章末检测卷（四） 曲线运动 万有引力与宇宙航行（含解析）-2026届高考物理一轮复习

章末检测卷（四）曲线运动万有引力与宇宙航行

（时间：75分钟分值:100分）

一、单项选择题:本题共7小题,每小题4分，共28分。每小题只有一个选项符合

题目要求。

1.（2025•湖北恩施模拟）第四届中国汽车摩托车运动大会于2024年8月28日至9

月1日在大庆举办。某参赛选手在训练时沿弯曲赛道从左向右加速运动,该运动

过程中，在某两位置时其所受合力均可能正确的是（）

ABCD

A.AB.BC.CD.D

2.（2025•安徽合肥高三月考）一条船要在最短时间内渡过宽为100m的河,已知河

水的流速也与船离河岸的距离x变化的关系如图甲，船在静水中的速度V2与时间

/的关系如图乙，则以下判断中正确的是（）

A.船渡河的最短时间是40s

B.船运动的轨迹可能是直线

C.船运动到河宽一半用时10s

D.船在河水中的最大速度是5m/s

3.（2025•河南洛阳高三适应性考）如图所示，套在竖直细杆上的轻环A由跨过光滑

轻质定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B相连，施加外力让A沿杆以速度v匀速上

升,从图中M位置上升至与定滑轮的连线处于水平的N位置，已知A0与竖直杆成

。角厕（）

A.刚开始时B的速度大小为七

cost/

B.A匀速上升时，重物B也匀速下降

C.重物B下降过程，绳对B的拉力小于B的重力

D.A运动到位置N时,B的速度大小为0

4.如图所示为某同学投篮的示意图。出手瞬间篮球球心与篮筐中心的高度差为

〃（篮球球心低于篮筐中心），水平距离为2〃,篮球出手时速度与水平方向的夹角为

53。,不计空气阻力，重力加速度为g,sin53°=0.8,cos53。=0.6。若篮球球心恰好直接

经过篮筐中心，则篮球出手时速度的大小为)

5^^

B.

•316

C/D.

