内蒙古大学《应用回归分析》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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装订线装订线PAGE2第1页，共3页内蒙古大学《应用回归分析》

2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、函数的间断点是（）A.和B.C.D.2、设函数z=f(xy,x²+y²)，其中f具有二阶连续偏导数。求∂²z/∂x∂y。（）A.f₁'+xf₂'+y(f₁₁''+2xf₁₂''+f₂₁''+2yf₂₂'')B.f₁'+xf₂'+y(f₁₁''+xf₁₂''+f₂₁''+yf₂₂'')C.f₁'+xf₂'+y(f₁₁''+3xf₁₂''+f₂₁''+3yf₂₂'')D.f₁'+xf₂'+y(f₁₁''+4xf₁₂''+f₂₁''+4yf₂₂'')3、设函数，则等于（）A.B.C.D.4、已知函数，求函数在区间上的最大值是多少？（）A.B.C.D.5、已知函数，求其在区间上的平均值是多少？（）A.B.C.D.6、求曲线在点处的法线方程是什么？（）A.B.C.D.7、设函数f(x,y)=e^(-x²-y²)，求在点(1,1)处沿方向向量(2,1)的方向导数。（）A.-3e^(-2)/√5B.-2e^(-2)/√5C.-e^(-2)/√5D.-4e^(-2)/√58、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.9、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.10、求定积分的值。（）A.B.C.D.1二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、判断级数的敛散性，并说明理由______。2、计算定积分的值为____。3、已知向量，，则向量与向量的数量积为______。4、求极限的值为______。5、设，则的导数为____。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在上可导，且，证明：存在，使得。2、（本题10分）设函数在[a,b]上可导，且。证明：存在，使得。3、（本题10分）设函数在[0,1]上二阶可导，，且在[0,1]上的最大值为，设，。证明：存在，使得。四、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设曲线与直线

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