2025年高二物理暑假衔接讲练 (人教版)【01-暑假复习】专题07 抛体运动与圆周运动 (教师版)

专题07抛体运动与圆周运动

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考点聚焦：核心考点+高考考点，有的放矢

重点速记：知识点和关键点梳理，查漏补缺

难点强化：难点内容标注与讲解，能力提升

复习提升：真题感知+提升专练，全面突破

核心考点聚焦

1.平抛运动的特点与基本规律

2.平抛运动与斜面曲面相结合的问题

3.斜抛运动的特点与基本规律

4.水平面内的圆周运动

5.竖直面内的圆周运动

高考考点聚焦

常考考点真题举例

平抛运动的特点与基本规律2024·海南卷

平抛运动与斜面曲面相结合的问题2022·广东卷

斜抛运动的特点与基本规律力2024·江西卷

水平面内的圆周运动2024·江苏卷

竖直面内的圆周运动2023·湖南卷

知识点一：平抛运动的特点与基本规律

1．四个基本规律

2h

飞行时间由t＝知，时间取决于下落高度h，与初速度v0无关

g

2h

水平射程x＝v0，即水平射程由初速度v0和下落高度h共同决定，与其他因素无关

g

222

落地速度v＝vx＋vy＝v0＋2gh，落地速度也只与初速度v0和下落高度h有关

速度改变量

任意相等时间间隔Δt内的速度改变量Δv＝gΔt相同，方向恒为竖直向下，如图所示

2．两个重要推论

(1)做平抛(或类平抛)运动的物体在任意时刻任一位置处，设其速度方向与水平方向的夹角为α，位移方向与

水平方向的夹角为θ，则tanα＝2tanθ。

(2)做平抛(或类平抛)运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图中A

点为OB的中点。

知识点二：平抛运动与斜面曲面相结合的问题

1.与斜面相关的几种的平抛运动

图示方法基本规律运动时间

v0v0

分解速度，构建水平vx＝v0由tanθ＝＝得

vygt

速度的矢量三角竖直vy＝gt

v0

22t＝

形合速度v＝vx＋vygtanθ

水平＝

xv0tygt

分解位移，构建由tanθ＝＝得

1x2v0

位移的矢量三角竖直y＝gt2

22v0tanθ

形t＝

22g

合位移x合＝x＋y

由＝－－2＝－得

在运动起点同时0v1a1t,0v12a1d

2

v0tanθv0sinθtanθ

分解v0、gt＝，d＝

g2g

分解平行于斜面

v0tanθ

由vy＝gt得t＝

的速度vg

2.与斜面相关平抛运动的处理方法

(1)分解速度：平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动,设平抛运动的初速

度为v0,在空中运动时间为t,则平抛运动在水平方向的速度为vx=v0,在竖直方向的速度为vy=gt,合速度为

v=,合速度与水平方向的夹角满足tanθ=。

��

22

���

�2

(2)分�解位+移�：平抛运动在水平方向的位移为x=v0t,在竖直方向的位移为y=gt,对抛出点的位移(合位移)为

1

s=,合位移与水平方向夹角满足tanφ=。2

�

22

(3)分�解+加�速度：平抛运动也不是一定要分解为水�平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动,在有些

问题中,过抛出点建立适当的直角坐标系,把重力加速度g正交分解为gx、gy,把初速度v0正交分解为vx、vy,

然后分别在x、y方向列方程求解,可以简化解题过程,化难为易。

3.平抛运动与圆面相结合三种常见情景：

（1）如图甲所示，小球从半圆弧左边沿平抛，落到半圆内的不同位置。由半径和几何关系制约时间t：h＝

1222

gt，R±R－h＝v0t，联立两方程可求t。

2

（2）如图乙所示，小球恰好沿B点的切线方向进入圆轨道，此时半径OB垂直于速度方向，圆心角α与速

度的偏向角相等。

(3)如图丙所示，小球恰好从圆柱体Q点沿切线飞过，此时半径OQ垂直于速度方向，圆心角θ与速度的偏向

角相等。

知识点三：斜抛运动的特点与基本规律

水平竖直正交分解最高点一分为二变平抛运动将初速度和重力加速度

处理方法

化曲为直逆向处理沿斜面和垂直斜面分解

垂直斜面：g1gcos

水平速度：vvsingt

vxv0cos101

12

xv0costyvsintgt

021

竖直速度：

vvsingt最高点：速度水平沿着斜面：ggsin

基本规律y02

1v0xv0cosvvcosgt

yvsintgt2202

02

12

最高点：2

xv0costg2t

v0sin2

hm

2g2

v0sin

最高点：hm

2g1

知识点四：水平面内圆周运动

1．向心力的来源

向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是几个力的合力或某个力的分力，因此在受力分析中

要避免再另外添加一个向心力。

2．运动模型

运动模型向心力的来源示意图运动模型向心力的来源示意图

飞机水平转弯飞车走壁

圆锥摆火车转弯

汽车在水平路面转弯水平转台(光滑)

