2025年暑期新初三数学人教新版学困生专题复习《全等三角形》

第23页（共23页）2025年暑期新初三数学人教新版学困生专题复习《全等三角形》一．选择题（共10小题）1．（2025春•兴宾区期中）如图，已知AC⊥BD，垂足为点O，AO＝CO，要根据“HL”证明Rt△ABO≌Rt△CDO，还需要添加的一个条件是（）A．AB∥CD B．OB＝OD C．∠A＝∠C D．AB＝CD2．（2025•梧州一模）如图，在△ACD和△EAB中，∠C＝∠EAB＝90°，点B在AD上．若△ACD≌△EAB，AC＝5，CD＝12，则BE＝（）A．8 B．10 C．13 D．153．（2024秋•息县期末）如图，在△ABC中，AB＝10，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AC，垂足为E，△ABD的面积为15，则DE的长为（）A．1 B．2 C．3 D．54．（2024秋•金安区期末）如图，AC和BD相交于点O，OA＝OD，若用“SAS”证明△AOB≌△DOC，则还需添加（）A．∠A＝∠D B．AB＝DC C．∠B＝∠C D．OB＝OC5．（2025春•沙坪坝区校级期中）下列说法正确的是（）A．三角形三条角平分线的交点一定在三角形的内部 B．三角形的三条高都在三角形内部 C．全等三角形的中线相等 D．三角形的一个外角大于任何一个内角6．（2025•花溪区模拟）八年级（2）班的数学兴趣小组开展了设计伞的实践活动．小康所在的小组设计了截面如图所示的伞骨结构，当伞完全打开后，测得AB＝AC，E，F分别是AB，AC的中点，ED＝FD，那么△AED≌△AFD的依据是（）A．SAS B．ASA C．HL D．SSS7．（2024秋•利辛县期末）两个完全一样的三角板如图摆放，使三角板的一条直角边分别与△ABC的边AB、AC重合，它们的顶点重合于点M，则点M一定在（）A．∠A的平分线上 B．AC边的高上 C．BC边的中垂线上 D．AB边的中线上8．（2025•碑林区校级二模）如图，△ABC中，AD平分∠BAC，BD＝AD＝6，DF⊥AC于F，DF＝4，则AB的长为（）A．8 B．10 C．45 D．9．（2025春•温岭市期中）如图，将两个完全相同且面积为12cm2的直角三角形按如图摆放，点B、C、D在同一直线上，点E在AC上，AC＝BC，CD＝CE，若AE＝2cm，则BD长为（）A．28cm B．8cm C．10cm D．10．（2024秋•湛江校级期末）如图，已知AB⊥BD，CD⊥BD，若用“HL”判定Rt△ABD和Rt△CDB全等，则需要添加的条件是（）A．∠B＝∠D B．∠ACB＝∠CAD C．AB＝CD D．AD＝CB二．填空题（共5小题）11．（2024秋•金安区期末）如图，点C，E分别为△ABD的边BD，AB上的点，AE＝AD，CE＝CD，∠D＝75°，∠ECD＝140°，则∠B的度数为°．12．（2025春•锦江区校级期中）工人师傅常常利用角尺构造全等三角形的方法来平分一个角，如图，在∠AOB的两边OA、OB上分别在取OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M、N重合，这时过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线．这里构造全等三角形的依据是．13．（2025•榆阳区一模）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，若BC＝10，DE＝4，则BD的长为．14．（2024秋•临洮县期末）如图，AB＝DB，∠1＝∠2，要使△ABC≌△DBE还需添加一个条件是．（只需写出一种情况）15．（2024秋•蜀山区期末）如图，△ABC≌△DEF，点C，D，B，F在同一条直线上，AC＝3，EF＝5，CF＝7，则BD的长为．三．解答题（共5小题）16．（2025春•仓山区校级期中）已知：如图，∠ABC＝∠ADC，AD∥BC．求证：AD＝BC．17．