小学数学奥数专题9流水行船

本讲主线1．复习流水行船中的基本知识.2．行程问题中的方程法、设数法.本讲主线1、流水行船：①顺水速度＝船速＋水速②逆水速度＝船速－水速.2、线段图表示：静水船速：逆水速度：顺水速度：注意：①船速,指静水中船的速度.②顺水速与逆水速大两个水速.水速＝(顺水－逆水)÷2本讲主线一艘飞艇,顺风6小时行驶了900公里；在同样的风速下,逆风行驶600公里,也用了6小时.那么在无风的时候,这艘飞艇行驶1000公里需要多少小时？顺风速：900÷6=150（km/时）逆风速：600÷6=100（km/时）飞艇：（150+100）÷2=125（km/时）1000÷125=8（小时）甲河是乙河的支流,甲河水速每小时3千米,乙河水速每小时2千米,一艘船沿甲河顺水7小时航行133千米后到达乙河.问：这艘船在乙河逆水航行84千米,需要多少小时？例题【一】（★★）顺甲水：133÷7=19（km/h）船速：19-3=16（km/h）逆乙水：16-2=14（km/h）84÷14=6（h）知识链接行程问题1、路程、速度、时间的对应.顺水速度=路程÷顺水时间.2、顺水速、逆水速两者差2个水速例题【二】（★★★）甲乙两船分别从A港出发逆流而上驶向180千米外的B港,甲船静水速为15千米/小时,乙船静水速为12千米/小时,水速为3千米/小时.乙船出发2小时后,甲船才出发,当甲船追上乙船的时候,甲船已经离开A港多少千若甲船达到B港后，立刻返回，则甲乙两船在何处相遇？例题【二】（★★★★）当甲船追上乙船的时候,甲船已经离开A港多少千若甲船达到B港后，立刻返回，则甲乙两船在何处相遇？A180kmB甲乙甲：15乙：12，水：3甲：18×1=18（千米）离13地18千米甲到达B地：180÷12=15（h）乙：9×12=153（千米）路和：180-150=27（千米）27÷（18-9）=1（h）知识链接相遇：速度和=V甲+V水-（V2+V水）=V甲+V水-V2-V水=V甲-V2A、B两个码头距离为90千米,其中A码头在上游,B码头在下游.第一天水速为每小时3千米,甲、乙两船分别从A、B两地同时起航同向而行,3小时后,乙船追上甲船.已知甲船的静水速度为每小时18千米.乙船的静水速度为多少,第二天由于涨水，水速变为每小时5千米，甲、乙两船分别从A、B两船分别别从A、B两码头同时起航相向而行,出发多长时间后相遇？例题【三】（★★★）速差，90÷3=30（km/h）速和，48+18=64（km/h）乙船，18+30=48（km/h）时间，90÷64=（h）1511贝贝在河里游泳,逆流而上.它在A处掉了水壶,向前又游了20分钟后,才发现丢了水壶,立刻返回寻找,在离A处2千米的地方追到.贝贝在静水中的速度为60米/分,求水流速度.例题【四】（★★★★）贝贝捡水壶需要20分钟水壶一共漂了20+20=40（分钟）水壶2000÷40=50（米/分）本讲主线悲剧的水速

同时一条河中，两船的相遇与追及与水速无关（在求时间的时候）例题【五】（★★★★）平时船从A港顺流而下,12小时到达B港；而从B港返回A港需要20小时.梅雨季节时,水流速度变为平日的两倍,那么,该船在甲乙两地之间往返一次需要多少天？设AB两城的距离为60份顺水速：60÷12=5逆水速度：60÷20=3顺水：6逆水2水速度：1船速：460÷6+60÷2新水速：2=10+30=40（h）AB12h20h超常大挑战一艘游艇装满油,可以航行180个小时.已知游艇在静水中的速度为24km/h,水速4km/h.现在要求这艘游艇开出之后沿原路返回,并且中途没有燃油补给.请问:这艘游艇最多能开出去多远？AB设最远开出X小时，返回（180-x）28×=20x（180-x）28x-3600-20x48x=2600X=X=7528×75=2100（km）360048知识链接1.流水行