2026版创新设计高考一轮复习物理课时跟踪练第十章专题强化二十一　带电粒子在叠加场和交变电磁场中的运动

2026版创新设计高考一轮复习物理课时跟踪练第十章专题强化二十一带电粒子在叠加场和交变电磁场中的运动(分值:100分)1~4题,每小题10分,共40分。A级基础对点练对点练1带电粒子在叠加场中的运动1.(多选)如图所示,磁控管内局部区域分布有水平向右的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场。电子从M点由静止释放,沿图中所示轨迹依次经过N、P两点。已知M、P在同一等势面上,下列说法正确的有()A.电子从N到P,静电力做正功B.N点的电势高于P点的电势C.电子从M到N,洛伦兹力不做功D.电子在M点所受的合力大于在P点所受的合力2.如图所示,一带电液滴在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中刚好做匀速圆周运动,其轨道半径为R,已知该电场的电场强度大小为E、方向竖直向下;该磁场的磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里,不计空气阻力,设重力加速度为g,则()A.液滴带正电B.液滴比荷qm=C.液滴沿顺时针方向运动D.液滴运动速度大小v=Rg3.(2025·江西南昌高三上开学考)如图所示,在以坐标原点O为圆心的半圆形区域内,有相互垂直的匀强电场(图中未画出)和匀强磁场,电场方向沿x轴正方向,磁场方向垂直于xOy平面向里。一质量为m、带电荷量为q的带电粒子从O点沿y轴正方向以一定速度射入,带电粒子沿直线运动,经时间t0从P点射出。若仅撤去磁场,带电粒子经t0A.3mqt0C.33mq对点练2带电粒子在交变电磁场中的运动4.如图甲所示,在xOy坐标系的一、四象限存在匀强磁场,规定垂直纸面向里为磁场的正方向,磁感应强度随时间的变化情况如图乙所示,t=0时刻,一个比荷qm=1.0×104C/kg的正电荷从(0,3)处以v0=1.0×104m/s的速度沿y轴负方向射入磁场,则正电荷从射入磁场至第一次经过xA.8π×10-5s B.83π×10-5C.1.2π×10-4s D.4π3×10-4B级综合提升练5.(20分)(2025·安徽芜湖模拟)如图所示,在xOy坐标系的第一象限内,存在沿y轴正方向的匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场,其中电场在0≤x≤2L的范围内,磁场在x≥L的范围内。一电荷量为q、质量为m的带正电的粒子(重力不计)从y轴上P点以初速度v0进入第一象限,速度方向与y轴负方向成α=30°角,P点纵坐标为3L。粒子经过电场后,刚好沿直线MN穿过电场、磁场叠加场区,最终从x轴上A点离开磁场,已知MN与x轴平行。求:(1)(6分)电场强度的大小E及M点的纵坐标yM;(2)(7分)粒子经过A点时的速度方向及A点的横坐标xA;(3)(7分)粒子从P点到A点所用的时间t。6.(20分)(2024·贵州卷,14)如图,边长为L的正方形abcd区域及矩形cdef区域内均存在电场强度大小为E、方向竖直向下且与ab边平行的匀强电场,ef右边有一半径为33L且与ef相切的圆形区域,切点为ef的中点,该圆形区域与cdef区域内均存在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场。一带电粒子从b点斜向上射入电场后沿图中曲线运动,经cd边的中点进入cdef(1)(5分)粒子沿直线通过cdef区域时的速度大小;(2)(7分)粒子的电荷量与质量之比;(3)(8分)粒子射出圆形区域时速度方向与进入圆形区域时速度方向的夹角。C级培优加强练7.