高一预习-1.2集合间的基本关系（学生版）-初升高数学暑假衔接（人教版）

1.2集合间的基本关系【知识梳理】知识点一子集、真子集、集合相等1．子集、真子集、集合相等定义符号表示图形表示子集如果集合A中的任意一个元素都是集合B中的元素，就称集合A是集合B的子集A⊆B(或B⊇A)真子集如果集合A⊆B，但存在元素x∈B，且x∉A，就称集合A是集合B的真子集A⫋B(或B⫌A)集合相等如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素，那么集合A与集合B相等A＝B2.Venn图用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图称为Venn图．3．子集的性质(1)任何一个集合是它本身的子集，即A⊆A.(2)对于集合A，B，C，如果A⊆B，且B⊆C，那么A⊆C.知识点二空集1．定义：不含任何元素的集合叫做空集，记为∅.2．规定：空集是任何集合的子集．【基础自测】1．下列四个集合中，是空集的是()A．{0} B．{x|x>8，且x<5}C．{x∈N|x2－1＝0} D．{x|x>4}2．下列各式中，正确的个数是()①{0}∈{0,1,2}；②{0,1,2}⊆{2,1,0}；③∅⊆{0,1,2}；④∅⫋{0}；⑤{0,1}＝{(0,1)}；⑥0＝{0}．A．1B．2C．3D．43．若集合A＝{x|1<x<2}，B＝{x|x>a}，满足A⫋B，则实数a的取值范围是()A．{a|a≥2} B．{a|a≤1}C．{a|a≥1} D．{a|a≤2}5．已知集合A＝{x|ax2＋2x＋a＝0，a∈R}，若集合A有且仅有2个子集，则a的取值构成的集合为________．【例题详解】一、子集、真子集命题点1.判断集合的子集（真子集）的个数A．5 B．6 C．7 D．8A．1 B．2 C．3 D．4A．12 B．14 C．15 D．16命题点2.求集合的子集（真子集）跟踪训练2写出集合A＝{x|0≤x＜3，x∈N}的所有真子集．二、包含关系命题点1.判断两个集合的包含关系其中正确的个数为（

）A．1 B．2 C．3 D．4命题点2.根据集合的包含关系求参数A．或 B． C． D．或或A．2 B．1 C．0 D．1三、相等关系A．①② B．②③ C．①②④ D．①②③A．2 B．1 C． D．A． B．1 C． D．2四、空集例6(1)下列四个命题：①空集没有子集；②空集是任何一个集合的真子集；③∅＝{0}；④任何一个集合必有两个或两个以上的子集．其中正确命题的个数为（

）A．0 B．1 C．2 D．3跟踪训练6(1)(多选)给出下列选项，其中正确的是（

）【课堂巩固】正确的个数是（

）A．1 B．2 C．3 D．44．下列各组集合中，表示同一个集合的是（

）6．（多选）下列关系式错误的是（

）A．2 B．1 C．0 D．1(2)恰有一个元素.(1)求；【课时作业】A．6个B．7个C．15个D．16个A．加法 B．除法 C．乘法 D．减法A．3 B．4 C．5 D．66．下列集合中，结果是空集的是(

)A．{x∈R|x21=0} B．{x|x>6或x<1}C．{(x，y)|x2+y2=0} D．{x|x>6且x<1}7．（多选）下列说法中不正确的是（

）9．(多选)给出下列四个集合，其中为空集的是（）A．{} B．{x∈R|x2+x+1＝0}10．（多选）下列说法正确的是（

）13．集合{x|1＜x＜6，x∈N*}的非空真子集的个数为____