2025年度北师大版七年级数学下册 期末模拟试卷及答案

期末测评(时间:120分钟,满分:120分)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1.下列计算正确的是()A.4x3·2x2=8x6B.a4+a3=a7C.(-x2)5=-x10D.(a-b)2=a2-b22.如图,AB∥CD,BC平分∠ABD.若∠C=40°,则∠D的度数为()A.90°B.100°C.110°D.120°3.下列说法正确的是()A.“任意画出一个等边三角形,它是轴对称图形”是随机事件B.某种彩票的中奖率为,说明每买1000张彩票,一定有一张中奖C.抛掷一枚质地均匀的硬币一次,出现正面朝上的概率为D.“概率为1的事件”是必然事件4.下列四个图形:其中是轴对称图形,且对称轴的条数为2的图形的个数是()A.1 B.2 C.3 D.45.在一些美术字中,有的汉字是轴对称图形.下列四个汉字中,可以看作轴对称图形的是()6.一辆汽车和一辆摩托车分别从A,B两地去同一城市,它们离A地的路程y随时间x变化的图象如图,则下列结论错误的是()A.摩托车比汽车晚到1hB.A,B两地的路程为20kmC.摩托车的速度为45km/hD.汽车的速度为60km/h7.如图,这是某市7月1日至10日的空气质量指数趋势图,空气质量指数小于100表示空气质量优良,空气质量指数大于200表示空气重度污染,某人随机选择7月1日至7月8日中的某一天到达该市,并连续停留3天,则此人在该市停留期间有且仅有1天空气质量优良的概率是()A. B. C. D.8.把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换,再沿着与这条直线平行的方向平移,我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换.在自然界和日常生活中,存在着很多这种图形变换(如图①).结合轴对称变换和平移变换的有关性质,你认为在滑动对称变换过程中,两个对应三角形(如图②)的对应点所具有的性质是()A.对应点连线与对称轴垂直B.对应点连线被对称轴平分C.对应点连线被对称轴垂直平分D.对应点连线互相平行9.小华的爷爷每天坚持体育锻炼.某天他漫步到离家较远的绿岛公园,打了一会儿太极拳后跑步回家.下面能反映当天小华的爷爷离家的距离y(m)与时间x(min)的大致图象的是()10.如图,已知C是线段AB上的任意一点(端点除外),分别以AC,BC为边并且在AB的同一侧作等边三角形ACD和等边三角形BCE,连接AE交CD于点M,连接BD交CE于点N.给出以下三个结论:①AE=BD;②CN=CM;③MN∥AB.其中正确结论的个数是()A.0 B.1 C.2 D.3二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)11.有一种原子的直径约为0.00000053m,它可以用科学记数法表示为.

12.在一个不透明的盒子里装有5个黑球,3个红球和2个白球,它们除颜色外其余都相同,从中随机摸出一个球,摸到红球的概率是.

13.[6a2b2++]÷2ab2=3a+b-1.

14.色盲是伴X染色体隐性先天遗传病,患者中男性远多于女性,从男性体检信息库中随机抽取体检表,统计结果如下表:抽取的体检表数n501002004005008001000120015002000色盲患者的频数m37132937556985105138色盲患者的频率0.0600.0700.0650.0730.0740.0690.0690.0710.0700.069根据上表,估计在男性中,男性患色盲的概率为(结果精确到0.01).

15.一个不透明的袋子,装了除颜色不同,其他没有任何区别的红色球3个,绿色球4个,黑色球7个,黄色球2个,从袋子中随机摸出一个球,摸到黑色球的概率是.

16.如图,∠1+∠2=260°,b∥c,则∠3=,∠4=.

17.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=50°,将其折叠,使点A落在边CB上的A'处,折痕为CD,则∠A'DB=.

(第16题图)(第17题图)18.小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到某图书馆查阅资料,学校与图书馆的路程是4km,小聪骑自行车,小明步行,当小聪从原路回到学校时,小明刚好到达图书馆,图中折线O—A—B—C和线段OD分别表示两人离学校的路程s(km)与所经过的时间t(min)之间的关系,请根据图象回答:下列四个结论①小聪在图书馆查阅资料的时间为15min;②小聪返回学校的速度为km/min;③小明离开学校的路程s(km)与所经过的时间t(min)之间的关系式是s=t;④当小聪与小明迎面相遇时,他们离学校的路程是km.其中正确结论的序号是.

三、解答题(本大题共8小题,共66分)19.(6分)先化简再求值:(a-2)2-(a-1)·(a+1)+5a,其中a=-2.20.(7分)如图,点D在AB上,点E在AC上,AB=AC,AD=AE.试说明∠B=∠C.21.(7分)如图①,图②,图③,图④,…,是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字,按照这种规律摆.(1)第5个“广”字中的棋子个数是.

(2)第n个“广”字需要多少枚棋子?22.(8分)在由小正方形组成的L形的图形中,用三种不同的方法添画一个小正方形,使它成为轴对称图形.23.(8分)某商场为了吸引更多的顾客,安排了一个抽奖活动,并规定:顾客每购买100元商品,就能获得一次抽奖的机会.抽奖规则如下:在抽奖箱内,有100个牌子,分别写有1,2,3,…,100共100个数字,抽到末位数是5的可获20元购物券,抽到数字是88的可获200元购物券,抽到66或99的可获100元购物券.某顾客购物用了130元,他获得购物券的概率是多少?他获得20元、100元、200元购物券的概率分别是多少?24.(9分)如图,已知∠AOB=α,且PC∥OB,现以P为顶点,PC为一边作∠CPD=α,并用移动三角尺的方法验证,PD与OA是否平行.25.(10分)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,CE⊥BE于点E,CE与AB交于点F,AD⊥CF于点D,且AD平分∠FAC.请写出图中两对全等三角形,并选择其中一对加以说明.26.(11分)在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=6,AC=8,点D在线段AC上从C向A运动.若设CD=x,△ABD的面积为y.(1)请写出y与x之间的关系式.(2)当x为何值时,y有最大值,最大值是多少?此时点D在什么位置?(3)当△ABD的面积是△ABC的面积的一半时,点D在什么位置?参考答案期末测评一、选择题1.C2.B3.D4.C5.D6.C7.C8.B9.C10.D二、填空题11.5.3×10-7m12.13.2ab3(-2ab2)14.0.0715.16.50°130°17.10°18.①②③三、解答题19.解原式=a2-4a+4-a2+1+5a=a+5,把a=-2代入,得原式=a+5=-2+5=3.20.解在△ABE和△ACD中,所以△ABE≌△ACD(SAS).所以∠B=∠C.21.解(1)15(2)(2n+5)枚.22.解23.解顾客的消费额在100元到200元之间,因此可以获得一次抽奖的机会.在抽奖箱内,写有66,88,99的牌子各有1个,末位数字是5的牌子有10个.因此P(获得购物券)=,P(获得20元购物券)=,P(获得100元购物券)=,P(获得200元购物券)=.24.解PD与OA不一定平行,因为有两种画法,如图,用三角尺平移可以验证得PD1∥OA,但PD2不平行于OA.25.解△ADC≌△ADF,△ADC≌△CEB,△ADF≌△CEB(写出其中两对即可).以△ADC≌△ADF为例,理由如下:因为AD平分∠FAC,所以∠CAD=∠FAD.因为AD