绥化中考数学试题及答案

绥化中考数学试题及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）1.-5的绝对值是（）A.-5B.5C.±5D.1/52.下列运算正确的是（）A.\(a^{2}\cdota^{3}=a^{6}\)B.\((a^{2})^{3}=a^{5}\)C.\(a^{6}\diva^{2}=a^{4}\)D.\((ab)^{3}=ab^{3}\)3.函数\(y=\frac{1}{\sqrt{x-2}}\)中自变量\(x\)的取值范围是（）A.\(x\geq2\)B.\(x\gt2\)C.\(x\leq2\)D.\(x\lt2\)4.已知一个多边形的内角和是\(1080^{\circ}\)，则这个多边形是（）A.五边形B.六边形C.七边形D.八边形5.抛物线\(y=2(x-3)^{2}+4\)的顶点坐标是（）A.\((3,4)\)B.\((-3,4)\)C.\((3,-4)\)D.\((-3,-4)\)6.在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(\sinA=\frac{3}{5}\)，则\(\cosB\)的值为（）A.\(\frac{3}{5}\)B.\(\frac{4}{5}\)C.\(\frac{3}{4}\)D.\(\frac{4}{3}\)7.已知关于\(x\)的一元二次方程\(x^{2}-2x+m=0\)有两个相等的实数根，则\(m\)的值是（）A.-1B.0C.1D.28.若点\(A(-2,y_{1})\)，\(B(1,y_{2})\)，\(C(2,y_{3})\)都在反比例函数\(y=\frac{k}{x}(k\lt0)\)的图象上，则\(y_{1}\)，\(y_{2}\)，\(y_{3}\)的大小关系是（）A.\(y_{1}\gty_{2}\gty_{3}\)B.\(y_{2}\gty_{1}\gty_{3}\)C.\(y_{1}\gty_{3}\gty_{2}\)D.\(y_{3}\gty_{2}\gty_{1}\)9.一个圆锥的底面半径为\(3\)，母线长为\(5\)，则这个圆锥的侧面积是（）A.\(15\pi\)B.\(20\pi\)C.\(30\pi\)D.\(45\pi\)10.如图，在\(\triangleABC\)中，\(DE\parallelBC\)，\(AD=6\)，\(DB=3\)，\(AE=4\)，则\(EC\)的长为（）A.1B.2C.3D.4答案：1.B2.C3.B4.D5.A6.A7.C8.C9.C10.B二、多项选择题（每题2分，共20分）1.下列图形中，是轴对称图形的有（）A.线段B.角C.等腰三角形D.平行四边形2.下列数据是某班六位同学定点投篮（每人投10次）的情况，投进篮筐的次数为\(6\)，\(9\)，\(8\)，\(4\)，\(0\)，\(3\)，这组数据的平均数、中位数和极差分别是（）A.平均数是\(5\)B.中位数是\(7\)C.中位数是\(6\)D.极差是\(9\)3.下列因式分解正确的是（）A.\(x^{2}-4=(x+2)(x-2)\)B.\(x^{2}+2x+1=(x+1)^{2}\)C.\(x^{2}-x=x(x-1)\)D.\(x^{2}+4x+4=(x+2)^{2}\)4.以下属于一次函数的是（）A.\(y=2x\)B.\(y=2x+1\)C.\(y=\frac{1}{x}\)D.\(y=x^{2}+1\)5.若关于\(x\)的不等式组\(\begin{cases}x-a\gt0\\1-x\gt0\end{cases}\)有解，则\(a\)的值可以是（）A.0B.-1C.2D.16.如图，在\(\odotO\)中，弦\(AB\)的长为\(8\)，圆心\(O\)到\(AB\)的距离为\(3\)，则\(\odotO\)的半径可以表示为（）A.\(\sqrt{3^{2}+4^{2}}\)B.\(\sqrt{5^{2}-3^{2}}\)C.\(5\)D.\(\sqrt{8^{2}+3^{2}}\)7.一个不透明的袋子中装有3个红球和2个白球，这些球除颜色外完全相同，从袋子中随机摸出一个球，这个球是红球的概率为（）A.\(\frac{3}{5}\)B.\(0.6\)C.\(60\%\)D.\(\frac{2}{5}\)8.下列二次根式中，是最简二次根式的有（）A.\(\sqrt{5}\)B.\(\sqrt{8}\)C.\(\sqrt{12}\)D.\(\sqrt{10}\)9.如图，在平行四边形\(ABCD\)中，对角线\(AC\)、\(BD\)相交于点\(O\)，下列结论正确的是（）A.\(OA=OC\)B.\(AB=CD\)C.\(AD\parallelBC\)D.\(\angleABC=\angleADC\)10.已知点\(A(x_{1},y_{1})\)，\(B(x_{2},y_{2})\)在直线\(y=kx+b\)上，且\(x_{1}\ltx_{2}\)时，\(y_{1}\gty_{2}\)，则（）A.\(k\lt0\)B.\(b\gt0\)C.函数\(y=kx+b\)的图象从左到右下降D.