小学五年级数学《分数与除法》教案

小学五年级数学《分数与除法》教案

小学五年级数学《分数与除法》教案1

教学目标：

1、理解分数除以整数的意义，掌握分数除以整数的计算方法，并能正确计算。

2、通过实践活动和自主探究，培养学生动手能力及发现问题、解决问题的能力。

3、通过一系列"自主探究----得出结论”的过程，体验其中的成就感，增强学生学习

数学的自信心。

教学重点：

理解分数除法的'意义，掌握分数除以整数的计算方法。

教学难点：

分数除以整数计算法则的推导过程。

教学准备：

多媒体课件、长方形纸等。

教学过程：

一、旧知复习，蕴伏铺垫

复习时我安排了两道练习，引发学生记忆的再现，为学生选择原有知识中的有效的信

息做好铺垫。

1、展示问题：

(1)什么是倒数？

(2)你能举出几对倒数的例子吗?

（3）如何求一个数的倒数？

2、展示多媒体：笑笑和淘气去买白糖。

问题1:他们每人买了两袋白糖，一共买了多少袋白糖？

问题2:这些白糖一共重2千克，每袋白糖有多重？

问题3:如果笑笑家15天吃完一袋白糖，那么平均每天吃多少千克？

二、创设情境，理解意义

展示多媒体：把一张纸的4/7平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？

1、利用准备好的纸，先把纸平均分成7份，再涂出其中的4份，然后再将这4份平

均分成2份，将其中1份涂色，最后看看涂上色的这部分占整张纸的几分之几。

2、汇报

三、大胆猜想

学生通过操作，明白2/7是怎样得到的。那么到底应该怎样计算分数除法呢?让学生大

胆猜想分数除法的计算方法。学生根据刚才的推理，很容易得出"分母不变，被除数的分子除

以整数得到商的分子"的计算方法。

四、再次探究

1、学生很快发现有些算式是无法用以上结论计算出来的，如4/7-3，分子4除以3

是除不尽的。

2、让学生动手分一分、涂一涂，然后再让他们进行小组交流。

3、得出分数除法的计算方法：除以一个整数（零除外）等于乘这个整数的倒数。

板书：分数除法（二）

除以一个整数（零除外）等于乘这个整数的倒数。

小学五年级数学《分数与除法》教案2

教学内容：

五年级下册教科书第65-66页。

教学目标：

L在具体的问题情境中，探究和理解分数与除法的关系，并能正确地用分数表示两个

整数相除的商，会用两种方法叙述分数的意义。

2.在探究过程中，培养学生观察、比较、归纳等探究的能力。

3.体会知识来源于实际生活的需要，激发学习数学的积极性。

教学重点：

经历探究过程，理解和掌握分数与除法的关系。

教学难点：

通过操作，让学生理解一个分数可以表示的两种意义。

教材分析：

《分数与除法》是人教版小学数学五年级下册第四单元《分数》第二课时的教学内容。

是在对分数意义有初步认知基础上的深入理解。在这节数学课中，不仅要让学生掌握分数与除

法之间直观的位置关系，还要从分数意义中理解分数与除法的联系。所以在本课的的设计中，

以分数意义的辨析贯穿始终。因为分数的意义，本身就是除法的界定，这才是分数与除法最根

本的联系。

本节教学内容重视引导学生在观察比较中发现分数与除法的关系，探究整数除法得不

到整数商的情况时，可以用分数表示；在表示整数除法的商时，用除数作分母，用被除数做分

子。教材从“分蛋糕”的实际情境引入，引导学生列出除法算式，并结合分数的意义得出结果，

然后引导学生比较几个算式，探索发现分数与除法的关系。根据分数与除法的关系，让学生用

分数表示两数相除的商或把分数写成两数相除的形式。

师：在表示整数除法的商时，用谁作分母？用谁做分子？

生：用被除数作分子，除数作分母。

师：那么分数与除法有什么样的关系呢？谁能用语言概括下？

生：被除数除以除数等于除数分之被除数。

师：你表达得这么清晰流畅，了不起！

师总结：可以用分数表示整数除法的商，用除数作为分母，被除数作为分子，除号相

当于分数中的分数线。反过来，一个分数也可以看作两个数相除，分数的分子相当于除法中的

被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。所以，分数与除数的关系我们可以用式子来表

示为：被除数♦除数二被除数/除数(板书1用字母表示是？

生：a+b=a/b(b=O)(板书)

师：这个关系式里每个数的范围要注意什么？

生：因为在除法里除数不能是零，所以分数的分母也不能是零。即b/0。

师：想一想分数与除法有哪些联系和区别？

教师强调：分数是一种数，但也可以看作两个数相除(分数的分子相当于除法中的被

除数，分母相当于除数X除法是一种运算。

师：今后我们再看分数时,会有两种意义。(把平均分成4份，表示这样3份的

数，也可以是把"3”平均分成4份,表示这样1份的数。)

二、巩固练习

师:你们知道阿凡提吗？你有他聪明吗？敢不敢挑战他？我们来闯关，大家有信心吗？

1.1.用分数表示下面各式的•商。

(1)3:2=()

(2)2-9=()

(3)7-8=()

