湖南省岳阳市云溪区九校联考2025届九年级上学期期中考试数学试卷(含答案)

云溪区九校期中联考试卷九年级数学学校：______________姓名：_________班级：_________考号：_______温馨提示：1.本试卷共3道大题，满分120分，时量120分钟；本试卷分试题卷与答题卡两部分，考生答题必须填涂或填写在答题卡规定的答题区域内，答在试卷和草稿纸上一律无效。一、选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分，在每道小题给出的四个选项中，选出符合要求的一项）1.已知反比例函数y=2xA．第一、二象限B．第二、三象限C．第二、四象限D．第一、三象限2.用配方法解一元二次方程x2-6x+1=0A．x+32=10 B．C．x-32=10 D．3.若关于的一元二次方程kx2-2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（A、k>-1且k≠0B、k≥-1且k≠0C、k>1D、k＜1且k≠04.如图，正比例函数y=kx+k与反比例函数y=kx的图象可能是（）5.如图，已知∠1=∠2，添加下列条件后仍不能判定△ABC∽△ADE的是()∠B=∠DB．∠C=∠AEDC.ABAC=ADAED．AB6.如图，在一幅长为60 cm，宽为40 cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的纸边，制成一幅矩形挂图，若要使整个挂图的面积是3500 cm2，设纸边的宽为xcm，列方程为（A．60+x40+x=350C．60-x40-x=3507.若关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为﹣1A．﹣2

B．2

C．4

D．﹣38.如图，点E平行四边形ABCD的边AD的中点，连CE、BD相交于点F，CE=6，则EF的长为（）A．1.5

B．2

C．2.5

D．39.已知线段AB＝2，点C为AB的黄金分割点，且AC>BC，则AC的长为（）A..5+1

B．5-1

C．3-5

D．10.对于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0①若方程有两实数根为1，-2，则ax2+bx+c分解因式得a(x+1)(x-2)②若ac＜0，则方程有两个不相等的实数根；③若a﹣b+c=0，则方程一定有一个根为﹣1；④若方程有两个不等于0的实数根x1,x2，则方程cx2+bx+a=0①②③

B．①②④

C．②③④D．①②③④二．填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）11.若反比例函数的图象经过点（2，-3），则该函数的解析式是12.已知ab=23，则2a13.方程(x-1)2=914.某种商品的价格经过两次调价后，由原来的每件25元下降到现在的每件16元，设两次调价的平均下降率为．则可列方程为15.如图，正比例函数y=kx的图象与反比例函数y=mx图象相交于A,B两点，已知A（2，3），则B的坐标为16.如图，DE∥BC，ADDB=23，那么△已知点A（1，m）和B（3，n）在反比例函数（k>0）的图象上，则m、n大小关系为（填“>”，“<”）如图，Rt△OBD的边OB,BD与反比例函数y=kxx>0的图象分别相交于点A,C，连OC，若OAAB=12且△OBC三、解答题（共8个小题，共66分，解答应写在必要的文字说明或证明过程）19.（6分）解下列方程．(1)x2-6x+5=0；(20.（6分）如图，方格网中的小方格是边长为1的正方形，试判定格点图形△ABC与△DEF相似。21（8分）某商场一种商品的进价为每件30元，售价为每件42元．每天可以销售48件，为尽快减少库存，商场决定降价促销．经调查，若该商品每降价1元，每天可多销售8件，那么每天要想获得640元的利润，每件应降价多少元？（8分）如图，已知直线y=mx+n与x轴，y轴分别交于点A、B，与双曲线y=kx（x<0）分别交于点C（-1，2）、D（t，1（1）分别求出直线及双曲线的解析式；（2）求△OCD的面积。23.（9分）如图，在△ABC与△ADE中，AB=AC=2，∠BAC=900，点D在BC边上且∠ADE=450，（124.（9分）已知关于x的方程（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程两根为x1，x2，且满足x12+x25.（10分）探究：（1）如图一，若∠A=∠DBC，求证：BC2=CD∙CA如图二，若∠ACB=2∠A，AC=6，BC=4，求AB的长；如图三，在等腰直角△ABC中，∠ACB=900，AC=BC=4，P是平面内任意一点，且AP=2，求PB+126.（10分）如图，一次函数y=2x+1的图象与x轴，y轴分别交于点A、B，与反比例函数y=3x的图象分别交于点C、求C、D两点的坐标；根据图象直接写出不等式2x+1-过点C作CP⊥CD交反比例函数图象于点P，①直接写出P的坐标；②在线段PC的下方反比例函数图象上取一点N，连CN、PN，当△CPN的面积最大时，求点N的坐标。

选择题：DDADDBABBC填空题：11.y=-6x;12.45;13.x(-2,-3)；16.25；17.m>n；18.解答题19.（1）.x1=3,x2=2；（20.略21.设每件应降价x元，得（42-30-x)(48+8x)=640.............3分解得：.x1=4,因为尽快减少库存，所以x=4答：每件应降价4元..........................8分（1）y=x+3;y=-2x△OCD的面积为32.................8（1）略..........................5分BD=2...................9分（1）略......................4分（2）m=3或-3（1）略..................3分（2）延长AC到E，使CE=BC，证△EBC∽△EAB即可得到AB=210...........