2025年-初中数学人教版（2024）七年级上册（第六章：几何图形初步）重难点考察卷附解析

试卷第=page55页，总=sectionpages99页试卷第=page44页，总=sectionpages99页2025届初中数学人教版（2024）七年级上《第六章几何图形初步》重难点考察卷一.选择题

1.“力箭一号”ZK−A.点动成线 B.线动成面 C.面动成体 D.面面相交成线

2.如图，△ABC中，AD平分∠BAC，E是BC中点，AD⊥BD,A.12 B.32 C.1 D.2

3.如图，O是线段AC的中点，B是AC上任意一点，M，N分别是AB，BC的中点，下列四个等式：①MN=12AB+BC；②MB=A.1 B.2 C.3 D.4

4.如果一个角是它的余角的一半，则这个角是的度数是（

）A.45∘ B.30∘ C.60∘ D.25∘

5.已知A，B，C三点在同一条直线上，AB=21,BC=9，点E，F分别为线段A.15 B.12或15 C.6或12 D.6或15

6.如图，AD=12, AC=BD=8，E，F分别是A.10 B.8 C.6 D.8.5

7.如图，点M、点C在线段AB上，点M是线段AB的中点，AC=2BC，若MC=2，则A.8 B.10 C.12 D.16

8.如图，O为模拟钟面圆心，M，O，N在一条直线上，指针OA，OB分别从OM，ON同时出发，绕点O按顺时针方向转动，OA运动速度为每秒12∘，OB运动速度为每秒4∘，当一根指针与起始位置重合时，转动停止，设转动的时间为t秒，当t=________秒时，∠A.15 B.12 C.15或30 D.12或30

9.下列说法正确的个数有（

）

①两点之间，直线最短．

②直线AB可以写成直线BA．

③如果AC=BC，那么C是线段AB的中点．

④从一个顶点引出三条射线，形成的角有3个．

⑤在∠AOB的内部，射线OC分得∠AOC=∠A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

10.如图，射线OC、OD在∠AOB内，OD⊥OB，OD平分∠A.∠AOD与∠BOC互余 B.∠AOD与∠COD互余

C.∠AOC=∠AOB−∠COD D.图中共有5个不同的角

二.填空题

11.修建高速公路时，经常把弯曲的公路改成直道，从而缩短路程，其道理可用数学知识解释为________.

12.如图，甲从O处出发沿北偏东15∘32′向走向A处，乙从O处出发沿南偏西55∘28′方向走到

13.如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOC=60∘，一直角三角尺EOF的直角顶点与点O重合，OE平分1∠2现将三角尺EOF以每秒3∘的速度绕点O顺时针旋转，设运动时间为t秒0≤t≤40，当OE3现将三角尺EOF以每秒3∘的速度绕点O顺时针旋转，同时直线CD也以每秒9∘的速度绕点O顺时针旋转，设运动时间为t秒0≤t≤40，当

14.一副三角板按图1方式拼接在一起，其中边OA，OC与直线EF重合，∠AOB=45∘，∠COD=60∘，保持三角板COD不动，将三角板AOB绕着点O转动一个角度α，（如图2），在转动过程中两块三角板都在直线EF的上方．

1当OB在OD左边且平分∠AOD时，α=________​∘.

2当OB在OD

15.数轴上的点A、B、C表示的数分别为−10、-5、5．点A以每秒1个单位的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位和3个单位长度的速度向右运动．设运动时间为1秒，若存在一个m使得BC−mAB的值不变（BC、AB分别表示点B与点C的距离、点A与点B的距离），则m三.解答题

16.已知∠AOB=1201如图1，当∠COD在∠AOB的内部时，若∠AOD2如图2，当射线OC在∠AOB的内部，OD在∠AOB的外部时，试探索∠AOD3如图3，当∠COD在∠AOB的外部时，分别在∠AOC内部和∠BOD内部画射线OE，OF，使∠AOE

17.如图，直线AB与CD相交于点O，OF是∠BOD的平分线，OE⊥OF

1若∠BOE=64∘，求∠AOC的度数；

2

18.如图所示，AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD,∠AOC:∠AOE

19.如图1，OC平分∠AOB，OD是∠BOC内部从点O出发的一条射线，OE平分∠AOD.