（2025•东方一模）如图，已知B、E、C、F在同一条直线上，AB＝DE，AB∥DE，BE＝CF，AC与DE交于点G．（1）求证：△ABC≌△DEF；（2）若∠B＝50°，∠F＝70°，求∠EGC的度数．18．（2024秋•大名县期末）如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F．（1）若∠ABC＝40°，∠ACB＝70°，求∠BDC的度数；（2）若DE＝2，BC＝9，求△BCD的面积．19．（2024秋•濉溪县期末）如图，已知AC＝AD，∠B＝∠E，∠BAD＝∠EAC．求证：AB＝AE．20．（2025春•深圳期中）小明和小亮准备用所学数学知识测一池塘的长度，经过实地测量，绘制如图，点B、F、C、E在直线l上（点F、C之间的距离为池塘的长度），点A、D在直线l的异侧，且AB∥DE，∠A＝∠D，测得AB＝DE．（1）求证：△ABC≌△DEF；（2）若BE＝108m，BF＝24m，求池塘FC的长度．

2025年暑期新初三数学人教新版学困生专题复习《全等三角形》参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）题号12345678910答案DCCDADACCD一．选择题（共10小题）1．（2025春•兴宾区期中）如图，已知AC⊥BD，垂足为点O，AO＝CO，要根据“HL”证明Rt△ABO≌Rt△CDO，还需要添加的一个条件是（）A．AB∥CD B．OB＝OD C．∠A＝∠C D．AB＝CD【考点】直角三角形全等的判定．【专题】图形的全等；应用意识．【答案】D【分析】根据HL为两条斜边和一组直角边对应相等的直角三角形全等，已知AO＝CO，所以再补充一对斜边相等的条件即可．【解答】解：∵AC⊥BD，∴∠AOB＝∠COD＝90°，已知AO＝CO，从图中可知AB、CD分别为Rt△ABO和Rt△CDO的斜边，根据“HL”定理，证明Rt△ABO≌Rt△CDO，还需补充一对斜边相等，即AB＝CD，故选：D．【点评】本题考查了直角三角形全等的判定，牢记“斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等”是解题的关键．2．（2025•梧州一模）如图，在△ACD和△EAB中，∠C＝∠EAB＝90°，点B在AD上．若△ACD≌△EAB，AC＝5，CD＝12，则BE＝（）A．8 B．10 C．13 D．15【考点】全等三角形的性质．【专题】图形的全等；推理能力．【答案】C【分析】先根据勾股定理求出AD＝13，再利用全等三角形的对应边相等即可求解．【解答】解：由勾股定理得AD=∵△ACD≌△EAB，∴BE＝AD＝13．故选：C．【点评】本题考查了勾股定理，全等三角形的判定与性质，熟练掌握以上知识点是关键．3．（2024秋•息县期末）如图，在△ABC中，AB＝10，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AC，垂足为E，△ABD的面积为15，则DE的长为（）A．1 B．2 C．3 D．5【考点】角平分线的性质．【专题】线段、角、相交线与平行线；推理能力．【答案】C【分析】过D作DF⊥AB于F，根据AD平分∠BAC，DE⊥AC，DF⊥AB，得DE＝DF，由△ABD的面积为15，AB＝10，可得DF＝3，故DE＝3．【解答】解：过D作DF⊥AB于F，如图：∵AD平分∠BAC，DE⊥AC，DF⊥AB，∴DE＝DF，∵△ABD的面积为15，∴12AB•DF＝15∵AB＝10，∴DF＝3，∴DE＝3；故选：C．【点评】本题考查角平分线的性质和三角形面积，解题的关键是掌握角平分线上的点到角的两边距离相等．4．（2024秋•金安区期末）如图，AC和BD相交于点O，OA＝OD，若用“SAS”证明△AOB≌△DOC，则还需添加（）A．∠A＝∠D B．AB＝DC C．∠B＝∠C D．OB＝OC【考点】全等三角形的判定．【专题】图形的全等；推理能力．