无锡学院《工程高等数学1》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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《工程高等数学1》2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、函数的定义域是多少？（）A.B.C.D.2、已知向量，向量，求向量与向量的夹角是多少？（）A.B.C.D.3、已知向量，向量，求向量在向量上的投影是多少？（）A.B.C.D.4、设函数，求是多少？（）A.B.6xyC.D.3xy5、已知函数，当趋近于1时，函数的极限值会是多少呢？（）A.1B.2C.3D.46、已知函数，，则函数等于多少？（）A.B.C.D.7、求函数的导数。()A.B.C.D.8、设函数，已知当趋近于无穷大时，函数值趋近于零。那么当趋近于0时，函数值如何变化？（）A.趋近于无穷大B.趋近于零C.保持不变D.无法确定二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知级数，其和为_____________。2、设函数，求该函数在处的导数为____。3、已知向量，向量，则向量与向量的数量积为______________。4、有一数列，已知，，求的值为____。5、设，则的导数为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数，求函数在点处的切线方程。2、（本题10分）求函数在区间$[1,4]$上的平均值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，。证明：存在，使得。2、（本题10分）已

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