大于P点的加速度 B.经过0.3s，P点沿x轴传播3mC.在t＝0.1s时刻，Q点位于x轴下方 D.P点的振动速度始终为10m/s解析：AP点只能在自己平衡位置附近做简谐振动，而不随波迁移，故B错误；因质点振动的周期为0.4s，根据P点的振动图像和波形图可知，波沿x轴正方向传播，t＝0时刻Q点向上振动，则在t＝0.1s时刻，Q点位于x轴上方，故C错误；P点在平衡位置附近做简谐振动，其振动速度不断变化，故D错误；由于t＝0.25s＝T2＋T8，经过半个周期质点P回到平衡位置且向上振动，再经过T8质点的位移为22A，而质点Q经过半个周期到达x轴下方纵坐标为－0.1m的位置向下振动，再经过T8，位移比22A大，大小为6＋24A，即Q离开平衡位置的位移仍大于P离开平衡位置的位移，4.（2024·山西阳泉三模）一辆货车运载着规格相同的圆柱形光滑空油桶。车厢底层油桶平整排列，相互紧贴并被牢牢固定，上层只有桶c，摆放在a、b之间，没有用绳索固定。重力加速度大小为g，汽车沿水平路面向左加速，保证桶c相对车静止的情况下（）A.加速度越大，a对c的作用力越大B.加速度越大，b对c的作用力越小C.加速度的最大值为33D.若油桶里装满油，汽车加速度的最大值小于33解析：C对c进行受力分析，如图所示，根据牛顿第二定律可得Fbcos60°－Facos60°＝ma，在竖直方向上，有Fbsin60°＋Fasin60°＝mg，联立以上两式，解得Fa＝33mg－ma，Fb＝33mg＋ma，所以加速度越大，a对c的作用力越小，b对c的作用力越大，故A、B错误；由上述分析可知当Fa＝0时，加速度最大，此时可得Fbcos60°＝mamax，Fbsin60°＝mg，解得汽车加速度的最大值为amax＝gtan60°＝33g，故C正确；由上述分析可知，加速度的最大值与油桶的质量无关，故不论油桶里装不装满油，汽车的加速度最大值都为35.（2024·河南开封模拟）如图，假设一颗绕月球做匀速圆周运动的卫星，其动量的大小为p，与月面的距离为h，此卫星对月球的张角为60°，已知月球的第一宇宙速度为v0，引力常量为G。下列说法正确的是（）A.月球的半径为1.5hB.卫星的线速度大小为12vC.卫星的动能为24pvD.卫星的加速度大小为v解析：C设月球的半径为R，卫星对月球的张角为60°，卫星与月面的距离为h，由几何关系有RR＋ℎ＝sin30°，解得R＝h，故A错误；卫星的轨道半径为r＝R＋h＝2h，卫星做圆周运动，由万有引力充当向心力，则有GMmr2＝mv2r，月球的第一宇宙速度等于近月卫星的环绕速度，则有GMmR2＝mv02R，解得卫星的线速度大小为v＝22v0，故B错误；卫星的动量为p＝mv，卫星的动能为Ek＝12mv2，结合上述解得Ek＝24pv0，6.（2024·河北石家庄三模）如图所示，天花板上悬挂的电风扇绕竖直轴匀速转动，竖直轴的延长线与水平地板的交点为O，扇叶外侧边缘转动的半径为R，距水平地板的高度为h。若电风扇转动过程中，某时刻扇叶外侧边缘脱落一小碎片，小碎片落地点到O点的距离为L，重力加速度为g，不计空气阻力，则电风扇转动时的角速度为（）A.LRg2ℎC.g2ℎ（R解析：D小碎片脱落后做平抛运动，从脱落到落地的水平位移为x＝L2－R2，做平抛运动的时间为t＝2ℎg，故小碎片脱落，电风扇转动时的角速度为ω＝vR7.