函数\(y=kx+b\)的图象经过二、四象限答案：1.ABC2.ACD3.ABCD4.AB5.AB6.AC7.ABC8.AD9.ABCD10.ACD三、判断题（每题2分，共20分）1.0既不是正数也不是负数。（）2.同旁内角互补。（）3.二次函数\(y=ax^{2}+bx+c\)（\(a\neq0\)），当\(a\gt0\)时，图象开口向上。（）4.两个锐角对应相等的两个直角三角形全等。（）5.若\(a\gtb\)，则\(a^{2}\gtb^{2}\)。（）6.圆的切线垂直于经过切点的半径。（）7.一组数据的方差越大，这组数据的波动越大。（）8.分式方程\(\frac{1}{x-2}=\frac{3}{x}\)的解是\(x=3\)。（）9.三角形的外心是三角形三条角平分线的交点。（）10.一次函数\(y=2x-3\)的图象不经过第二象限。（）答案：1.√2.×3.√4.×5.×6.√7.√8.√9.×10.√四、简答题（每题5分，共20分）1.计算：\(\sqrt{12}-\vert-2\vert+(1-\sqrt{3})^{0}-9\tan30^{\circ}\)答案：\[\begin{align}&\sqrt{12}-\vert-2\vert+(1-\sqrt{3})^{0}-9\tan30^{\circ}\\=&2\sqrt{3}-2+1-9\times\frac{\sqrt{3}}{3}\\=&2\sqrt{3}-2+1-3\sqrt{3}\\=&-\sqrt{3}-1\end{align}\]2.先化简，再求值：\((\frac{x}{x-1}-\frac{1}{x^{2}-1})\div\frac{x^{2}+x}{x^{2}+2x+1}\)，其中\(x=2\)答案：\[\begin{align}&(\frac{x}{x-1}-\frac{1}{x^{2}-1})\div\frac{x^{2}+x}{x^{2}+2x+1}\\=&[\frac{x(x+1)}{(x+1)(x-1)}-\frac{1}{(x+1)(x-1)}]\div\frac{x(x+1)}{(x+1)^{2}}\\=&\frac{x^{2}+x-1}{(x+1)(x-1)}\times\frac{(x+1)^{2}}{x(x+1)}\\=&\frac{x^{2}+x-1}{x(x-1)}\end{align}\]当\(x=2\)时，原式\(=\frac{2^{2}+2-1}{2\times(2-1)}=\frac{5}{2}\)3.如图，在\(\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(AC=8\)，\(BC=6\)，求\(\sinA\)和\(\cosA\)的值。答案：在\(Rt\triangleABC\)中，由勾股定理得\(AB=\sqrt{AC^{2}+BC^{2}}=\sqrt{8^{2}+6^{2}}=10\)。\(\sinA=\frac{BC}{AB}=\frac{6}{10}=\frac{3}{5}\)，\(\cosA=\frac{AC}{AB}=\frac{8}{10}=\frac{4}{5}\)。4.已知一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少\(180^{\circ}\)，求这个多边形的边数。答案：设这个多边形边数为\(n\)，多边形外角和是\(360^{\circ}\)。则\((n-2)\times180=3\times360-180\)，\((n-2)\times180=900\)，\(n-2=5\)，\(n=7\)。所以边数是7。五、讨论题（每题5分，共20分）1.在一次函数\(y=kx+b\)中，\(k\)和\(b\)的值对函数图象有什么影响？请举例说明。答案：\(k\)决定函数图象的增减性，\(k\gt0\)时，\(y\)随\(x\)增大而增大，如\(y=2x+1\)；\(k\lt0\)时，\(y\)随\(x\)增大而减小，如\(y=-2x+1\)。\(b\)决定直线与\(y\)轴交点位置，\(b\gt0\)直线交\(y\)轴正半轴，如\(y=x+2\)；\(b\lt0\)交\(y\)轴负半轴，如\(y=x-2\)。2.对于一元二次方程\(ax^{2}+bx+c=0\)（\(a\neq0\)），如何根据判别式\(\Delta=b^{2}-4ac\)判断方程根的情况？并举例。答案：当\(\Delta\gt0\)时，方程有两个不相等的实数根，如\(x^{2}-3x+2=0\)，\(\Delta=(-3)^{2}-4\times1\times2=1\gt0\)；当\(\Delta=0\)时，方程有两个相等的实数根，如\(x^{2}-2x+1=0\)，\(\Delta=(-2)^{2}-4\times1\times1=0\)；当\(\Delta\lt0\)时，方程没有实数根，如\(x^{2}+x+2=0\)，\(\Delta=1^{2}-4\times1\times2=-7\lt0\)。3.相似三角形的判定方法有哪些？请简要阐述并举例。答案：判定方法有：两角分别相等的两个三角形相似，如两个直角三角形有一个锐角相等则相似；两边成比例且夹角相等的两个三角形相似，比如