四川省阆中学市第二中学2024-2025学年数学七上期末复习检测试题含解析

四川省阆中学市第二中学2024-2025学年数学七上期末复习检测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知是关于的方程的解,则的值是A．-4 B．4 C．6 D．-62．如图，把一张长方形的纸片沿着折叠，点，分别落在点，处，且．则的度数为（）A． B． C． D．3．如图，已知线段，点在上，，是的中点，那么线段的长为（）A． B． C． D．4．下面左边是用八块完全相同的小正方体搭成的几何体，从正面看该几何体得到的图是（）A． B． C． D．5．某校学生种植一批树苗，如果每人种10棵，则剩下6棵树苗未种；如果每人种12棵，则缺6棵树苗，若设参与种树的有人，则可列方程为（）A． B．C． D．6．如图，在2020个“□”中依次填入一列数字m1，m2，m3，……，m2020，使得其中任意四个相邻的“□”中所填的数字之和都等于1．已知m3＝0，m6＝﹣7，则m1+m2020的值为（）0﹣7…A．0 B．﹣7 C．6 D．207．在数轴上与表示－2的点之间的距离是5的点表示的数是（）A．3 B．－7 C．－3 D．－7或38．已知，则下列结论不一定正确的是（）A． B． C． D．9．用量角器测量的度数，操作正确的是()A．B．C．D．10．下列叙述错误的选项是（）A．单项式的系数是-1，次数是3次B．一个棱柱有7个面，则这个棱柱有10个顶点C．把一个木条固定到墙上需要两颗钉子，其中的数学原理是：两点确定一条直线D．钟面上3点30分，时针与分针的夹角为90度11．如图，已知⊙O的半径OA＝6，∠AOB＝90°，则（圆心角为90°的）扇形AOB的面积为（）A．6π B．9π C．12π D．15π12．某学校初一年级某班举行元旦晚会，小明在布置教室的时候遇到了困难，他现在需要若干张形状大小完全相同的长方形纸片，但手里只有一张正方形卡纸，于是他采用了如图所示的分割方法（即上、下横排各两个，中间竖排若干个），将正方形卡纸一共分出k个形状大小完全相同的长方形，则k的值为（）A．6 B．8 C．10 D．12二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知x=3，y=2且x14．瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门。按照这种规律，第六个数据是__________.15．木工师傅在锯木料时，一般先在木料上画出两个点，然后过这两个点弹出一条墨线，这是因为_________________.16．当___时,代数式与的值相等.17．如图，用大小相同的小正方形拼大正方形，拼第1个大正方形需要4个小正方形，拼第2个大正方形需要9个小正方形，拼第3个大正方形需要16个小正方形，……，按照这样的拼法，第9个大正方形比第8个大正方形多______个小正方形．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，OC平分∠AOB，OD为∠BOC内一条射线，且∠AOD=2∠BOD．（1）若已知∠AOB=120°，试求∠COD的度数；（2）若已知∠COD=18°，试求∠AOB的度数；（3）若已知∠COD=°，请直接写出∠AOB的度数．19．（5分）如图，为直线上一点，，，且平分，求的度数．20．（8分）如图，AD∥BC，∠1＝∠B，∠2＝∠1．（1）试说明AB∥DE；（2）AF与DC的位置关系如何；为什么；（1）若∠B＝68°，∠C＝46°20′，求∠2的度数．注：本题第（1）、（2）小题在下面的解答过程的空格内填写理由或数学式；第（1）小题要写出解题过程．解：（1）∵AD∥BC，（已知）∴∠1＝∠．（）又∵∠1＝∠B，（已知）∴∠B＝∠，（等量代换）∴∥．（）（2）AF与DC的位置关系是：．理由如下：∵AB∥DE，（已知）∴∠2＝∠．（）又∵∠2＝∠1，（已知）∴∠＝∠．（等量代换）∴∥．（）21．（10分）为了了解我校七年级学生的计算能力，学校随机抽取了位同学进行了数学计算题测试，王老师将成绩进行统计后分为“优秀”、“良好”、“一般”、“较差”、“很差”五个等级，并将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图：参加“计算测试”同学的成绩条形统计图参加“计算测试”同学的成绩扇形统计图（1）此次调查方式属于______（选填“普查或抽样调查”）；（2）______，扇形统计图中表示“较差”的圆心角为______度，补充完条形统计图；（3）若我校七年级有2400人，估算七年级得“优秀”的同学大约有多少人？22．（10分）已知射线射线，点、分别在射线、上．（1）如图1，点在线段上，若，，求的度数；（2）如图2，若点在射线上运动（不包括线段，猜想、、之间有怎样的数量关系？说明理由；（3）如图3，若点在射线上运动（不包括线段，请直接写出、、之间的数量关系，不必说明理由．23．（12分）阅读下面材料：小明在数学课外小组活动时遇到这样一个问题：如果一个不等式（含有不等号的式子）中含有绝对值，并且绝对值符号中含有未知数，我们把这个不等式叫做绝对值不等式.求绝对值不等式的解集（满足不等式的所有解）.小明同学的思路如下：先根据绝对值的定义，求出恰好是3时的值，并在数轴上表示为点，，如图所示.观察数轴发现，以点，为分界点把数轴分为三部分：点左边的点表示的数的绝对值大于3；点，之间的点表示的数的绝对值小于3；点B右边的点表示的数的绝对值大于3.因此，小明得出结论，绝对值不等式的解集为：或.参照小明的思路，解决下列问题：（1）请你直接写出下列绝对值不等式的解集.①的解集是；②的解集是.（2）求绝对值不等式的解集.（3）直接写出不等式的解集是．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】把x=3代入方程得出关于a的方程，求出方程的解即可．【详解】把x=3代入方程5（x-1）-3a=-2得：10-3a=-2，