【答案】D【分析】两边及其夹角对应相等的两个三角形全等，由此即可得到答案．【解答】证明：在△AOB和△DOC中，OA=∴△AOB≌△DOC（SAS），∴用“SAS”证明△AOB≌△DOC，则还需添加OB＝OC．故选：D．【点评】本题考查全等三角形的判定，关键是掌握全等三角形的判定方法：SAS．5．（2025春•沙坪坝区校级期中）下列说法正确的是（）A．三角形三条角平分线的交点一定在三角形的内部 B．三角形的三条高都在三角形内部 C．全等三角形的中线相等 D．三角形的一个外角大于任何一个内角【考点】全等三角形的性质；三角形的角平分线、中线和高．【专题】图形的全等；推理能力．【答案】A【分析】根据三角形角平分线定义、高的定义、全等三角形的性质、三角形外角性质判断求解即可．【解答】解：三角形三条角平分线的交点一定在三角形的内部，故A正确，符合题意；三角形的三条高步一定都在三角形内部，故B不正确，不符合题意；全等三角形对应边上的中线相等，故C不正确，不符合题意；三角形的一个外角大于任何一个不相邻的内角，故D不正确，不符合题意；故选：A．【点评】此题考查了全等三角形的性质等知识，熟记全等三角形的性质是解题的关键．6．（2025•花溪区模拟）八年级（2）班的数学兴趣小组开展了设计伞的实践活动．小康所在的小组设计了截面如图所示的伞骨结构，当伞完全打开后，测得AB＝AC，E，F分别是AB，AC的中点，ED＝FD，那么△AED≌△AFD的依据是（）A．SAS B．ASA C．HL D．SSS【考点】全等三角形的判定．【专题】图形的全等；推理能力．【答案】D【分析】三条边对应相等的两个三角形全等，由此即可判断．【解答】解：∵E，F分别是AB，AC的中点，∴AE=12AB，AF=∵AB＝AC，∴AE＝AF，在△AED和△AFD中，AE=∴△AED≌△AFD（SSS），∴△AED≌△AFD的依据是SSS．故选：D．【点评】本题考查全等三角形的判定，关键是掌握全等三角形的判定方法：SSS．7．（2024秋•利辛县期末）两个完全一样的三角板如图摆放，使三角板的一条直角边分别与△ABC的边AB、AC重合，它们的顶点重合于点M，则点M一定在（）A．∠A的平分线上 B．AC边的高上 C．BC边的中垂线上 D．AB边的中线上【考点】角平分线的性质．【专题】线段、角、相交线与平行线；推理能力．【答案】A【分析】根据角平分线的判定推出M在∠BAC的角平分线上，即可得到答案．【解答】解：如图：∵ME⊥AB，MF⊥AC，ME＝MF，∴M在∠A的角平分线上，故选：A．【点评】本题主要考查对角平分线的判定定理的理解和掌握，能熟练地利用角平分线的判定定理进行推理是解此题的关键．8．（2025•碑林区校级二模）如图，△ABC中，AD平分∠BAC，BD＝AD＝6，DF⊥AC于F，DF＝4，则AB的长为（）A．8 B．10 C．45 D．【考点】角平分线的性质．【专题】等腰三角形与直角三角形；运算能力．【答案】C【分析】过点D作DE⊥AB于E，则由角平分线的性质可得DE＝DF＝4，由三线合一定理得到AB＝2AE，利用勾股定理求出AE=AD【解答】解：如图所示，过点D作DE⊥AB于E，∵AD平分∠BAC，DF⊥AC，DE⊥AB，∴DE＝DF＝4，∵BD＝AD＝6，∴AB＝2AE，在Rt△ADE中，由勾股定理得AE=∴AB=2故选：C．【点评】本题主要考查了角平分线的性质，等腰三角形的三线合一定理，勾股定理等知识，解题的关键是掌握角平分线性质定理．9．（2025春•温岭市期中）如图，将两个完全相同且面积为12cm2的直角三角形按如图摆放，点B、C、D在同一直线上，点E在AC上，AC＝BC，CD＝CE，若AE＝2cm，则BD长为（）A．28cm B．8cm C．10cm D．【考点】全等三角形的性质．【专题】图形的全等；推理能力．【答案】C【分析】根据题意得△ACD≌△BCE，根据全等三角形的性质、平角定义求出∠ACD＝∠BCE＝90°，AC＝BC，CD＝CE，再结合三角形面积公式及线段的和差求解即可．