河南省许昌市2024-2025学年高一下学期7月期末教学质量检测数学试题（含答案）

XCS2024—2025学年第二学期期末教学质量检测高一数学符合题目要求.1.已知复数z满足z(1-i)=1+i,则复数z的虚部为A.iA.4百分位数是A.85B.86C.98.54.若△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,a=1,b=2,,则cosA=6.已知复数z满足|z+2i|=1,则z·z的最小值为A.1B.2ABCD直线MN平行的平面α(与底面ABCD不重合),设平面α与正方体表面相交的多边形的周长为l,则l的取值范围为A.(4,6√2)B.(4,3√2+2√5)要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.柜子里有2双不同的鞋，从中随机地取出2只，记事件A=“取出的鞋不成双”,事件A.DCAB.A=CUDC.B与D互斥D.C与D对立识竞赛.从参赛的2000名考生成绩中随机抽取100个成绩进行统计，得到如图所示的A.a的值为0.030A.a的值为0.030B.抽取的考生成绩的极差介于40分至60分之间C.2000名考生中约有10名成绩优秀D.估计有一半以上的考生的成绩介于70分至90分之间0.020O405060708090100分数11.已知圆锥SO的底面半径为6cm,其母线SA长24cm,底面圆周上有一动点B,下列说法D.若点C∈SA,且CA=6cm,一只小蚂蚁从高一数学第2页(共4页)12.已知e₁,e₂为平面内不相等的两个单位向13.如图，一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形O'A'B'C′,且O'A'//B'C′,0'A'=2B'C′=4,A'B'=2,将该平面(1)求A;(2)若△ABC的面积为√3,求a的最小16.(15分)(2)求二面角E-AC-D的余弦值.17.(15分)高一数学第3页(共4页)年龄区间(岁)频数(1)补充完整表格和频率分布直方图，并估计(2)现用分层抽样从年龄在35~65岁新能源汽车的潜在用户中抽取6名幸运客户，再从这6名幸运客户中选取2人赠送购车补贴，求获得购车补贴的2名幸运客户中恰好18.(17分)A19.(17分)已知任意平面向量AB=(x,y),把AB绕其起点沿逆时针方向旋转θ角得到向量知平面内点A(-1,0),B(2,0),将点B绕点0(0为坐标原点)沿逆时针方向旋转θ角得高一数学第4页(共4页)参考答案及评分意见4415.(13分)解析：(1)由正弦定理得sinAsinC+√3sinAcosC=√3sinB(2)因为所以bc=4. …………13分16.(15分)解析：(1)证明：连接BD,交AC于点O,连接OE,又因为E为DD₁的中点，所以BD₁//平面ACE.AC=√AD²+DC²=√2²+(2√3²=42的余弦值为故二面角E-AC-D的余弦值为……………12分……………13分解析：(1)由题可知，数据落在(45,55)的共有20个数据，落在[55,65]的共有10个数据.年龄区间(岁)(45,55)的频率为：[55,65]的频率为：……………2分新能源汽车潜在用户频率分布直方图新能源汽车潜在用户频率分布直方图0.0300.0200.0100.005频率组距年龄…4分…4分潜在用户的平均年龄约为(2)利用分层抽样从(35,45)中抽取：(人),分别记为a,b,c;从[45,55]中抽取：(人),分别记为d,e;3Ω={ab,ac,ad,ae,af,be,bd,be,bf,cd,ce,cf,de,df,ef},共15个样本点.………1分则B={ad,ae,bd,be,cd,ce,df,ef},包含了8个样本点.…………13分18.(17分)解析：(1)因为AD=CD,E是AC的中点，所以AC⊥DE.……………1分因为所以AB=CB,所以AC⊥BE,所以AC⊥平面BED,因为BDc平面BED,所以AC⊥BD.(2)因为AD⊥CD,AD=CD=√2,所以直线BD与平面ACD所成角的正弦值为.所以DE⊥平面ABC.由(1)已证△ADB≌△CDB,所以∠FBA=∠FBC,因为4因为,所以当EF最短时，△AFC的面积最小. 过F作FH⊥BE,垂足为H,则FH//DE,所以A解析：(1)由题意知OB=(2,0),(2)由向量旋转可知OC=(2cosθ,2sinθ),AC