【课件】角的概念（课件）-2025-2026学年人教版2024数学七年级上册+

6.3.1角的概念第六章

几何图形的初步人教版（2024版）初中数学七年级上册1.

理解角的定义和相关概念，用运动的观点理解角、平角、周角等概念，掌握角的表示方法．2.

通过探究角的静态定义和角的表示方法，在学习知识的过程中体会研究几何图形的方法和步骤．3.

通过角的动态定义的学习，初步会用运动、变化的观点看待几何图形．

4.

通过从较为复杂的几何图形中辨别角，培养识别图形的能力.学习重点：1.

理解角的两种定义和相关概念，掌握角的表示方法.

2.

认识角的单位，会进行度、分、秒之间的换算.

学习难点：认识角的单位，会进行度、分、秒之间的换算.

剪刀的角圆规的角生活中的“角”无处不在，你还能找到其它“角”吗？什么是角？你能用自己的话概括出角的定义吗?射线射线角有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.公共端点叫角的顶点.两条射线叫角的两条边.——角的静态定义边边顶点BOA下列的图形哪些是角,哪些不是?（

）（

）（

）（

）想一想引入新知根据以上这些我们对角的形象认识，想一想，这些角都有什么共同点呢？由两条射线构成。并且两条射线共一个端点。学习新知——角的定义（一）有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，两条射线是角的两条边。(静态定义)定义一：顶点边边小试牛刀判断下列的图形是否是角：定义一：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，两条射线是角的两条边。

××角的度量工具：【问题】怎么知道这个角的大小？量角器BOA把一个周角360等分,每一份就是1度的角,记作1°；1周角=____°；1平角=____°.3601801°=____′；1′=____″.6060常用的角的度量单位：把1度的角60等分,每一份叫做1分的角,记作1′；把1分的角60等分,每一份叫做1秒的角,记作1″.角度制：以度、分、秒为单位的角的度量制|，叫作角度制.在生活(如卫星)中还有弧度制：在军事上经常使用密位制.【例3】度分秒的互化

(1)57.32°=___°___′___″；(2)17°6′36″=______°.

解：(1)57.32

571912=57+0.32×60′=57+19.2′=5719′+0.2×60″=5719′12″=17+()6.660(2)17

6′36″3660()=17

+6′+′=17

+6.6′=17.11

17.11知识点3：角的度量2.角的划分1周角=

，1平角=

，1°=

，1′=

.3.角的度量工具:

等可以测量角的大小，在实际中我们还可以借助

来画一些特殊的角.360°180°60′60″量角器、经纬仪三角尺1.常用的角的度量单位为度、分、秒，这种角的度量制叫做角度制．1°＝60′，1′＝60″.如图,已知∠AOB，用量角器量出它的度数.AOB用量角器度量角的方法:1.对中——角的顶点对量角器的中心;3.读数——读出角的另一边所对的度数.2.重合——角的一边与量角器的零线重合;例3

度分秒的互化

(1)57.32°=

°

′

″；(2)17°6′36″=

°.

571912解析：57.32=57+0.32×60′=57+19.2′=5719′+0.2×60″=5719′12″17.11

解析:17°6′36″=17°+6′+′=17°+6.6′=17+°=17.11.按1°＝60′，1′＝60″，先把度化成分，再把分化成秒.

(小数化整数)按1″＝′，1′＝°先把秒化成分，再把分化成度.

(整数化小数)如图，已知∠AOB，用量角器量出它的度数.AOB55°1．对中——角的顶点对准量角器的中心；3．读数——读出角的另一边所对的度数．2．重合——角的一边与量角器的零线重合；用量角器度量角的方法:例1用度、分、秒表示48.32°．

解：因为0.32°＝0.32×60′＝19.2′；

0.2′＝0.2×60″＝12″．所以48.32°＝48°19′12″．30018000389

0.60.0138.25（1）5°＝

′＝

″；（2）38.15°＝

°

′；（3）36″＝

′=

°；（4）38°15′＝

°.1.填空：解：38°15′=38°+15÷60°=38.25°∴38°15′≠38.15°∵38.25°＞38.15°∴38°15′＞38.15°2.38°15′和38.15°相等吗？若不相等，它们的大小关系怎样？除量角器外，工程测量中，还常用经纬仪（右图）