人教版七年级下册数学期末考试模拟试卷B卷（含答案）

人教版七年级下册数学期末考试模拟试卷B卷考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟第I卷一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1．下列调查中，适合采用抽样调查的是（）．A．调查九年级（3）班学生的身高B．了解某品牌节能灯管的使用寿命C．对神舟十九号载人飞船发射前零部件的检测D．对乘坐高铁的乘客进行安全检查2．若，则下列不等式一定成立的是（

）A． B． C． D．3．请欣赏我国古典文学名著《西游记》描述孙悟空追妖精的数学诗：悟空顺风探妖踪，千里只行四分钟，归时四分行六百，风速多少才称雄？解释：孙悟空顺风去查妖精的行踪，4分钟就飞行1000里，逆风返回时4分钟飞行600里．若设孙悟空的速度为里/分，风速为里/分，则可列方程组为（

）A． B．C． D．4．下列实数中，无理数是（）A． B． C． D．5．在平面直角坐标系中，点，轴，点的纵坐标为．则以下说法正确的是（

）A．当时点P是线段的中点B．无论取何值，线段的长度恒为3C．存在唯一一个的值，使得D．存在唯一一个的值，使得6．下列命题是假命题的是（

）A．如果，那么B．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行D．如果，那么与互为余角7．下列图形中，由，能得到的是（

