陕西省宝鸡市陇县2024-2025学年八年级下学期期末教学质量检测数学试卷

八年级数学八年级数学第页陇县2024—2025学年度第二学期期末教学质量检测试题（卷）八年级数学注意事项：1.本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)，全卷共6页，满分120分，考试时间120分钟。2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写学校、班级、姓名和考号。3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。第Ⅰ卷选择题（共24分）一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）1．下列各组数，属于勾股数的是（

）A．1，，2B．6，8，10C．0.3，0.4，0.5 D．2，3，42．下列计算不正确的是（

）A． B．C． D．3．在某次体育测试中，5名同学1分钟引体向上的成绩（单位：次）分别为9，6，12，12，7，这组数据的中位数是（

）第4题图A．6 B．7 C．9 D．12第4题图4．如图，在中，，的平分线交于点，DE⊥AC于点，若，，则的周长为（

）A．4 B．5 C．6 D．75．若一次函数（为常数）的图象经过第一、二、四象限，则的取值范围是（

）第6题图A． B． C． D．第6题图6．如图，平行四边形的对角线，相交于点，是等边三角形，且，则平行四边形的周长是（

）A． B． C． D．7．如图，在△ABC中，．爱国同学作图过程如下：第7题图以点为圆心，长为半径作弧交于点，连接，则的长是（

）第7题图A． 2 B．4 C．2 D．3第8题图8．如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点A，B均在x轴上，点D在y轴上，已知直线的函数解析式为，则点C的坐标为（

）

第8题图A． B． C． D．第Ⅱ卷非选择题（共96分）二、填空题(共5小题，每小题3分，计15分)9．计算:．10．我们把宽与长的比值等于黄金比的矩形叫做黄金矩形，从外形看它最具美感，已知一张黄金矩形的卡片宽为，则该卡片的长为．11．如图，观察函数图象，当的取值范围是时，．第11题图 第12题图 第13题图第11题图第12题图第13题图12．如图，在矩形中，，点E为上的一点，平分，则的长为．13．如图，在正方形中，分别是边，的中点，连接，，分别是，的中点，连接，若，则的长度为．三、解答题(共13小题，计81分．解答应写出过程)14．（本题满分6分，每小题3分）计算．(1) (2)15．（本题满分5分）如图是一块地，已知．(1)连接，求的长度；(2)求这块地的面积．16．（本题满分5分）已知一次函数的图象过点与．(1)求出这个一次函数的解析式；(2)将此一次函数的图象向上平移5个单位得到直线l，若直线l与x轴交于点A，求点A的坐标．17．（本题满分5分）如图，已知四边形是平行四边形，请用尺规作图法在边上求作一点，连接、，使得的面积等于△BCP面积的一半．（保留作图痕迹，不写作法）18．（本题满分5分）如图，在Rt△ABC中，于点D，，E是斜边的中点．是多少度？为什么？19．（本题满分6分）已知：在△ABC中，，，，点D，E分别是，的中点，，交的延长线于．(1)求证：四边形为菱形；(2)求四边形的周长和面积．20．（本题满分6分）为了考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中随机抽取10株麦苗，测得苗高（单位：）如下表：甲12131415101613111511乙111617141319681016（1）分别计算两种小麦的平均苗高；（2）哪种小麦的长势比较整齐？21．（本题满分6分）设直角三角形的两条直角边长及斜边上的高分别为a，b及h．求证：．22．（本题满分7分）为了了解学生的环保意识，爱国初级中学举办了环保知识竞赛．现从中随机抽取20名男生和20名女生的竞赛成绩（百分制）进行收集、整理、描述、分析．所有学生的成绩均高于60分（成绩得分用x表示，共分成四组：下面给出了部分信息：20名女生的竞赛成绩为：65，66，67，67，72，82，83，85，85，85，85，86，86，88，90，96，97，97，98，100．20名男生的竞赛成绩在C组的数据是：82，89，86，87，84，88，89．所抽取学生的竞赛成绩统计表性别平均数中位数众数女生8485a男生84b78所抽取的男生竞赛成绩统计图所抽取的男生竞赛成绩统计图根据以上信息，解答下列问题：(1)上述图表中________，________，________；(2)根据以上数据分析，你认为该校男生还是女生的安全知识竞赛成绩较好？请说明理由；(3)该校有1000名女生、800名男生参加了此次安全知识竞赛，估计该校参加此次安全知识竞赛成绩优秀（）的学生有多少人？23．（本题满分7分）点P（x，y）在第一象限，且，点A的坐标为（6，0），设△OPA的面积为S．(1)用含x的解析式表示S，写出x的取值范围；(2)当点P的横坐标为5时，△OPA的面积为多少？(3)△OPA的面积能大于24吗？为什么？24．（本题满分7分）在同一条道路上，甲车从A地匀速行驶到B地，乙车从B地匀速行驶到A地，乙车先出发．甲、乙两车和A地的距离与乙车行驶时间的函数关系如图所示．(1)A，B两地之间的距离为______；(2)求甲、乙两车各自的平均速度；(3)乙车出发多长时间后两车相遇，相遇时乙车离A地的距离为多少千米?25．（本题满分8分）如图，矩形中，，，为上一点，将△ABP沿翻折至△EBP，与相交于点，与相交于点，且．(1)求证：．(2)求的长．26．（本题满分8分）综合与探究如图，平面直角坐标系中，矩形的两条邻边分别在x轴、y轴上，对角线，点B的坐标为．

(1)点A的坐标为：，点B的坐标为：．(2)如图1，把矩形沿直线对折使点C落在点A处，直线与、、的交点分别为D，F，E，求直线的解析式（问题（