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8．5．2直线与平面平行高一数学必修第二册（人教A版2019）第八章立体几何初步一、复习回顾空间中直线与平面有哪些位置关系？位置关系直线a在平面α内

直线a与平面α相交

直线a与平面α平行

图形表示

符号表示

公共点的个数

无数个

10定义8．5．2直线与平面平行高一数学必修第二册（人教A版2019）第八章立体几何初步问题1:如图1，门扇的两边是平行的，当门扇绕着一边转动时，另一边与墙面有公共点吗？此时门扇转动的一边与墙面平行吗？AB二、操作探究问题2:如图2，将一块矩形硬纸板ABCD平放在桌面上，把这块纸板绕边DC转动，在转动的过程中（AB离开桌面），DC的对边AB与桌面有公共点吗？边AB与桌面平行吗？问题3:将一块梯形硬纸板ABCD（其中BC//AD）平放在桌面上，把这块纸板绕边DC转动，在转动的过程中（AB离开桌面），直线AB与桌面有公共点吗？直线AB与桌面平行吗？二、操作探究问题4:根据上述实验，你觉得当直线具备哪些条件时，我们能判定它与已知平面平行呢？三、归纳定理问题5:请用三种语言描述我们得到的结果：问题5:请用三种语言描述我们得到的结果：文字语言符号语言图形语言三、归纳定理直线与平面平行的判定定理线面平行线线平行α如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，那么该直线与此平面平行。ba四、典例精析×××例2.求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边的平面。已知：如图，空间四边形ABCD中，E、F分别是AB,AD的中点。

求证：EF//平面BCD已知要证四、典例精析BCADEF线面平行线线平行中点ABCD五、巩固提升五、巩固提升2.如图，在直三棱柱中，M为AB的中点。求证：

平面五、巩固提升3.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，CD=2AB,Q是PC的中点。求证:BQ∥平面PAD。．五、巩固提升五、巩固提升※5.（多选）如下图，点

是正方体的顶点或所在棱的中点，则满足PQ//平面ABC的有（

）六、课堂总结1.直线与平面平行的判定定理；2.证明线线平行的常用方法有：中位线、线段对应成比例、平行四边形性质、平行线的传递性等；3.数学思想：转化与化归的思想，如空间问题平面化，无限问题有限化，复杂问题简单化。七

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