小学数学人教五年级上册7数学广角-植树问题教案

7.1植树问题（1）一一两端都栽

教学内容：四年级下册数学教科书第106页的例1

教学目标：

知识与技能：

1、理解和掌握在一条线段上植树问题的规律，本节课研究”两端都要种"

的“植树问题"中〃间隔数与植树棵数〃之间的规律。

2、引导学生用画线段图的方法分析理解题意，在过程中理解间隔数与所栽

棵数之间的规律，感受数学的简化思想和应用价值。

过程与方法：

经历解决实际问题的过程，体验分析解决问题的方法。

情感态度与价值观

体会数学知识在日常生活中的广泛应用，培养学生的探究意识和能力，受

到热爱劳动、保护环境的教育。

教学重点：

发现“两端都栽”的植树棵数与间隔数之间的关系，并用发现的规律解决

实际问题。

教学难点：

能应用规律解决实际问题

教法与学法：

教法:创设情境、引导学生探究

学法:小组合作讨论

教学准备：

多媒体课件

教学过程：

一,情景导入

师：同学们知道植树节是哪一天吗？你们有去看望自己曾经栽下的小

树苗吗？

生：3月12日是植树节。我去年栽的小树苗都长高了好多呀！

师：其实在植树中还隐藏着很多数学问题呢！今天我们就一起来研究

植树中的数学问题。

二.探究新知

1.PPT出示例L同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽

一棵（两端要栽）一共要栽多少课树？（全班齐读题目，获取数学信

息）

老师引导学生重点理解：

“每隔5米栽一棵”是什么意思？（每两棵树之间的距离是5米，也

可以说两棵树之间的间隔长度是5米。）

“两端要栽”是什么意思、？（让学生说一说，拿实物演示指一指尺子

的两端是哪里？）

“一边”是什么意思？

2.猜一猜，在这100米的路上要栽多少棵呢？

生：1005=20（棵）生：21棵

师：到底要栽多少棵树呢？谁的答案对呢？你打算怎么检验这个猜

想呢？

3.画线段图检验

师：100米，每隔5米种一棵树，照这样一棵一棵种下去太麻烦了！

我们可以先用简单的数据试着画一画。例如可以先试着画20米可以

栽儿棵树？

20m5棵

课件演示：我们用一条线段表示20米，每隔5米种一棵，也就是间

隔长度是5米，来看一看，我们把这段路平均分成了（）段？也

就是有（）个间隔？栽完了吗？一共栽了（）棵树？

师：是怎么得到间隔数的？生：205=4（个）

师：那棵树呢？生：4+1=5（棵）

师：那同样的方法我们再来看看25米可以栽几棵树？请同学们试着

在草稿本上画一画。（请一名同学说说是怎么画的？）

25m6棵

生：画一条线段表示25米，每隔5米栽一棵平均分成了5段，也就

是有5个间隔，因为两端都要栽所以一共要栽6棵树。（老师PPT展

示）

4.小组讨论：通过画线段图验算你发现了什么？

（PPT展示回顾：我们再一起来看看前面的20米栽5棵树，25米栽

6棵树对应的线段图）

师：不画图，你知道30米，35米要栽几棵树呢？

（讨论结束后完成表格内容的填写，并请同学们分别汇报）

总路长（米）间隔数（个）棵数（棵）

2045

2556

3067

3578

师：观察这个表格，你发现了什么规律呀？

生：我发现了棵树总是比间隔数多1.

师：间隔数又是怎么知道的呢？

生：每隔5米栽一棵是把总路长每5米分一段看平均分成了几段就有

几个间隔。

师：所以你的意思是“间隔数二总路长间隔长度，棵树二间隔数+1”

（板书）。同时提醒学生注意我们探究的是两端都栽的情况。只有两

端都栽才满足我们探索的规律：棵树比间隔数多1。

5.回顾例1：

师：那回到我们例1中100米每隔5米栽一棵两端都栽到底应该栽几

棵呢？

生：应该栽21棵。

师：1005=20,这里的20是指的什么？

生：是20个间隔，因为棵树比间隔数多1,所以正确答案是要种21

棵树。

小结：对于这类两端都栽的植树问题，求裸树时应先算“间隔数”，

用“间隔数+1”就得到棵树。（全班学生齐读一遍公式）

三.我会解决问题

师：接下来我们把数学生活化，把生活数学化。利用刚刚学到的规律

和公式去解决生活中的实际问题。

（引导学生读题并理解题中重点语句）

1.一段路长720%在路的一边每隔3m栽一棵树（两端要栽）。一共

要栽多少棵树？

7204-3=240（个）

240+1=241（根）

答：一共要栽241根树。

（师：其实植树问题并不仅仅只是与植树相关的，生活中还有很多与

植树问题相似的情境。比如：安装路灯，安装电线杠，设立车站和公

交站台这些都是可以利用今天我们学的植树问题这种做法。接下来我

们就来试一试。）

2.在一条全长2km的街道两旁安装路灯（两端都要安装），每隔50m

安一盏。一共要安装多少盏路灯？（引导学生理解“两旁”什么意思？

提醒学生注意单位的换算。）

20004-50=40（个）

40+1=41（盏.）

41X2=82（盏）

答：一共要安装82盏路灯。

3.21路公共汽车行驶路线全长24km相邻两站之间的路程都是3km。

一共设有多少个车站？

24+3=8（个）

8+1=9（个）

答：一共设有9个车站。

四.课堂小结

师：同学们解决问题环节表现非常棒，在数学学科中我们不仅要会做

题还要会表达会述说。接下来请同学们都说说这节课你都知道了什么

呀？你