人教初中数学八上12.2三角形全等的判定SSS第1课时

12.2三角形全等的鉴定第1学时三角形全等的鉴定（一）（SSS）∠A=∠A′AB=A′B′已知△ABC≌△

A′B′

C′,找出其中相等的边与角：思考满足这六个条件能够确保△ABC≌△A′B′C′吗？创设情境，导入新知ABCA′B′C′

∠B=∠B′BC=B′C′∠C=∠C′AC=A′C′追问1当满足一种条件时,△ABC与△A′B′C′全等吗？动脑思考，分类辨析思考如果只满足这些条件中的一部分，那么能保证△ABC≌△A′B′C′吗？思考如果只满足这些条件中的一部分，那么能保证△ABC≌△A′B′C′吗？①两边②一边一角③两角两个条件追问2当满足两个条件时,△ABC与△A′B′C′全等吗？动脑思考，分类辨析思考如果只满足这些条件中的一部分，那么能保证△ABC≌△A′B′C′吗？①三边②三角③两边一角④两角一边三个条件追问3当满足三个条件时，△ABC与△A′B′C′全等吗？满足三个条件时，又分为几个状况呢？动脑思考，分类辨析画法:

（1）画线段B′C′=BC；

（2）分别以B′、C′为圆心，BA、BC为半径画弧，两弧交于点A′；（3）连接线段A′B′，A′Ｃ′.动手操作，验证猜想先任意画出一种△ABC，再画出一种△A′B′C′，使A′B′=AB，B′C′=BC，A′C′=AC．把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它们全等吗？

边边边公理：

三边对应相等的两个三角形全等．简写为“边边边”或“SSS”.动脑思考，得出结论思考作图的成果反映了什么规律？你能用文字语言和符号语言概括吗？在△ABC与△

A′B′C′中，∴△ABC≌△A′B′C′（SSS）．判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等.AB=A′B′，

AC=A′C′，

BC=B′C′，

∵用符号语言体现:动脑思考，得出结论ABCA′B′C′

证明：∵D是BC中点，∴BD=DC．在△ABD与△ACD中，∴△ABD≌△ACD

（SSS）．应用所学，例题解析例如图，有一种三角形钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架．求证：△ABD≌△ACD．CBDAAB=AC，BD=CD，AD=AD，∵作法：

（1）以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，

OB于点C、D；

已知：∠AOB．求作：∠A′O′B′=∠AOB．用尺规作一种角等于已知角．应用所学，例题解析ODBCA作法：

（2）画一条射线O′A′，以点O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′A′于点C′；

已知：∠AOB．求作：∠A′O′B′=∠AOB．用尺规作一种角等于已知角．应用所学，例题解析O′C′A′ODBCA作法：

（3）以点C′为圆心，CD长为半径画弧，与第2步中所画的弧交于点D′；

已知：∠AOB．求作：∠A′O′B′=∠AOB．用尺规作一种角等于已知角．应用所学，例题解析O′D′C′A′ODBCA作法：

（4）过点D′画射线O′B′，则∠A′O′B′=∠AOB．

已知：∠AOB．求作：∠A′O′B′=∠AOB．用尺规作一种角等于已知角．应用所学，例题解析O′D′B′C′A′ODBCA作法：

（1）以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，

OB于点C、D；（2）画一条射线O′A′，以点O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′A′于点C′；（3）以点C′为圆心，CD长为半径画弧，与第2步中所画的弧交于点D′；（4）过点D′画射线O′B′，则∠A′O′B′=∠AOB．

已知：∠AOB．求作：