（2024·湖南岳阳模拟）如图所示，质量为4kg的薄木板静置于足够大的水平地面上，其左端有一质量为2kg的物块，现对物块施加一大小为12N、水平向右的恒定拉力F，只要拉力F作用的时间不超过1s，物块就不能脱离木板。已知物块与木板间的动摩擦因数为0.4，木板与地面间的动摩擦因数为0.1，物块可视为质点，取重力加速度大小g＝10m/s2，则木板的长度为（）A.0.8m B.1.0mC.1.2m D.1.5m解析：B设拉力F作用下物块在木板上滑动，物块的加速度大小为a1，撤去外力后物块的加速度大小为a2，木板的加速度为a3，根据牛顿第二定律有F－μ1mg＝ma1，μ1mg＝ma2，μ1mg－μ2（M＋m）g＝Ma3，解得a1＝2m/s2，a2＝4m/s2，a3＝0.5m/s2，拉力F作用的时间为1s时，物块、木板的速度分别为v1＝a1t1＝2m/s，v2＝a3t1＝0.5m/s，设又经过t2时间，物块、木板共速，则v共＝v1－a2t2＝v2＋a3t2，解得t2＝13s，v共＝43m/s，木板的长度为L＝12v1t1－12v2t1＋v1＋v共2t2－v2＋v共2t2＝0.75m＋0二、多项选择题8.（2024·重庆沙坪坝模拟）某拖拉机的往复式柴油内燃机利用迪塞尔循环进行工作，该循环由两个绝热过程、一个等压过程和一个等容过程组成。如图所示为一定质量的理想气体经历的迪塞尔循环，则（）A.在状态a和c时气体温度Ta＞TcB.a→b过程，气体对外界做功、内能减少C.b→c过程，气体增加的内能小于该过程吸收的热量D.完成一次循环过程，气体对外界做的功小于吸收的热量解析：CD根据题意，结合题图可知，气体从c到d为绝热膨胀，则Qcd＝0，Wcd＜0，根据ΔU＝W＋Q可知，ΔUcd＜0，则温度降低；气体从d到a，体积不变，压强减小，则温度降低，则该气体在状态c的温度高于在状态a时的温度，A错误；a→b过程为绝热压缩，外界对气体做功Wab＞0，Qab＝0，则ΔUab＝Wab，即外界对气体做的功全部用于增加内能，B错误；b→c过程中体积增大，气体对外做功，即Wbc＜0，根据热力学第一定律ΔU＝W＋Q，可知ΔU＜Q，即增加的内能小于该过程吸收的热量，C正确；根据p-V图线与V轴围成的面积表示气体做功的大小，可知一次循环过程中气体对外界做的功W＞0，而一次循环过程中气体内能变化为零，则整个过程Q吸－Q放＝W＞0，即在完成一次循环过程中气体吸收的热量大于气体对外界做的功，D正确。9.（2024·河南信阳模拟）如图甲所示，间距为L的平行直导轨固定在绝缘水平面上，左端接有阻值为R的定值电阻，导轨处于磁感应强度大小为B、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，不计导轨电阻，质量为m的金属棒垂直放在导轨上，在金属棒上施加一个水平向右的拉力F，使金属棒由静止开始向右做加速运动，金属棒的运动速度v和位移x的关系图像如图乙所示，图像的斜率为gx0，金属棒运动过程中始终与导轨垂直且接触良好，金属棒接入电路的电阻为R。若金属棒与导轨间动摩擦因数为0.5，重力加速度为g，则金属棒从静止开始向右运动x0的过程中，下列判断正确的是（A.金属棒做匀加速直线运动B.金属棒的加速度随速度均匀增大C.金属棒受到的安培力冲量大小为BD.拉力做功为mgx0＋B解析：BD由题图乙可知，图像斜率k＝ΔvΔx＝av，则a＝kv，可知，金属棒的加速度随速度均匀增大，故A错误，B正确；金属棒受到的安培力冲量的大小为IA＝BIL·Δt＝BqL＝BLΔΦ2R＝B2L2x02R，故C错误；设金属棒运动x0距离时速度为v0，则v0＝kx0＝gx0，根据功能关系，可知拉力做功为W＝μmgx0＋12mv02＋12F安10.