第一章 三角形的初步知识单元测验-学生用卷

第=page33页，共=sectionpages66页第一章三角形的初步知识单元测验考试范围：第一章；考试时间：90分钟；总分100分学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________第I卷（选择题）一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.如图，某同学不小心将一块三角形的玻璃打碎成了三块，现要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，最省事的办法是(

)

A.带①去 B.带②去 C.带③去 D.带①和②去2.在生活中，我们经常会看见如图所示的情况，在电线杆上拉两条钢筋来加固电线杆，这是利用了三角形的(

)A.稳定性 B.灵活性 C.对称性 D.全等性3.如图，是利用尺规作∠AOB的角平分线OC，在用尺规作角平分线过程中，用到的三角形全等的判定方法是(

)

A.ASA B.SAS C.AAS D.SSS4.下列命题是真命题的有(

)①一条直线截另外两条直线所得的同位角相等.

②垂直于同一条直线的两条直线平行．③有两对角和一组边相等的两个三角形全等.

④对于不为零的实数c，关于x的方程x+cx=c+1的解是x=c.

A.①③④ B.②③ C.②③⑤ D.⑤5.在△ABC中，∠A-∠C=∠B，那么△ABC是(

)A.等边三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.直角三角形6.已知命题A：任何偶数都是8的整数倍．下列可以作为“命题A是假命题”的反例的是(

)A.2k B.15 C.24 D.427.如图所示，是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明∠A'O'B'=∠AOB的依据是(

)

A.SAS B.SSS C.AAS D.ASA8.已知△ABC如图，则甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形个数是(

)

A.1 B.2 C.3 D.09.尺规作图是指(

)A.用直尺规范作图 B.用刻度尺和圆规作图

C.用没有刻度的直尺和圆规作图 D.直尺和圆规是作图工具10.如图中，AE⊥AB且AE=AB，BC⊥CD且BC=CD，若点E、B、D到直线AC的距离分别为6、3、2，则图中实线所围成的阴影部分面积S是(

)

A.50 B.44 C.38 D.32第II卷（非选择题）二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。11.△ABC三边长分别为2，3，，则△ABC的周长为

．12.把命题“同角的余角相等”改写成“如果…那么…”的形式________________________________________________________．13.如图，∠DAB=∠EAC=60°，AB=AD，AC=AE，BE和CD相交于O，AB和CD相交于P，则∠DOE的度数是

°.

14.如图，已知三角形ABC的三个内角平分线交于点I，IH⊥BC于点H，已知∠ICH=30°，则∠BID=______．

15.如图，点E是△ABC的重心，中线AD=3cm，则DE=______cm．16.如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1+∠2等于_____．

三、解答题：本题共8小题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题6分)

如图，已知∠α，∠β和线段a，用尺规作图法按下列要求作图(保留作图痕迹，不要求写作法)

(1)求作△ABC，使∠B=∠α，BC=a，∠C=∠β；(2)作△ABC的角平分线CD。

18.(本小题6分)如图，在△ABC中，AC边的垂直平分线分别交AC，AB于点D，E，连结CE，若△BCE的周长为8，BC=3，求AB的长．

19.(本小题6分)如图，D是△ABC的边AB上的一点，DF交AC于点E，DE=FE，FC//AB.求证：AE=CE．

20.(本小题6分)

如图，已知：A、F、C、D四点在一条直线上，AF=CD，∠D=∠A，且AB=DE.求证△ABC≌△DEF．

21.(本小题6分)如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线．(1)∠ABE=15°，∠BAD=40°，求∠BED的度数．(2)在△BED中作BD边上的高，垂足为F.若△ABC的面积为40，BD=5，则△BDE中BD边上的高EF的长为多少？

22.(本小题6分)

如图所示，△ABC≌△ADE，AD，BG交于点F，且∠CAD=10°，∠B=∠D=25°，∠EAB=120°，求∠DFB和∠DGB的度数．

23.(本小题8分)

如图1，在ΔABC中，已知点P是AC延长线的一点，点O是ΔABC内的一点，且OB平分∠ABC，连结OP，∠A=80∘，∠ABC=40∘,∠P=求：(1)∠O的度数．(2)如图2，若点O是ΔABC外一点，其它条件不变，求∠O的度数．

24.(本小题8分)

如图甲，在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF.解答下列问题：

(1)如果AB=AC(即也有∠B=∠ACB)，∠BAC=90°，

①当点D在线段BC上时(与点B不重合)，如图乙，线段CF、BD之间的位置关系为___________，数量关系为______________．