3.水平面内的圆盘模型

①口诀：“谁远谁先飞”；

②a或b发生相对圆盘滑动的各自临界角速度：

g

fmgm2r；

mr

①口诀：“谁远谁先飞”；

g

②轻绳出现拉力，先达到的临界角速度：；

B1

rB

③AB一起相对圆盘滑动时，临界条件：

2

隔离A：T=μmAg；隔离B：T+μmBg=mBω2rB

2

整体：μmAg+μmBg=mBω2rB

mmgg

相对圆盘滑动的临界条件：AB

AB2

mBrBmBrB

mAmB

①口诀：“谁远谁先飞”；

②轻绳出现拉力，先达到的临界角速度：g

B1

rB；

③同侧背离圆心，fAmax和fBmax指向圆心，一起相对圆盘滑动时，

临界条件：

22

隔离A：μmAg-T=mAω2rA；隔离B：T+μmBg=mBω2rB

22

整体：μmAg+μmBg=mAω2rA+mBω2rB

mmgg

AB相对圆盘滑动的临界条AB

2

mArAmBrBmArAmBrB

mAmB

①口诀：“谁远谁先飞”（rB>rA）；

g

②轻绳出现拉力临界条件：

1

rB；

此时B与面达到最大静摩擦力，A与面未达到最大静摩擦力。

22

此时隔离A：fA+T=mAωrA；隔离B：T+μmBg=mBωrB

2

消掉T：fA=μmBg-(mBrB-mArA)ω

③当mBrB=mArA时，fA=μmBg，AB永不滑动，除非绳断；

④AB一起相对圆盘滑动时，临界条件：

2

1）当mBrB>mArA时，fA↓=μmBg-(mBrB-mArA)ω↑→fA=0→反向→fA达到

最大→从B侧飞出；

2

2）当mBrB<mArA时，fA↑=μmBg+(mArA-mBrB)ω↑→fA达到最大

→ω↑→T↑→fB↓→fB=0→反向→fB达到最大→从A侧飞出；

mmgg

AB相对圆盘滑动的临界条AB

2

mArAmBrBmArAmBrB

mAmB

临界条件：

gg

①，B②，A

ABAB

rB；rB

临界条件：

mgmg

①BA

minr

mgmg

②BA

maxr

知识点五：竖直面内的圆周运动

1．运动特点

(1)竖直面内的圆周运动一般是变速圆周运动。

(2)只有重力做功的竖直面内的变速圆周运动机械能守恒。

(3)竖直面内的圆周运动问题，涉及知识面比较广，既有临界问题，又有能量守恒的问题，要注意物体运动

到圆周的最高点的速度。

(4)一般情况下，竖直面内的圆周运动问题只涉及最高点和最低点的两种情形。

2．常见模型

轻绳模型轻杆模型

情景图示

弹力可能向下，可能向上，也可能等

弹力特征弹力可能向下，也可能等于零

于零

受力示意图

v2v2

力学方程mg＋FT＝mmg±FN＝m

rr

v2

临界特征FT＝0，即mg＝m，得v＝grv＝0，即F向＝0，此时FN＝mg

r

(1)“杆”对小球的作用力可以是拉力，

(1)“绳”只能对小球施加向下的力(2)小也可以是支持力

模型关键

球通过最高点的速度至少为gr(2)小球通过最高点的速度最小可以为

0

一、平抛运动的特点与基本规律

1．如图所示，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向，图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b