•3

5.（2025•江西南昌模拟）如图所示,某同学利用无人机玩“投弹”游戏。无人机以vo=2

m/s的速度水平向右飞行，经过倾角为45。的斜面底端0点正上方的A点时，释放

了一个小球，结果小球打在斜面上的C点。已知Z点与。点的距离〃=24m,无人

机的飞行速度不变，空气阻力忽略不计，重力加速度g=10m/s2o下列说法正确的是

A.增大vo,小球落到斜面的速度方向不变

B.小球打在C点时，无人机恰好飞到斜面上的B点

C.小球打在C点前瞬间的速率为22m/s

D.小球从幺点运动到C点用时2s

6.如图所示，一光滑圆锥体固定在水平桌面上，其轴线沿竖直方向，母线与轴线的夹

角为6=37。。一根长为1=1m的细线一端系在锥体顶端，另一端系着一可视为质点

的小球，小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动，重力加速度g=10m/s2,sin

37。=0.6,不计空气阻力，则（）

A.小球受重力、支持力、拉力和向心力

B.当①=2.5rad/s时，小球对锥体的压力为零

C.当①=|&rad/s时,小球对锥体的压力刚好为零

D.当。=2遍rad/s时,小球受重力、支持力和拉力作用

7.（2025•河北石家庄模拟）2024年5月3日，嫦娥六号探测器发射任务取得圆满成

功。如图为嫦娥六号被月球捕获后绕月球运行的轨道简化示意图,探测器经地月

转移轨道在近月点Z第一次变轨进入椭圆轨道/，运行一段时间后，又在Z点第二次

变轨进入圆轨道〃。圆轨道〃的半径为嫦娥六号在该轨道的运行周期为T,线速

度为％椭圆轨道I的长轴为什,月球的半径为凡下列说法中正确的是（）

圆轴

人有、圆轨道n\

A

\LJ）远月^呼

转移轨道

A.月球表面的重力加速度为在

B.月球的平均密度为得

C.嫦娥六号两次变轨都是加速变轨

D.嫦娥六号在椭圆轨道上的运行周期为竽T

二、多项选择题:本题共3小题,每小题6分，共18分。每小题有多个选项符合题

目要求，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

8.2024年3月20日，我国探月工程四期“鹊桥二号”中继星成功发射升空。当抵达

距离月球表面某高度时，“鹊桥二号”开始进行近月制动，并顺利进入捕获轨道/运

行，如图所示。后经多次轨道调整,进入冻结轨道〃运行，则“鹊桥二号”（）

获轨道I

近月点。即、

冻结轨道,

A.发射速度介于7.9km/s与11.2km/s之间

B.在轨道/运行时的速度均小于在轨道〃运行时的速度

C.在轨道/上经过Z点的加速度比在轨道〃上经过Z点时小

D.在轨道/上的运行周期比在轨道〃上的运行周期长

9.（2025•山西太原模拟）如图所示,一上表面距地面高为0.80m、半径为1.2m的水

平圆盘上放置质量分别为0.85kg、0.15kg的A和B两个物体,用长为1.2m的轻

绳连接,A物体在转轴位置上,B在圆盘边缘。当圆盘绕其竖直轴以角速度。0转动

时,A、B两物体刚好相对圆盘静止。两物体均看作质点，两物体与圆盘之间的动

摩擦因数均为02最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度

10m/s2o某时刻轻绳突然断裂，下列说法正确的是（）

A..R

〃/〃〃〃〃〃/〉）〃〃〃〃〃〃〃〃

A.轻绳断裂前,圆盘转动的角速度为六rad/s

B.轻绳断裂前，轻绳拉力的大小为1.7N

C.B物体落到水平地面的位置到竖直轴的距离为2m

D.B物体落地时的速度大小为4m/s

10.（2025•云南昆明高三期末）如图所示,质量为m的小球由轻绳。和b分别系于一

轻质细杆的A点和B点，当轻杆绕轴。。以角速度①匀速转动时，小球在水平面内

做匀速圆周运动绳与水平面成。角力绳平行于水平面且长为/,重力加速度为g,

则下列说法正确的是（）

A.小球一定受。绳的拉力作用

B.小球所受。绳的拉力随角速度的增大而增大

C.当角速度。＞届时力绳将出现弹力

D.若b绳突然被剪断，则a绳的弹力一定发生变化

三、非选择题:本题共5小题，共54分。

温馨提示:此系列题卡,非选择题每空2分，分值不同题空另行标注

11.(6分X2024•吉林长春模拟)某同学用如图(a)所示的向心力演示器探究向心力

大小的表达式。

681ON右标尺格数

(b)

(1)该实验中用到实验方法是________O

A.理想实验法B.控制变量法C.等效替代法

(2)某同学在探究向心力大小与轨道半径的关系时，以：rB=l：1,以长槽(左侧)标尺

格数为纵坐标，短槽(右侧)标尺格数为横坐标，将所得数据描点，得到如图(b)所示的

关系图像，为使图线经过坐标原点，实验前应该调节(填装置图上结构标

号)。

⑶根据图(b)(选填“能”或“不能”)得出向心力大小与轨道半径的关系。

12.(9分X2025•湖南长沙月考)“研究平抛物体的运动”实验的装置如图甲所示。小

球从斜槽上滚下，经过水平槽飞出后做平抛运动。每次都使小球从斜槽上同一位

置由静止滚下，在小球运动轨迹的某处用带孔的卡片迎接小球，使小球恰好从孔中

央通过而不碰到边缘，然后对准孔中央在白纸上记下一点。通过多次实验，在竖直

白纸上记录小球所经过的多个位置，用平滑曲线连起来就得到小球做平抛运动的

轨迹。

4,060:

।।x/cm

甲乙

(1)实验所需的器材有:白纸、图钉、平板、铅笔、弧形斜槽、小球、重垂线、有

孔的卡片，除此之外还需要的一项器材是_______O

A.天平B.秒表C.刻度尺

(2)如图乙所示是在实验中记录的一段轨迹。已知小球是从原点。水平抛出的，经

测量幺点的坐标为(40cm,20cm),g取10m/s2,则小球平抛的初速度vo=

m/s,若B点的横坐标为XB=60cm厕B点的纵坐标为yn=m。

(3)一同学在实验中采用了如下方法:如图丙所示,斜槽末端的正下方为。点。用一

块平木板附上复写纸和白纸，竖直立于正对槽口前的。1处,使小球从斜槽上某一

位置由静止滚下,小球撞在木板上留下痕迹从将木板向后平移至。2处，再使小球

从斜槽上同一位置由静止滚下,小球撞在木板上留下痕迹瓦0、间的距离为

现。、01间的距离为X2〃、B间的高度差为Jo则小球抛出时的初速度vo为

(3分)。

。22-巧2%（K22+X12）g

2y2y

I9

2y2y

13.(10分)(2024•山东淄博模拟)如图所示脱粒机与顺时针匀速转动的传送带底端

相连，将收割晒干的玉米投入脱粒机后，玉米粒由静止开始沿传送带向上运动，一

段时间后和传送带保持相对静止，直至从传送带的顶端飞出，最后落在水平地面上。

已知传送带与水平方向的夹角为。、顶端距地面的高度为限传送带与玉米粒间

的动摩擦因数为〃，玉米粒飞出后相对于地面的最大高度为小重力加速度为g,若

O

不计风力、空气阻力和玉米粒之间的相互作用力。求：

（1）（5分）玉米粒落地点与传送带底端的水平距离x；

（2）（5分）玉米粒在传送带上相对传送带静止的时间t。

14.（13分）（2025•重庆沙坪坝开学考）A、B两颗卫星在同一平面内沿同一方向绕某

一星球做匀速圆周运动，测得它们之间的距离加随时间t变化的关系如图所示。

已知该星球的半径为7•，周期为T,引力常量为G,卫星A的线速度大于卫星B的线

速度,不考虑A、B之间的万有引力。求：

6L

OT2Tt

（1）（4分）A、B两颗卫星绕该星球做匀速圆周运动的轨道半径;

⑵（5分）该星球的质量;

（3）（4分）该星球的第一宇宙速度。

15.（16分）如图所示，水平转台上有一个质量为m的物块，用长为I的轻质细绳将物

块连接在转轴上，细绳与竖直转轴的夹角叙30。,此时细绳伸直但无张力，物块与转

台间的动摩擦因数为〃=0.5,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,物块随转台由静止开

始缓慢加速转动,重力加速度为go

（1）（5分）当水平转盘以角速度必匀速转动时，绳上恰好有张力，求。1的值；

（2）（5分）当水平转盘以角速度。2=匀速转动时,求物块所受的摩擦力大小;

