小学数学奥数专题15推理综合

知识链接人名杀人事件一名青年死在了一座26层高的大楼旁边，警方断定死者是从这座楼的楼顶上落下坠地而死。警方发现在这名死者的手心上用笔写着一个“森”字，像是在暗示着杀人凶手的名字，却因时间有限而只写了一个字。笔就落在他手边的地上，而且只有他的指纹。看来的确是坠楼的同时掏出笔写在手心上的。警方根据看电梯的人员举报找到了案发当时也在楼顶上的5名疑犯，他们都与死者认识，但是他们谁都不承认自己是推死者坠楼的人。他们分别叫：张宇、刘森、赵方、张森、杨一舟。这时警方想起了死者手心上的那个字，认定了杀人凶手。知识链接小朋友们，你们知道那个杀人凶手是谁吗？为什么是他呢？五个人的名字分别是：“张宇、刘森、赵方、张森、杨一舟”如果凶手是赵方和杨一舟，那么被害人只写他们名字中的一个字就可以代表凶手了，比如赵方的方或杨一舟的舟字，剩下张宇、刘森、张森”这三个人的名字中有相同的字，如果凶手是张宇，被害人只写“宇”就可以了；如果是刘森的话只写个“刘”就可以代表他了，所以凶手就只剩下张森了。例题【一】（★★）体育馆里正在进行一场精彩的乒乓球双打比赛。两位播音员在议论这四个运动员的年龄问题：⑴“小A比小B年轻。”⑵“小C比他的两个对手年龄都大。”⑶“小A比小D年龄大。”⑷“小B比小C年龄大。”请分析一下他们四人的年龄顺序，谁年龄最大？谁年龄最小？例题【一】（★★）⑴“小A比小B年轻。”⑵“小C比他的两个对手年龄都大。”⑶“小A比小D年龄大。”⑷“小B比小C年龄大。”方法一：由（1）小A比小B年轻——B＞A（3）小A比小D年龄——A＞D再由（4）小B比小C年龄——B＞C

（2）小C比他的两个对手年龄都大B＞A＞DB＞C＞A＞D例题【一】（★★）⑴“小A比小B年轻。”⑵“小C比他的两个对手年龄都大。”⑶“小A比小D年龄大。”⑷“小B比小C年龄大。”方法二：小A小B小C小D例题【一】（★★）⑴“小A比小B年轻。”⑵“小C比他的两个对手年龄都大。”⑶“小A比小D年龄大。”⑷“小B比小C年龄大。”方法三：方向（数轴）图法DACB小大知识链接（★★★）比较型（年龄，名次，体重……）方法一：“＞”“＜”法方法二：线段图法方法三：方向（数轴）图法例题【二】（★★）巍巍、铮铮、涛涛分别是跳伞、田径、游泳运动员，现在知道：⑴铮铮从未上过天；⑵跳伞运动员已得过两块金牌；（3）涛涛还未得过第一名，他与田径运动员同年出生。请根据上述情况判断巍巍、铮铮、涛涛格是什么运动员？跳伞田径游泳巍巍√（3）Х（4）Х（4）铮铮Х（1）√（5）Х（4）涛涛Х（2）Х（1）√（3）知识链接“是非”型一一对应型（每行、每列都只有一个√）方法：表格法例题【四】（★★★★）宝宝、贝贝、聪聪每人有两个外号，人们有时以“数学博士”、“短跑健将”、“跳高冠军”、“小画家”、“大作家”、“歌唱家”称呼他们，此外：⑴数学博士夸跳高冠军跳得高⑵跳高冠军和大作家常与宝宝一起看电影⑶短跑健将请小画家画贺年卡⑷数学博士和小画家关系很好⑸贝贝向大作家借过书⑹聪聪下象棋常赢贝贝和小画家例题【四】（★★★★）⑴数学博士夸跳高冠军跳得高⑵跳高冠军和大作家常与宝宝一起看电影⑶短跑健将请小画家画贺年卡⑷数学博士和小画家关系很好⑸贝贝向大作家借过书⑹聪聪下象棋常赢贝贝和小画家数学博士短跑健将跳高冠军小画家大作家歌唱家宝宝Х（3）Х（3）Х（1）√（2）Х（1）√（4）贝贝Х（8）√（8）√（7）Х（1）Х（1）Х（5）聪聪√（9）Х(9）Х（6）Х（1）√（）Х（5）知识链接当我们做比较复杂的条件判断时可以遵循以下几步：1、根据每个条件做最简单的判断2、结合几个条件一起做判断3、当得到部分结果后，把它还原到相应的条件中，继续往分析例题【五】（★★★）四个小朋友在院里踢足球，其中一人把玻璃打破了，四人分别说了一句话，其中只有一人说的是真话，那么谁说的真话，谁打破了玻璃？宝宝：是星星无意打破的。星星：是乐乐打破的。乐乐：星星说谎。强强：反正不是我打破的。矛盾对的两人——星星和乐乐一真一假！强强打破的玻璃乐乐说的是真话知识链接真假型关键点：找出矛盾，再假设分析例题【六】（★★★）五封信，信封完全相同，里面分别夹着红、蓝、黄、白、紫五种颜

色的卡片，现在把它们按顺序排成一行，让A、B、C、D、E五人猜每只信封内所装卡片的颜色：A说：第2封內是紫色，第3封是黄色。B说：第2封內是蓝色，第4封是红色。C说：第1封内是红色，第5封是白色。D说：第3封内是蓝色，第4封是白色。E说：第2封内是黄色，第5封是紫色。拆开信封一看，每人都猜对一种颜色，且每封都有一人猜中，问每封信中是什么颜色的卡片？例题【六】（★★★）A说：第2封內是紫色，第3封是黄色。B说：第2封內是蓝色，第4封是红色。C说：第1封内是红色，第5封是白色。D说：第3封内是蓝色，第4封是白色。E说：第2封内是黄色，第5封是紫色。A:2紫Х3黄√B:2蓝√4红ХC：1红√5白ХD:3蓝Х4白√E:2黄Х5紫√第1封是红色第2封是蓝色第3封是黄色第4封是白色第5封是紫色本讲总结一、逻辑推理题目步骤1、找线索(条件)2、分析，记录3、检验二、几种类型1、比较型(年龄，名次，体重……)

方法一：“＞”“＜”法

方法二：线段图