分数比的运算题目及答案

分数比的运算题目及答案一、选择题（每题3分，共30分）1.已知分数比\(\frac{a}{b}\)和\(\frac{c}{d}\)，下列哪个选项是这两个分数比相加的正确结果？A.\(\frac{a+c}{b+d}\)B.\(\frac{a}{b}+\frac{c}{d}\)C.\(\frac{ad+bc}{bd}\)D.\(\frac{a+c}{b+d}\)答案：C2.如果\(\frac{x}{y}=\frac{2}{3}\)，那么\(\frac{3x}{2y}\)的值是多少？A.\(\frac{1}{2}\)B.\(\frac{2}{3}\)C.\(\frac{3}{2}\)D.\(1\)答案：B3.计算\(\frac{1}{2}\)和\(\frac{1}{3}\)的乘积，正确的结果是？A.\(\frac{1}{6}\)B.\(\frac{1}{5}\)C.\(\frac{2}{3}\)D.\(\frac{3}{2}\)答案：A4.已知\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)，下列哪个选项是\(\frac{a}{c}\)和\(\frac{b}{d}\)的乘积？A.\(\frac{a}{b}\)B.\(\frac{c}{d}\)C.\(1\)D.\(\frac{ad}{bc}\)答案：C5.计算\(\frac{3}{4}\)和\(\frac{2}{5}\)的差，正确的结果是？A.\(\frac{1}{20}\)B.\(\frac{7}{20}\)C.\(\frac{1}{4}\)D.\(\frac{3}{5}\)答案：B6.如果\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)且\(a\neq0\)，\(b\neq0\)，\(c\neq0\)，\(d\neq0\)，下列哪个选项是\(\frac{a+c}{b+d}\)和\(\frac{a}{b}\)的关系？A.相等B.不相等C.无法确定D.互为倒数答案：C7.计算\(\frac{5}{6}\)和\(\frac{3}{4}\)的比值，正确的结果是？A.\(\frac{5}{9}\)B.\(\frac{10}{9}\)C.\(\frac{20}{18}\)D.\(\frac{15}{12}\)答案：B8.已知\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)，下列哪个选项是\(\frac{a}{c}\)和\(\frac{d}{b}\)的乘积？A.\(\frac{a}{b}\)B.\(\frac{c}{d}\)C.\(1\)D.\(\frac{ad}{bc}\)答案：C9.计算\(\frac{7}{8}\)和\(\frac{5}{6}\)的和，正确的结果是？A.\(\frac{29}{24}\)B.\(\frac{47}{24}\)C.\(\frac{67}{48}\)D.\(\frac{87}{48}\)答案：B10.如果\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)且\(b\neq0\)，\(d\neq0\)，下列哪个选项是\(\frac{a}{d}\)和\(\frac{c}{b}\)的关系？A.相等B.不相等C.无法确定D.互为倒数答案：A二、填空题（每题2分，共20分）1.计算\(\frac{1}{2}\)和\(\frac{1}{4}\)的乘积，结果是\(\_\_\_\_\_\)。答案：\(\frac{1}{8}\)2.将\(\frac{3}{5}\)和\(\frac{2}{7}\)相加，结果是\(\_\_\_\_\_\)。答案：\(\frac{29}{35}\)3.已知\(\frac{a}{b}=\frac{3}{4}\)，那么\(\frac{2a}{3b}\)的值是\(\_\_\_\_\_\)。答案：\(\frac{1}{2}\)4.计算\(\frac{4}{7}\)和\(\frac{5}{8}\)的差，结果是\(\_\_\_\_\_\)。答案：\(\frac{1}{56}\)5.将\(\frac{5}{9}\)和\(\frac{7}{18}\)相乘，结果是\(\_\_\_\_\_\)。答案：\(\frac{35}{162}\)6.已知\(\frac{a}{b}=\frac{2}{3}\)，那么\(\frac{3a}{2b}\)的值是\(\_\_\_\_\_\)。答案：\(1\)7.计算\(\frac{6}{11}\)和\(\frac{7}{13}\)的比值，结果是\(\_\_\_\_\_\)。答案：\(\frac{78}{91}\)8.将\(\frac{2}{3}\)和\(\frac{1}{5}\)相减，结果是\(\_\_\_\_\_\)。答案：\(\frac{7}{15}\)9.已知\(\frac{a}{b}=\frac{4}{5}\)，那么\(\frac{5a}{4b}\)的值是\(\_\_\_\_\_\)。答案：\(1\)10.计算\(\frac{8}{15}\)和\(\frac{4}{9}\)的乘积，结果是\(\_\_\_\_\_\)。答案：\(\frac{32}{135}\)三、简答题（每题10分，共40分）1.解释分数比相加时，为什么需要找到公共分母，并给出一个例子。答案：分数比相加时需要找到公共分母是因为不同分母的分数无法直接相加，它们需要转换为具有相同分母的等价分数，这样才能进行分子的相加操作。例如，要计算\(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\)，我们需要找到2和3的最小公倍数，即6，然后将两个分数转换为具有相同分母的分数，即\(\frac{3}{6}+\frac{2}{6}=\frac{5}{6}\)。2.描述分数比相乘的过程，并给出一个例子。答案：分数比相乘的过程是将分子相乘得到新的分子，分母相乘得到新的分母。例如，计算\(\frac{2}{3}\times\frac{4}{5}\)，我们将分子2和4相乘得到8，分母3和5相乘得到15，所以结果是\(\frac{8}{15}\)。3.解释分数比相除的过程，并给出一个例子。答案：分数比相除的过程是将第一个分数的分子与第二个分数的分母相乘得到新的分子，将第一个分数的分母与第二个分数的分子相乘得到新的分母。例如，计算\(\frac{3}{4}\div\frac{2}{5}\)，我们将3和5相乘得到15，4和2相乘得到8，所以结果是\(\frac{15}{8}\)。4.描述如何通过交叉相乘来验证两个分数比是否相等，并给出一个例子。答案：通过交叉相乘来验证两个分数比是