（新人教版）数学六年级下册 第2单元 《百分数》 作业设计

“双减”背景下农村小学数学作业设计新思路

——百分数（二）分层次“作业自选超市”

设计案例

六年级数学下册第二单元作业

、单元信息

基本学科年级学期教材版本单元名称

信息数学六年级下学期人教版第二单元百分数（二）

单元

自然单元重组单元

组织方式

序号课时名称对应教材内容

1折扣P8折扣

课时2成数P9成数

信息3税率P10税率

4利率P11-12利率

二、单元分析

（一）课标要求

本单元依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》进行编写。

课标在“学段目标”“第二学段（4-6年级）”的“知识技能”方面指出：

体验从具体情境中抽象出数的过程，认识万以上的数；理解分数、小数、百分数

的意义，了解负数的意义；掌握必要的运算技能。在“数学思考”方面指出：在

观察、实验、猜测、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，

能比较清楚地表达自己的思考过程与结果。在“问题解决”方面指出：尝试从日

常生活中发现并提出简单的数学问题，并运用一些知识加以解决。在“情感态度”

方面指出：愿意了解社会生活中与数学相关的信息，主动参与数学学习活动；在

他人的鼓励和引导下，体验克服困难、解决问题的过程，相信自己能够学好数学;

在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值；初步养成乐于思考、

勇于质疑、言必有据等良好品质。

课标在“课程内容”“第二学段（4-6年级）”第一部分“数与代数”的“数

的认识”方面指出：结合具体情境，理解小数和分数的意义，理解百分数的意义；

会进行小数、分数和百分数的转化（不包括将循环小数化为分数）。在“数的运

算”方面指出：能解决小数、分数和百分数的简单实际问题。

上述课标要求为本作业设计编写提供了指导思想和学理依据。

（二）教材分析

百分数的特殊应用

折扣的含义与应用

成数的含义与应用

税率的含义与应用

利率的含义与应用

百分数与生活

百分数的意义和读写法

百分数和分数、小数的互化

用百分数解决实际问题

分数的加法、减法、乘法、除法

分数四则运算解决实际问题

单元知识框架

图1百分数（二）教材内容定位和单元知识框架

1.教材定位

《百分数（二）》是义务教育教科书数学六年级下册第二单元内容，是本册

教材重要内容之一。本单元学习内容的学习是建立在学生己经掌握分数四则混合

运算、能够运用分数四则运算解决实际问题，理解百分数意义、能够运用百分数

解决实际问题等基础上的，是六年级数学上册百分数（一）的继续深化和特殊应

用，与上一阶段学习内容紧密衔接、环环相扣、层层推进。本单元教学内容在学

生生活中运用广泛，能够帮助学生理解社会生活中与数学相关的信息，激发学生

探索数学知识、主动参与数学学习活动的兴趣，并能够引导学生在运用数学知识

和方法解决问题的过程中，认识数学的价值，从而为学生下一阶段学习数学知识,

运用数学考虑和数学思想打下基础。

2.教学内容

木单元教学主要包括折扣、成数、税率、利率等百分数的特殊应用，教学重

2

了解学生学习的主客观条件，把握学生学情现状和学习需求，为作业设计策略制

定提供依据。

1.知识基础

学生在上一阶段学习中己经掌握分数四则混合运算，能够运用分数四则运算

解决实际问题，通过六年级数学上册百分数（一）的专题学习，学生已经初步理

解百分数意义，能够进行小数、百分数、分数之间的互化，能够进行百分数的简

单运用，可以运用方程解决简单的百分数问题。在上述知识点单元测验中，学生