和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的，不计空气阻力，则（）

A．a的飞行时间比b的长B．a的初速度可能比c的小

C．b的飞行时间比c的长D．b与c的飞行时间相同

【答案】D

12h

【详解】ACD．根据hgt2，得平抛运动的时间t，b、c的高度相同，大于a的高度，可知a的飞行

2g

时间小于b、c的时间，b、c的运动时间相同，故AC错误，D正确；

B．a、c相比较，因为a的飞行时间短，但是水平位移大，根据xv0t知，a的水平初速度大于c的水平初

速度，故B错误。

故选D。

2．如图所示，所有阶梯状台阶的高度为1.5m，宽度均为2.0m，取g10m/s2，有一小球在台阶上面平台上

以一定的水平初速度v05m/s水平飞出，小球直接落到第几级台阶上，正确的是（）

A．第一级B．第二级

C．第三级D．第四级

【答案】B

1

【详解】根据hgt2，xvt

20

g

解得vx

02h

若小球恰能落到第一级的最右端，则x=2m，h=1.5m，则得v0=3.65m/s；

若小球恰能落到第二级的最右端，则x=4m，h=3m，则得v0=5.16m/s；

因小球的初速度为5m/s，可知小球落在第二级台阶上。

故选B。

3．如图1所示的“风车”也叫“谷扇”，是农民常用来精选谷物的农具。在同一风力作用下，精谷和瘪谷（空

壳）谷粒从洞口水平飞出，但精谷和瘪谷落地点不同，自然分开，简化为图2所示。若谷粒从洞口飞出后

不计空气阻力且不受风力的影响，下列分析正确的是（）

A．瘪谷和精谷落地时速度相同B．精谷从飞出洞口到落地的时间比瘪谷短

C．精谷从飞出洞口到落地的时间比瘪谷长D．精谷和瘪谷飞出洞口后都做匀变速曲线运动

【答案】D

1

【详解】瘪谷和精谷飞出洞口后均做平抛运动，即做匀变速曲线运动，则竖直方向hgt2

2

可知瘪谷和精谷落地时运动时间相等，根据x=v0t

瘪谷水平位移较大，可知初速度较大，根据22

vv0(gt)