(4)5:12=()

(5)31+5=()

(6)m+n=()n/0

2.把5千克糖平均分成7份,每份是()千克;把1千克糖平均分成7份,5份是()千克;也

就是说5千克糖的()和1千克糖

的()是相等的

三、课堂小结

说说你的收获是什么？重点说说分数与除法的关系。

结束语：今天我们通过自己的努力，发现并学会了这么多知识,老师真为你们骄傲！

其实生活中有更多的知识等着我们去发现、探索，快做个有新人吧，你会成长得更快！

四、作业布置

练习十二第L3题。

板书设计

分数与除法

被除数♦除数二被除数/除数

a-?b=a/b(b/0)

教学反思

这节课在引入课题之前，先利用谜语激发学生兴趣，引进分数，复习旧知。在探索新

知时，从想象中每人2个饼，到一张饼，把一张饼平均分给4个人，每人能得到几块？有了

刚才的复习知识进行铺垫、迁移，很容易能用算式1：4来计算，学生很快会说出1/4,这时

我会再提问：为什么是1/4?你是怎么分得？学生用准备的圆片分一分；接着出示：学生一步

步经历了分得过程，对分数的意义就理解得更好了，也就明白了为什么是3/4。当用分数表示

整数除法的商时，用除数作分母，用被除数作分子。反过来，一个分数也可以看作两个数相除。

可以理解为把"1"平均分成4份，表示这样的3份;也可以理解为把"3”平均分成4份，

表示这样的1份。也就是说，分数与除法之间的关系的理解、建立过程，实质上是与分数的意

义的拓展同步的。教学之后，再来反思自己的教学，发现就小学阶段的数学知识存储于学生脑

海里的状态而言，除了抽象性的之外，应当是抽象与具体可以转换的数学知识。

小学五年级数学《分数与除法》教案3

第十五课时

教学目标：

通过自己动脑筋试做继续学习小数除法，掌握补0的计算方法、个位十分位不够商1,

用0占位，培养学生养成良好的学习习惯。教学重点：掌握补0的计算方法，并掌握个位十

分位不够商1,用0占位的方法，正确熟练的计算小数除法。

教学过程：

一、复习1、口算

?2=?4=?3=2?3=?7=?3=

2、说一说我们昨天学习的内容，计算方法是什么？

二、新授

情景谈话：下面我们进行闯关活动

第一关：出示：？6?251、请同学们试做。

2、交流汇报：在计算中你遇到了什么问题？你是怎么解决的？

3、教师讲评：这道算式有什么特点？（商的个位不够商1,商的十分位也不够商1,

商的个位与0，点上小数点，商的十分位上也与0。小数除法与整数除法相同，哪一位不够商

1,就要在哪一位上商0占位。）

你学会了吗？

第二关：出示?465?521、请同学们试做

2、交流汇报：在计算中你遇到了什么问题，你是怎么解决的？

指名同学利用实物投影演示计算过程。

3、教师讲评总结：除到被除数末尾仍有余数时月0补齐，继续除。第三关：出示：

1?

1、请同学们试做

2、交流汇报：在计算中你遇到了什么问题，你是怎么解决的'?指名同学利用实物投

影演示计算过程。

3、教师讲评总结：移动小数点时，被除数的小数位数不够，用0补齐。

三、总结方法：与同学交流，怎样计算小数除法？

四、巩固练习

1、填空：计算小数除法，当个位、十分位不够商1时，要在个位、十分位上商（）

占位，除到被除数末尾仍有余数时，就在余数后面，在继续除；当被除数的小数点向右移动时，

位数不够要用（）不足。

2、计算:?39?81.8?206?2

4五、作业：p22练一练

六、反思：通过自己动脑筋试做继续学习小数除法，通过闯关活动，在活动中发现问

题、解决问题，掌握补0的计算方法、个位十分位不够商1,用0占位，效果不错。

小学五年级数学《分数与除法》教案4

教学内容：

教材第29-30页的内容。

教学目标：

1.能用方程解决简单的有关分数的实际问题，初步体会方程是解决实际问题。

2.探索并掌握分数除以整数的计算方法，并能正确计算。

3.能够运用分数除以整数解决简单的实际问题。

教学重点：

分析分数除法应用题中数量间的关系，用方程解答分数除法应用题。

教学难点：

运用分数除以整数解决简单的实际问题。

教具准备：

多媒体课件

预习提纲：

1.观察课本第29页的图，从中你能获得哪些数学信息呢？

2.根据这些数学信息你能提出哪些问题？

3.分析例题，写出等量关系，并试用方程解答。

4.想想还有别的算法吗？

教学过程：

一、创设情境，引发探究

1.同学们喜欢课外活动吗?你们喜欢参加哪些课外活动？

2.课件出示：从画面中你能获得哪些数学信息呢?这些数量之间有什么关系?

⑴打篮球的人数是随足球的4/9.

(2)踢理子的人数是踢足球的1/3.

(3)跳绳的人数是参加活动总人数的2/9.

