2025年-初中数学人教版（2024）七年级上册（第五章：一元一次方程）易错题追踪卷附解析

试卷第=page55页，总=sectionpages99页试卷第=page44页，总=sectionpages99页2025届初中数学人教版（2024）七年级上《第五章一元一次方程》易错题追踪卷一.选择题

1.在解方程3x+A.3x−2x=−1+5 B.−3x−2x=5−1 C.

2.某玩具商店周年店庆，全场八折促销，持会员卡可在促销活动的基础上再打六折．某电动汽车原价300元，小明持会员卡购买这个电动汽车需要花（

）元A.240 B.180 C.160 D.144

3.某品牌冰箱进价为每台m元，提高20%作为标价．元旦期间按标价的9A.0.1m元 B.0.2m元 C.0.8m元 D.0.08m元

4.一次足球比赛共15轮（即每队均赛15场），胜一场记3分，平一场记1分，负一场记0分，某中学足球队获胜的场数是负场数的2倍，结果共得21分，则该中学平的场数是（

）A.2 B.3 C.6 D.9

5.已知a−b=A.2−13

B.2+13 C.−2−13

D.

6.在解方程x−A.3x−1−4x+3=1 B.3x−1−22x

7.一件商品，按标价八折销售盈利20元，按标价六折销售亏损10元，求标价为多少元？小明同学在解此题的时候，设标价为x元，列出如下方程：0.8x−A.商品的利润不变 B.商品的售价不变

C.商品的成本不变 D.商品的销售量不变

8.A，B两地相距16km，甲、乙两人都从A地到B地．甲步行，每小时4km，乙骑车，每小时行驶12km，甲出发2小时后乙再出发，先到达B地的人立即返回去迎接另一个人，在其返回的路上两人相遇，则此时乙所用时间为(

)A.3.5小时 B.3小时 C.1.5小时 D.1小时

9.我国古代《孙子算经》记载“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？”意思是说：“每三人共乘一辆车，最终剩余2辆车；每2人共乘一辆车，最终有9人无车可乘，问人和车的数量各是多少？”下面说法正确的是（

）

嘉嘉：设共有车y辆，根据题意得：3y+2=2y+9A.只有嘉嘉正确 B.只有淇淇正确

C.嘉嘉、淇淇都正确 D.嘉嘉、淇淇都不正确

10.如图，设苹果的质量为m克，橘子的质量为n克，则下列说法正确的是（

）

A.m>n B.m<n C.m=n D.m二.填空题

11.若多项式3x−4与−2x

12.某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则该商品进价为________元．

13.规定一种新运算：a⊕b=ab+1．若−

14.我国古代天文学和数学著作《周髀算经》中提到：一年有二十四个节气，每个节气的晷（guǐ）长损益相同（晷是按照日影测定时刻的仪器，晷长即为所测量影子的长度），二十四节气如图所示．从冬至到夏至晷长逐渐变小，从夏至到冬至晷长逐渐变大，相邻两个节气晷长减少或增加的量均相同，周而复始．若冬至的晷长为13.5尺，夏至的晷长为1.5尺，则立夏的晷长为________尺．

15.当x=________时，4−2x三.解答题

16.给出定义如下：

若有理数a，b满足等式a+b＝ab−1，则我们称a，b为一对“伴生有理数”，记为a, b．例如：2+3＝（1）判断（，−3)、(7，（2）若4, m为“伴生有理数”，求

17.解下列方程：12

18.直播带货是目前比较流行的网销方式，双十一期间某平台直播间某商品标价500元/件，打6折出售仍可获得20％的利润，求该商品每件的进价．

19.我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹．每人六竿多十四，每人八竿恰齐足．”其大意是：“牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍，不知有多少人和竹竿．每人6竿，多14竿；每人8竿，恰好用完．”林下牧童有多少人呢？同学们，请你们根据题意，列出方程，求出这群牧童人数．

20.已知方程a−2xa−

21.在风速为24km/ℎ的条件下，一架飞机顺风从A机场飞到B机场要用2.8ℎ，它的逆风飞行同样的航线要用1无风时这架飞机的速度；2两机场之间的航程.