(20分)(2024·北京卷,20)我国“天宫”空间站采用霍尔推进器控制姿态和修正轨道。如图为某种霍尔推进器的放电室(两个半径接近的同轴圆筒间的区域)的示意图。放电室的左、右两端分别为阳极和阴极,间距为d。阴极发射电子,一部分电子进入放电室,另一部分未进入。稳定运行时,可视为放电室内有方向沿轴向向右的匀强电场和匀强磁场,电场强度和磁感应强度大小分别为E和B1;还有方向沿半径向外的径向磁场,大小处处相等。放电室内的大量电子可视为处于阳极附近,在垂直于轴线的平面绕轴线做半径为R的匀速圆周运动(如截面图所示),可与左端注入的氙原子碰撞并使其电离。每个氙离子的质量为M、电荷量为+e,初速度近似为零。氙离子经过电场加速,最终从放电室右端喷出,与阴极发射的未进入放电室的电子刚好完全中和。已知电子的质量为m、电荷量为-e;对于氙离子,仅考虑匀强电场的作用。(1)(5分)求氙离子在放电室内运动的加速度大小a;(2)(7分)求径向磁场的磁感应强度大小B2;(3)(8分)设被电离的氙原子数和进入放电室的电子数之比为常数k,单位时间内阴极发射的电子总数为n,求此霍尔推进器获得的推力大小F。专题强化十八动态圆、磁聚焦和磁发散(分值:100分)1~6题,每小题10分,共60分。1.如图所示,在x轴的上方(y≥0)存在着垂直于纸面向里的匀强磁场(未画出),磁感应强度大小为B。在原点O有一个离子源向x轴上方的各个方向发射出质量为m、带电荷量为q的正离子,速率都为v。对那些在xOy平面内运动的离子,在磁场中可能到达的位置中离x轴及y轴最远距离分别为()A.2mvqB2mvqB C.2mvqBmvqB D.2.(2025·湖南长沙模拟)如图所示,在xOy平面内存在着垂直平面向里的匀强磁场,磁感应强度B=2×102T,在y轴正半轴距离原点5cm处有一粒子放射源A,可向任意方向发射速度大小为1×10-3m/s的带正电粒子,带电粒子的比荷为1×10-4C/kg,在x轴上x≥-5cm范围存在一个下表面涂有感光物质的挡板,粒子打在其上会感光,则在挡板下表面出现光斑的范围是()A.-5cm≤x≤0 B.-5cm≤x≤5cmC.0≤x≤5cm D.-5cm≤x≤53cm3.如图,空间存在垂直于纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场(未画出),线状粒子源OM与屏ON垂直,ON=2OM=2L,粒子源能发射质量为m、电荷量为+q、速度大小为v、方向与磁场垂直且与OM夹角θ=45°的粒子,已知v=2qBL2mA.L B.2-1C.2-22L D.4.(多选)(2025·湖北武汉高三调研)半径为R的半圆形区域内分布着垂直纸面向里的匀强磁场(含边界),磁感应强度大小为B,P是直径上一点,且PO=R2,如图所示。质量为m、电荷量为-q(q>0)的带电粒子从P点垂直射入磁场,已知粒子的速度大小可调、方向始终与直径成θ=30°角,若从直径边界射出的粒子在磁场中的运动时间为t1,从圆弧边界射出的粒子在磁场中的运动时间为t2A.t1=4πm3qB B.tC.0<t2<2πm3qB D.0<t5.(多选)(2025·湖南娄底高三联考)如图所示,坐标原点O有一粒子源,能向坐标平面一、二象限内发射大量质量为m、电荷量为q的正粒子(不计重力),所有粒子速度大小相等。圆心在(0,R),半径为R的圆形区域内,有垂直于坐标平面向外的匀强磁场,磁感应强度为B,磁场右侧有一点A2R,32RA.初速度方向与x轴正方向夹角为120°的粒子经过A点B.初速度方向与x轴正方向夹角为135°的粒子经过A点C.经过A点的粒子在磁场中运动时间为2πD.经过A点的粒子在磁场中运动时间为3π6.