二、提出问题，自主探究

1.根据这些数学信息你能提出哪些问题？

操场上一共有27人参加活动，跳绳的小朋友人数是操场上参加活动总人数的2/9.跳

绳的有多少人？

列出这题的等量关系，并解答。全班交流。

2.还能提出哪些数学问题，引出例题

跳绳的.小朋友有6人，是操场上参加活动总人数的2/9。操场上有多少人参加活动？

这道题与上题有哪些区别和联系呢?能找到这道题的数量关系吗？

你能用方程的知识，解决这样的问题吗?应该如何解设?小组讨论，再由教师指名在黑

板上演示。

解：设操场上有x人参加活动。

XX2/9=6

XX2/94-2/9=6-?2/9

Xx=27

3.想一想，还有别的算法吗?怎么算?为什么？

6・2/9=27(人)

三、巩固练习，实践探究

刚才同学们根据图中的数学信息，提出了很多的数学问题，这些数学问题，你们能解

答吗?

1.操场上打篮球的白4人。

Q)打篮球的人数是踢足球人数的4/9,踢足球的人数是多少？

(2)踢键子的人数是随足球人数的1/3,踢催子的人数是多少？

(3)操场上踢足球的有9人，是操场上参加活动总人数的1/3,操场上参加活动有多少

人？

(4)操场上踢毯子的有3人，是操场上参加活动总人数的1/9,是操场上参加活动总人

数的1/3。

2.某月双休日9天，是这个月总天数的3/10,这个月有多少天？

(板演过程中，着重分析学生可能存在的误解之处。)

3.根据以下方程，编出相应的应用题。

XX1/5=30XX2/3=40

四、回顾反思，总结全课。

通过这节课的学习你有哪些收获？

小学五年级数学《分数与除法》教案5

教学内容：《义务教育课程标准实验教科书数学五年级下册》第65~66页。

教学目标：

1.使学生理解并掌握分数与除法的关系，学会月分数表示两个数相除的商。

2.通过动手操作，使学生理解3的就是1的。培养学生的分析、推理能力。

教学重难点：3个饼的是多少个

教学准备：圆形纸片、多媒体课件

一、创设解决问题的情境，研究分数与除法的关系。

(1)师：这是一个圆形纸片，把当作一个饼，如果要把6个饼平均分给3个人，每

人分多少个,该怎样列式？

64-3=2

如果要把1个饼平均分给2个人，每人分多少个，该怎样列式？

如果要把1个饼平均分给3个人，每人分多少个，该怎样列式？

如果要平均分给3个人，每人分多少个，该怎样列式？

生①：1・3=结果是多少个？（课件演示）

师：每人分得1个饼的，就是个（板书）1+3=（个）

d）如果把3个饼平均分给4个人吃，每人吃多少个饼呢？怎样列式？

生①：3・4

师：每个人手里都有3个纸片，以小组为单位，亲自剪一剪，拼一拼，看看结果是多

少？（小组合作）

交流

生①：把每个人饼平均分成4份，每人吃一份，就吃了个。

师：谁能给他们组的想法提几个问题？

a:你们是几个几个的分的？

b:每人每次分得多少个饼？（个），c:分了几次，共分了多少个？（就是3个个就

是个）

d:怎样才能看出是个？

师：谁是和他们分法一样的？还有更简单的分法吗？

生②：把3个饼摞起来分，每人分一块，就是个。

师：提出问题：

a:现在是几个几个分的？

b:每人分了这3个饼的几分之几?

C：3个饼的就是多少个饼？

d:怎么看出是个？（还得一个一个的摆）

课件出示：把你们的想法在电脑里演示出来

把3个饼一个一个的分，每人每次分得个个饼，分了3次，共分得3个个,就是个；

也可以把3个饼摞起来一块分,每个人都分得了3个的，就是个（板书）3+4=（个）

二、借助学具，深化研究。

课件演示好后：那么其他的除法是不是也可以用分数表示呢？

1、如果把2个平均分给3个人，每人应该分得多少个？用学具分一分。

生①：2・3=（个）

借助想象，巩固研究方法。

刚才大家都是拿学具亲自操作的.，如果不借助学具，你能想像出5个饼平均分给8个

人，每人分多少个吗？

（5）刚才大家研究了分饼的问题，如果不借助学具你能计算7:9的结果吗？（）

三、观察算式，概括分数与除法的关系。

师：大家观察这些算式，看看你能发现什么？

生①：分数的分子，相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数。

师：被除数♦除数二

如果用a表示被除数，b表示除数，那么a+b可以写成什么形式?