可知瘪谷和精谷落地时速度不相同。

故选D。

4．如图，将A和B两小球从同一水平直线上的两位置沿水平方向分别抛出，运动轨迹如图所示，不计空气

阻力。以下说法正确的是（）

A．若要两球相遇，需先抛出A球

B．若要两球相遇，先抛出B球

C．若要两球相遇，同时抛出两球

D．无论先抛出哪个小球，一定能够相遇

【答案】C

2h

【详解】因AB的初始位置与相遇点的竖直高度相等，根据t

g

则时间相等，即若要两球相遇，只需两球同时抛出。

故选C。

二、平抛运动与斜面曲面相结合的问题

5．某游乐场有一项游乐项目，游戏选手从离地面高H1.7m的发射平台把小球水平抛出，球垂直砸在表面

为弹性材料的斜面A上，若能等速率反弹并沿原路回到发射平台即为游戏成功。如图所示，抛出点正下方

是斜面A的最低点，忽略空气阻力，小球可视为质点，已知斜面与水平面夹角37，重力加速度g取10m/s2，

sin370.6。要想游戏成功，小球的抛出速度应为（）

A．2.5m/sB．3m/sC．3.2m/sD．4m/s

【答案】B

v

【详解】由题可知，小球垂直射到斜面上，则有tan370

gt

又因为小球从离地面高H1.7m处抛出，根据几何关系可知Hyxtan37

1

其中ygt2，xvt

20

联立解得t0.4s，v03m/s

故选B。

6．如图所示，一足够长的斜面与水平面的倾角为，在斜面顶端P处将甲、乙两个小球（均可视为质点）

∶∶

以不同大小的初速度水平抛出，抛出速度分别为v1、v2，且v1v212。不计空气阻力，下列说法正确的是

（）

A．甲、乙落到斜面上时运动的位移比为1∶2

B．甲、乙落到斜面上时速度方向与水平面夹角的正切比为1∶2

C．甲、乙在空中运动的加速度比为1∶2

D．甲、乙落到斜面时速度比为1∶2

【答案】D

【详解】A．设小球平抛运动的初速度为v0，运动时间为t，水平位移xv0t

1

竖直位移ygt2

2

1

gt2

因为小球落在斜面上，所以ygt

tan2

xv0t2v0

2vtan

可得t0

g

y

位移s

sin

2v2tan2

代入可得s0

gsin

2∶∶

化简后s与v0成正比。已知v1v212

∶2∶2∶

则位移比s1s2v1v214

故A错误。

vy

B．设小球落到斜面上时速度方向与水平面夹角为，则tan

v0

v

又ygt

2vtan

由t0

g

可得vy2v0tan

所以tan2tan

即甲、乙落到斜面上时速度方向与水平面夹角的正切值只与斜面倾角有关，与初速度无关，所以甲、乙落

到斜面上时速度方向与水平面夹角的正切比为1:1，故B错误。

C．甲、乙两球在空中做平抛运动，只受重力，根据牛顿第二定律mgma

可得加速度ag

所以甲、乙在空中运动的加速度比为1:1，故C错误。

22

D．落到斜面上时的速度vv0vy

由前面分析vy2v0tan

则2（）22

vv02v0tanv014tan

∶∶

v与v0成正比，已知v1v212

所以甲、乙落到斜面时速度比为1∶2，故D正确。

故选D。

7．主题口号为“冰雪同行”的2025年亚冬会圆满落幕。跳台滑雪比赛在哈尔滨举行，如图，跳台滑雪赛道由

助滑道AB、着陆坡CD、停止区DE三部分组成。比赛中，甲、乙两运动员先后以速度v1、v2从C点正上

方B处沿水平方向飞出，分别落在了着陆坡的P、D两点，运动员可看成质点，不计空气阻力，着陆坡的

倾角为θ，重力加速度为g，若P为DC中点，BC高度恰为C离地面高度h的一半，则（）

A．v1:v21:2

B．甲、乙运动员在空中飞行时间之比为2∶3

C．甲、乙运动员落到着陆坡时竖直方向的分速度之比为2:3

D．甲、乙运动员落到着陆坡时的速度方向相同

【答案】C

12h

【详解】B．由题意可知BC=h，则落到P点时竖直高度为h；落到D点时的竖直高度为1.5h，根据t

2g

可知甲、乙运动员在空中飞行时间之比为2:3，选项B错误；

x

A．甲乙的水平位移之比为1:2，根据v

0t

可得v1:v26:4

选项A错误；

v

C．根据ygt

可知甲、乙运动员落到着陆坡时竖直方向的分速度之比为v1y:v2y2:3

选项C正确；

vy

D．落到斜坡时速度方向与水平方向夹角tan

v0

tanv1yv2y4

可知1:

tan2v1v23

可知甲、乙运动员落到着陆坡时的速度方向不相同，选项D错误。

故选C。

1

8．如图所示，一个倾角为45的面与圆弧对接，斜面高度与圆弧半径相等，斜面的底端在圆心O的正下

4

方。从斜面顶点以一定的初速度向右水平抛出一小球，则下列说法正确的是（）

A．小球初速度不同，则运动时间一定不同

B．小球落到斜面和圆弧等高位置时，速度大小一定相等

C．小球落到斜面上时，其速度方向一定相同

D．小球落到圆弧面上时，其速度方向可能与该处圆的切线垂直

【答案】C

【详解】A．小球在空中做平抛运动，满足

1

hgt2

2

xv0t

故当小球落在斜面和圆弧等高位置时，运动时间相同，初速度不同，故A错误；

B．小球落到斜面和圆弧等高位置时，由平抛运动规律

1

hgt2

2

xv0t

v

ygt

可知，小球落到斜面和圆弧等高位置时，竖直方向分速度大小相等，水平方向速度大小不相等，故合速度

大小不相等，故B错误；

C．小球落到斜面上时，位移与水平方向夹角为45，由平抛规律可知，速度与水平方向夹角满足

tan2tan

故小球落到斜面上时，其速度方向与水平方向夹角为定值，故C正确；

D．小球落到圆弧面上时，其速度方向若与该处圆的切线垂直，则速度的反向延长线一定过圆心，又因为平

抛运动中速度的反向延长线过水平位移的中点，则水平位移为2R，竖直位移为零，与平抛运动性质不符，

故D错误。故选C。

三、斜抛运动的特点与基本规律

9．如图所示，在某次军事演习中A、B两火炮以相同的速率从不同方向对位于与炮口处于同一水平高度的

目标W发射炮弹，要求同时击中目标，炮弹运动轨迹如图所示，不计空气阻力，则下列说法正确的是（）

A．A、B两火炮需同时发射

B．两炮弹击中目标时速度相同

C．A炮弹从发射到轨迹最高点的时间小于B炮弹

D．A炮弹在轨迹最高点的速度等于B炮弹

【答案】C

【详解】A．斜抛运动可视为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动的合运动。设竖直方向速

2

vy

度为vy，上升的最大高度为h

2g

由图可知，B炮弹上升的高度大于A炮弹上升的高度，可知vAyvBy

2v

飞行时间ty

g

可知tAtB

即B炮弹比A先发射，故A错误；

11

B．根据机械能守恒定律有mv2mghmv2

202

因m、v0相等，故两炮弹击中目标时速度的大小v相等，但两炮弹击中目标时速度方向不同，故B错误；

1

C．由于B炮弹轨迹的最高点与W的竖直距离大于A炮弹轨迹的最高点与W的竖直距离，根据hgt2

2

2h

可得t

g

可知A炮弹运动到轨迹最高点的时间小于B炮弹，故C正确；

22

D．两炮弹在轨迹最高点的速度为速度水平分量，因两炮弹射出时速度的大小v0相等，根据v0vxvy

又vAyvBy

所以vAxvBx

故D错误。

故选C。

10．某栋居民楼发生火灾，消防队前往救援。如图所示，消防水龙头的喷嘴位置O与着火点A的连线与水

平面的夹角为30°。已知水离开喷嘴时的速度大小为163m/s，方向与水平面的夹角为60°，忽略空气阻力，

重力加速度g取10m/s2。下列说法正确的是（）

A．水柱运动到最高点时的速度为0

B．水柱从O点到着火点A的位移为51.2m

C．水柱从O点到着火点A所经历的时间为3.1s

D．水柱到达着火点A的竖直分速度大小为16m/s

【答案】B

【详解】A．水在空中做斜抛运动，水柱上升至最高点，速度为vx=v0cos60°=83m/s

故A错误。

BC．水在空中做斜抛运动，水柱从O运动到A过程有水平位移x=v0cos60°×t

12

竖直位移y=v0sin60°×t-gt

2

y

由tan30°=

x

得t=3.2s

由xOA=x2y2=51.2m

故C错误，B正确；

D．在竖直方向有vyA=v0sin60°-gt=-8m/s

D错误。

故选B。

11．2023年11月上虞曹娥江“网红人行桥”正式开通，装在桥两侧的音乐喷泉吸粉无数。音乐喷泉喷出的水

从江中抽取，喷头可沿一定方向旋转，水流速度大小也可调节，如图所示。某喷头将水以v的速度朝与水

平成37°斜向上喷出，喷头出水口的截面积为S，离水面高度为h，不计一切阻力，水的密度为ρ，下列说法

正确的是（）

2h

A．水柱的水平射程为vcos37

g

B．

喷头单位时间内喷出水的质量为ρSv

1

C．∆t时间内电机对水做功为ρS∆tv3

2

D．增大喷头与水平面的夹角，喷射的水平射程一定增大

【答案】B

【详解】A．将初速度正交分解，分别为

vxvcos37

vyvsin37

水滴在竖直方向做竖直上抛运动

1

hvtgt2

y2

水平射程为

xvxt

联立可求出水平射程，显然A选项中时间代入不正确，A错误；

B．喷头匀速喷水，单位时间内喷出水的质量为ρSv，B正确；

C．∆t时间内水增加的动能为

11

Emv2Stv3

k22

1

在∆t时间内水从水面被抽出，同时也增加了重力势能，故∆t时间内电机对水做功大于ρS∆tv3，C错误

2

D．增大喷头与水平面的夹角，竖直分速度增大，空中运动时间变长，但是水平分速度减小，由