优良率为85乐及格率100%,学生所掌握的知识内容，为百分数（二）课程的开

展打下了良好的知识基础。教师在教学和作业设计中需要从学生已有知识出发，

由已知导未知，帮助学生吸收和消化。

2.认知能力

总体上看，学生认知水平和接受能力存在较显著的个性化差异，对数学知识

的把握和运用能力也不尽相同；学生普遍形象思维能力较强，表达和共情的欲望、

能力较强，而抽象思维和逻辑推理能力较弱。数学是研究数量关系和空间形式的

科学，非常重视学生的抽象思维能力和推理能力的培养，在小学生抽象思维发展

的关键期，如何能通过作业满足不同认知层次同学们的个性化发展的需求，培养

学生的抽象思维能力，是作业设计中需要聚焦的难题。

具体到各个知识点，学生的认知能力也有所区分。对于折扣，大多数学生经

常看到商场有相关的促销方式，但是学生尚未将生活中的商业折扣与数学教材上

的百分数知识相联系，需要教师帮助学生建立从具有到抽象的链接，运用百分数

知识解决有关实际问题。成数农村学生接触的比较多，这部分知识在生活中应用

也非常广泛，学生比较容易理解和应用。税收知识农村学生接触较少，加之税收

知识专业性较强，学生在生活中很难形成对税率等概念的理解。利率知识也是学

生比较难理解的内容。

上述学生认知能力的个性化特点，要求教师必须从学生实际的认知水平和现

有经验基础上出发，从数学学科学习规律实际出发，从减轻农村学生过重的学业

负担的现实出发，进行分层次分众化的作业设计，设计既面向全体又能因材施教

的作业体系，在知识传递的同时，实现思维能力的培养，在关注学生个体发展

需要的同时，使每位同学都能在数学上得到良好的教育。

3.学习特点

当前农村小学阶段学龄儿童中有很大一部分比例是留守儿童，家人长辈普遍

文化程度不高，家庭教育的辅助功能有限，家庭对于学生学习的促进作用发挥不

够。一方面学生学习的自觉性、主动性不够，学习兴趣不高，学习动力不足，另

一方面学生与班级同学之间有着较深度的生活和心理连接，同学之间都是课上、

课下从小玩到大的好伙伴好玩伴，所以通过好朋友之间的相互影响可以带动学习

团体之间学习的兴趣和效果，朋辈教育效果较好。调查问卷显示，学生在学习中

对与生活实践直接相关的问题表现出较大兴趣。

如何能通过作业来激发学生数学学习兴趣，调动学生积极性和创造性，帮助

学生打开主动探索数学抽象世界的大门，如何能够更好地发挥学生朋辈教育的良

好作用，这些都是摆在农村小学数学教师面前的一个极具挑战的现实课题。这就

要求教师必须要想方设法优化作业设计，实现提质增效，使作业设计具有创新性、

科学性、综合性、实用性，使学生在学习中获得自信与自我认同，在体验克服困

难、解决问题的过程中，相信自己可以学好数学，从而培养学生学习数学的兴趣,

提高学习数学的主动性、积极性；必须充分发挥朋辈教育作用，构建学习共同体,

通过手拉手结对子的方式，养成乐于考虑、乐于助人、实事求是等良好品质。

三、单元学习与作业目标

（一）单元学习目标

课标要求单元学习目标

（1）理解折扣、成数、税率、利率的具体意义，结合具体情境，理

知识技能解百分数的意义，加深对百分数的认识。

（2）学会百分数相关的计算和转化。

（1）认识了解百分数中蕴涵的信息，关注数据分析观念。

数学思考（2）通过分析、比较、抽象、概括、归纳、推理等活动，开展合情

推理，比较清楚地表达自己依据百分数知识进行的考虑过程与结果。

（1）能从日常生活中发现并解决百分数相关的简单实际问题，培养

应用能力。

问题解决

（2）能通过小组探究，共同分析和解决简单问题的有效方法，理解

解决百分数问题方法的多样性。

（3）通过学习共同体的构建，与班级同学合作解决问题，回忆解决

问题的过程，尝试解释自己的考虑过程。

（1）在分析、解决问题的过程中，感受数学与现实生活的密切联系,

培养学生学习数学的乐趣和自主探索能力。

（2）注重个性发展，感受数学知识的应用价值，获得成功的体验，

情咸志度

」增强学习数学的兴趣和信心。

（3）在教师和同学的鼓励与引导下，体验克服困难、解决问题的过

程，相信自己可以学好数学。

（二）单元作业目标

1.通过作业帮助学生理解和掌握折扣、成数、税率、利率的含义与作用。

2.加强学生对百分数的认知和理解，学生解决百分数相关计算的问题。

3.培养学生数学思维和数学考虑能力，帮助学生通过作业感受数学与现实生

活的密切联系，感受到数学的应用价值，引导学生在生活中自主探索、主动解决

百分数相关的问题，鼓励学生挖掘自身潜力，培养数学学习的自信。

四、单元作业设计思路

本文依据现行《义务教育小学数学课程标准》（2011版）对百分数（二）

单元进行分层次分众化作业设计，根据不同学生知识特征设计不同的作业评价方

式，立足于鼓励、激发、引导，同时尽量从学生本身角度去看问题，促进学生个

体发展，最大限度地拓展学生的减负空间，丰富学生学习兴趣。

（一）理念依据：以学生为中心的教学理念

课标中指出，数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体

学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的

人在数学上得到不同的发展。这说明数学教学必须关注每位孩子的个体差异，作

业设计必须适应每位孩子的不同发展需求，站在孩子的位置看问题，站在孩子的

视角理解问题。

木作品坚持以学生为中心、以教师为主导的教学理念，基于学情特点和小学

数学学科特征，借鉴建构主义学习理论，结合布鲁姆教育H标分类，建立分层

次的“作业自选超市”，教师对学生作业进行分众化的分析，确定学困生、能力

生、创新生的群体构成，三部分群体相互手拉手、结对子，共同对作业进行提升

和巩固，构建班级“学习共同体”，从而实现知识技能、数学思考、问题解决、

情感态度这四个方面的教学目的。

（二）模式构建：分层次分众化的作业设计

1.打造分层次“作业自选超市”

基于作业设计的基本理念，本作品把小学数学学科百分数（二）单元课时作

业和单元测试设计成学生可以自由选择的“作业自选超市”，教师在作业发放前

围绕课程教学目标和学生学情特点筛选、构建单元题库，作业超市中的题目分为

A类、B类两类，A类围绕知识技能目标来构建，B类围绕数学考虑和问题解决

来构建。学生在完成作业时可以自由选择做A类题目、B类题目，或者AB类题

目均做。

在题目设计针对性和评价的标准上，A类题目主要针对一部分学困生设计，

理解巩固应知应会知识的基础上，培养学生的兴趣，树立学好数学的信心，评价

标准为：正确率应达6。%-100%；B类主要针对能力生设计，难度在应知应会知识

的基础上有所提高，使这部分学生充分发挥自主开拓能力，关注个体发展，评价

标准为：正确率应在852100%；AB类主要针对创新生设计，不但要求这部分学

生提速高效做题，而且充分发挥个体优势，深入挖掘个体潜能，评价标准为：正

确率应达到85%-100%o

设计理念设计思路发展提升

手

创

布AB类题目一一创新生

新

拉

曾

提速高效做题，而且充分发挥个体优生

姆

势，深入挖堀个体潜能.-手

教

构

能

育分析

B类题目一一能力生建

目

力

应知应会知识的基础上，充分发挥学学

标

应用生

习

分L生自主开拓能力，关注个体发展.

-

共

类

学

领会同

法A类题目一一学困生

困

体

理解巩固应知应会知识的基础上，培生

知道［养学生的兴趣，树立学好数学的信心.

图3百分数（二）分层次“作业自选超市”设计案例模式构建

2.构建班级学生“学习共同体”

在学生自由选择完成每课时作业后，教师根据学生选择题目类型和答题正确

率情况，对学生进行分众化的评估，确定A类、B类、AB类的学生分布，发挥团

队学习和朋辈教育的作用，进行学业帮扶，构建班级学生“学习共同体”：AB

类与B类同学手拉手结对子，B类同学与A类同学手拉手结对子，在教师分析指

导后，共同对作业进行分析和巩固。实现对所学知识的深度消化和提升，教师根

据各小组作业的反馈，给予最佳组合的表彰。

（1）B类同学引导A类同学在对应知应会题目系统掌握的基础上，尝试着

去培养数学考虑和分析解决问题的能力，初步解决一些B类的题目，逐渐提升适

应能力，B类同学也在帮扶A类同学的基础上，更加深刻的理解和把握数学知识,

使自己的知识与技能得到进步发展。

（2）AB类同学引导B类同学在对提升的能力问题充分掌握的基础上，优化

数学思维，创新做题方案，逐步实现提速高效做题。AB类同学也在帮扶B类同

学的同时开拓数学学习的思路，优化数学思维，挖掘个体潜能。

通过“学习共同体”的构建，班级同学从一个个孤立学习和完成作业的个体,

演变成不断流动的学习共同体，数学思维在共同学习中不断的培养，在同学间

彼此自由的流淌，学生真正成为作业完成和学习的主体，老师是学习的组织者、

引导者与合作者。在这个过程中同学们分析解决问题的能力、语言表达能力、沟

通协调能力都得到提升，同学们之间的关系也更加密切，数学学习的团队意识逐

渐高涨，小学数学教育的情感态度目标在这个过程中得到良好实现。

（三）注意要点：从学生的发展需求出发

分层次作业自选超市的设计应关注以下几点：

1.从学生已有的知识和生活经验出发，符合学生的认知规律，反映社会的需

要数学的特点，突出数学概念（百分数）的广泛应用。

2.作业设计要凸显多样性和层次性，面向全体学生，注重启发式和因材施教。

3.作业设计注重相关概念与已学知识（百分数）的联系，以学生的认知发展

程度和已有的经历为根本。

4.分层次作业设计要体现双减理念，遵循因材施教的素质教育原则。

5.在手拉手结对子之前必须要对作业进行分众化的分析，确定不同类别司学

8

的分布，并提前进行指导。

6.每课时作业完成，均组织学生以团队为单位，进行团队作业分析情况的反

思汇报，并在班级内给予表扬。

总之，分层次作业自选超市的设计，目的是让学生个体都能自主参与到作业

行列，激发学生的个性发展，教师所有的作业设计和模式构建都应该从学生实际

出发，以学生为中心，服务全体学生的发展需求。

五、课时作业

9

第一课时：折扣作业自选超市设计（时间：20分钟）

学生自选

班级：姓名：自选类别：A类（20分）B类（20分）AB类（40分）

题目类别

作业分析与评价设计

A类B类

设计意图

（-）筑牢基础；我会填（每空1分，A类B类分别7分）题形；填空题

通过折扣与百

1.商店有时降价出售商品叫1.八五折二----=（）%o

10

（）,通称（）。分数互化训评价方式：

2.某超市商品打七五折销售，表示现

2.五折二（）%练，理解掌握网络评价

价是原价的（）%,现价等于（）

八九折二（）%折扣的意义及自我评价

的75乐现价比原价便宜（）%,

rI」/jXA乂）勿11--J--kl

所以便宜的价钱等于原价乘以（）%

3.九五折二—=—=

10100

互关系，引领教师评价

（）%o3.商店促销买四送一活动，这是打

学生迅速进入

（）折销售。

做题状态。

（-）辨析提升：我会判（每题1分，A类B类分别2分）（对的打“错的打“X”：题形：判断题

1.商品打折扣都是以商品原1.一种洗衣液打九五折销售表示现理解巩固折扣

价为单位“1”即标准量。（）价是原价的95%。（）基础知识，注评价方式：

重引导学生对网络评价

2.一件上衣打八折出售，表2.一种学习机打五五折出售，比原来折扣所表示的自我评价

示现价比原价降低10%o便宜55%o（）具体含义的内生生互评

（）化，在判断中教师评价

得到升华。

（三）创设情境：我会用（A类B类分别11分）题形：应用题

1.一1.______评价方式：

通过与学生生

网络评价

活密切相关的

自我评价

情景与案例的

■生生互评

设置，帮助学

教师评价

生在做题过程

中内化折扣的

10

商店里的玩具小熊原价每只篮球先降价20%后，为了促销又打七具体含义。

40元，现价每只30元，现在折销售，打折后的价格是两次降价前启发学生通过

折扣是多少？（5分）的百分之儿？（5分）理解折扣的意

义来找到解决

问题的方法。

2.能力展示2.能力拓展培养学生自主

思维和数学应

£

用能力。

/二__\

奶奶想去商店里买电扇，电小明在书店看到一本非常好看故事

扇打七五折之后比原来便宜书，这本书打七五折后的价钱比原来

50元，请你帮奶奶想想，电便宜了10元，你能用两种方法来帮

扇原价是多少钱呢？（6分）小明算一算故事书原价多少钱吗？

（6分）

根据学生答题评价方式，

作业分众化分析分布类别：A类B类AB类情况划分相应教师评价

类别

自我评价

（根据学生作业类别，教师与同学共同确A类与B类，AB

生生互评

学手拉手结对子对象定自身结对子同学名单，填入表格。）类与B类分别

教师评价

结成对子。

共自我评价

自我评价

同生生互评

手拉手对结对子学习

体教师评价

生生互评情况进行多维

构学习记

录总结度评价

建

教师评价

11

第二课时：成数作业自选超市设计（时间：20分钟）

学生自选

班级：姓名：自选类别：A类（20分）B类（20分）AB类（40分）

题目类别

作业分析与评价设计

A类B类

设计意图

（-）筑牢基础；我会填（每空1分，A类B类分别5分）题形；填空题

1.某超市2月份总销售量比1月份减

1.六成七二一二—二

10100少一成五，也就是说2月份销售总量尊重学生认知评价方式：

（）%。

是1月份的（）%o起点，让学生根网络评价

2.成数表示一个数是另一

2.某工厂去年用水量是250万吨，今据个体情况自自我评价

个数的十分之几通称

生比去年节水三成，把（）看作单主做题，培养学生生互评

（）O

位1的量，今年用水（）万吨。好数学的信心，教师评价

3.今年希望小学六年级人

3.某农业合作社今年全年用电3000全面理解和掌

数比去年增加五成，也就是

万千瓦时，比上一年节电二成五改写握本课时应知

说今年人数是去年的

成百分数（），该农业合作社去年应会的内容。

（）%.

的用电量是（）万千瓦时。

（二）辨析提升：我会判（每题1分，A类B类分别2分）（对的打“J”错的打“X”）题形：判断麴

1.农业收成经常用“成数”1.一个数增加二成后是4.8,那么这通过具体成数评价方式：

来表示。（）个数是4.2。（）问题的判断，唤网络评价

醒学生已有知自我评价

2.三成五是十分之三点五，2.一种商品打九五折出售，就是降低识经验，帮助学生生互评

改成百分数是3.涨。（）原价的5%出售。（）生在辨析中判教师评价

断，在判断中消

化成数问题。

（三）创设情境：我会用（A类B类分别13分）题形：应用题

1.评价方式：

通过用电量、水

・节约用电从我做起♦*11网络评价

稻丰收、旅游业

自我评价

发展、农民生产

生生互评

致富等学生熟

12

我乡洗衣粉厂去年用电350我市国家森林公园风景秀丽，游人如悉的情景创设，教师评价

万千瓦时，今年比去年节电织，2021年公园游客比2020年增长帮助学生在学

二成五，今年用电多少万千两成五。那么你知道2020年游客人数生理解成数概

瓦时？（6分）比2021年少百分之几吗？（6分）念的基础上，应

用百分数解决

2.能力展示2.能力拓展实际生活中的

成数问题，拓展

可，学生思维、分

r•

■

2♦、WN析・、综合、应用

■；■

.・>门•・.能力。

•A•・

71I♦同时也潜移默

・，一.