大家还需要补充什么？（bwO）

师：刚才我们研究了分数与除法的联系，他们之间有区别吗？（小组讨论）

生:除法是一种运算，而是一种具体的数量。

小学五年级数学《分数与除法》教案6

设计说明

本节课通过设置疑问，运用自主探索、合作探究等学习方式理解分数与除法的关系，

运用此关系探索假分数与带分数的互化方法，理解假分数与带分数的互化算理，培养学生观察、

比较、推理、归纳及交流的能力。本节课在教学设计上主要有以下两大特点：

1.让学生在生活中感悟数学。

从生活实际出发，从"分蛋糕”的情境入手，把教材内容与“数学现实”有机地结合

起来，符合小学生的认知特点，可以消除学生对数学知识的陌生感，同时增强学生的数学应用

意识，唤起学生对数学学习的兴趣。

2.让学生体验成功的乐趣。

数学课堂教学要着眼于学生的潜能和可发展性，充分相信学生，给学生提供充分的自

主探索的时间与空间，鼓励学生自主地进行观察、实验、猜测、推理、验证、交流等数学活动

（探索除法与分数的‘关系，探索假分数与带分数互化的方法），使学生在自主探索的过程中真正

理解和掌握数学基础知识与基本技能、数学思想和方法，从而获得广泛的数学活动经验。

课前准备

教师准备PPT课件

学生准备学具三种颜色的纸条

教学过程

第1课时分数与除法（一）

。设置疑问，导入课题

1.下面各题的商可以分为哪几类？

36-6=64-5=0.880+5=165-?10=0.5

3+7=0.428571428571…4+9=0.4444…

引导学生归纳分类:

36+6=6和80+5=16的商为整数；

4+5=0.8和5:10=0.5的商为有限小数；

3+7=0.428571428571…和4・9=0.4444…的商为循环小数。

2.师总结：两个自然数相除，不能整除的时候，它们的商还可以用分数来表示。今天

我们就来学■习这部分内容。[板书：分数与除法(一)]

设计意图：复习旧知，回顾所学知识的内在联系，引出课题。

。层层深入，探索分数与除法的关系

1.出示问题，理解题意，列出算式。

课件出示：把1块蛋糕平均分给2个小朋友，每人可以分到几块蛋糕？如果把7块蛋

糕平均分给3个小朋友呢？

师引导学生读题，提问(1):把1块蛋糕平均分给2个小朋友，可以写出怎样的算式？

把7块蛋糕平均分给3个小朋友呢？

预设生：根据除法的意义,可以分别列式为1+2和7・3。

提问(2):把1块蛋糕平均分给2个小朋友，每人分到几块蛋糕？把7块蛋糕平均分给

3个小朋友呢？

预设生：每人分别可以分到块和块。

提问⑶：与1-2之间是什么关系？与7+3呢？

(学生观察、讨论后可以明确:1-2=,7+3=)

2.初步探索除法与分数的关系。

师：观察1<2=,7+3=，说一说整数除法中被除数和除数与得数中的分子和分母存

住着什么样的关系。

（学生小组讨论交流，汇报）

师生共同总结：任何一个分数都可以表示为分子除以分母，其中，分子相当于被除数，

分母相当于除数。即：被除数：除数=（除数不为0）。

如果分别用字母a和b表示除法算式中的被除数和除数，分数与除法的这种关系怎样

表示？

质疑：这里的a和b是否可以是任意自然数？为什么？

（不可以，这里的bHO。在除法中，除数不能为0,所以在分数中，分母也不能为0。

教师板书:b/0）

小学五年级数学《分数与除法》教案7

教学目标:使学生掌握分数与除法之间的关系，并能进行简单的应用;培养学生

动手操作的能力和抽象概括，归纳的能力.

教学重点:分数的数感培养，以及与除法的联系.

教学难点:抽象思维的培养.

教学过程：

一，铺垫复习，导入撅口[课件1]

L提问:A,7/8是什么数它表示什么

B,7:8是什么运算它又表示什么

G你发现7/8和7+8之间有联系吗

2,揭示课题.

述:它们之间究竟有怎样的关系呢这节课我们就来研究“分数与除法的关系

板书课题:分数与除法的关系

_，探索新知，发展智能

L教学P90例2:把1米长的钢管平均截成3段，每段长多少

提问:A,试一试，你有办法解决这个问题吗

板书:用除法计算：»3=0.333……（米）

用分数表示:根据分数的意义，把1米平均分成3份,每份是1米的.1/3,就

是1/3米.

B,这两种解法有什么联系吗

（从上面的解法中可以看出，它们表示的是同一段钢管的长度，所以1:3和1/3是相等

的关系.）

板书：1・3=1/3

G从这个等式中，我们发现:当1・3所得的商除不尽时，可以用什么数来

表示也就是说整数除法的商也可以用谁来表示

2,教学P90.例3:把3块饼平均分给4个孩子，每个孩子分得多少块[课件3]

（1）分析:A,想想:若是把1块饼平均分给4个孩子，每个孩子分得多少怎么列式

B,同理，把3块饼平均分给4个孩子，每个孩子分得多少怎么列式3:4的商能不能用

分数来表示呢

板书:3-4=3/4

（2）操作检验（分组进行）

①把3个同样大小的圆看作3块饼,分一分，看每个孩子究竟能分得多少块饼

②反馈分法.

提问:A,请介绍一下你们是怎么分的

（第一种分法:把3块饼一块一块地分，每个孩子分得每个饼的1/4,共得3个1/4块，也

就是3/4块.）

(第二种分法:把三块饼叠在一起分,每个孩子分得3块饼1/4的，拼起来相当于一块饼

的3/4也就是3/4块.)

B比较这两种分法，哪种简便些

派把5块饼平均分给8个孩子，每个孩子分得多少说一说自己的分法和想法.