如图所示,在直角坐标系xOy第一象限内x轴上方存在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场,在y轴上S处有一粒子源,它可向右侧纸面内各个方向射出速率相等的质量均为m,电荷量均为q的同种带电粒子,所有粒子射出磁场时离S最远的位置是x轴上的P点。已知粒子带负电,OP=3OS=3dA.粒子的速度大小为qBdB.从O点射出的粒子在磁场中的运动时间为πC.从x轴上射出磁场的粒子在磁场中运动的最长时间与最短时间之比为9∶2D.沿平行x轴正方向射入的粒子离开磁场时的位置到O点的距离为d7.(18分)如图所示,在半径为R的圆形区域内存在垂直于纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场,其右侧有一方向竖直向下、电场强度为E的匀强电场,电场左边界与圆形磁场右边界相切。足够长的水平荧光屏PQ与磁场相切于P点。粒子源可以持续地从P点沿纸面向磁场内发射速率为v、方向不同的带正电同种粒子。已知初速度竖直向上的粒子经磁场偏转后沿水平方向离开磁场。电场强度E=Bv,不计粒子重力及粒子间相互作用,求入射方向与荧光屏成60°~120°区间的粒子打到荧光屏上形成的亮线长度。8.(22分)如图所示,O'PQ是关于y轴对称的四分之一圆,在PQNM区域有均匀辐向电场,PQ与MN间的电压为U。一初速度为零的带正电的粒子从PQ上的任一位置经电场加速后都会从O'进入半径为R、中心位于坐标原点O的圆形匀强磁场区域,磁场方向垂直xOy平面向外,磁感应强度大小为B,粒子经磁场偏转后都能平行于x轴射出。(1)(7分)求带电粒子的比荷qm(2)(7分)求沿y轴正方向加速的带电粒子在磁场中运动的时间;(3)(8分)求带电粒子离开磁场时的纵坐标范围。专题强化十九洛伦兹力与现代科技1~9题,每小题8分,共72分。A级基础对点练对点练1质谱仪1.(2025·江苏常州模拟)利用质谱仪检测电荷量相等(4价)的气态14C和12C离子的浓度比,结合14C衰变为14N的半衰期,可以判断古代生物的年龄。如图所示,离子从容器A下方的狭缝S1飘入电场,经电场加速后通过狭缝S2、S3垂直于磁场边界MN射入匀强磁场,磁场方向垂直于纸面向里,离子经磁场偏转后发生分离,检测分离后离子的电流可得离子的浓度比。测得IPIQ=143,则A.143 B.3C.12 D.2.(多选)(2025·重庆沙坪坝高三模拟)某一具有速度选择器的质谱仪原理如图所示,装置Ⅰ为粒子加速器,加速电压为U1;装置Ⅱ为速度选择器,磁场与电场正交,磁感应强度为B1,电场未画出,两板间距离为d;装置Ⅲ为偏转分离器,磁感应强度为B2。有一质量为m、电荷量为+q的粒子,从装置Ⅰ上极板无初速度进入加速器,恰能沿直线通过装置Ⅱ,进入装置Ⅲ后做匀速圆周运动。不计粒子重力,则下列说法正确的是()A.装置Ⅱ的左极板带正电B.装置Ⅱ两板间电压为B1d2C.若粒子质量变为2m,其他条件不变,经加速后进入装置Ⅱ将向右侧极板偏转D.若粒子质量变为2m,同时改变磁感应强度B1,其他条件不变,粒子进入装置Ⅲ后做匀速圆周运动的半径为原来的2倍对点练2回旋加速器3.如图为一种改进后的回旋加速器示意图,其中盒缝间的加速电场电场强度大小恒定,且被限制在A、C板间,虚线中间不需加电场,带电粒子从P0处以速度v0沿电场线方向射入加速电场,经加速后再进入D形盒中做匀速圆周运动,对这种改进后的回旋加速器,下列说法正确的是()A.加速粒子的最大速度与D形盒的尺寸无关B.带电粒子每运动一周被加速一次C.带电粒子每运动一周P1P2等于P2P3D.加速电场方向需要做周期性的变化4.(多选)(2025·山东济宁高三开学考)回旋加速器是将半径为R的两个D形盒置于磁感应强度为B的匀强磁场中,两盒间的狭缝很小,两盒间接电压为U的高频交流电源。电荷量为q的带电粒子从粒子源A处进入加速电场(初速度为零),若不考虑相对论效应及粒子所受重力,下列说法正确的是()A.