2025年-初中数学人教版（2024）七年级上册（第六章：几何图形初步）阶段检测卷附解析

试卷第=page55页，总=sectionpages99页试卷第=page44页，总=sectionpages99页2025届初中数学人教版（2024）七年级上《第六章几何图形初步》阶段检测卷一.选择题

1.如图，点，，在直线上，下列说法正确的是

A.线段与线段是两条不同的线段B.射线与射线是同一条射线C.射线与射线是两条不同的射线D.直线与直线是同一条直线

2.如图，点在直线上，，，均为射线，且，平分，则的度数为（

）

A. B. C. D.

3.如图所示，，，平分，则的度数是（

）A. B. C. D.

4.如图，小敏做了一个角平分仪，其中，，将仪器上的点与的顶点重合，调整和，使它们分别落在角的两边上，过点，画一条射线，就是的平分线．此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得，这样就有．则说明这两个三角形全等的依据是（

）

A. B. C. D.

5.已知线段，为直线上的一点，且，，分别是，的中点，则的长度是（

）A. B. C.或 D.或

6.如图，下列说法中错误的是（

）

A.的方向是北偏东 B.的方向是北偏西

C.的方向是南偏西 D.的方向是东南方向

7.“枪挑一条线，棍扫一大片”，从数学的角度解释为（

）．A.点动成线，线动成面 B.线动成面，面动成体

C.点动成线，面动成体 D.点动成面，面动成线

8.已知为圆锥的顶点，为圆锥底面上一点，点在上．一只蜗牛从点出发，绕圆锥侧面爬行，回到点时所爬过的最短路线的痕迹如图所示．若沿将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是（

）A. B.

C. D.

9.点、是数轴上的两点，分别表示、，把线段沿数轴向右移动到′′，且线段′′的中点对应的数是，则点′对应的数是（

）A. B. C. D.

10.“磁力健构片”通过磁铁连接重心，可以轻松制作成球体、锥体、正方体等百种造型，立体提拉魔幻成型，直观立体，是全面开发脑力的益智玩具．如图所示的平面图形经过立体提拉后，会成型为（

）

A.圆锥 B.长方体 C.五棱柱 D.圆柱二.填空题

11.如图，用圆规比较两条线段和的长短，则________．（填“”“”或“”）

12.两地之间弯曲的道路改直，可缩短路程，其数学道理是_______________________________．

13.如图，在的网格中，标注有个黑点和个白点，经过同颜色的点可以画

条直线．

14.如图是某包装盒子的模型图，它的底面边长都是，侧棱长，要做成这种盒子的框架需要细铁丝

．（接头处忽略不计）

15.某中学下午放学的时间是点分，此时分针与时针所夹得角等于________度三.解答题

16.如图，、、、四点在同一直线上，．比较大小：

（填“”、“”或“”）；若，，求的长．

17.如图，已知、、、四点，根据下列要求画图（保留作图痕迹，不写画法）：

（1）画直线；

（2）在（）的基础上，在直线上建一处垃圾回收站，使得点到达，两地的路程之和最小；

18.如图，已知、、三点在同一直线上，点、分别是、的中点．

（1）当、时，求线段的长；

（2）当时，求线段的长．

19.如图，是直线上一点，是∠的余角，射线平分．若∠，求∠的度数；若∠，请在图中画出符合题意的射线，探究∠与∠的数量关系，并说明理由．

20.如图，已知线段，点是的中点．

（1）求线段的长；

（2）在上取一点，使得，求线段的长．

21.如图，已知在线段上两点、，点是的中点，：．求线段的长．

22.如图，已知点为直线上一点，，，平分.

（1）求的度数；

（2）若与互余，求的度数．

23.母亲节小林给妈妈买了一个圆柱形的茶杯，展开图的数据如图所示（结果保留π，单位：厘米）

1小林的妈妈想给茶杯做一个布套（包住侧面），问至少用多少平方厘米的布料（不考虑接缝）？2问这个杯子最多可以盛多少立方厘米的水？

参考答案与试题解析2025届初中数学人教版（2024）七年级上《第六章几何图形初步》阶段检测卷一.选择题1.【答案】D【考点】直线、射线、线段【解析】根据直线、线段、射线的表示方法，以及它们的联系与区别逐一判断即可．【解答】解：、线段与线段是同一条线段，选项说法错误，不符合题意；

、射线与射线不是同一条射线，是两条射线，选项说法错误，不符合题意；

、射线与射线是同一条射线，选项说法错误，不符合题意；

、直线与直线是同一条直线，选项说法正确，符合题意；

故选：．2.【答案】B【考点】角的计算角平分线的性质【解析】此题考查了角的和差计算，角平分线的有关计算，解题的关键是正确分析题目中角之间的数量关系．先根据比例求出、、的度数，然后根据和角平分线得到度数，最后利用解题即可．【解答】解：且，

，，，

，

又平分，

，

，

故选．3.【答案】A【考点】角平分线的定义角的计算【解析】先求解再利用角平分线的定义求解再利用角的和差关系可得答案．【解答】解：，，平分，故此题答案为4.【答案】D【考点】角平分线的性质【解析】根据全等三角形的判定可作出选择.【解答】解：在和中，

，

，

，即．

是的平分线

故选．5.【答案】D【考点】线段的和差线段的中点【解析】本题考查了线段的中点，线段和差，根据题意分点在线段上时，点在线段延长线上时两种情况分析即可，画出图形，利用数形结合求解是解题的关键．【解答】解：点在线段上时，如图所示：