3,小结提问:A,观察上面的学习，你获得了哪些知识

板书：被除数名除数=除数/被除数

B,你能举几个用分数表示整数除法的商的例子吗

G能不能用一个含有字母算式来表示所有的例子

板书：a-?b=b/a(b=0)

D,b为什么不能等于0

4,看书P91深化.

反馈:说一说分数和除法之间和什么联系又有什么区别

板书:分数是一个数，除法是一种运算.

三，巩固练习[课件5]

L用分数表示下面各式的商.

5-824—2516—497:139+9c+d

2,口算.

7-13=()-9=1/2=()-()8/13=()^()

3,7/10表示把单位”r平均分成()份，表示这样的()份的数.1-21表示两个数(),还可以

表示把()平均分成()份，表示这样的一份的数.

四，全课小结

当两个自然数相除不能整除时，它门的商可以用分数表示，由于除法是一种运算,而分数

是一种数，因此，我们只能说被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母.故此，分数与除法

既有联系，又有区别.

在整数除法中零不能作除数，那么，分数的分母也不能是零.

五，家作

P93.1,2,3

板书设计：分数与除法的关系

<5!!2:1-3=0.333……（米）=1/3（米）例3:3・4=3/4

被除数♦除数二除数/被除数

a-?b=b/a（bwO）

分数是一个数，除法是一种运算

小学五年级数学《分数与除法》教案8

教学目标：使学生进一步理解分数与除法的关系，学会根据分数与除法的关系，把低

级单位的名数改写成高级单位的名数以及解答"求一个数是另一个数的几分之几"的'应用题。

教学重点：名数之间的互化。

教学难点：名数之间的互化的实质理解。

教学课型：新授课

教具准备：课件

教学过程：

-,铺垫复习，导入新知

1,用分数表示下面各式的商。[课件1]

5+614+2512-1218+35

2,在括号里填上适当的数或字母。[课件2]

12+35=()/()()v()=4/7

()+()=a/b8-()=()/9

()-17=7/()1-()=()/d

3,把5个饼分给9孩子吃，每个孩子分得多少个[课件3]

4，小新家养鸡30只，养鸭10只。养的鸡是鸭的几倍

5,填空。[课件4]

30分米二()米180分二()小时

二，变式类推，深化理解

1,教学P91。例4:(1)3分米是几分之几米

(2)17分是几分之几时

思考：A,这两题与复习题有什么区别有什么柜同

B,第(1)题要把分米数改写成米数应该怎么办怎样计算

板书：3+10=3/10(米)

C,第(2)小题是要将什么改写成什么怎样求得

板书：17+60=17/60(时)

XP91。做T故

2,教学P92。例5:小新家养鹅7只，养鸭10只。养的鹅是鸭的几分之几

(1)提问：A,用谁作标准该怎样计算

B,与复习题对比，有哪些不同点和相同点

(2)归纳。

求一个数是另一个数的几倍与求一个数是另一个数的几分之几，都用除法计算，除数

都作标准数，得到的商都表示两个数之间的关系，都不能写单位名称。

XP92。做T故

习前提问：说说用什么作标准数

三，加强练习，深化概念

1,P93。4

要求说说题目的思路和单位之间的进率。

2,P93。6

提问：这两个问题中的标准量相同吗请说说标准量分别是什么

3,P93。7

四，全课小结，抽象概括

1,本节课所学的两个内容分别是什么

2,你还有问题要问吗

五，家作。

P93。5,8

小学五年级数学《分数与除法》教案9

一、提出问题。

1、谈话导入：最近我们一直在学习有关小数的计算问题。下面进行几轮计算比赛。

第一轮：看谁算得对。

第二轮：看谁算得巧。

让学生说说是怎么算的，运用了哪些运算律。

教师小结：在整数页法中，我们运用乘法的一些运算律，可以使计算简便。

2、提出问题：整数乘法中的运算律，对小数乘法是否适用呢？

学生猜想。

(设计意图：小数乘法和加减法的口算，是进行小数简算的重要基础，所以基本技能

的训练也是必不可少的。以竞赛的形式进行练习，可以激发学生的兴趣。看谁算得巧的活动可

以帮助学生调动起原有的整数乘法运算律的知识经验，并大胆猜想整数乘法中的运算律，对小

数乘法是否适用。)

二、观察验证。

1、教师提出脸证要求：同学们的猜想是否成立呢,需要我们举例来脸证。

出示几组算式，提出要求：先算一算，下面的。皂能填上等号吗？

(1)学生计算，汇报结果，发现每组的两个算式结果相等，可以用等号连接。

(2)观察每组的两个算式有什么关系？

学生发现：第一组两个算式中，两个小数相乘，交换两个因数的位置，结果相等，符合

乘法交换律。

第二组的两个算式中都是三个小数相乘，左边先把前两个小数相乘，再乘第三个小数，

右边先把后两个小数相乘，再和第一个小数相乘，结果相等，符合乘法结合律。

第三组左边是把两个数的和乘一个数，右边是把这两个数分别乘以这个数，再把两个

积相加，结果也相等，符合乘法分配律。

(3)乘法的这些运算律是否在小数乘法中普遍适用呢，小组合作，再例举几组有这样

关系的'算式，通过计算来验证一下。

(4)交流发现：整数乘法的运算律，对小数乘法也同样适用。

(5)揭示课题：今天这节课我们就来研究"乘法运算律的推广和运用、

(设计意图：让学生充分经历观察、举例、再观察、发现的验证的过程，不但使学生

经历形成数学知识的过程，还能使学生感受到数学结论的科学性和严密性，培养学生严谨的认

知1念度。)

三、实际运用

1、谈话：乘法的这些运算律在小数乘法中有什么用呢?