【解答】解：∵△ACD和△BCE完全相同，∴△ACD≌△BCE，∴∠ACD＝∠BCE，AC＝BC，CD＝CE，∵点B、C、D在同一直线上，∴∠ACD+∠BCE＝180°，∴∠ACD＝∠BCE＝90°，∵AE＝2cm，∴AC＝BC＝AE+CE＝（2+CE）cm，∵△BCE的面积为12cm2，∴12BC•CE=12（2+CE）•CE∴CE＝4（负值已舍），∴BC＝6，CD＝CE＝4，∴BD＝BC+CD＝10cm，故选：C．【点评】此题考查了全等三角形的性质，熟记全等三角形的性质是解题的关键．10．（2024秋•湛江校级期末）如图，已知AB⊥BD，CD⊥BD，若用“HL”判定Rt△ABD和Rt△CDB全等，则需要添加的条件是（）A．∠B＝∠D B．∠ACB＝∠CAD C．AB＝CD D．AD＝CB【考点】直角三角形全等的判定．【专题】图形的全等；推理能力．【答案】D【分析】斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，由此即可得到答案．【解答】解：∵AB⊥BD，CD⊥BD，∴∠ABD＝∠CDB＝90°，在Rt△ABD和Rt△CDB中，AD=∴Rt△ABD≌Rt△CDB（HL），∴用“HL”判定Rt△ABD和Rt△CDB全等，需要添加的条件是AD＝CB．故选：D．【点评】本题考查直角三角形全等的判定，关键是掌握直角三角形全等的判定方法：HL．二．填空题（共5小题）11．（2024秋•金安区期末）如图，点C，E分别为△ABD的边BD，AB上的点，AE＝AD，CE＝CD，∠D＝75°，∠ECD＝140°，则∠B的度数为35°．【考点】全等三角形的判定与性质．【专题】图形的全等；推理能力．【答案】35．【分析】连结AC，由AE＝AD，CE＝CD，AC＝AC，根据“SSS”证明△ACE≌△ACD，则∠AEC＝∠D＝75°，由∠ECD＝140°，求得∠BCE＝40°，则∠B＝∠AEC﹣∠BCE＝35°，于是得到问题的答案．【解答】解：连结AC，在△ACE和△ACD中，AE=∴△ACE≌△ACD（SSS），∴∠AEC＝∠D＝75°，∵∠ECD＝140°，∠BCE＝180°﹣∠ECD＝180°﹣140°＝40°，∴∠B＝∠AEC﹣∠BCE＝75°﹣40°＝35°，故答案为：35．【点评】此题重点考查全等三角形的判定与性质、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和等知识，正确地作出辅助线是解题的关键．12．（2025春•锦江区校级期中）工人师傅常常利用角尺构造全等三角形的方法来平分一个角，如图，在∠AOB的两边OA、OB上分别在取OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M、N重合，这时过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线．这里构造全等三角形的依据是SSS．【考点】全等三角形的判定．【专题】图形的全等；推理能力．【答案】SSS．【分析】根据全等三角形的判定定理SSS推出△OPM≌△OPN，根据全等三角形的性质得出∠MOP＝∠NOP，根据角平分线的定义得出答案即可．【解答】解：根据全等三角形的判定定理可知在△OPM和△OPN中，OM=∴△OPM≌△OPN（SSS），∴∠MOP＝∠NOP，故答案为：SSS．【点评】本题考查了全等三角形的判定定理和性质定理．熟练掌握该知识点是关键．13．（2025•榆阳区一模）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，若BC＝10，DE＝4，则BD的长为6．【考点】角平分线的性质．【专题】线段、角、相交线与平行线；推理能力．【答案】6．【分析】由角平分线的性质可知CD＝DE＝4，根据线段的和差得出BD＝BC﹣CD＝10﹣4＝6．【解答】解：∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，∠C＝90°，∴CD＝DE，∵DE＝4，∴CD＝4，∵BC＝10，∴BD＝BC﹣CD＝10﹣4＝6．