（3）（6分）当水平转盘以角速度03=静匀速转动时，求细绳的拉力大小。

章末检测卷（四）曲线运动万有引力与宇宙航行

1.D［小车做曲线运动，要求合力指向轨迹的凹侧，而从左向右运动速度一直增大,

需要满足沿着切线方向的速度与合力成锐角，符合条件的图只有D,故D正确。］

2.C［当船渡河时间最短时船头指向正对岸，则船渡河的最短时间是

s=20s,故A错误;因为沿水流方向船先做加速运动后做减速运动，垂直河岸方向做

匀速运动，可知合运动不是直线运动，即船运动的轨迹不可能是直线，故B错误;船

渡河时间与水流速度无关，则船运动到河宽一半用时s=10s,故C正确；

Z1/2

当船运动到河中心时速度最大厕船在河水中的最大速度是

巧11/+为2=，32+52m/s>5m/s,故D错误。］

3.D［如图所示/为A合运动的速度，根据它的实际运动效果，两分速度分别是为、

外其中V。等于重物B的速度VB（同一根绳子，速度大小相同），刚开始时B的速度为

VB=vcos仇当A环上升至与定滑轮的连线处于水平位置时,v“=0,所以B的速度VB=O,

故A错误,D正确;A匀速上升时，夹角。逐渐增大,由公式VB=VCOS仇可知B向下做

减速运动,由牛顿第二定律可知，绳对B的拉力大于B的重力，故B、C错误。］

4.C［设篮球出手时的速度为见则篮球的水平分速度v.=vocos53。,竖直分速度

『vosin53。,且竖直方向有虾，水平方向有联立解得vo=^p^,C正

确,A、B、D错误。］

5.D［增大见则下落时间减小，根据v产g/,可知小球落到斜面时的竖直速度减小,

小球落到斜面上时速度方向与水平方向夹角。的正切值tan。鲁，则小球落到斜面

时的速度方向改变，故A错误;小球的运动轨迹如图所示。小球的水平速度与无人

机的速度相等，小球打在C点时，飞机刚好在C点正上方F点，故B错误;设小球从

A点到C点的运动时间为/厕鱼能由几何关系可知tan45。上迦=1,

NXEC

解得t=2s,故D正确;小球打在C点前瞬间的速率心/%2+(gt)2=，404m/s,故C

错误。］

6.C［向心力是效果力，不是小球实际受到的力，对小球受力分析,小球受重力、细

线的拉力，小球可能受圆锥体的支持力,也可能不受圆锥体的支持力，故A错误;角

速度较小时,小球紧贴锥体，竖直方向有尸rcos<9+FNsin伊mg,水平方向有FTsin

。田NCOS0=mco2lsin仇随着角速度的增加增大八减小，当角速度。达到。。时支持

2

力为零，支持力恰好为零时有mgtan0=mo)olsm仇解得①o=

|V2rad/s,故B错误,C正确;当①=2遮rad/s时，小球已经离开锥体，小球受重力和

拉力的作用，故D错误。］

7.D［嫦娥六号在圆轨道〃上运行的向心加速度所①尸皇匕但圆轨道〃并不是月球

表面的轨道,所以月球表面的重力加速度彦。亨%故A错误;嫦娥六号在圆轨道上

运行时有年=加(曰)),解得出甯，月球的平均密度2#=焉,故B错误油于两

次变轨是离月球越来越近,所以两次变轨均为减速变轨，故C错误;由开普勒第三

定律治2,解得75苧T,故D正确。］

8.AD［因发射的“鹊桥二号”未能变轨到绕太阳转动，则发射速度要小于第二宇

宙速度，即发射速度介于7.9km/s与11.2km/s之间，故A正确;“鹊桥二号”在轨道I

运行到近月点Z时减速才能变轨进入冻结轨道n运行，故B错误;根据牛顿第二定

律有等=能。，解得可知“鹊桥二号”在轨道I上经过幺点的加速度等于在轨道

n上经过z点时的加速度，故c错误;轨道I的半长轴大于轨道n的半长轴，由开普勒

第三定律会左知“鹊桥二号”在轨道I上的运行周期比在轨道n上的运行周期长，故

D正确。］

9.BC［当圆盘绕其竖直轴以角速度。o转动时，由牛顿第二定律则有

尸+w〃Bg=MB3o2夫尸=〃机咫，联立解得尸=1.7N,tt>o=yrad/s,A错误,B正确;轻绳突然

1

断裂,B物体做平抛运动，有x=@)R%gK所以B物体落到水平地面的位置到竖

直轴的距离为5=V%2+R2=2m,C正确;B物体落地时的速度大小为

v=J(gR)2+(gt)2=4V^m/s,D错误。］

10.AC［对小球受力分析,在竖直方向有mg=F-xaSm仇可知小球一定受a绳的拉力

作用，且小球所受a绳的拉力随角速度的增大而保持不变，故A正确,B错误;当b

绳刚要绷紧出现弹力时,水平方向根据牛顿第二定律，有尸TaCOS小女。2/,联立解得

8=需，即当角速度。〉岛时力绳将出现弹力，故C正确;由于b绳可能没有弹

A,ttanUYZtanU

力，故b绳突然被剪断，。绳的弹力可能不变，故D错误。］

11.答案(1)B(2)8(3)能

解析⑴在用向心力演示器探究向心力大小的表达式的实验中，始终只有一个变

量，所用方法为控制变量法。故选及

(2)由题图可知，右标尺格数为零时，左标尺格数不为零，实验前应该调节8,使左右

两边同时为零。

(3)根据题图可知初始时刻左边标尺比右边标尺大1个单位，将图像向下平移一个

单位后，可得左边标尺格数始终为右边标尺格数的2倍,结合题意以：rB=l：1,可

以得出向心力大小与轨道半径的关系。

12.答案(1)C(2)20.45(3)A

解析(1)此实验中只需描绘出小球做平抛运动的轨迹，根据轨迹进行计算，本实

验还需要刻度尺。故选C。

⑵根据以女代解得到达幺点的时间片第0.2s

小球平抛的初速度为vo=^=2m/s

到达8点的时间为f=^=0.3s

B点纵坐标为,VB=gg产=0.45mo

(3)在竖直方向上了也勾?微gt/

水平方向上Xl=V0^1,X2=V0^2

联立解得小球抛出时的初速度vo=F亨兀，故A正确。

72y

13.答案(喘⑵肆”

解析⑴玉米粒飞出后上升阶段