解得：a=4，

故选B．本题考查了一元一次方程的解，解一元一次方程等知识点，解题的关键是能得出关于a的一元一次方程．2、C【分析】由折叠的性质得，再根据平角的定义即可求出的度数．【详解】由折叠的性质得∵∴解得故答案为：C．本题考查了矩形折叠的问题，掌握折叠的性质是解题的关键．3、C【分析】根据M是AB中点，先求出BM的长度，则MN=BM−BN．【详解】解：因为AB=10cm，M是AB中点，

所以BM=AB=5cm，

又因为NB=2cm，

所以MN=BM−BN=5−2=3cm．

故选：C．本题考查了线段的和差，根据点M是AB中点先求出BM的长度是解本题的关键．4、B【分析】根据从正面看得到的图形是正视图，可得答案．【详解】从正面看左数第一列是2个小正方形，第二列是2个小正方形，第三列是2个正方形，

故选择：B．本题考查了简单组合体的三视图，培养学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力．5、B【分析】根据树苗的总数相等即可列出方程.【详解】解：由“每人种10棵，则剩下6棵树苗未种”可知树苗总数为棵，由“每人种12棵，则缺6棵树苗”可知树苗总数为棵，可得.故选：B.本题主要考查了一元一次方程的应用，正确理解题意，找准题中等量关系，列出方程是解题的关键.6、D【分析】根据任意四个相邻“□”中，所填数字之和都等于1，可以发现题目中数字的变化规律，从而可以求得x的值，本题得以解决．【详解】解：∵任意四个相邻“□”中，所填数字之和都等于1，∴m1+m2+m3+m4＝m2+m3+m4+m5，m2+m3+m4+m5＝m3+m4+m5+m6，m3+m4+m5+m6＝m4+m5+m6+m7，m4+m5+m6+m7＝m5+m6+m7+m8，∴m1＝m5，m2＝m6，m3＝m7，m4＝m8，同理可得，m1＝m5＝m9＝…，m2＝m6＝m10＝…，m3＝m7＝m11＝…，m4＝m8＝m12＝…，∵2020÷4＝505，∴m2020＝m4，∵m3＝0，m6＝﹣7，∴m2＝﹣7，∴m1+m4＝1﹣m2﹣m3＝1﹣（﹣7）﹣0＝20，∴m1+m2020＝20，故选：D．此题考查数字的变化类，解题的关键是明确题意，发现题目中数字的变化规律，求出x的值．7、D【分析】根据两点间的距离，可得答案．【详解】解：当点位于右边时，-2+5=3，

