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一轮复习5.追及相遇问题（原卷版）一轮复习5.追及相遇问题（原卷版）学习目标学习目标1.掌握追及相遇问题的基本解题思路。2.应用图像和函数的分析方法进行分析追及相遇问题。课堂学习课堂学习一一追及相遇问题【课堂探究】1.有A和B两辆小车初始位置如下图所示，开始时，vA>vB。若A能追上B。则它们的空间应该满足什么关系？相遇时vA和vB应该满足什么关系？若A做匀减速直线运动，B做匀加速直线运动，A和B两车相遇的临界条件？若A做匀减速直线运动，B做匀加速直线运动，试通过vt图像分析两车能否相遇？（5）若A做匀减速直线运动，B做匀加速直线运动，设经过t时间两车速度相同，试通过数学计算说明辆车能否相遇【知识梳理】（一）自由落体运动的概念及基本规律情境分析法的基本思路（二）图像分析法1.若为x－t图像，图像相交即代表两物体相遇。2.若为v－t图像，利用图像与坐标轴围成的面积进行分析。3.若为a－t图像，可转化为v－t图像进行分析。4.对于其他图像，可以根据图像的特点及意义进行具体分析。（二）函数分析法1.设相遇时间为t，根据条件列方程，得到位移x关于时间t的二次函数关系，由此判断两物体追及或相遇情况。（1）若Δ＞0，即有两个解，说明可以相遇两次；（2）若Δ＝0，说明刚好追上或相遇；（3）若Δ＜0，说明追不上或不能相遇。【考向分析】考向一：一维追及相遇问题A． B．18m C．27m D．36m(1)若接棒者刚达到最大速度时完成接棒，求接棒者从起跑至完成接棒的距离及对应的加速度大小；考向二：二维追及相遇问题(1)甲、乙两车间的最小距离Δx；(2)甲、乙两车维持蓝牙通讯的时长Δt。A．汽车停车让行的时间至少为4sB．汽车停车让行的时间至少为10sC．汽车刚开始减速的位置距停止线50.5mD．汽车刚开始减速的位置距停止线54.5m考向三：应用图像解决追及相遇问题A．0~3s内两车间距逐渐增大C．6~9s内，甲车速度大于乙车速度，两车间距离越来越大D．两车在0~9s内会相撞变32（2025·山东德州·三模）目前机器人研究迅猛发展。在某次测试中，机器人A、B（均可视为质点）同时从原点沿相同方向做直线运动，它们的速度的平方（）随位移（）变化的图像如图所示。下列判断正确的是（）变32A．机器人A的加速度大小为4m/s²B．相遇前机器人A、B最大距离为12m直击高考直击高考D．甲、乙车两次并排行驶的位置

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