故答案为：6．【点评】此题考查了角平分线的性质，熟记“角平分线上的点到这个角的两边的距离相等”是解题的关键．14．（2024秋•临洮县期末）如图，AB＝DB，∠1＝∠2，要使△ABC≌△DBE还需添加一个条件是∠A＝∠D（答案不唯一）．（只需写出一种情况）【考点】全等三角形的判定．【专题】图形的全等；推理能力．【答案】∠A＝∠D（答案不唯一）．【分析】此题是一道开放型的题目，答案不唯一，只要符合全等三角形的判定定理即可．【解答】解：添加的条件是∠A＝∠D，理由如下：∵∠1＝∠2，∴∠1+∠ABE＝∠2+∠ABE，即∠DBE＝∠ABC，在△ABC和△DBE中，∠ABC∴△ABC≌△DBE（ASA），故答案为：∠A＝∠D（答案不唯一）．【点评】本题考查了全等三角形的判定定理，能熟记全等三角形的判定定理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，两直角三角形全等还有HL．15．（2024秋•蜀山区期末）如图，△ABC≌△DEF，点C，D，B，F在同一条直线上，AC＝3，EF＝5，CF＝7，则BD的长为1．【考点】全等三角形的性质．【专题】图形的全等；推理能力．【答案】1．【分析】由全等三角形的性质推出DF＝AC＝3，BC＝EF＝5，求出BF＝CF﹣BC＝2，即可得到BD＝DF﹣BF＝1．【解答】解：∵△ABC≌△DEF，∴DF＝AC＝3，BC＝EF＝5，∵CF＝7，∴BF＝CF﹣BC＝2，∴BD＝DF﹣BF＝3﹣2＝1．故答案为：1．【点评】本题考查全等三角形的性质，解题关键是由全等三角形的性质得到DF＝AC＝3．三．解答题（共5小题）16．（2025春•仓山区校级期中）已知：如图，∠ABC＝∠ADC，AD∥BC．求证：AD＝BC．【考点】全等三角形的判定与性质．【专题】证明题；推理能力．【答案】证明见解析．【分析】首先根据平行线的性质可得∠ADB＝∠CBD，再根据∠ABC＝∠ADC可得∠ABD＝∠BDC，再加上公共边BD＝BD可利用ASA定理证明△ABD≌△CDB，进而根据全等三角形对应边相等可得结论．【解答】证明：∵AD∥BC，∴∠ADB＝∠CBD，∵∠ABC＝∠ADC，∴∠ABC﹣∠DBC＝∠ADC﹣∠ADB，即∠ABD＝∠BDC，在△ABD和△CDB中，∠ABD∴△ABD≌△CDB（ASA），∴AD＝CB．【点评】此题主要考查了全等三角形的判定与性质，关键是掌握全等三角形的判定定理与性质定理．全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．17．（2025•东方一模）如图，已知B、E、C、F在同一条直线上，AB＝DE，AB∥DE，BE＝CF，AC与DE交于点G．（1）求证：△ABC≌△DEF；（2）若∠B＝50°，∠F＝70°，求∠EGC的度数．【考点】全等三角形的判定与性质．【专题】图形的全等；推理能力．【答案】（1）见解析；（2）∠EGC＝60°．【分析】（1）由BE＝CF，可得BC＝EF，根据平行线的性质求出∠B＝∠DEF，证明△ABC≌△DEF（SAS）即可；（2）根据全等三角形的性质求出∠ACB＝∠F＝70°，由三角形内角和定理可得∠A＝180°﹣∠B﹣∠ACB＝60°，根据平行线的性质可求∠EGC的度数．【解答】（1）证明：∵BE＝CF，∴BE+EC＝CF+EC，即BC＝EF，∵AB∥DE，∴∠B＝∠DEF，在△ABC和△DEF中，AB=∴△ABC≌△DEF（SAS）；（2）解：由（1）知，△ABC≌△DEF，∴∠ACB＝∠F＝70°，∵∠B＝50°，∴∠A＝180°﹣∠B﹣∠ACB＝60°，∵AB∥DE，∴∠EGC＝∠A＝60°．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，平行线的判定与性质，三角形内角和定理．解题的关键在于对知识的熟练掌握与灵活运用．18．