当点位于左边时，-2-5=-7，

综上所述：在数轴上与表示-2的点之间的距离是5的点表示的数是-7或3，

故选：D．本题考查了数轴，利用两点间的距离是解题关键，要分类讨论，以防遗漏．8、D【分析】根据等式的基本性质进行判断即可．【详解】解：A、等式的两边同时减去1，等式仍成立，即，故此选项不符合题意；B、等式的两边同时乘以-1，再加上1，等式仍成立，即，故此选项不符合题意；C、等式的两边同时乘以c，等式仍成立，即，故此选项不符合题意；D、当c=0时，该等式不成立，故此选项符合题意；故选：D．本题考查了等式的基本性质，熟记等式的基本性质是解题的关键．9、C【解析】试题分析：用量角器量一个角的度数时，将量角器的中心点对准角的角的顶点，量角器的零刻度线对准角的一边，那么角的另一边所对的刻度就是这个角的度数，故答案选C.考点：角的比较.10、D【分析】根据单项式、棱柱、直线、钟面角的定义依次判断．【详解】A.单项式的系数是-1，次数是3次，正确；B.一个棱柱有7个面，则这个棱柱为五棱柱，有10个顶点，正确；C.把一个木条固定到墙上需要两颗钉子，其中的数学原理是：两点确定一条直线，正确；D.钟面上3点30分，时针与分针的夹角为180-3.5×30=75，故错误，故选D．此题主要考查单项式、棱柱、直线、钟面角的定义与性质，解题的关键是熟知其性质．11、B【分析】根据扇形面积公式计算即可.【详解】解：根据扇形面积计算公式可得：圆心角为90°的扇形AOB的面积=，故选：B．本题考查了扇形面积公式的计算，属于常考题型，掌握扇形面积的计算公式是关键.12、B【分析】根据图形可知，2个矩形的长=一个矩形的长+2个矩形的宽，那么1个矩形的长=2个矩形的宽，所以可知2个矩形的长=1个矩形的宽，那么中间竖排的矩形的个数为1．则可求矩形的总个数．【详解】解：根据题意可知

2个矩形的长=1个矩形的宽，中间竖排的矩形的个数为1

则矩形的总个数为k=2+1+2=2．

故选：B．本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．解决本题的难点在于找到中间矩形的个数．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、5【解析】根据x=3，x＞0，可知x【详解】∵x=3，∴x=3，y=-2，∴x-y=3-（-2）=5故填：5此题主要考察去绝对值的运算，根据其值与0的大小比较是关键.14、【分析】根据分子的规律依次是，32，42，52，62，72，82，92…，分母的规律是：1×5，2×6，3×7，4×8，5×9，6×10，7×11…，即可得出第六个数据．【详解】】解：由数据可得规律：

分子是，32，42，52，62，72，82，92

分母是：1×5，2×6，3×7，4×8，5×9，6×10，7×11…，∴第六个数据是：；故答案为：.此题主要考查了数字的变化类，考查学生的分析、总结、归纳能力，规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析，从特殊值的规律上总结出一般性的规律．15、两点确定一条直线．【解析】依据两点确定一条直线来解答即可．【详解】解：在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，此操作的依据是两点确定一条直线．故答案为两点确定一条直线．本题考查的是直线的性质，掌握直线的性质是解题关键．16、【解析】根据题意得：3(x-1)=-2(x+1)，