xvxt

可知喷射的水平射程不一定增大，当取极限与水平方向的夹角为90°，此时水平射程为零，D错误。

故选B。

12．如图，一个可视为质点的小球以与水平方向成60°角的初速度从P点抛出，小球恰好能垂直打在竖直墙

壁上的A点，保持小球抛出的方向不变，将初速度大小改为原来的两倍，结果小球能打在墙壁上的B点。

已知P到墙壁的距离为d，不计空气阻力，A、B间的距离为（）

333333

A．dB．dC．dD．d

8824

【答案】B

【详解】设第一次抛球速度为v0，则

dv0cos60t1

v0sin60gt1

1

hgt2

121

解得

4gd3

v0，hd

312

第二次抛球，有

d2v0cos60t2

小球上升的高度为

1

h2vsin60tgt2

20222

解得

73

hd

28

所以A、B间的距离为

33

hhhd

218

故选B。

四、水平面内的圆周运动

13．当列车以某一恒定速率过半径为R的弯道时会在水平面内做圆周运动，截面如图所示，列车内有一小

球用轻绳悬挂在车厢顶部，发现小球稳定时轻绳与竖直方向夹角为。已知弯道处的铁轨路面与水平面间

夹角为（），弯道半径远大于轨道宽度，空气阻力不计，重力加速度为g。下列说法正确的是（）

gR

A．列车转弯时速度大小为，列车车轮挤压内侧铁轨

tan

B．列车转弯时速度大小为gRtan，列车车轮挤压外侧铁轨

C．列车转弯时速度大小为gRtan，列车轮与铁轨无侧向挤压

D．列车转弯的半径大小为gRtan()，列车轮与铁轨无侧向挤压

【答案】B

v2

【详解】ABC．重物受到重力、绳子拉力的合力提供重物做圆周运动的向心力，则mgtanm

R

解得列车在该弯道转弯时速度大小为vgRtan

v2

当列车轮与铁轨无侧向挤压时，铁轨对列车的支持力和列车重力的合力提供向心力，则mgtanm

R

可得v=gRtan

由于，说明列车速度大于转弯理想速度值，列车会挤压外轨，B正确，AC错误；

v2

D．当列车以速度v运行时，要想列车轮与铁轨无侧向挤压，根据牛顿第二定律mgtanm

R

Rtan

解得半径需要满足的条件R

tan

D错误。

故选B。

14．如图所示，质量均为m的a、b两小球用不可伸长的等长轻质绳子悬挂起来，使小球a在竖直平面内来

回摆动，小球b在水平面内做匀速圆周运动，连接小球b的绳子与竖直方向的夹角和小球a摆动时绳子偏离

竖直方向的最大夹角都为，重力加速度为g，则下列说法正确的是（）

A．a、b两小球都是所受合外力充当向心力

B．a、b两小球圆周运动的半径之比为sin

mg

C．b小球受到的绳子拉力为

cos

D．a小球运动到最高点时受到的绳子拉力为mgsin

【答案】C

【详解】A．分析可知，a小球在最低点时由重力与绳子拉力的合力提供向心力，而在下落或上升过程中均

由重力沿着与绳中拉力方向相反的分力和绳中拉力的合力提供向心力，而b小球运动过程中，向心力由重

力与绳中拉力的合力提供，故A错误；

B．将小球看成质点，则a小球做圆周运动的半径为绳长l，b小球做圆周运动的半径为lsin，则可得

rl1

a

rblsinsin

故B错误；

C．对b小球受力分析如图所示

mg

由此可得T

bcosθ

故C正确；

D．对a小球在最高点受力分析如图所示

当小球运动至最高点时速度为零，沿着绳子的方向合力为零，此时有Tamgcosθ

故D错误。

故选C。

15．如图所示，质量相等的甲、乙两个物块（两物块均视为质点）随粗糙的水平圆盘一起做匀速圆周运动

（两物块均未打滑），甲、乙与圆盘间的动摩擦因数的比值为a，甲、乙与盘心间的距离的比值为b。认为

最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（）

A．甲、乙的向心力大小的比值为ab

B．甲、乙与圆盘间的静摩擦力大小的比值为a

C．若缓慢增大圆盘的转速，则甲、乙分别刚要滑动时所受的静摩擦力大小的比值为b

D．若a3，b2，缓慢增大圆盘的转速，则乙比甲先滑动

【答案】D

【详解】A．根据Fm2r可知，甲、乙的向心力大小的比值等于转动半径之比，即为b，选项A错误；

B．因静摩擦力充当做圆周运动的向心力，可知甲、乙与圆盘间的静摩擦力大小的比值为b，选项B错误；

C．若缓慢增大圆盘的转速，则甲、乙分别刚要滑动时所受的静摩擦力达到最大，根据fmmg，则大小

的比值为a，选项C错误；

D．滑块将要产生滑动时mgm2r

g

解得

r

甲甲ra3

可知乙

乙乙r甲b2

则若缓慢增大圆盘的转速，则乙比甲先滑动，选项D正确。

故选D。

16．如图所示，两个可视为质点的、相同的木块A和B放在转盘上，两者用长为L的细绳连接，木块与转

盘的最大静摩擦力均为各自重力的K倍，A放在距离转轴L处，整个装置能绕通过转盘中心的转轴O1O2转

动，开始时，绳恰好伸直但无弹力，现让该装置从静止开始转动，使角速度缓慢增大，以下说法正确的是

（）

A．当A摩擦力达到最大时，绳子才会出现拉力

Kg

B．当时，绳子不会有弹力

2L

Kg2Kg

C．在范围内增大时，B所受摩擦力变大

2L3L

2Kg

D．当