村子里的水稻试验田今年

为大爷的草莓采摘园前年利润是4.5化培育学生节

大丰收，产水稻8.75吨，

万元，去年的利润比前年增加二成，约用电、爱惜粮

比去年增产三成，你知道这

今年的利润又比去年增加一成半，今食、热爱家乡、

些试验田去年产水稻多少

生的利润是多少万元？（7分）勤于劳动等美

吨吗？（7分）

好品质。

根据学生答题评价方式：

分布类别;A类龌gAB类

作业分众化分析情况划分相应教师评价

类别

〔根据学生作、也类别，教师与同学共同确A类与B类，AB自我评价

学手拉手结对子对象定自身结对子同学名单，填入表格。）类与B类分别生生互评

习结成对子。教师评价

共自我评价

自我评价

同生生互评

手拉手对结对子学习

体教师评价

学习记生生互评情况进行多维

构

录总结度评价

建

教师评价

13

第三课时：税率作业自选超市的设计（时间：20分钟）

学生自选

班级：姓名：自选类别：A类（20分）B类（20分）AB类（40分）

题目类别

作业分析与评价设计

A类B类

设计意图

（-）筑牢基础；我会填（每空1分，A类B类分别6分）题形；填空题

1税.率=（）+（）x100%o

L税收主要分为（）

评价方式：

2.小明发表一了篇文章，获得稿费900

（）和（）等几类。

网络评价

元，按规定他需按照一定的比例缴纳从小培养孩子

2.缴纳的税款叫做应纳税

自我评价

个人所得税，最后实际得到873元，的纳税意识，依

额，它与各种收入（）

生生互评

他是按照（）%缴纳个人所得税的。法纳税是公民

的比率叫做（）。

教师评价

3.某超市10月份营业额约为500万的义务，知道税

3.小明在邮局给外出办事

元，如果按照营业额的5%缴纳个人营款、税率的关

的爸爸汇款3000元，需要

业税，是把（）看作单位1,应缴纳系。

交1%的汇费，汇费是（）

营业税是多少，就是求5C0万元的

元。

（）%是多少，用（）法计算。

（-）辨析提升：我会判（每题1分，A类B类分别I2分）（对的打“错的打“X”；题形：判断题

1.税率越高，缴纳的税款1.在福彩抽奖过程中，小花幸运中了评价方式：

A类题注重基

越多。（）五百万元，这500万元都归他所有。网络评价

础知识的理解

（）自我评价

和掌握，B类题

2.应纳税额与各种收入的2某.宾馆4月份的营业额为2400万生生互评

注重能力的拓

比率叫做税率。（）元，如果按营业额的45%纳税，应缴纳教师评价

展和提高。

税款1080万兀。（）

（三）创设情境：我会用（A类B类分别12分）题形：应用题

L三—1二」匚Q评价方式：

通过鞋厂、动物

网络评价

园、工厂等情景

自我评价

的创设，帮助学

生生互评

生巩固有关纳

英八

14

制鞋厂的鞋子物美价廉，去工厂设计了很多款式新颖、实用便捷税知识，理解应教师评价

年销售总额达到800万元，的产品，上个月销售额达350万元，纳税额和税率

按规定应缴纳17%的增值纳税后还剩280万元，你能计算出该的含义，在此基

税，你能计算下鞋厂应缴纳厂纳税的税率是多少吗？础上让学生自

多少万元增值税吗？主参加解决问

题，探究生活中

2.能力展示2.能力拓展常见的各种收

入、税款、税率

■的关系。

■-

迎1

4U

小朋友们最爱去动物园啦！

某酒店2020年第三季度按营业额的5%

动物园门票收入按3%税率

纳税税后余额114万，你可以计算出

缴纳营业税万元,你知

69酒店第一季度纳税多少万元吗？

道门票收入多少万元吗？

根据学生答题评价方,式：

作业分众化分析分布类别:A类B类AB类情况划分相应教师评价

类别

（根据学生作业类别，教师与同学共同确定A类与B类，AB自我评价

学手拉手结对子对象自身结对子同学名单，填入表格。）类与B类分别生生互评

习结成对子。教师评价

共自我评价

自我评价

同