小学数学奥数专题15乘除法巧算

课前回顾1、运用乘法的运算律大显身手吧⑴99×4×25⑵125×119×8⑶125×72课前回顾1、运用乘法的运算律大显身手吧⑴99×4×25⑵125×119×8⑶125×72（1）99X4X25=99X(4X25)=9900(2)125X119X8=(125X8)X119=119000(3)125X72=125X8X9=1000X9=9000课前回顾2．你能快速的写出结果吗？⑴45×11⑵56×11⑶2456×11课前回顾2．你能快速的写出结果吗？⑴45×1145+459课前回顾2．你能快速的写出结果吗？⑵56×1156+661进一课前回顾2．你能快速的写出结果吗？⑶2456×1121+2075646++进一进一老师点睛一个数乘以11时，因为11比10大1，利用乘法分配律可得：ax11=ax(10+1)=10a+a基本功一、基本功(竖式)1．多位数×/÷一位数会口算2．多位数×/÷多位数会笔算相关运算律乘法中连×中1．乘法交换律：a×b＝b×a2．乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)－×中＋×或3．乘法分配律：(a±b)×c＝a×c±b×c常见“好朋友”1．48×36＋48×642．48×36＋48×63＋483．48×36＋96×32例题【一】（★★）（1）48X36+48X64=48X(36+64)=48X100=4800×+

混合1．48×36＋48×642．48×36＋48×63＋483．48×36＋96×32例题【一】（★★）（2）48X36+48X63+48=48X(36+63+1)=48X100=4800×+

混合1．48×36＋48×642．48×36＋48×63＋483．48×36＋96×32例题【一】（★★）（3）48X36+96X63=48X36+48X2X32=48X36+48X64=48X(36+64)=48X100=4800×+

混合老师点睛分配律（逆用）1、直接提2、配对3、整容计算下面各题，并找出其中的规律11×11＝121111×111＝123211111×1111=123432111111×11111＝…111111×111111＝…1111111×1111111＝…11111111×11111111＝111111111×111111111＝12345678987654321拓展老师点睛几个1自乘（不超过9个1），乘积的结果为一个金字塔数。有几个1，塔尖就是几！计算：2222×5555例题（二）（★★★）乘数各个数位上的数字相同拆数（分解）计算：2222×5555例题（二）（★★★）=1111X1111X2X5=12343210⑴225÷9÷5⑵(81＋72)÷9⑶291÷50＋9÷50⑷3640÷70例题（三）（★★★）（1）225÷9÷5=225÷5÷9=45÷9=5交换除数的位置，商不变⑴225÷9÷5⑵(81＋72)÷9⑶291÷50＋9÷50⑷3640÷70例题（三）（★★★）（2）（81+72）÷9=81÷9+72÷9=9+8=17一眼就可以看出81÷9=972÷9=8除法的分配律⑴225÷9÷5⑵(81＋72)÷9⑶291÷50＋9÷50⑷3640÷70例题（三）（★★★）（2）（81+72）÷9=81÷9+72÷9=9+8=17一眼就可以看出81÷9=972÷9=8除法的分配律⑴225÷9÷5⑵(81＋72)÷9⑶291÷50＋9÷50⑷3640÷70例题（三）（★★★）（3）291÷50+9÷50=（291+9）÷50=300÷50=6除法分配律的逆运算⑴225÷9÷5⑵(81＋72)÷9⑶291÷50＋9÷50⑷3640÷70例题（三）（★★★）（3）3640÷70=（3640÷10）÷（70÷10）=364÷7=52商不变性质：被除数和除法（或除）以同一个非零数，其商不变老师点睛（1）除数“交换律”（连除中除数可以交换位置）（2）除数“交换律”（针对除数才有类似于乘法中的分配律）（a±b）÷c=a÷c±b÷c注意：

c÷（a±b）=c÷a±c÷b老师点睛（3）商不变性质被除数和除数乘以（或除）以同一个非零数，其商不变。即：a÷b=(a×n）÷（b×n）=（a÷m）÷(b÷m)m≠0，n≠0计算：

(980×65－320)÷(98×64＋66)例题（四）（★★★）我们知道：10个△÷1个△=10即10△÷△=10隐约可见980X65与98X64有关系计算：

(980×65－320)÷(98×64＋66)例题（四）（★★★）=[980X（64+1）-320]÷（98X64+66）=[980X64+980X1-320]÷（98X64+66）=[980X64+660]÷（98X64+66）=10X(