2、试一试：下面各题怎样计算比较简便？(1)学生尝试计算

(2)交流计算方法，让学生说说运用了什么运算律。==128+=

(3)教师小结：看到算式，首先要观察数据特点，再根据数据和算式特点，合理运用

乘法运算律，使计算简便。

3、练一练：用简便方法计算。

(1)学生尝试计算。

(2)交流计算方法。让学生说说是怎样运用运算律进行简算的。

3、运用乘法交换律，还可以对小数乘法进行验算

二、教学思路

本节教材的重点是:除数是小数的除法转化成除数是整数的除法时小数点的移位法则。

其关键是根据"除数、被除数同时扩大相同的倍数,商不变”的性质，把除数是小数的除法转

化成除数是整数的除法。

理解除数是小数的除法的计算法则的算理是"商不变的性质"和”小数点位置移动引

起小数大小变化的规律"，把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法后就用"除数是整数

的小数除法"计算法则进行计算。3、试做例题,掌握转化方法

明确转化原理后，让学生试算例题。在试做的基础上引导学生进行观察比较，抽象出

转化时小数点的移位方法，最后概括总结出移位的法则。具体做法如下：

①、学生试做例题6例题7,并讲出每个例题小数点移位的方法。

②、学生试做例8

③、引导学生概括总结出转化时移位的方法，同时在此基础上归纳出除数是小数的除

法计算法则。在得出计算法则后，还要注意强调:

(1)小数点向右移动的位数取决于除数的小数位数，而不由被除数的小数位数确定。

(2)整数除法中，两个数相除的商不会大于被除数，而在小数除法中，当除数小于1

时，商反而比被除数大。

三、教学重点难点及解决策略

教学重点：会笔算除数是整数的小数除法。

教学难点：商的小数点为什么要与被除数的小数点对齐？个位不够商1,怎么办？

解决策略：通过学生对商的估算，把估算值与精确值对比，知道被除数里有几个除数，

商的整数部分就商几，商的整数部分的右下角点上小数点，余数的后面补0继续除；个位不够

商I,就要在商的个位上写0,在0的右下角点上小数点继续往下除。

突破重难点的关键点：

理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理，

教学过程

(-)复习导入

1、要使下列各小数变成整数，必须分别把它们扩大多少倍？小数点怎样移动？

2、把下面的数分别扩大10倍、100倍、1000倍是多少？15。

3、填写下表。

根据上表，说说被除数、除数和商之间有什么变化规律。(被除数和除数同时扩大或缩

小相同的倍数，商不变。)

根据商不变的性质填空，并说明理由。

(该环节的设计意图是通过学生的讲与练，理解其转化原理是：当除数由小数变成整

数时，除数扩大10倍、100倍、1000倍......被除数也应扩大同样的倍数。)

（二）探究算理归纳法则

1、学习例6:

一根钢筋长米，如其把它截成米长的小段。可以截几段？

（2）揭示课题：

这个算式与我们以前学习的除法有什么不同？（除数由整数变成了小数。）

今天我们一起来研究"一个数除以小数、（板书课题：一个数除以小数。）

（3）探究算理。

①思考：我们学习了除数是整数的小数除法，现在除数是小数该怎样计算呢？

（把除数转化成整数。）

怎样把除数转化成整数呢？

②学生试做：

板演学生做的结果，并由学生讲解：

解法1:把单位名称“米”转换成厘米来计算。

解法2:

答：可以截成9段。

讲算理：（为什么把被除数、除数分别扩大10倍？）

把除数转化成整数4，扩大了10倍。根据商不变的性质，要使商不变，被除数也应扩

大10倍是36。

小结：这道题我们可以通过哪些方法把除数转化成整数？

（①改写单位名称；②利用商不变的性质。）

（3）练习：完成例7

思考：你用哪种方法转化？为什么？

同桌互相说说转化的方法及道理。独立计算后，订正。例7里的余数15表示多少？

强调：利用商不变的性质，把被除数和除数同时扩大多少倍，由哪个数的小数位数决

定？

(设计意图：在试做的基础上引导学生初步感受转化时小数点的移位方法，为自主概

括法则作铺垫)

2、学习例8:买千克油用元。每千克油的价格是多少元？

(1)要把除数变成整数，怎样转化？(把除数扩大100倍转化成75。要使商不变,

被除数也应扩大100倍。)

(2)被除数扩大100、倍是多少？(扩大100、倍是330，小数部分位数不够在末尾

补"0"。)

(3)学生试做：

(4)比较例6.7与例8有什么不同？(被除数在移动小数点时，位数不够在末尾用"0"

补足。)