（2024·黑龙江吉林模拟）如图所示，在xOy平面内存在着磁感应强度大小均为B的匀强磁场，其中第一、二、四象限内的磁场方向垂直于纸面向外，第三象限内的磁场方向垂直于纸面向里，P（－L，0）、Q（0，－L）为坐标轴上的两个点。现有一电荷量大小为q、质量为m的带正电粒子（不计重力），以与x轴正向成45°的速度从P点射出，恰好经原点O并能到达Q点，则下列对PQ段运动描述正确的是（）A.粒子运动的最短时间为πB.粒子运动的总路程一定为2C.粒子在Q点的速度方向可能与y轴垂直D.粒子从P点到O点的时间与从O点到Q点的时间之比可能为1∶3解析：AD若粒子从P点出发恰好经原点O到达Q点，运动轨迹可能如图所示第一种情况粒子在Q点速度方向与y轴负向的夹角为45°；第二种情况粒子在Q点速度方向与y轴正向的夹角为45°，故C错误；根据粒子的运动轨迹图可知第一种情况粒子运动的时间最短，则tmin＝T2＝12·2πmqB＝πmqB，故A正确；第一种情况粒子运动的总路程为s1＝πr1＝22πL，第二种情况粒子运动的总路程为s2＝2·2πr2＝2·2π·24L＝2πL，故B错误；由于粒子在磁场中运动的周期相同，则粒子运动的时间之比等于圆心角之比，根据粒子的运动轨迹图可知第一种情况粒子从P点到O点的时间与从O点到Q点的时间之比为1∶1；第二种情况粒子从P点到O点的时间与粒子从O点到三、计算题11.（2024·湖北黄石期末）模拟光纤通信的示意图如图所示，将直径为d的圆柱形玻璃棒弯成34圆环，已知玻璃的折射率为2，光在真空中的速度为c。光纤在转弯的地方不能弯曲太大，要使从A端垂直入射的光线能全部从B端射出。求（1）圆环内径R的最小值；（2）在（1）问的情况下，从A端最下方入射的光线，到达B端所用的时间。答案：（1）2+1d（2）解析：（1）当从A端最下方入射的光线发生全反射时，其他光线都能发生全反射，设从A端最下方入射光线的入射角为θ，则根据几何关系得sinθ＝R设全反射临界角为C，则要使A端垂直入射的光线全部从B端射出，必须有θ≥C根据临界角公式有sinC＝1因此有sinθ≥sinC即RR＋解得R≥dn－1＝d所以R的最小值为（2＋1）d。（2）在（1）问的情况下θ＝45°代入可得R＝2+1如图所示光在光纤内传播的总路程为s＝6R＝62+1光在光纤内传播的速度为v＝cn＝2所以所求时间为t＝sv＝62R12.（2024·广东惠州期末）如图所示，水平传送带顺时针匀速转动，左右两端距离L＝3m，将一质量为m＝0.1kg的小铁块（可看作质点）轻轻放在传送带左端，铁块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.4。铁块从A点飞出后，恰好从竖直圆弧轨道BCD的B端沿切线进入圆弧轨道，铁块恰好能通过圆弧轨道的最高点D。已知θ＝37°，A、B、C、D四点在同一竖直平面内，水平传送带离B端的竖直高度H＝0.45m，圆弧轨道半径R＝0.4m，C点为圆弧轨道的最低点，不计空气阻力，已知sin37°＝0.6，取重力加速度g＝10m/s2，求：（1）铁块运动到圆弧轨道最高点D点时的速度大小vD；（2）铁块在竖直圆弧轨道上运动的过程中克服摩擦力所做的功；（3）水平传送带的速率v。答案：（1）2m/s（2）0.33J（3）4m/s解析：（