1如图2，若∠AOB=120∘，∠COD=10∘，求∠DOE的度数；

2设∠COE=x∘，用含x的代数式表示

20.如图①，已知∠AOB=100∘，∠BOC=60∘，OC在∠AOB1求∠MON2如果∠AOB=α,∠BOC3其实线段的计算与角的计算存在着紧密的联系．如图，已知线段AB=a，延长线段AB到C，使BC=m，点M、N分别为线段AC、BC的中点，求线段MN的长（用含a

21.如图，线段AB=6cm，延长BA到点C，D是BC的中点．

1若AC=4cm，求线段2若AC的长逐渐增大，则AD的长的变化趋势是________；

①变小；②变大；③先变小，后变大；④先变大，后变小．3当AC=________cm时，点A是BD

22.修建一些圆柱形的沼气池，底面直径是3m，深2m．在池的侧面与下底面抹上厚度为0.02m的水泥．(π取3.14)（1）修建一个圆柱形的沼气池，抹水泥部分的面积是多少？（2）如图是一个水泥罐尺寸的示意图，这个水泥罐的内部都装满水泥（水泡罐壁的厚度忽路不计）．在使用水泥过程中没有损耗的情况下．这个水泥罐中的水泥最多可以满足修建多少个圆柱形的沼气池的水泥用量？

23.如图是一个从上面看由几个完全相同的小立方块塔成的几何体的形状图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，请你画出从正面和左边看到的形状图．

参考答案与试题解析2025届初中数学人教版（2024）七年级上《第六章几何图形初步》重难点考察卷一.选择题1.【答案】A【考点】点、线、面、体【解析】此题暂无解析【解答】【详解】∵把卫星看成点，

∴卫星在预定轨道飞行留下的痕迹体现了点动成线．故选：A．2.【答案】B【考点】角平分线的性质【解析】此题暂无解析【解答】B3.【答案】D【考点】比较线段的长短【解析】根据O是线段AC中点，M、N分别是AB、BC的中点，可知MN=MB+BN=12【解答】解：根据O是线段AC中点，M、N分别是AB、BC的中点，可知：

MN=MB+BN=12AB+BC，故①正确；

MB=4.【答案】B【考点】余角和补角角的计算【解析】此题暂无解析【解答】B5.【答案】D【考点】两点间的距离线段的和差【解析】解：如图，当点B在线段AC上时，

∵AB=21,BC=9，E，F分别为AB，BC的中点，

∴EB=12AB=10.5,BF=12BC=4.5

，

【解答】解：如图，当点B在线段AC上时，

∵AB=21,BC=9，E，F分别为AB，BC的中点，

∴EB=12AB=10.5,BF=12BC=4.56.【答案】B【考点】两点间的距离线段的中点【解析】此题暂无解析【解答】【详解】解：∵AD=12，AC=BD=8

∴CD=AD−AC=12−8=4,AB=7.【答案】C【考点】线段的中点数轴【解析】此题暂无解析【解答】【详解】解：设AB为x，

∵AC=2BC，AB=AC+CB，

∴AC=23AB=23x

又∵点M是AB的中点，

∴8.【答案】C【考点】一元一次方程的应用——其他问题钟面角【解析】分两种情况：当指针OB在前，指针OA在后时，则∠AOB=180∘−12∘【解答】解：当指针OB在前，指针OA在后时，根据题意，得

∠AOB=180∘−12∘×t+4∘×t=60∘，

解得：t=15；

当指针OA在前，指针OB在后时，根据题意，得9.【答案】B【考点】线段的性质：两点之间线段最短直线、射线、线段角平分线的定义【解析】此题暂无解析【解答】解：两点之间，线段最短，故①错误；