(5)练习：课本p49练一练第三题学生独立完成后，归纳小结。

(设计意图：对被除数小数点移位后补"0"的方法，教师可作适当点拨。学生试做后

先不急于讲评，让他们对照教材中的两个例题，启发学生观察、比较两道例题的不同点与计算

时的注意点。引导学生分析、比较，逐步抽象出移位的方法。让学生在充分积累经验的基础上

归纳出除数是小数的除法的计算法则，会收到水道渠成的效果)

(三)展开练习深化认识

1.(1)不计算，把下面各式改写成除数是整数的算式。

(2)下面各式错在哪里,应怎样改正？

3、(3)选出与各组中商相等的算式。

4、口算:

（设计意图：旨在通过各种形式的练习提高学生学习兴趣，巩固法则，强化重点，突

破难点）

（四）回顾总结

思考：除数是小数的除法应怎样计算？讨论得出（填空）：除数是小数的除法的计算法

则是：除数是小数的除法，先移动的小数点，使它变成；除数的小数点向右移动几位，被除数

的小数点也（）移动（）（位数不够的，在被除数的（）用"0"补足）；然后按照除数是的小

数除法进行计算。看书P46-49,划出重点词语。

小学五年级数学《分数与除法》教案10

第十四课时

教学目标：

通过知识的迁移让学生掌握小数除法的意义和计算方法懂得商的小数点与被除数的小

数点对齐的道理,并能正确地进行计算，激发学生的学习兴趣。

教学重点：

学生掌握小数除法的意义和计算方法，并能正确地进行计算。

以除数是整数的除法计算和商不变的性质做基础，以知识的迁移为途径，学生在体验、

探讨、迁移过程中学习领悟新知识。

教学难点：

学生掌握小数除法的意义和计算方法懂得商的小数点与被除数的小数点对齐的道理，

并能正确地进行计算。

教学过程：

一、复习。

1、先说出下列算式所表示的意义，后再计算。1365?15=1796716=

2、说一说整数除法的计算法则。

3、填空：1里面有个十分之一。里面有个十分之一。

是由（）个一（）个（）个组成的。它里面有（）个。

二、导入新课。

师:我们已经学习过整数的除法,今天我们继续来学习小数的除法。（板书课题：小数的

除法）

三、新授。

教学除数是整数的小数除法。

情景谈话

王阿姨和李叔叔程三轮车参加"老北京胡同游"观光活动。这条旅游线路全长千米，

王阿姨2小时可以游完，李叔叔小时可以游完，王阿姨、李叔叔每小时行多少千米？

（1）读题，列式，为什么这样列式？

（2）探讨计算方法

学习除数是整数的小数除法

教师提出以下问题：

①你遇到了什么困难？

②师说明：用2去除10,商是5个1,5写在个位上，接着用2去除3个十分之一,

商1表示每份有一个十分之一，怎样表示这个1是一个十分之一呢？只需在商的个位5的后

面上点上小数点，把十分位余下的1化成10个百分之一，与被除数百分位上的2合并在一起

是12个百分之一，被2去除每份是6个百分之一，把6写在百分位上。

根据教师的提问和学生的回答，教师板书:

学生观察除法竖式，回答下面问题：

①商的小数点的位置与被除数小数点的位置有什么关系?（商的小数商的小数点要和被

除数的小数点对齐）

②每T立商各应该写在被除数哪一位的'上面?（每一位商都要写在被除数相同数位的上

面）

③除数是整数的小数除法与整数除法有什么相同点?有什么不同点？

④学生回答后教师引导小结除数是整数的小数除法计算法则。（不要求准确只要不错就

可以）学习除数是小数的小数除法？

提问：你能利用刚才所学的知识解决这个问题吗？

以除数是整数的除法计算和商不变的性质做基础，以知识的迁移为途径，学生在体验、

探讨、迁移过程中学习领悟新知识。

学生试做

汇报交流

强调：这样的问题不能直接计算，利用商不变的性质把处变成整数，然后再按照前边

所学方法进行计算。

四、巩固练习。

1、完成书后练一练

五、小结。

1）今天我们学习了什么内容？

2）除数是整数的小数除法在计算上与整数除法有什么关系？

六、作业：

练习六1题

七、板书：

小数除法

例1:王阿姨和李叔叔程三轮车参加"老北京胡同游”观光活动。这条旅游线路全长

千米，王阿姨2小时可以游完，李叔叔小时可以游完，王阿姨、李叔叔每小时行多少千米?2

=（米）610321212

答：平均每小时行驶6千米。

课后反思:本课的教学重在讲清小数的意义，我觉得要联系学生以有的知识-一整数的

意义展开教学，学生便于理解和总结，进行知识结构的完善。

小学五年级数学《分数与除法》教案11

教学内容：

教材第25~26页的内容及练习。

教学目标：

1.在涂一涂，算一算等活动中，探索并理解分数除法的意义。

2.探索并掌握分数除以整数的计算方法,并能正确计算。

3.能运用分数除以整数的计算方法解决实际问题。

教学重难点：

1.探索并理解分数除法的意义。

2.探索并掌握分数除以整数的计算方法，能正确计算。

教学过程：

一、创设情景激趣揭题

1.引导操作：出示一张7等份的纸，让学生涂一涂，用它表示一个分数。

2.引入井板书课题：分数除法（一）

二、扶放结合探究新知

L提问：如果把这张纸的4/7平均分成2份，每份是多少？

2.把这张纸的4/7平均分成3份，又该怎样解决？

3.引导归纳分数除以整数的.意义及计算方法。

4.想一想;整数除法也有类似的规律吗？

5.填一填，脸证猜想。

1:41x1/4

7・37x1/3

三、反馈矫正落实双基

1.出示26页试一试。

2.指导完成26页练一练的1〜3题。

四、小结评价布置预习

1.引导小结

Q）这节课我们学习了什么知识？

（2）还有什么问题？

2.布置预习:27~28分数除法（二）

板书设计：

分数除法（一）

4/7^2=4/7xl/2=2/7

4/7-3=4/7x1/3=4/21

分数除以整数的意义，与整数除法的意义相同。

计算法则：分数除以整数（零除外），等于乘这个整数的倒数

小学五年级数学《分数与除法》教案12

设计说明

苏霍姆林斯基曾说过："引导学生借助已有的经验去获取知识，这是最高的教学技巧之

所在本节课的教学通过让学生动手操作、自主探究、合作交流等方式，使学生经历”探究

―发现一3^正一修改”的过程。通过一系列的活动，使学生完成了知识的自我构建，

同时也加深了对分数除以躁的意义的理解，符合学生的发展需要。

另外，本节课的教学设计还遵循学生的认知规律和年龄特点，对计算进行探究式教学。

让学生以自主探究?口合作交流的方式，在分析问题和解决问题的过程中体验成功的'喜悦，不

仅使学生获得了知识，发展了智力，还激发了学生学习数学的兴趣

课前准备

教师准备PPT课件、长方形包装纸

学生准备长方形纸

教学过程

O创设情境，提出问题

1.问题导入。

师：同学们，我们学过整数除以整数(0除外)，也知道了整数除法的意义。今天我们将

学习分数除法。那么分数除法的意义是什么呢？它和整数除法的意义是否相同呢？下面就让我

们带着疑问一起来探究一下几个小朋友分饼的问题。

请你们列出算式并计算。

Q)每人吃张饼，4个人共吃多少张饼？

(2)把2张饼平均分给4个人，每人分得多少张饼？

(3)白2张饼，每人分得张饼，可以分给几个人？

（引导学生观察上面的三道题，并说一说它们都是已知什么，求什么）

2.揭示分数除法的意义。

讨论：（3）题中涉及了分数除法，想一想，分数除法的意义和整数除法的意义相同吗？

总结：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因

数，求另一个因数的运算。

设计意图：通过对一组题的探究和对比，使学生发现分数除法的意义与整数除法的意

义相同，这样新旧知识的迁移过渡，可以使学生对分数除法的意义理解起来更加容易C

。合作交流，探究新知

1.引导参与，探究新知。

Q）出示教材55页例题。

师：（出示一张长方形的包装纸）老师想用这张漂亮的包装纸把送给妈妈的礼物包装起

来，可是这张纸太大了，把它的平均分成2份就够了，每份是这张纸的几分之几呢？

（2）动手操作，分一分，涂一涂。

师：请大家拿出一张长方形纸，涂色表示出这张纸的。

（学生动手操作，教师巡视指导）

师：把一张长方形纸的平均分成2份，想一想，是把哪一部分平均分成了2份？其中

的一份是多少呢？请大家用自己喜欢的颜色表示出来。

（学生活动，教师指导）

（3）观察发现。

师：通过画图，你发现了什么？能用一个算式表示出涂色的过程吗？

预设

（教师利用课件配合学生汇报）

生1:把平均分成2份，每份是2个小格，占这张纸的。

生2:里面有4个，平均分成2份，每份就是2个，是，即+2=。

设计意图：通过涂一涂的活动，在教师的引导下,让学生列出除法算式，使学生进一

步理解、感受分数除法的意义。

2.初探算法。

师：如果不看图，你会计算:2吗？你能提出大胆的猜想吗？

预设

生：分母不变，被除数的分子除以整数得到的商作商的分子。

提出质疑，验证猜想，理解新知。

Q）尝试验证，发现问题。

师：科学的验证不是仅通过计算一两道题就能得出结论的，你们能不能自己设计一道

分数除以整数（0除外）的计算题来验证刚才的猜想是否正旃呢？

（学生汇报验证的结果）

师为什么有些题目能很顺利地算出来，而有些题目却不能很快地算出准确的答案呢？

（分数的分子不能被除数整除）

小学五年级数学《分数与除法》教案13

学习目标：

1.借助实际操作和图形语言，理解一个数除以分数的意义和基本算理。

2.掌握一个数除以分数的计算方法，并能正确进行计算。

学习重点：理解一个数除以分数的意义和基本算理。

学习难点：运用分数除法的‘计算方法解决实际问题。

学习内容：

有4张同样的圆形纸片。

⑴每2张一份，可以分成多少份？

画一画：

列示：

(2)每1张一份，可以分成多少份？

画一画：

列示：

(3)每1/2张一份，可以分成多少份?

画一画：

列