（2024秋•大名县期末）如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F．（1）若∠ABC＝40°，∠ACB＝70°，求∠BDC的度数；（2）若DE＝2，BC＝9，求△BCD的面积．【考点】角平分线的性质．【专题】线段、角、相交线与平行线；运算能力．【答案】（1）125°；（2）9．【分析】（1）根据角平分线的定义，及三角形内角和定理即可求出结论；（2）利用角平分线性质得出DE＝DF，再利用三角形面积公式即可求出．【解答】解：（1）∵BD平分∠ABC，∠ABC＝40°，∴∠DBC∵CD平分∠ACB，∠ACB＝70°，∴∠DCB∴∠BDC＝180°﹣20°﹣35°＝125°．（2）BD平分∠ABC，DE⊥AB，DF⊥BC，DE＝2，∴DF＝DE＝2．∵BC＝9，∴S△【点评】本题主要考查了角平分线的定义，三角形内角和定理，角平分线的性质，熟练掌握各性质是解题的关键．19．（2024秋•濉溪县期末）如图，已知AC＝AD，∠B＝∠E，∠BAD＝∠EAC．求证：AB＝AE．【考点】全等三角形的判定与性质．【专题】图形的全等；推理能力．【答案】见解析．【分析】根据AAS证明△BAC≌△EAD即可得出结论．【解答】证明：∵∠BAD＝∠EAC，∴∠BAC＝∠DAE，在△BAC与△EAD中，∠B∴△BAC≌△EAD（AAS），∴AB＝AE．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，熟记全等三角形的判定与性质是解题的关键．20．（2025春•深圳期中）小明和小亮准备用所学数学知识测一池塘的长度，经过实地测量，绘制如图，点B、F、C、E在直线l上（点F、C之间的距离为池塘的长度），点A、D在直线l的异侧，且AB∥DE，∠A＝∠D，测得AB＝DE．（1）求证：△ABC≌△DEF；（2）若BE＝108m，BF＝24m，求池塘FC的长度．【考点】全等三角形的应用．【专题】图形的全等；推理能力．【答案】（1）证明详见解析；（2）60m．【分析】（1）利用ASA证明三角形全等即可；（2）利用全等三角形的性质得BC＝EF，利用线段的和差关系求CF的长即可．【解答】（1）证明：∵AB∥DE，∴∠ABC＝∠DEF，在△ABC和△DEF中，∠A∴△ABC和≌△DEF（ASA）；（2）解：∵△ABC和≌△DEF，∴BC＝EF，∵BC＝BF+CF，EF＝CE+CF，∴BF＝CE，∵BE＝BF+CF+CE，BE＝108m，BF＝24m，∴108＝24+CF+24，解得CF＝60，∴池塘FC的长度为60m．【点评】本题考查了全等三角形的应用，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键．

考点卡片1．三角形的角平分线、中线和高（1）从三角形的一个顶点向底边作垂线，垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高．（2）三角形一个内角的平分线与这个内角的对边交于一点，则这个内角的顶点与所交的点间的线段叫做三角形的角平分线．（3）三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线．（4）三角形有三条中线，有三条高线，有三条角平分线，它们都是线段．（5）锐角三角形的三条高在三角形内部，相交于三角形内一点，直角三角形有两条高与直角边重合，另一条高在三角形内部，它们的交点是直角顶点；钝角三角形有两条高在三角形外部，一条高在三角形内部，三条高所在直线相交于三角形外一点．2．全等三角形的性质（1）性质1：全等三角形的对应边相等性质2：全等三角形的对应角相等说明：①全等三角形的对应边上的高、中线以及对应角的平分线相等②全等三角形的周长相等，面积相等③平移、翻折、旋转前后的图形全等（2）关于全等三角形的性质应注意①全等三角形的性质是证明线段和角相等的理论依据，应用时要会找对应角和对应边．②要正确区分对应边与对边，对应角与对角的概念，一般地：对应边、对应角是对两个三角形而言，而对边、对角是