《电力系统微机继电保护》课件-第二章 微机保护中数字滤波器分析(第二版)

第2章微机保护中数字滤波器分析

2.1概述采集到的实际信号

其中：

有效信号;

干扰信号

为了得到有效信号，消除干扰信号，就必须对原始的实际信号进行滤波处理。在电力系统微机保护中，一般要先经过数字滤波，以取得信号中的有用分量去掉无用分量。数字滤波器没有物理器件，它具有模拟滤波器不可比拟的优点：

(1)滤波器的性能稳定。

(2)具有高度的灵活性。

(3)无阻抗匹配的问题。

(4)可方便地做到分时复用。

数字滤波器的框图

2.2数字滤波器的基本知识

2.2.1数字滤波器的概念

数字滤波器是实现滤波过程的一种数字信号处理系统，具有离散时间系统的基本特征。它主要通过以下方式实现：软件实现方式：滤波程序或算法；硬件实现方式：滤波器由数字部件连接而成，或由专用信号处理器（DSP）芯片构成2.2.2数字滤波器的表示方式差分方式表示

传递函数表示

单位冲激响应

频率特性（频率响应）

数字网络表示

方块图表示

信号流图表示

方块图表示

信号流图表示

2.2.3数字滤波器的类型按频率特性划分

数字滤波器可分为低通、高通、带通和带阻滤波器等。

按冲击响应划分

无限长冲击响应（IIR,InfniteImpulseResponse）数字滤波器；有限长冲击响应(FIR,FiniteImpulseResponse)数字滤波器。按结构特点划分

递归型：数字滤波器带有反馈环路的结构；非递归型：数字滤波器没有反馈回路的结构。2.2.4数字滤波器的主要性能指标频域特性

为滤波器的幅频特性；

为滤波器的相频特性，

时延与计算量

时间窗数据窗时延（暂态时延）

计算量

2.3简单数字滤波器

2.3.1减法滤波器（差分滤波器）

差分方程为

减法滤波器幅频特性

幅频特性为

例2-2已知采样频率为1200Hz（N=24），基波频率为50Hz，要求设计减法滤波器，能够滤除直流分量和4,8,12次谐波。

解：欲滤除直流分量和4、8、12次谐波，则减法滤波器的阶数为减法滤波器幅频特性

因此，能够滤除的谐次数为减法滤波器幅频特性

所以滤波器的差分方程为相应的传递函数为相应的幅频特性如下2.3.2加法滤波器差分方程为

幅频特性为

加法滤波器的幅频特性

例2-3已知采样频率为1200Hz，基波频率为50Hz，要求设计加法滤波器，能够滤除3，9次谐波。

解：欲滤除3,9次谐波，可令减法滤波器幅频特性

则所以滤波器的差分方程是相应的传递函数为减法滤波器幅频特性

得到此滤波器的幅频特性如下图所示2.3.3积分滤波器

差分方程为

幅频特性为

积分滤波器幅频特性

例2-4已知采样频率为1200Hz，基波频率为50Hz，要求设计积分滤波器，能够滤除3的整数倍谐波。

解：欲滤除3的整数倍谐波，可令减法滤波器幅频特性

则所以滤波器的差分方程是相应的传递函数为减法滤波器幅频特性

得到此滤波器的幅频特性如下图所示2.3.4加减法滤波器

差分方程为

幅频特性为

为奇数

加减法滤波器的幅频特性

为偶数

加减法滤波器的幅频特性

2.3.5简单滤波器的共同特点

运算简单梳状频谱

时延反比于m

有限冲激响应

2.3.6简单滤波单元的组合

当微机保护算法需要使用选频带通滤波器时，可以把具有不同特性的简单滤波单元级联起来，以得到预期的滤波特性。数字滤波器的级联，类似于模拟滤波器的串联，即把前一滤波单元的输出作为后—滤波单元的输入，一个由m个简单的滤波单元组成的级联滤波器的转移函数可示为

幅频特性、相频特性和时延特性分别为

例题：图2-8级联滤波器的幅频特性

(a)减法滤波单元；(b)积分滤波器单元；(c)(d)级联滤波器

2.4零、极点配置法设计数字滤波器

2.4.1零、极点对系统频率响应的影响

N阶数字滤波器的转移函数一般表达式为

幅频特性为

相频特性为

零、极点位置对系统频率响应的影响

图2-9表示了具有两个极点，一个零点的系统以及它的频率响应：

2.4.2零、极点配置方法数字滤波器的差分方程系数必须为实数在平面上的零点或极点除是实数外，其余必须共轭成对出现。为了保持滤波器的稳定，极点的