22.定义运算：a⊗1按此定义，计算1⊗2若b−1x2+

23.海洋服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价300元，领带每条定价40元厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：买一套西装送一条领带；西装和领带定价打9折付款．现有某客户要到该服装厂购买西装50套，领带x条．（1）若该客户分别按两种优惠方案购买，需付款各多少元用含x的式子表示．（2）若该客户购买西装50套，领带60条，请通过计算说明按哪种方案购买较为合算．（3）请通过计算说明什么情况下客户分别选择方案购买较为合算．

参考答案与试题解析2025届初中数学人教版（2024）七年级上《第五章一元一次方程》易错题追踪卷一.选择题1.【答案】D【考点】解一元一次方程【解析】此题暂无解析【解答】D2.【答案】D【考点】一元一次方程的应用——打折销售问题【解析】此题暂无解析【解答】D3.【答案】D【考点】一元一次方程的应用——打折销售问题【解析】此题暂无解析【解答】D4.【答案】D【考点】一元一次方程的应用——其他问题【解析】此题暂无解析【解答】D5.【答案】D【考点】等式的性质【解析】此题暂无解析【解答】D6.【答案】B【考点】解一元一次方程【解析】此题暂无解析【解答】B7.【答案】C【考点】一元一次方程的应用——打折销售问题【解析】此题暂无解析【解答】C因为标价为x元，所以0.8x−20=成本，0.6x+108.【答案】C【考点】一元一次方程的应用——路程问题【解析】设乙所用的时间为x，根据题意可知：乙走的路程=16【解答】解：设乙所用的时间为x，依题意得：

16+16−4x+2=12x，

解得：x9.【答案】B【考点】一元一次方程的应用——其他问题【解析】此题暂无解析【解答】B10.【答案】C【考点】等式的性质【解析】此题暂无解析【解答】C二.填空题11.【答案】1【考点】解一元一次方程【解析】此题暂无解析【解答】112.【答案】120【考点】一元一次方程的应用——打折销售问题【解析】此题暂无解析【解答】12013.【答案】−【考点】解一元一次方程【解析】此题暂无解析【解答】−14.【答案】1；4.5．【考点】一元一次方程的应用——其他问题【解析】此题暂无解析【解答】【详解】解：设相邻两个节气晷长减少的量为x尺，由题意知，

13.5−12x=1.5

解得，

x=1

∴相邻两个节气晷长减少或增加的量为1尺；

∵1.5+3×115.【答案】4【考点】解一元一次方程相反数【解析】此题暂无解析【解答】4三.解答题16.【答案】∵−6＝-，，

∴−7＝，

∴（，−3)是“伴生有理数”，

∵2+＝，7×，

∴7+≠7×，

∴(7，）不是“伴生有理数”；由题意得：4+m＝5m−1，

解得m＝．

故m【考点】等式的性质有理数的混合运算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答17.【答案】（1）去括号，得2x−2=8，

移项，得2x=10，（2）去分母得：

3x−3−22x−1=6，

去括号得：

【考点】解一元一次方程【解析】此题暂无解析【解答】（1）去括号，得2x−2=8，

移项，得2x=10，（2）去分母得：

3x−3−22x−1=6，

去括号得：

18.【答案】解：设该商品每件的进价是x元，依题意，

得x1+20%=500×60【考点】一元一次方程的应用——打折销售问题【解析】此题暂无解析【解答】解：设该商品每件的进价是x元，依题意，

得x1+20%=500×6019.【答案】解：设这群牧童的人数为x人，

根据题意，得6x+14=8x

解得

x【考点】一元一次方程的应用——调配与配套问题【解析】此题暂无解析【解答】解：设这群牧童的人数为x人，

根据题意，得6x+14=8x

解得

x20.【答案】解：因为方程a−2xa−1+8=0是关于x的一元一次方程，

所以a−1=1，且a−【考点】一元一次方程的定义解一元一次方程【解析】答案未提供解析。【解答】解：因为方程a−2xa−1+8=0是关于x的一元一次方程，

所以a−1=1，且a−21.【答案】解：1设无风时飞机的航速是x千米/时，

依题意得：2.8×x+24=3×x−2由1知，无风时飞机的航速是696千米/时，则

3×696−24=【考点】一元一次方程的应用——路程问题列代数式求值【解析】（1）设无风时飞机的航速是x千米/时，根据顺风速度×顺风时间＝逆风速度×逆风时间，列出方程求出x的值即可．

（2）由“航程＝速度×时间”进行计算．【解答】解：1设无风时飞机的航速是x千米/时，

依题意得：2.8×x+24=3×x−2由1知，无风时飞机的航速是696千米/时，则

3×696−24=22.【答案】解：1∵a⊗b=ab+a−2∵b−1x2+b+1x=1是关于x的一元一次方程，

∴b−1=0b+【考点】一元一次方程的定义有理数的混合运算【解析】（1）根据定义，可得出1⊗（2）根据一元一次方程的定义，可得出b的值，再根据a⊗【解答】解：1∵a⊗b=ab+a−2∵b−1x2+b+1x=1是关于x的一元一次方程，

∴b−1=0b+23.【答案】（1）方案⑩：40x+13000；方案○：（2）按方案①购买较合算；（3）带条数x<125时，选择方案⑩更合

适；当领带条数x=【考点】列代数式解一元一次方程列代数式求值一元一次方程的应用——方案选择【解析】（1）根据题意可以分别用