贵州省黔南州2025年九年级中考二模考试数学试题（含简单答案）

黔南州2025年初中学业水平模拟考试（二）

数学

同学你好！答题前请认真阅读以下内容：

1.全卷共6页，三个大题，共25小题，满分150分.考试时间为120分钟.考试形式闭卷.

2.一律在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题视为无效.

3.不能使用科学计算器.

一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅

笔在答题卡相应位置作答，每小题3分，共36分.

1.计算-3+2的结果正确的是（）

A.-5B.-1C.1D.5

2.下列立体图形中，俯视图是三角形的是（）

---,<----、0-

——，

A.！B.］二

3.如图，数轴上点A表示的数是（）

A

―।-----1-----1------i-----1~>

-2-1012

A.-1B.0C.1D.2

4.如图是小星探索两直线平行的条件时所用的学具,木条a,b,。在同一平面内，经测量N2=60。，要

使木条。〃6,则N1的度数应为（）

_______

A.30°B,60°C.90°D.120°

5.将式子因式分解的结果是（）

A.（x-j）2B.（x+J）2C.(x+j)(x-y)D.xy(x-y)

6.一只小鸟自由自在地在空中飞行，然后随意落在图中的某个方格内（每个方格除颜色外完全一样），小鸟

停在阴影方格内的概率是（）

7.如图，点。为直线45上一个定点，点。为直线45上一个动点，直线48外有一点尸,

CP=4,ZPCB=30°,当尸。最短时，则尸。的长是（）

c.2GD.4

x2

A.C.ID.-1

x—2x—2

大于448同样长为半径画弧，两弧交于点C,D,连接AC,

9.如图，已知线段AB,分别以A,B为圆心,

2

AD,BC,BD,CD,则下列说法错误的是（）

A.AB平分/CADB.CD平分/ACBC.ABXCDD.AB=CD

10.一辆小车从甲地匀速行驶到乙地，到达乙地后按原来的速度返回，若x表示行驶的时间，»表示小车与

甲地的距离.则下列图象能反映y与x的函数关系的是（）

11.如图，矩形48C。的周长为20,对角线4C,AD相交于点O,£为5。的中点，连接OE,BD=8,

则△5。£的周长是（）

A.10B.9C.8D.7

3

12.已知反比例函数了=一一的图象与直线y="+6交于点”（再,必），S（x2,y2）.若否+%〉0，

X

%+%>0,则下列结论正确的是（）

A.k>0,b<QB.k>0,b>0C.k<0b>0D.k<0b<0

二、填空题：每小题4分，共16分.

13.计算：3a+2a=_

14.某鱼塘养了400条鲤鱼、若干条草鱼和200条罗非鱼，该鱼塘主通过多次捕捞试验后发现，捕捞到草鱼

的频率稳定在0.5左右，若该鱼塘主在鱼塘中随机捕捞一条鱼，则捕捞到鲤鱼的概率约为_______.

15.若关于x的一元二次方程/+办+1=0有两个不相等的实数根，则a的值可以是.（写出一个

即可）

16.如图，在中，ZABC=90°,ABAC=30°,/8=26.点。在直线8。的右侧，且

/BDC=60。,连接当线段8。的值最大时，则2。的长为.

三、解答题：本大题共9小题，共98分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.

2x-6<0

17⑴解不等式组2x<x+l,并将解集表示在数轴上;

-4-3-2-101234

(2)三个二元一次方程x-y=3,x+y=l,j=3x-l.请在这三个方程中任选两个方程，组成一个二

元一次方程组，并解该方程组.

18.五一假期，小红与家人计划一同前往榕江观看“村超”，为了选择一个最合适的酒店，小红对甲、乙、

丙三个酒店进行了调查与评估.她依据实际需要，从安全保障、价格、地理位置和住宿条件四项对每个酒

店评分(10分制).三个酒店的得分如表所示：

酒安全保价地理位住宿条

店障格置件

甲7798

乙8679

丙7778

(1)如果小红认为四项同等重要，按1：1：1：1的比确定最终得分，通过计算回答：小红会选择哪家酒店；

(2)若四项得分所占百分比如扇形统计图所示，通过计算回答：小红会选择哪家酒店；

(3)如果你是小红，请按你认为的各项“重要程度”设计四项得分的百分比，选择最合适的酒店，并说明

理由.

19.如图，在o48CD中，过点A作垂足为E,/为4D上一点，且过点R作

FGA.DC,垂足为G.

(1)求证：AABE咨AFDG；

(2)若/8=3,BC=5,AE=2,求五边形ZECG厂的面积.

20.模具厂计划生产面积为4,周长为机的矩形模具.对于小的取值范围，小亮已经能用“代数”的方法解

决，现在他又尝试从“图形”的角度进行探究，过程如下：

建立函数模型

设矩形相邻两边的长分别为X,儿由矩形的面积为4,得9=4,即歹=3；由周长为机，得2（x+y）=加，

即了=-x+5.满足要求的（XJ）应是两个函数图象在第一象限内交点的坐标.

画出函数图象

4117

（1）函数y=—（x〉0）的图象如图所示，而函数y=-x+—的图象可由直线^=-x平移得到.请在同一

平面直角坐标系中直接画出直线y=-x.

观察函数图象

（2）平移直线了=-》，在直线平移的过程中，交点个数有哪些情况？请写出交点个数及对应的周长机的

取值范围.

得出结论

（3）若能生产出面积为4的矩形模具，则周长〃，的取值范围为.

21.小星、小红在一栋大楼前游玩，小星在点A处，小红在点3处，同时看对面楼的楼顶点。，小星与小红

的仰角分别为30°，37°,已知楼高CD=23.7m,小星眼睛到地面的高度/£=1.7m,小红眼睛到地面

的高度跳求此时小星与小红之间的距离45的长.（A,B,C,Z）在同一平面内，A,B,C

在同一直线上）.（参考数据：sin37°-0.6,tan37°~0.75,cos37°~0.8,6^1.73,结果保留整数）

/

\

&

4-7

ABC

22.如图①，某社区计划制作一幅长am的室外宣传画，实际制作时社区将长度增加了2m,高度不变，完

成后宣传画面积从15m2增加到21nl2.

(1)求出a的值；

(2)宣传画制作完成后，为了美观和耐用，社区准备了100元为宣传画上、下两边添加宽度相等的金属边

框，如图②，金属边框单价为30元/n?,则金属边框的宽最多是多少米？(结果精确到0.01m)

图①图②

23.如图，在中，NACB=90。,AC=BC,以/C为直径的。。交48于点。，连接CD,

点E在。。上，连接£»£,过点。作交BC于点、F.

(1)求证：D为AB的中点；

(2)求证：AE=CF；

(3)延长。E,BC交于点、M,若D尸=1,ME=2,求。。的半径.

24.近期，全国多地新能源汽车充电站迎来升级改造，遮阳棚成为标配设施，为车主提供更舒适、安全的充

电环境.图①是某弧形遮阳棚横截面的示意图，其中棚顶的横截面可以看作是抛物线的一部分，棚顶的端

点B为该抛物线的最高点，点3到地面的距离为3米，棚顶与立柱的交点A到地面的距离为2米，且点A和

点8的水平距离为6米.

(1)按如图所示的平面直角坐标系，求抛物线的函数解析式；

(2)现有一辆观光车需要充电，如图②是观光车的截面图，已知车身长约5米，车厢最高点与遮阳棚接触

点P离地面高约2.5米，请通过计算说明这辆观光车是否可以完全停进遮阳棚正下方；

图②

(3)为了让弧形遮阳棚更加稳固和美观，计划在遮阳棚内侧安装钢架.如图③所示，钢架分两段，其中一

段连接点A与点B,然后在棚顶上某处取点C,在钢架48和棚顶之间竖直安装第二段钢架CD.求出第

二段钢架CD长度的最大值.

图③

25.在矩形48CD中，E是射线CS上的一点，过点。作分别交直线ZE,AB于点、G,F,

且AE=DF.

备用图

(1)【问题解决】

如图①，若点E在线段3C上，求证：四边形A8CD是正方形;

图①

(2)【深入探究】

在(1)的条件下，若尸G=l,GD=4,求。C的长;

(3)【拓展迁移】

过点A作ED交直线CD于点直线ME，DE相交于点X,根据题意画出图形，试探究EM,

GH,ZG之间的数量关系，并说明理由.

黔南州2025年初中学业水平模拟考试（二）

数学

同学你好！答题前请认真阅读以下内容：

1.全卷共6页，三个大题，共25小题，满分150分.考试时间为120分钟.考试形式闭卷.

2.一律在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题视为无效.

3.不能使用科学计算器.

一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅

笔在答题卡相应位置作答，每小题3分，共36分.

【1题答案】

【答案】B

【2题答案】

【答案】C

【3题答案】

【答案】C

【4题答案】

【答案】B

【5题答案】

【答案】C

【6题答案】

【答案】A

【7题答案】

【答案】B

【8题答案】

【答案】C

【9题答案】

【答案】D

【10题答案】

【答案】A

【11题答案】

【答案】B

【12题答案】

【答案】C

二、填空题：每小题4分，共16分.

【13题答案】

【答案】5a

【14题答案】

【答案】-

3

【15题答案】

【答案】3（答案不唯一）

【16题答案】

【答案】亘

3

三、解答题：本大题共9小题，共98分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.

【17题答案】

2=5

【答案】（1）x<l；数轴表示见解析；（2）选方程x-歹=3和x+y=7组成的方程组解集为｛c；选