增大狭缝间的电压U,粒子在D形盒内获得的最大速度不变B.粒子第一次在D2中的运动时间大于第二次在D2中的运动时间C.粒子第一次与第二次在D2磁场中运动的轨道半径之比为1∶3D.若仅将粒子的电荷量变为q2,则交流电源频率应变为原来的1对点练3电场与磁场叠加的应用实例5.一对平行金属板中存在匀强电场和匀强磁场,其中电场的方向与金属板垂直,磁场的方向与金属板平行且垂直纸面向里,如图所示。一质子(11H)以速度v0自O点沿中轴线射入,恰沿中轴线做匀速直线运动。下列粒子分别自A.以速度v02射入的正电子B.以速度v0射入的电子(-1C.以速度2v0射入的氘核(1D.以速度4v0射入的α粒子(26.(多选)(2024·湖北卷,9)磁流体发电机的原理如图所示,MN和PQ是两平行金属极板,匀强磁场垂直于纸面向里。等离子体(即高温下电离的气体,含有大量正、负带电粒子)从左侧以某一速度平行于极板喷入磁场,极板间便产生电压。下列说法正确的是()A.极板MN是发电机的正极B.仅增大两极板间的距离,极板间的电压减小C.仅增大等离子体的喷入速率,极板间的电压增大D.仅增大喷入等离子体的正、负带电粒子数密度,极板间的电压增大7.(2025·八省联考山陕青宁卷,7)人体血管状况及血液流速可以反映身体健康状态。血管中的血液通常含有大量的正负离子。如图,血管内径为d,血流速度v方向水平向右。现将方向与血管横截面平行,且垂直纸面向内的匀强磁场施于某段血管,其磁感应强度大小恒为B,当血液的流量(单位时间内流过管道横截面的液体体积)一定时()A.血管上侧电势低,血管下侧电势高B.若血管内径变小,则血液流速变小C.血管上下侧电势差与血液流速无关D.血管上下侧电势差变大,说明血管内径变小8.(2025·浙江G12名校协作体高三月考)汽车装有加速度传感器,以测量汽车行驶时的纵向加速度。如图所示,加速度传感器有一个弹性梁,一端夹紧,另一端固定着霍尔元件,处在上下正对的两个磁体中央位置,霍尔元件中通入从左往右的电流。如果传感器有向上的纵向加速度,则传感器的弹簧质量系统离开它的静止位置而向下偏移。偏移程度与加速度大小有关。以下说法正确的是()A.当传感器的弹簧质量系统向下偏移时,若霍尔元件材料为金属导体,则前表面比后表面的电势高B.当传感器的弹簧质量系统向下偏移时,若将N、S磁极对调,则前后表面电势的高低情况相反C.若汽车纵向加速度为0,增大电流,则监测到的霍尔电压也会增大D.若汽车速度增大,则控制电路监测到的霍尔电压也增大B级综合提升练9.(2024·江西卷,7)石墨烯是一种由碳原子组成的单层二维蜂窝状晶格结构新材料,具有丰富的电学性能。现设计一电路测量某二维石墨烯样品的载流子(电子)浓度。如图(a)所示,在长为a,宽为b的石墨烯表面加一垂直向里的匀强磁场,磁感应强度为B,电极1、3间通以恒定电流I,电极2、4间将产生电压U。当I=1.00×10-3A时,测得U-B关系图线如图(b)所示,元电荷e=1.60×10-19C,则此样品每平方米载流子数最接近()A.1.7×1019 B.1.7×1015C.2.3×1020 D.2.3×101610.(10分)(2024·上海卷,五-2)某回旋加速器的示意图如图所示,两个相同且正对的半圆形中空金属盒D1、D2内分布有垂直金属盒表面的匀强磁场,D1、D2缝隙间的狭窄区域有交变电场。初动能为零的带电粒子从缝隙中靠近D2的圆心O处经电场加速后,以垂直磁场的速度进入D1。(1)(5分)粒子由D1向D2运动的过程,洛伦兹力做的功为W,冲量为I,则()A.W=0,I=0 B.W=0,I≠0C.W≠0,I=0 D.W≠0,I≠0(2)(5分)将11H和13H同时自图中O处释放,忽略其在电场中加速的时间和粒子间的相互作用,11H偏转3个12圆时动能为Ek1,此时13H的动能为A.1∶9 B.1∶3 C.1∶1 D.9∶1E.3∶1C级培优加强练11.