《相似三角形的性质》导学案_第1页
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文档简介

1/325.5相似三角形的性质学习目标：经历探索相似三角形性质的过程。能运用性质进行有关的计算。学会合情推理和数学说理。学习重点：利用相似三角形的性质解决计算问题。学习难点：相似三角形性质中面积比性质的结论的得出。学习过程：一、前置学习如果两个三角形相似，它们的周长之间有什么关系？如果△ABC∽△A′B′C′，且△ABC与△A′B′C′的相似比为k，即，因此AB=_________，BC=_________，CA=k____________，=__________________________________=_________________。由此我们得到：相似三角形周长的比等于______________。二、合作交流，解读探究1、想一想：我们知道相似的两个三角形，它们的对应边成比例，对应角相等。如果两个三角形相似，那么对应边上的高有什么关系呢？2、如上图相似的两个三角形△ABC、中，BC、边上的高AD、,那么图中相似形有由此我们能得到归纳：相似三角形对应高的比等于。3、展示交流ABCABCDA1B1D1C12、如果两个三角形相似，它们的对应边上的中线之间有什么关系？写出推导过程。A1A1B1D1C1ACDBABDABDCA1D1B1C14、如果两个三角形相似，它们的面积之间有什么关系？写出推导过程。ABABCDA1B1D1C1三、总结归纳：性质1相似三角形对应高,对应边上的中线,对应角的平分线,周长的比都等于相似比.性质2相似三角形面积的比等于相似比的平方．课本练习题四、达标测试、巩固提高1.如果两个相似三角形的相似比为1：4，则这两个相似三角形对应高的比为，对应角平分线的比为，对应角中线的比为，周长之比为，面积之比为。2.在△ABC中，∠BAC=90o，AD⊥BC于D，BD=3，AD=9，则CD=______，AB2：AC2=________。3.直角三角形的两条直角边分别为a、b，则它的斜边上的高与斜边之比为_______4.S△AEFS△BCE5.(选做)如图，在ΔABC中，BA=BC=20cm，AC=30cm，点P从A点出发，沿着AB以每秒4cm的速度向B点运动；同时点Q从C点出发，沿CA以每秒3cm的速度向A点运动，设运动时间为x.（1）当x为何值时，PQ∥BC？（2）当，求的值；五、总结反思，分级评定自我评价：小组评价：教师评

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