）A． B．C． D．8．如图，将三角形沿方向平移得到三角形，若，，则平移的距离为（

）A．2 B．3 C．5 D．79．已知是二元一次方程组的解，则的值是（）A．1 B．2 C． D．10．若关于x的不等式组无解，a的取值范围是（

）A．a＞2 B． C． D．a＜2二、填空题（6小题，每题3分，共18分11．已知点和点，连接，将线段平移得到线段，若点的对应点的坐标为，则点的对应点的坐标为．12．某口袋中有红色、黄色、黑色的小球共个，这些小球除颜色外都相同，通过多次试验后发现摸到红色球的频率稳定在，则袋中红色球是个．13．如果不等式组的整数解有四个，那么a的取值范围是．14．已知关于x，y的方程组的解满足．则m的值是．15．若，则的值为．16．已知，，平分交于点，，，当时，则的度数．解答题解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17．解二元二次方程组（1）3x+2y=95x−y=15；（2）x−2y=118．解不等式组：x+2＞3x−3x−219．计算求值：（1）计算：−1（2）已知（x﹣1）2﹣9＝0，求x的值．20．在平面直角坐标系中，给出如下定义：点P到x轴、y轴的距离的较大值称为点P的“长距”，点Q到x轴、y轴的距离相等时，称点Q为“完美点”．（1）求点A（2，﹣4）的“长距”；（2）若点B（4a﹣5，﹣2）是“完美点”，求a的值；（3）若点C（3，3b﹣5）的长距为4，点D的坐标为（3b﹣1，5c+3），且点D是“完美点”，求b，c的值．21．某校动员学生课余时间练习书法，为了了解学生们每天练习书法的情况，该校随机抽取部分学生进行问卷调查，根据调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图：根据统计图提供的信息，解答下列问题：（Ⅰ）本次共调查了名学生；（Ⅱ）在扇形统计图中，m的值是，20min所对应的扇形圆心角的度数是度；（Ⅲ）根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图：（Ⅳ）根据以上调查结果，请估计该校800名学生中每天练习书法时间为25min的学生人数．22．为贯彻落实党中央、国务院决策部署，陕西省推动“消费品以旧换新”行动，对购买一、二级能效绿色智能家电的消费者予以一定置换补贴．补贴标准为产品最终销售价格的15%，对购买1级及以上能效或水校的产品，额外再给予产品最终销售价格的5%的补贴．某学校分两次更新部分电脑和空调（二级能效），第一次购买1台电脑和2台空调，补贴前需花费10000元；第二次购买2台电脑和1台空调，补贴前需花费12200元．（1）补贴前．学校购买一台电脑和一台空调所需的资金分别是多少元？（2）若该校两次购买的所有电脑和空调均参加以旧换新活动，则一共能获得多少元的国家补贴？23．在平面直角坐标系中，已知点P（2m﹣4，3m+1）．（1）当点P在y轴上时，求出点P的坐标；（2）当直线PA平行于x轴，且A（﹣4，﹣2），求出点P的坐标；（3）若点P到x轴，y轴距离相等，求m的值．24．使方程（组）与不等式（组）同时成立的未知数的值称为此方程（组）和不等式（组）的“调和解”．例：已知方程与不等式＞0，当时，，＞0同时成立，则称“”是方程与不等式＞0的“调和解”．(1)已知有三个不等式：①＞，②2（x+3）＜4，③＜3，判断方程的解是不等式的“调和解”（填不等式前的序号）；(2)若是方程与不等式组的“调和解”，求的取值范围；(3)若关于x的方程与关于x的不等式恰有7个“调和解”为整数．求的取值范围．25．如图①，在平面直角坐标系中，已知，．将线段A先向上平移个单位长度，再向右平移个单位长度得到线段，使点的对应点为点，点的对应点为点，连接、，点是射线上一动点．(1)填空：点的坐标是，点的坐标是______；(2)当点运动到如图①所示的位置时，连接，此时平分，点是延长线上一点，已知，猜想和的位置关系并写出证明过程；(3)当点在线段上运动时，若，求出点的坐标；(4)点是射线上一动点（点不与点、重合），连接、，直接写出、与的数量关系．参考答案一、选择题题号12345678910答案BCDCDBCBAB二、填空题11．【解】解；∵将线段平移得到线段，若点的对应点的坐标为，∴平移方式为向下平移3个单位长度，∴点的对应点的坐标为，即，故答案为：．12．【解】解：∵通过多次试验后发现摸到红色球的频率稳定在，∴袋中红色球是个，故答案为：．13．【解】解：∵不等式组的整数解有四个，∴，故答案为：．14．【解】解：，，得：，∵，∴，∴；故答案为：3．15．【解】解：∵，，∴，∴，∴，∴，故答案为：．16．【解】解：∵，∴，∴，∵，∴，∵，∴，∵平分交于点，∴，∴，∵，，∴，∴，∴，故答案为：．三、解答题17．【解答】解：（1）3x+2y=9①5x−y=15②①+2×②得，13x＝39，解得，x＝3，将x＝3代入①得，9+2y＝9，解得，y＝0，∴x=3y=0（2）x−2y=1①3x+4y=23②①×2+②得，5x＝25，解得，x＝5，将x＝5代入①得，5﹣2y＝1，解得，y＝2，∴x=5y=218．【解答】解：x+2＞3x−3①x−2解①得x＜2.5；解②得x≥﹣1；所以，原不等式组的解集为﹣1≤x＜2.5．19．【解答】解：（1）原式＝﹣1﹣3−3+5（2）（x﹣1）2﹣9＝0，（x﹣1）2＝9，x﹣1＝±3，x1＝4，x2＝﹣2．20．【解答】解：（1）根据题意，得点A（2，﹣4）到x轴的距离为4，到y轴的距离为2，∴点A的“长距”为4，故答案为：4；（2）∵点B（4a﹣5，﹣2）是“完美点”，∴|4a﹣5|＝|﹣2|，∴4a﹣5＝2或4a﹣5＝﹣2，解得a=74或（3）∵点C（3，3b﹣5）的长距为4，∴|3b﹣5|＝4，解得b＝3或b=1∵点D的坐标为（3b﹣1，5c+3），且点D是“完美点”，∴3b﹣1＝5c+3或3b﹣1＝﹣（5c+3），当b＝3，则c=−115或当b=13，则21.【解答】解：（Ⅰ）8÷16%＝50（名），故答案为：50；（Ⅱ）16÷50×100%＝32%，即m＝32，360°×＝72°，故答案为：32，72；（Ⅲ）每天练习书法时间为10min的学生人数为：50﹣8﹣16﹣10﹣6＝12（名），补全条形统计图如下：（Ⅳ）800×＝64（人），答：该校800名学生中每天练习书法时间为25min的学生人数大约有64人．22．【解答】解：（1）设补贴前学校购买一台电脑所需资金为x元，一台空调所需资金为y元，由题意得，x+2y=100002x+y=12200解得x=4800y=2600所以补贴前学校购买一台电脑所需资金为4800元，一台空调所需资金为2600元，答：补贴前学校购买一台电脑所需资金为4800元，一台空调所需资金为2600元；（2）∵4800×15%＝720（元），2600×15%＝390（元），∴电脑以旧换新每台补贴为720元，空调以旧换新每台补贴为390元，∴720×3+390×3＝2160+1170＝3330（元），答：一共能获得3330元的国家补贴．23．【解答】解：（1）当点P（2m﹣4，3m+1）在y轴上时，2m﹣4＝0，解得m＝2，∴3m+1＝7，∴点P的坐标为（0，7）；（2）当直线PA平行于x轴，且A（﹣4，﹣2），点P（2m﹣4，3m+1），则3m+1＝﹣2，解得m＝﹣1，∴2m﹣4＝2×（﹣1）﹣4＝﹣6，∴点P的坐标为（﹣6，﹣2）；（3）∵点P（2m﹣4，3m+1）到x轴，y轴距离相等，∴|2m﹣4|＝|3m+1|，解得m＝﹣5或m=3∴点P的坐标为（﹣14，﹣14）或（−145，24．【解答】（1）解：，解得：，，故①不成立；，故②不成立；，故③成立，故答案为：③；（2）∵是方程与不等式组的“调和解”，∴，，解得：，∴，解得：，∴，∴，∴；（3）不等式组，解得：，将代入，得，解得：，∵关于x的方程与关于x的不等式恰有7个“调和解”为整数，∴这7个整数为7，6，5，4，3，2，1，∴，解得：，∴．25．【解】（1）解：由题意可知，将线段先