自动控制原理实验四-系统频率特性的测试

东南大学自动控制实验室

实验报告

课程名称：自动控制原理实验

实验名称：系统频率特性的测试

院（系）：自动化学院专业：自动化

姓名:学号:

实验室:实验组别:

同组人员:实验时间：2017/11/24

评定成绩:审阅教师:

目录

一.实验目的和要求................................................................3

二.实验原理......................................................................3

三.实验方案与实验步骤............................................................4

四.实验设备与器材配置............................................................5

五.实验记录......................................................................5

六.实验分析......................................................................6

七.预习与回答...................................................................11

八.实验结论11

实验目的和要求

实验目的：

(1)明确测量幅频和相频特性曲线的意义

(2)掌握幅频曲线和相频特性曲线的测量方法

(3)利用幅频曲线求出系统的传递函数

报告要求：

(1)画出系统的实际幅度频率特性曲线、相位频率特性曲线，并将实际幅度频率特性曲

线转换成折线式Bode图，并利用拐点在Bode图上求出系统的传递函数。

(2)用文字简洁叙述利用频率特性曲线求取系统传递函数的步骤方法。

(3)利用上表作出Nyquist图。

(4)实验求出的系统模型和电路理论值有误差，为什么？如何减小误差？

(5)实验数据借助Matlab作图，求系统参数。

实验原理

在设计控制系统时，首先要建立系统的数学模型，而建立系统的数学模型是控制系统设计的前

提和难点。建模一般有机理建模和辨识建模两种方法。机理建模就是根据系统的物理关系式，推

导出系统的数学模型。辨识建模主要是人工或计算机通过实验来建立系统数学模型。两种方法

在实际的控制系统设计中，常常是互补运用的。辨识建模又有多种方法。木实验采用开环频率

特性测试方法，确定系统传递函数，俗称频域法。还有时域法等。准确的系统建模是很困难的，

要用反复多次，模型还不一定建准。模型只取主要部分，而不是全部参数。

另外，利用系统的频率特性可用来分析和设计控制系统，用Bode图设计控制系统就是其中一种。

幅频特性就是输出幅度随频率的变化与输入幅度之比，即,测幅频特性时，改变正弦信号源的

频率测出输入信号的幅值或峰峰值和输输出信号的幅值或峰峰值

测相频有两种方法：

(1)双踪信号比较法：将正弦信号接系统输入端，同时月双踪示波器的Y1和Y2测量系统的输

入端和输出端两个正弦波，示波器触发正确的话，可看到两个不同相位的正弦波，测出波形的

周期T和相位差及，则相位差。这种方法直观，容易理解。就模拟示波器而言，这种方法用于

高频信号测量比较合适。

(2)李沙育图形法：将系统输入端的正弦信号接示波器的X轴输入，将系统输出端的正弦信号

接示波器的Y轴输入，两个正弦波将合成一个椭圆。通过椭圆的切、割比值；椭圆所在的象限；

椭圆轨迹的旋转方向三个要素来决定相位差。就模拟示波器而言，这种方法用于低频信号测量

比较合适。若用数字示波器或虚拟示波器，建议用双踪信号比较法。

利用幅频和相频的实验数据可以作出系统的波Bode图和Nyquist图

三.实验方案与实验步骤

(1)如图接线，用实验台上的U7、U9、U11.U13单元，信号源的输入接“数据采集接口”AD1(兰

色波形)，系统输出接“数据采集接口”AD2(红色波形)。

(2)信号源选“正弦波”，幅度、频率根据实际线路图刍定，要预习。

(3)点击0.160.320.641.111.592.393.184.786.3711.115.9

屏上

THBDC-1

示波器图

标，直接点

击“确定”，

进入虚拟

示波器界

面，点"示

波器(E)”