(18分)(2024·甘肃卷,15)质谱仪是科学研究中的重要仪器,其原理如图所示。Ⅰ为粒子加速器,加速电压为U;Ⅱ为速度选择器,匀强电场的电场强度大小为E1,方向沿纸面向下,匀强磁场的磁感应强度大小为B1,方向垂直纸面向里;Ⅲ为偏转分离器,匀强磁场的磁感应强度大小为B2,方向垂直纸面向里。从S点释放初速度为零的带电粒子(不计重力),加速后进入速度选择器做直线运动,再由O点进入分离器做圆周运动,最后打到照相底片的P点处,运动轨迹如图中虚线所示。(1)(6分)粒子带正电还是负电?求粒子的比荷;(2)(5分)求O点到P点的距离;(3)(7分)若速度选择器Ⅱ中匀强电场的电场强度大小变为E2(E2略大于E1),方向不变,粒子恰好垂直打在速度选择器右挡板的O'点上。求粒子打在O'点的速度大小。专题强化十七带电粒子在匀强磁场中的多解和临界问题(分值:100分)1~7题,每小题9分,共63分。A级基础对点练对点练1带电粒子在匀强磁场中运动的多解问题1.如图所示,直线MN与水平方向成60°角,MN的右上方存在垂直纸面向外的匀强磁场,左下方存在垂直纸面向里的匀强磁场,两磁场的磁感应强度大小均为B。一粒子源位于MN上的a点,能水平向右发射不同速率、质量为m、电荷量为q(q>0)的同种粒子(重力不计,粒子间的相互作用不计),所有粒子均能通过MN上的b点,已知ab=L,则粒子的速度可能是()A.3qBLm B.C.3qBL3m2.如图所示,四分之一圆区域OMN内存在方向垂直纸面向外的匀强磁场,P点为半径OM的中点。现有两个带电粒子a、b,以相同的速度先后从P点沿平行ON方向射入磁场,并分别从N、M两点射出磁场。不计粒子所受重力及粒子间相互作用。则粒子a、b在磁场中运动周期之比为()A.5∶1 B.1∶5 C.2∶3 D.3∶23.(多选)如图所示,P、Q为一对水平放置的平行板,板长与板间距离均为d,板间区域内充满匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直纸面向里。一质量为m、电荷量为q的粒子(重力不计),以水平初速度v0从P、Q两板间左侧中央沿垂直磁场方向射入,粒子打到板上,则初速度v0的大小可能为()A.qBd8m B.C.qBdm D.对点练2带电粒子在匀强磁场中运动的临界极值问题4.(多选)如图所示,边界OA与OC之间存在磁感应强度为B的匀强磁场,磁场方向垂直纸面向外,∠AOC=60°。边界OA上距O点l处有一粒子源S,可发射质量为m,带正电荷q的等速粒子,不计重力。当S沿纸面向磁场各个方向发射粒子,发现没有粒子从OC边界射出。则()A.粒子的最大发射速率不超过3B.粒子的最大发射速率不超过2C.粒子从OA边界离开磁场时离S的最远距离可能为lD.粒子从OA边界离开磁场时离S的最远距离可能为35.真空中有一匀强磁场,磁场边界为两个半径分别为a和3a的同轴圆柱面,磁场的方向与圆柱轴线平行,其横截面如图所示。一速率为v的电子从圆心沿半径方向进入磁场。已知电子质量为m,电荷量为e,忽略重力。为使该电子的运动被限制在图中实线圆围成的区域内,磁场的磁感应强度最小为()A.3mv2ae C.3mv4ae6.(多选)如图所示,三角形abc区域(含边界)内存在垂直纸面向外的匀强磁场,磁感应强度大小为B,在a点有一粒子源,可向三角形内部发射速度大小和方向均不相同的同种带电粒子。已知∠b=90°,∠a=60°,ab边长为L,粒子质量为m,电荷量为+q,不计重力,下列说法正确的是()A.粒子在磁场中运动的最长时间为2πB.粒子在磁场中运动的最长时间为πC.沿ab边入射,从ac边飞出的粒子的最大速率为qBLD.沿ab边入射,从ac边飞出的粒子的最大速率为qBLB级综合提升练7.(多选)如图,在平面直角坐标系Oxy的第