去括号得：3x-3=-2x-2，移项得：3x+2x=-2+3合并同类项得：5x=1系数为1得：x=，

故答案是：.17、1．【解析】试题解析：第1个正方形需要4个小正方形,第2个正方形需要9个小正方形,第3个正方形需要16个小正方形,…，第8个正方形需要小正方形的个数为：个；第9个正方形需要小正方形的个数为：个；第9个大正方形比第8个大正方形多个正方形.故答案为1.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）20°；（2）108°；（3）°【分析】(1)根据∠AOB=120°，OC平分∠AOB，即可得出∠AOC的度数，再由∠AOD=2∠BOD，可以得出∠AOD的度数，从而得到∠COD的度数；(2)由已知条件能够得到∠AOC=∠COB=，∠AOD=即可得出结果；(3)由题（2）即可得出结论．【详解】解：(1)∵∠AOB=120°，OC平分∠AOB，∴∠AOC=∠COB=60°，又∵∠AOD=2∠BOD，∴∠AOD=120°÷3×2=80°，∴∠COD=∠AOD-∠AOC=80°-60°=20°；(2)∵OC平分∠AOB，∴∠AOC=∠COB=，∵∠AOD=2∠BOD，∴∠AOD=∵∠COD=，∴∠AOB=∠COD×6=6×18°=108°；(3)由题(2)可知：∠AOB=∠COD×6，∵∠COD=°，∴∠AOB=6°．本题主要考查的是角的综合，掌握角平分线的性质是解题的关键．19、32.5°【分析】先根据补角的定义求出∠BOC的度数，再由角平分线的性质得出∠COE的度数，根据∠DOE=∠COD-∠COE即可得出结论．【详解】解：∵，∴，∵OE平分∠BOC，∴，∴．本题考查的是角的计算，熟知角平分线的定义、补角的定义是解答此题的关键．20、（1）DEC；两直线平行，内错角相等；DEC；AB；DE；同位角相等，两直线平行；（2）AF∥DC；AGD；两直线平行，内错角相等；1；AGD；AF；DC；内错角相等，两直线平行；（1）65°40′．【分析】根据平行线的判定和性质解答即可．【详解】（1）∵AD∥BC，（已知）∴∠1＝∠DEC．（两直线平行，内错角相等）又∵∠1＝∠B，（已知）∴∠B＝∠DEC，（等量代换）∴AB∥DE．（同位角相等，两直线平行）（2）AF与DC的位置关系是：AF∥DC．∵AB∥DE，（已知）∴∠2＝∠AGD．（两直线平行，内错角相等）又∵∠2＝∠1，（已知）∴∠1＝∠AGD，（等量代换）∴AF∥DC．（内错角相等，两直线平行）（1）∵AF∥DC，∴∠AFB＝∠C．∵AD∥BC，∴∠AFB＝∠DAF，∠BAD+∠B＝180°．∴∠2+∠C+∠B＝180°．又∵∠B＝68°，∠C＝46°20′，∴∠2＝65°40′．故答案为：（1）DEC；两直线平行，内错角相等；DEC；AB；DE；同位角相等，两直线平行；（2）AF∥DC；AGD；两直线平行，内错角相等；1；AGD；AF；DC；内错角相等，两直线平行．本题考查了平行线的性质以及应用，掌握平行线的判定和性质是解题的关键．21、（1）抽样调查；（2）80，，补充完条形统计图见解析；（3）【分析】（1）根据抽样调查和普查的意义进行判断；

（2）用“一般”等级的人数除以它所占的百分比得到m的值，再利用360度乘以“较差”等级的人数所占的百分比得到扇形统计图中表示“较差”的圆心角的度数，然后计算出“良好”等级人数后补全条形统计图；

（3）用2400乘以样本中“优秀”等级人数所占的百分比即可．【详解】解：（1）此次调查方式属于抽样调查；

（2）m=20÷25%=80，

扇形统计图中表示“较差”的圆心角=360°×=67.5°；

“良好”等级的人数为80-15-20-15-5=25（人），

条形统计图为：

故答案为：抽样调查；80，67.5；

（3）2400×=450，

所以估算七年级得“优秀”的同学大约有450人．本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．22、（1）；（2），理由见解析；（3）．【分析】（1）过P作PQ