菜单，选中

“幅值自

动”和“时

基自动”。

在。通道选

择”下拉菜

单中选“通

道(1-2)”，

“采样频

率”调至

1Mo点

“开始采

集"后，虚

拟示波器

可看到正

弦波,再点

“停止采

集”，波形

将被锁住,

利用示波

器“双十跟

踪”可准确

读出波形

的幅度。改

变信号源

的频率，分

别读出系

统输入和

输出的峰

峰值，填入

幅频数据

表中。

仁0.16时

要耐心。

(4)测出

双踪不同

频率下的4

t和T填相

频数据表，

利用公式

算出相位

差。

频率f(Hz)

31.02.0407.010.015.020.030.040.070.0100.0

2几

2%

2Uom

20Lg25m

△t

T

实验线路图:

四.实验设备与器材配置

THBDC-1实验平台

THBDC-1虚拟示波器

五,.实.0,160.320.641.111.592.393.184.786.3711.115.9

0.47//0.1〃F虚拟示速

200K100K100K200K

2001100K200K

验记录

测出双踪

不同频率

下的At和

T填相频

数据表，

利月公式

算出相位

差。

频率f(Hz)

31.02.04.07.010.015.020.030.040.070.0100.0

4.004.004.004.004.004.004.004.004.004.004.00

2U

im

3.913.833.573.012.431.681.160.590.340.0890.034

2U

om

-0.198-0.377-0.988-2.47-4.33-7.54-10.8-16.6-21.4-33.1-41.4

20Lg2CJi比

△t0.1890.1730.1640.1590.1450.1320.1140.0960.07560.05320.0394

T6.253.131.560.9010.6290.4180.3450.2090.1570.09610.0629

(D°10.919.937.863.583.0114.0119.0165.0173.0199.0226.0

六.实验分析

(1)画出系统的实际幅度频率特性曲线、相位频率特性曲线，并将实际幅度频率特性曲线转换

成折线式Bode图，并利用拐点在Bode图上求出系统的传递函数。

系统实际幅度频率特性曲线：

系统实际幅度频率特性曲线

9

S

8

6

7

6

(6

£

国O6.5

—

64

0.1

0

0102030405060708090100

W

相位频率特性曲线:

系统实际相位频率特性曲线

50

0

0102030405060708090100

Bode图:

(2)用文字简洁叙述利用频率特性曲线求取系统传递函数的步骤方法。

..答:对最小相位系统而言，其对数幅频特性与与对数相频特性具有一一对应的关系，因此只要

知道其对数幅频特性，就可以唯一地写出其传递函数c在对数幅频特性上分别画出斜率为

40dB/s.在对数频率特性曲线.分别画出斜率为40dB/deCs20dB/dec、OdB/dec、-2OdB/dec、

-40dB/dec,-60dB/dec等的渐近线，平移这些渐近线直至与对数频率特性曲线有切点，找出斜

率临近的两条渐近线的交点，即为一个转折频率点。求出相应的时间常数T=l/w,且通过斜率可

以判断为惯性环.(在分母上)还是一阶微分环节(在分子上)，在确定好各个环节的时间常数

后可以确定出常数K。

(3)利用上表作出Nyquist图。

Nyquist图

(4)实验求出的系统模型和电路理论值有误差，为什么？如何减小误差？

答：实验误差的产生可能有多种原因，包括实验测量数据的误差，如读数误差；系统电子

元器件的误差；实际作图时的误差；频率转折点会受到其他转折点的影响而产生的误差。

减小误差：输出衰减较小时，将图形放大再进行测量；利用计算机软件作图，减少人为误

差；对每个频率转折点进行修正。

(5)实验数据借助Matlab作图，求系统参数。

在对数频率特性曲线上分别画出斜率为OdB/dec、-20dB/dec、-40dB/dec、-60dB/dec等的渐

近线，平移这些渐近线直至与对数频率特性曲线有切点，找出斜率临近的两条渐近线的交点。

g

x

x

l

系统传递函数表示形式为:

K(¥+l)

G(s)=

(与+1)(有+1)(4+1)

由折线式Bode图得到折线频率为：

wl=6.321,w2=21.95,w3=53.52

求得11=0.158万2=0.045613=0.0187,即实际开环传递函数为: