2025年度初二数学第二学期期末模拟试卷及答案（二）

．在茶节期间，某茶商订购了甲种茶叶90吨，乙种茶叶80吨，准备用A、B两种型号的货车共20辆运往外地．已知A型货车每辆运费为0.4万元，B型货车每辆运费为0.6万元．（13分）（1）设A型货车安排x辆，总运费为y万元，写出y与x的函数关系式；（2）若一辆A型货车可装甲种茶叶6吨，乙种茶叶2吨；一辆B型货车可装甲种茶叶3吨，乙种茶叶7吨．按此要求安排A、B两种型号货车一次性运完这批茶叶，共有哪几种运输方案？（3）说明哪种方案运费最少？最少运费是多少万元？选择题1.B2.A3.C4.C5.B6.C7.A8.B9.D10.B二、填空题11、212、313、k=-114、（3,0）15、y=-x-116、一17、1.518、（19）原式=10﹣3+2=9；21.解：（1）根据题意：设y=k（x+2）， 把x=1，y=﹣6代入得：﹣6=k（1+2）， 解得：k=﹣2． 则y与x函数关系式为y=﹣2（x+2）=﹣2x﹣4；4分 （2）把点M（m，2）代入y=﹣2x﹣4得：2=﹣2m﹣4 解得m=﹣3． 6分22.（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥DC，AB=CD. ∵AE∥BD，∴四边形ABDE是平行四边形. 4分 （2）由（1）知，AB=DE=CD， 即D为CE中点。∵EF⊥BC，∴∠EFC=90°.∵AB∥CD，∴∠DCF=∠ABC=60°. ∴∠CEF=30°.∴CF=CE∵CF=∴AB=CD= 8分 23.证明：∵四边形ABCD是矩形∴∠BAD=∠ABC=90°，AO=BO=AC=BD∵AE是∠BAD的角平分线；∴∠BAE=45°∵∠CAE=15°∴∠BAC=60°∴△AOB是等边三角形；5分（2）解：∵在Rt△ABE中，∠BAE=45°∴AB=BE∵△ABO是等边三角形∴AB=BO∴OB=BE∵∠OBE=30°，OB=BE，∴∠BOE=（180°﹣30°）=75°．10分24.解：（1）本次抽查的学生有：14÷28%=50（人）， 则捐款10元的有50﹣9﹣14﹣7﹣4=16（人），补全条形统计图图形如下： （2）由条形图可知，捐款10元人数最多，故众数是10； 这组数据的平均数为：=13.1； 中位数是12.5 捐款20元及以上（含20元）的学生有：（人）； 答：在八年级600名学生中，捐款20元及以上（含20元）的学生估计有132人。 （每空1分，第3问3分）25.解：（1）把A（﹣2，0）代入y=2x+m得﹣4+m=0，解得m=4，∴y=﹣2x+4，∵AB=4，A（﹣2，0），∴B点坐标为（2，0），把B（2，0）代入y=﹣x+n得﹣2+n=0，解得n=2，∴y=﹣x+2，解方程组得，∴D点坐标为（﹣，）；4分（2）当x=0时，y=﹣x+2=2，∴C点坐标为（0，2），∴四边形AOCD的面积=S△DAB﹣S△COB=×4×﹣×2×2=；8分（3））11分26.解：（1）设A种货车为x辆，则B种货车为（20﹣x）辆．根据题意，得y=0.4x+0.6（20﹣x）=﹣0.2x+12；3分（2）由题意得，解得10≤x≤12．又∵x为正整数，∴x=10，11，12，∴20﹣x=10，9，8．∴有以下三种运输方案：①A型货车10辆，B型货车10辆；②A型货车11辆，B型货车9辆；③A型货车12辆，B型货车8辆．8分（3）∵方案①运费：10×0.4+10×0.6=10（万元