点是的中点，

，

又，

又点是的中点，

，

又

，

又，

点在线段延长线上时，如图所示，

同理可求出，，

又，

，

综上所述：的长度为或，

故选：．6.【答案】B【考点】方位角【解析】利用方向角的定义逐项进行判断即可．【解答】解：．的方向是北偏东，正确，故此选项不答合题意；．的方向是北偏西，原说法错误，故此选项符合题意；．的方向是南偏西，正确，故此选项不符合题意；．的方向是南偏东，即东南方向，正确，故此选项不符合题意.故此题答案为：．7.【答案】A【考点】点、线、面、体【解析】根据从运动的观点来看点动成线，线动成面进行解答即可．【解答】“枪挑”是用枪尖挑，枪尖可看作点，棍可看作线，故这句话从数学的角度解释为点动成线，线动成面．

故选．8.【答案】D【考点】几何体的展开图平面展开-最短路径问题【解析】此题运用圆锥的性质，同时此题为数学知识的应用，由题意蜗牛从点出发，绕圆锥侧面爬行，回到点时所爬过的最短，就用到两点间线段最短定理．【解答】解：蜗牛绕圆锥侧面爬行的最短路线应该是一条线段，因此选项和错误，又因为蜗牛从点出发，绕圆锥侧面爬行后，又回到起始点处，那么如果将选项、的圆锥侧面展开图还原成圆锥后，位于母线上的点应该能够与母线上的点重合，而选项还原后两个点不能够重合．故选．点评：本题考核立意相对较新，考核了学生的空间想象能力．9.【答案】B【考点】两点间的距离线段的中点数轴【解析】此题暂无解析【解答】解：∵点、分别是数、在数轴上对应的点，

∴线段的中点对应的数是：

,

∴点移动的距离是：

,

∴点对应的数是：

,

故选：10.【答案】C【考点】几何体的展开图【解析】此题暂无解析【解答】【详解】解：由题意得

由展开图可得：上下两底是正五边形，五个侧面都是矩形，经过立体提拉后，会成型为五棱柱．

故选：．二.填空题11.【答案】【考点】比较线段的长短【解析】比较两条线段长短的方法有两种：度量比较法、重合比较法．根据重合比较法进行解答即可．【解答】解：由图可知，.

故答案为：.12.【答案】两点之间线段最短【考点】线段的性质：两点之间线段最短【解析】根据线段的性质解答即可．【解答】由线段的性质可知，“把弯曲的公路改直，就能缩短路程”这其中蕴含的数学道理是：两点之间线段最短．

故答案为：两点之间线段最短．13.【答案】【考点】直线、射线、线段【解析】此题考查了直线，根据直线的特点在图中画出满足条件的直线，即可作答．【解答】作图如下：经过同颜色的点可以画条直线，故此题答案为：．14.【答案】【考点】几何体的展开图【解析】求出上下底面的棱长及侧棱和即可．【解答】解：

故答案为：．15.【答案】【考点】钟面角【解析】此题暂无解析【解答】三.解答题16.【答案】【考点】比较线段的长短线段的和差【解析】此题主要考查了线段之间的数量关系，根据得出即可得出；先根据，且，求出，再求出，即可得出答案．【解答】解：，，即，故此题答案为：．解：，，，，，，，．17.【答案】解：（1）（2）如图所示.

【考点】直线、射线、线段线段的性质：两点之间线段最短【解析】此题暂无解析【解答】解：（1）（2）如图所示.

18.【答案】【详解】（）解：∵点、分别是、的中点，

∴，

当时，

∴线段的长为；

（2）由（）知，

，

∴当时，

∴线段的长为【考点】线段的和差线段的中点【解析】此题暂无解析【解答】【详解】（）解：∵点、分别是、的中点，

∴，

当时，

∴线段的长为；

（2）由（）知，

，

∴当时，

∴线段的长为19.【答案】解：（）∵是的余角，

∴

∴,

∵平分

∴;（2）或，理由如下：

设

是的余角，

∴

∴

平分

∴

∴

①当射线在内部时，如图：

∴

②当射线在内部时，如图：

∴

综上可知，或【考点】余角和补角角平分线的定义角的计算【解析】此题暂无解析【解答】解：（）∵是的余角，

∴

∴,

∵平分

∴;（2）或，理由如下：

设

是的余角，

∴

∴

平分

∴

∴

①当射线在内部时，如图：

∴

②当射线在内部时，如图：

∴

综上可知，或20.【答案】解：（）线段

∴

又∵点是的中点．

∴，即线段的长度是

（2）∵

，

∴

又∵点是的中点，

∴

∴

即的长度是【考点】线段的和差线段的中点【解析】此题暂无解析【解答】解：（）线段

∴

又∵点是的中点．

∴，即线段的长度是

（2）∵

，

∴

又∵点是的中点，

∴

∴

即的长度是21.【答案】解：∵．

设

∴．

∵为线段的中点，

∴

∴

∵

∴

∴．【考点】线段的和差线段的中点两点间的距离【解析】此题暂无解析【解答】解：∵．

设

∴．

∵为线段的中点，

∴

∴

∵

∴

∴．22.【答案】（）解：∵

，，∴，

∵，∴，

，

∵平分，∴，

∴；

（2）解：∵与互余，∴，

∵，∴