直线AB可以写成直线BA，故②正确；

如果AC=BC，且点A，B，C三点共线，那么C是线段AB的中点．故③错误；

从一个顶点引出三条互不重合的射线，形成小于平角的角有3个，故④错误；

在∠AOB的内部，射线OC分得∠AOC=∠BOC，那么OC是10.【答案】A【考点】余角和补角角的概念角的计算【解析】此题暂无解析【解答】A

二.填空题11.【答案】两点之间，线段最短【考点】线段的性质：两点之间线段最短【解析】此题暂无解析【解答】两点之间，线段最短12.【答案】140【考点】方向角【解析】此题暂无解析【解答】14013.【答案】60302.5或32.5【考点】角平分线的性质【解析】此题暂无解析【解答】解：1232.5或14.【答案】30,105【考点】角的计算角平分线的定义【解析】此题暂无解析【解答】30；10515.【答案】1【考点】两点间的距离数轴有理数的加减混合运算【解析】此题暂无解析【解答】1三.解答题16.【答案】85∠AOD与∠当0<∠BOC<60∘或120<∠BOC<180时，∠EOF=80【考点】余角和补角角的计算【解析】1先求出∠BOD=∠AOB−∠AOD2根据∠AOD=∠AOB3设∠BOC=n∘，分情况讨论：①当0<n<60时；②当【解答】1解：∵∠AOB=120∴∠BOD∵∠COD∴∠BOC2∠AOD与∵∠AOD=∠AOB∴∠AOD∴∠AOD与∠3解：设∠BOC①当0<n<∠AOC=120∵∠AOE∴∠EOC∵∠DOF∴∠BOF∴∠COF∴∠EOF②当n=60时，如图3−2，点

则∠AOC=180∘，

∴∠DOF=1此时OE与OB或OD重合，当OE与OB重合时，∠EOF当OE与OD重合时，∠EOF③当60<n<∠AOC=240∵∠EOC∠DOF∠COF∴∠EOF④当n=120时，如图3−4，点则∠BOD=180∴∠DOF=13∠BOD=当OF与OA重合时，∠EOF当OF与OC重合时，∠EOF⑤当120<n<∠AOC=240∵∠EOC∠DOE∠DOF∴∠EOF综上：当0<∠BOC<60∘当60∘<∠BOC当∠BOC=60∘或∠BOC17.【答案】（1）因为OE⊥OF，所以∠EOF=90∘

因为∠BOE=64∘

所以∠BOF=∠EOF−∠BOE=90∘−64∘=26∘

，

因为OF是∠BOD的平分线，

所以∠BOD=2∠BOF=52∘

，

因为∠AOC与∠BOD是对顶角，

所以∠AOC=【考点】角的计算【解析】此题暂无解析【解答】（1）因为OE⊥OF，所以∠EOF=90∘

因为∠BOE=64∘

所以∠BOF=∠EOF−∠BOE=90∘−64∘=26∘

，

因为OF是∠BOD的平分线，

所以∠BOD=2∠BOF=52∘

，

因为∠AOC与∠BOD是对顶角，

所以∠AOC=18.【答案】解：∵OE平分∠AOD

∴∠AOE=∠DOE=12∠AOD，

∵∠AOC:∠AOE=4:1

∴∠AOC

：【考点】角平分线的性质角的计算【解析】此题暂无解析【解答】解：∵OE平分∠AOD

∴∠AOE=∠DOE=12∠AOD，

∵∠AOC:∠AOE=4:1

∴∠AOC

：19.【答案】解：

（1）因为OC平分∠AOB，∠AOB=120∘，所以∠AOC=∠COB=60∘

因为∠COD=10∘，所以∠AOD=60∘+10∘=70∘

因为OE平分∠AOD，所以∠DOE=12∠AOD=35∘

（2）因为OC平分∠AOB，OE平分∠AOD，所以∠AOC=12【考点】角的计算角平分线的定义【解析】此题暂无解析【解答】解：

（1）因为OC平分∠AOB，∠AOB=120∘，所以∠AOC=∠COB=60∘

因为∠COD=10∘，所以∠AOD=60∘+10∘=70∘

因为OE平分∠AOD，所以∠DOE=12∠AOD=35∘

（2）因为OC平分∠AOB，OE平分∠AOD，所以∠AOC=1220.【答案】解：（1）∵∠AOB=100∘

，∠BOC=60∘，

∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=100∘+60∘=160∘，

∵OM平分∠AOC2∵∠AOB=α,∠BOC=β，

∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=α+β，

∵OM平分∠AOC，

∴∠MOC=∠MOA=12（3）∵AB=a,BC=m，

∴AC=AB+BC=a+m，

∵M是AC中点，

∴MC=【考点】角平分线的性质角的计算【解析】此题暂无解析【解答】解：（1）∵∠AOB=100∘

，∠BOC=60∘，

∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=100∘+60∘=160∘，

∵OM平分∠AOC2∵∠AOB=α,∠BOC=β，

∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=α+β，

∵OM平分∠AOC，

∴∠MOC=∠MOA=12（3）∵AB=a,BC=m，

∴AC=AB+BC=a+m，

∵M是AC中点，

∴MC=21.【答案】

解：（1）因为AB=6cm，AC=4cm，

所以BC=AB+AC=6+4=10cm，

③

（3）18

【考点】数轴线段的和差线段的中点【解析】此题暂无解析【解答】

解：（1）因为AB=6cm，AC=4cm，

所以BC=AB+AC=6+4=10c